五年级上册数学教案-六 团体操表演------《2、5倍数的特征》青岛版

六 团体操表演------《2、5倍数的特征》
【教材简析】
本节课是学生认识自然数的基础上，探究其性质所涉及的“数与代数”部分内容。用12名球操队员排列队形的情境，提出了“可以怎样排队”的问题。利用整数乘法算式认识了因数和倍数的含义。通过找24的因数为例，探究了找一个数的因数的方法，借助数轴的方式感受找因数“一对一对”找比较方便；出示4的倍数有哪些，指导学生利用前面知识的迁移用乘法或者除法找一个数的倍数方法，在总结对比中感受找倍数是“一个一个”的找。从而通过举例观察，总结出因数及倍数的特点。
【教学目标】
结合具体情境，动手操作中利用乘法认识因数和倍数；
探索找一个数的因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在1~100中找出10以内某个数的所有倍数；
在探索新知的过程中，体会数学知识的内在联系，培养学生的综合应用的意识。
【教学重点】
了解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
【教学难点】
发现因数与倍数的特点。
【教学过程】
创设情境，提供素材
谈话：学校要召开运动会，这12名同学代表做球操表演，可是学校有要求，这12名同学的队形必须是长方形，可以怎样排队？
【设计意图】以生活情景作为课题的引入，可以吸引学生的注意力，而且调动了学习的兴趣。将生活问题数学化，以此培养学生的质疑能力，发展其数学理性精神。
分析素材，理解概念
理解因数、倍数
谈话：用你喜欢的符号在学习单上画一画，并尝试用算式表示出你的想法，写完后同桌互相交流 生记录后交流。
展示交流学生说摆法。（教师随机板书）小结：同学们设计的队形都符合要求。请看，每行1个排12行，与每行12个排1行，都可以用1x12=12这一个算式表示。不同的摆法实际上是对应了三个算式，今天的研究就从这三道乘法算式开始吧。谈话：以2x6=12这道算式为例，在数学上我们就说2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。（板书课题）追问：你能像这样说剩下的两道算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（学生依次说，关注语言表述的完整性，重点关注1x12=12的表述）追问：同学们，刚才我们说的都是乘法算式，根据图请你用除法算式表示并说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
小结：看来用乘法算式和除法算式都能够说明各数的因数和倍数关系，如果没有算式呢？你们还能找出两个数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？课件出示练习：5和15 15和30学生谈。提问：你是怎么想到的？预设：乘法算式或者除法算式。追问：我们可以说15是因数，15是倍数吗？（生谈）
小结：因数与倍数指的是两个数的关系，他们之间是相互依存的。所以，我们在说因数与倍数时，一定要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。在数学上我们研究的一个数的因数或倍数通常讨论的是非0自然数。
谈话：我们刚才举了这么因数和倍数的例子，这样的例子还有很多，你能不能用字母表示出一个算式，并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。学生交流谈话：你们能活学活用，非常好，在数学上我们研究的一个数的因数或倍数通常讨论的是整数范围内，并且不考虑0。所以为了严谨，这些字母都不能等于0。
【设计意图】通过用自己喜欢的方式画一画让学生经历学习的过程，有助于学生理解因数和倍数的实际意义，借助乘法算式理解理解因数和倍数的含义，使数与形很好地结合起来，这样不仅仅是单纯的数字上的认识，更是操作与图形的密切联系。通过举例子让学生充分感知因数与倍数的含义理解，最后再借助三组数据体现因数、倍数的相互依存的关系，实现了思维再从具体到抽象的过程，使学生的数学思维品质再得到提升与发展，形成思维严谨的特质。
探索找一个数的因数的方法。
提问：通过乘、除法算式我们认识了因数和倍数，怎样找一个数的因数呢？你能找出24的因数吗？打算用什么方法呢？预设：乘法算式、除法算式
谈话：真不错，很快找到了两种方法。可是这道题最大的难度就在于你能找到24的所有因数吗？请拿出探究单完成任务。学生独立完成任务，全班展示交流。提问：同学们，24的因数还可以用几何图表示，课件展示。观察数轴，你发现了什么？练习：尝试找16的因数。并板书。提问：仔细观察这些数的因数，你有什么发现吗？预:1：最小的因数是1 ；最大的因数是它本身。预设2：因数的个数是有限的。谈话：为什么因数的个数是有限的？结合数轴图再来看看。
【设计意图】通过“你打算怎样找？”引导学生探寻出用乘法或者除法的方式找因数，同时借助探究学习单让学生独立完成找因数的过程，在交流中不断完善与指导学习方法，从而保护学生的探究欲，让学生经历无序到有序的学习过程，从而培养学生思维思考的有序性。再借助数轴感知找因数一对一对的找的必要性，最后利用乘法算式的依据性，引导学生有理有据的思考、推理问题，形成数学理性精神。
探索找一个数的倍数的方法
谈话：刚才我们研究了找一个数的因数的方法，接下来研究——倍数。提问：你能用法找到一个数的倍数吗？以4的倍数为例吧。生找并说方法。展示乘法算式、除法算式。追问：找的完吗？（找不完）用省略号表示。练习找5和9的倍数。并观察你的新发现。预设1：最小的倍数是它本身；预设2：没有最大的倍数；预设3：一个数倍数的个数是无限的。追问：为什么倍数的个数是无限的？出示数轴图。提问我们刚才学习了因数和倍数，那他们有什么不同呢？（四）拓展数学文化谈话：对于因数、倍数，早在古希腊著名数学家毕达哥拉斯也研究过，他说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身”提问：这句话里它的部分，用因数和倍数哪个来表示更合适呢？
预设：因数提问：那与6的因数有关，我们来快速说说6的因数。追问：他的因数和后面这句话有什么关系呢，你能自己想一想吗？预设：1+2+3=6总结：毕达哥拉斯称像这样除了自身以外，所有因数的和恰好等于它本身的数为完全数或者完美数。
【设计意图】有了前面找一个数的因数的经验，便可以进行知识的迁移放手让学生自主探究一个数的倍数，感受一个数的倍数是无限的。在找一个数的倍数过程中，培养了学生的有序思考，将数学思维的有序性再巩固。通过对完美数数学文化的学习，让学生深入理解概念，拓展孩子视野，同时让学生感受到数学美的存在。
引领回顾，形成网络
谈话：同学们现在来想一想，我们这节课是怎么研究的？学生谈自己的想法总结：我们一起来回顾：我们先借助球操表演的情境，理解了因数和倍数，体会了两个数的依存关系。然后自主探究了找因数和倍数的方法，找的过程中体现了有序思考。我们还通过观察发现了因数和倍数的特点。最后通过对完美数的认识，了解了与之相关的数学文化。
四、巩固拓展，应用概念
找一找8的因数和8的倍数2.用边长6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。拼成的大正方形的边长可以是多少分米？（写出4个）
五、全课小结
谈话：通过今天的学习你有哪儿些收获？知识与技能：认识了因数与倍数。过程与方法：学会了找因数与倍数的方法。情感与态度：不管是找一个数的因数还是一个数的倍数，都要有一定的顺序。总结：同学们的收获可真不小，只要你像今天一样仔细的观察，用心的研究，相信你会在数学知识的海洋里探索到更多的奥秘。