湖北省武汉市常青第一中学2023-2024学年高二上学期开学考物理复习卷一
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．a、b两质点时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（ ）
A．时刻a、b运动方向相同
B．时刻a的速率小于b的速率
C．时间内a的平均速度等于b的平均速度
D．时间内a通过的路程小于b通过的路程
2．（2021高一下·广州月考）如图，在同一竖直平面内，距地面不同高度的地方以不同的水平速度同时抛出两个小球。则两球（ ）
A．可能在空中相遇
B．落地时间可能相等
C．抛出到落地的水平距离有可能相等
D．抛出到落地的水平距离一定不相等
3．一小船欲渡过宽60m河流，船在静水中的速度为5m/s，河水的流速为3m/s。则小船的最短渡河时间和以最小位移渡河的时间分别为（ ）
A．12s，20s B．10s，20s C．15s，20s D．12s，15s
4．如图为一皮带传动装置，a、b、c三点做圆周运动的半径之比ra︰rb︰rc=1︰2︰4。若a、b、c三点的线速度分别用υa、υb、υc表示，角速度分别用ωa、ωb、ωc表示，在传动过程中皮带不打滑，则下列关系式正确的是（ ）
A．υa︰υb︰υc=1︰2︰4 B．υa︰υb︰υc=4︰2︰1
C．ωa︰ωb︰ωc=2︰1︰1 D．ωa︰ωb︰ωc=1︰2︰2
5．新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。在某次新车性能测试过程中，新能源汽车速度随时间变化的图像如图所示，其中t1至t2阶段汽车牵引力的功率P保持不变，t2时达到最大速度vm，该新能源汽车质量为m，所受阻力恒定不变，下列说法正确的是（ ）
A．t1~t2这段时间内牵引力保持不变
B．t1~t2这段时间内加速度保持不变
C．0~t2这段时间内所受阻力大小为
D．0~t2这段时间内牵引力做功大小为Pt2
6．如图所示，有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b是近地卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，下列说法正确的是（ ）
A．卫星a放在此位置时受到的重力比放在南极时大
B．卫星c所需的向心力比卫星b所需的向心力要小
C．卫星c的发射速度一定大于卫星b的发射速度
D．卫星d的角速度是四颗卫星中最大的
7．（2022高二上·信阳开学考） 在一轻弹簧下挂一重物，将它从位置处放开，它将迅速下降，直至位置后再返回（如甲图所示）。若我们用手托着该重物使它缓缓下降，最终它在达到位置后就不再运动了（如乙图所示）。记弹簧的弹性势能为、物体和地球的重力势能为、物体的动能为，弹簧始终处于弹性限度内，关于两次实验，下列说法正确的是（ ）
A．甲图里重物从到的过程中，持续减小
B．乙图里重物从到的过程中，持续增大
C．甲图里重物从到的过程中，保持不变
D．乙图里重物从到的过程中，保持不变
8．每周末在学校的路上，可以见到同学们带行李箱，同学们有两种拉箱子的方式，将其简化为如图甲、乙所示的模型。两图中，箱子的质量、与水平地面间的动摩擦因数均相同，图甲中拉力F的方向水平，图乙中拉力F′的方向与水平地面存在夹角。若要使两图中的箱子由静止开始拉动相同的距离获得相同的速度，则（ ）
A．甲箱子克服摩擦力做的功一定大于乙箱子克服摩擦力做的功
B．甲箱子克服摩擦力做的功一定小于乙箱子克服摩擦力做的功
C．F做的功一定大于F′做的功
D．F做的功一定小于F′做的功
9．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）
A．vA′=5m/s，vB′=2.5m/s B．vA′=2m/s，vB′=4m/s
C．vA′=1m/s，vB′=4.5m/s D．vA′=－4m/s，vB′=7m/s
10．（2022高二上·信阳开学考） 如图，光滑地面上，有一质量为的木箱停在水平路面上，木箱高，一质量的小物块置于的上表面，它距后端A点的距离为，已知与之间的动摩擦因数为。现对木箱施一水平向右的大小恒为的作用力，木箱开始运动，最后小物块会离开后落至水平地面，运动中小物块可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．小物块离开木箱时，小物块的速度为
B．小物块离开木箱时，木箱的速度为
C．小物块落地时，小物块与木箱之间的距离为
D．小物块从开始运动到落地时，木箱运动的位移为
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11．某同学用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
（1）该实验中需要将木板倾斜适当角度以平衡摩擦力，还需使钩码质量m远小于小车质量M（含砝码质量），下列说法正确的是____。
A．平衡摩擦力时应通过钩码牵引小车
B．平衡摩擦力时小车后面不能拖着纸带
C．平衡摩擦力的目的是让绳子拉力成为小车所受的合外力
D．让m远小于M的目的是可以用钩码的重力来计算绳子拉力的大小
（2）某次实验时得到的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G为选出的7个计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点没有画出，用刻度尺测得相邻两计数点之间的距离分别为、、、、、，打点计时器所用交流电源的频率为。则可得打E点时小车运动的速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s2（计算结果均保留两位有效数字）。
12．某学习小组用小球1与小球2正碰（对心碰撞）来验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽平滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下铅垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，认为其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
（1）在上述实验操作中，下列说法正确的是____。
A．小球1的质量一定大于小球2的质量，小球1的半径可以大于小球2的半径
B．斜槽轨道末端必须调至水平
C．重复实验时，小球在斜槽上的释放点可以不在同一点
D．实验过程中，白纸需固定，复写纸可以移动
（2）以下提供的器材中，本实验必需的有____。
A．刻度尺 B．游标卡尺 C．天平 D．秒表
（3）设小球1的质量为m1，小球2的质量为m2，MP的长度为l1，ON的长度为l2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为 。
13．2022年9月14日《天体物理学杂志》宣布了一个新发现的超级地球，并且这一颗新的天体，它当中有都是水，它离地球的距离仅仅在100光年。假设在超级地球表面将一可视为质点的小球以速度沿竖直向上的方向抛出，小球上升的最大高度为，已知超级地球的半径为，超级地球的自转周期为，引力常量为。求：
（1）超级地球的第一宇宙速度；
（2）超级地球的同步卫星到超级地球表面的距离。
14．如图所示，AB为固定在竖直平面内、半径为R的四分之一圆弧轨道，B点切线水平且距水平地面CD的高度为R=0.45m。将质量为m=0.16kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，滑块离开B点后水平抛出，落在水平地面上的P点（图中未画出），B、P之间的水平距离也为R，不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）物块滑到B点时对轨道的压力；
（2）从A到B的过程中，滑块克服摩擦力做的功。
15．如图所示，在光滑水平地面上静置一质量的长木板A和另一质量的滑块C，其中长木板的左端还放有质量的滑块B（可看成质点）。现给A、B组成的整体施加水平向右的瞬时冲量，此后A、B以相同速度向右运动，经过一段时间后A与C发生碰撞（碰撞时间极短）。木板足够长，则再经过一段时间后A、B再次以相同速度向右运动，且此后A、C之间的距离保持不变。已知A、B间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度为g=10m/s2，则：
（1）求A、C碰撞时损失的机械能；
（2）滑块B在长木板A上表面所留痕迹的长度L。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平均速度；运动学 S-t 图象
2．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．因为两球同时抛出，落地前相等时间内下落的高度相同，则两球一定不能在空中相遇，A不符合题意；
B．平抛运动的时间由高度决定，所以两球落地时间不等，B不符合题意；
CD．因为初速度不等，时间不等，但是水平距离可能相等，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
3．【答案】D
4．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
5．【答案】C
【知识点】机车启动；运动学 v-t 图象
6．【答案】C
【知识点】向心力；万有引力定律的应用
7．【答案】C
【知识点】能量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A、由题意可知，甲图重物在达到位置Q处，弹簧的弹力与重力大小相等，此时重物的速度最大，则有重物在Q→N的过程中，弹力大于重力，物体做减速运动，动能减小，重物与弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知 持续增大。A错误。
B、乙图中从P到Q的过程，用手托着重物使它缓慢下降，重物动能不变，可手对重物的支持力对重物做负功，系统机械能减小，则有 减小，B错误。
C、甲图重物从P到N的过程，重物与弹簧组成的系统机械能守恒，则有 保持不变，C正确。
D、乙图从P到Q的过程，手对重物的支持力做负功，因此系统的机械能减小，则有 减小，D错误。
故答案为：C
【分析】对两图中重物进行受力分析，根据机械能守恒定律的成立条件和功能关系分析求解能量的变化。
8．【答案】A,C
【知识点】功能关系；功的计算
9．【答案】B,C
【知识点】动量守恒定律；动量与能量的其他综合应用
【解析】【解答】A、结合实际运动情况，碰撞后两球同向运动，A球速度应小于等于B球的速度，故A错误；
B、两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量应守恒，碰撞前，总动量为
碰撞前动能为
碰撞后，总动量为
碰撞后动能为
符合动量守恒，故B正确；
C、碰撞后，总动量为
碰撞后动能为
符合动量守恒定律，且符合能量守恒定律，故C正确；
D、碰撞后，总动量为
碰撞后动能为
符合动量守恒定律，但系统动能增加，不可能，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】根据碰撞过程中动量守恒，判断碰撞前后动量是否守恒；再判断碰撞前后动能大小关系。
10．【答案】A,B,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】AB、小物块m与木箱M间的摩擦力，由牛顿第二定律可知物块的加速度为，木箱的加速度为，由位移公式可得，解得，小物块离开木箱时，小物块的速度为，木箱的速度为，AB正确。
C、小物块离开木箱后做平抛运动，落地时间为，小物块离开木箱后，木箱的加速度为，小物块落地时与木箱的距离为，C错误。
D、小物块从开始运动到落地时，木箱的位移为，D正确。
故答案为：ABD
【分析】对小物块和木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律计算加速度，再由位移关系和匀变速直线运动规律分析求解。
11．【答案】（1）C；D
（2）0.65；0.49
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
12．【答案】（1）B；D
（2）A；C
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）A、为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，两球必须对心碰撞，两球的半径大小必须相同，故A错误；
B、斜槽轨道末端必须调至水平，才可以保证小球做平抛运动，故B正确；
C、小球1每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下，才能保证每次小球1碰前的速度相同，故C错误；
D．由于白纸固定不动，复写纸铺在白纸的上面，实验过程中复写纸可以随时拿起来看印迹是否清，故D正确。
故答案为：BD。
（2）A．实验时需要测出小球落地点的水平位移，需要刻度尺，故A正确；
BD．实验过程中不需要测球的直径、不需要测小球的运动时间，所以不需要游标卡尺和秒表，故BD错误；
C．实验过程中需要测量入射球与被碰球的质量，需要天平，故C正确；
故答案为：AC。
（3）本实验要验证的动量守恒定律表达式，则
计算得
即
则
【分析】（1）（2）熟练掌握动量守恒定律的实验注意事项；以及实验所需器材；
（3）根据动量守恒定律列式，再根据数学知识计算得出结论。
13．【答案】（1）解：小球竖直向上抛出，由运动学公式得
对于超级地球表面的物体，重力等于万有引力，即有
超级地球的第一宇宙速度为近地卫星的运行速度，万有引力提供向心力，则有
整理得
（2）解：超级地球的同步卫星绕超级地球做匀速圆周运动，设同步卫星距离超级地球表面的高度为，则同步卫星的轨道半径为
同步卫星的环绕周期等于超级地球的自转周期，即
根据万有引力提供向心力有
整理解得
14．【答案】（1）解：滑块离开B点后做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，由，解得平抛运动的时间
水平方向是匀速直线运动，由水平位移，解得平抛的初速度
滑块在B点，由牛顿第二定律可得
解得滑块在B点受到轨道的支持力大小为
由牛顿第三定律可知物块滑到B点时对轨道的压力大小为
方向竖直向下
（2）解：从A到B的过程中，对滑块由动能定理得
解得摩擦力做的功为
所以从A到B的过程中，滑块克服摩擦力做的功为0.54J。
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
15．【答案】（1）解：最终A、B以相同速度向右运动，且A、C之间的距离保持不变，则三者速度相同，设为，以三者为系统由动量守恒定律得
其中
解得
A与C发生碰撞且碰撞时间极短，设碰后A的速度为，由动量守恒定律得
解得
则A、C碰撞时损失的机械能为
（2）解：从A、C发生碰撞到A、B再次以相同速度向右运动；以A、B为系统，根据能量守恒可得
解得
则滑块B在长木板A上表面所留痕迹的长度为。
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一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．a、b两质点时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（ ）
A．时刻a、b运动方向相同
B．时刻a的速率小于b的速率
C．时间内a的平均速度等于b的平均速度
D．时间内a通过的路程小于b通过的路程
【答案】C
【知识点】平均速度；运动学 S-t 图象
2．（2021高一下·广州月考）如图，在同一竖直平面内，距地面不同高度的地方以不同的水平速度同时抛出两个小球。则两球（ ）
A．可能在空中相遇
B．落地时间可能相等
C．抛出到落地的水平距离有可能相等
D．抛出到落地的水平距离一定不相等
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．因为两球同时抛出，落地前相等时间内下落的高度相同，则两球一定不能在空中相遇，A不符合题意；
B．平抛运动的时间由高度决定，所以两球落地时间不等，B不符合题意；
CD．因为初速度不等，时间不等，但是水平距离可能相等，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
3．一小船欲渡过宽60m河流，船在静水中的速度为5m/s，河水的流速为3m/s。则小船的最短渡河时间和以最小位移渡河的时间分别为（ ）
A．12s，20s B．10s，20s C．15s，20s D．12s，15s
【答案】D
4．如图为一皮带传动装置，a、b、c三点做圆周运动的半径之比ra︰rb︰rc=1︰2︰4。若a、b、c三点的线速度分别用υa、υb、υc表示，角速度分别用ωa、ωb、ωc表示，在传动过程中皮带不打滑，则下列关系式正确的是（ ）
A．υa︰υb︰υc=1︰2︰4 B．υa︰υb︰υc=4︰2︰1
C．ωa︰ωb︰ωc=2︰1︰1 D．ωa︰ωb︰ωc=1︰2︰2
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
5．新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。在某次新车性能测试过程中，新能源汽车速度随时间变化的图像如图所示，其中t1至t2阶段汽车牵引力的功率P保持不变，t2时达到最大速度vm，该新能源汽车质量为m，所受阻力恒定不变，下列说法正确的是（ ）
A．t1~t2这段时间内牵引力保持不变
B．t1~t2这段时间内加速度保持不变
C．0~t2这段时间内所受阻力大小为
D．0~t2这段时间内牵引力做功大小为Pt2
【答案】C
【知识点】机车启动；运动学 v-t 图象
6．如图所示，有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b是近地卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，下列说法正确的是（ ）
A．卫星a放在此位置时受到的重力比放在南极时大
B．卫星c所需的向心力比卫星b所需的向心力要小
C．卫星c的发射速度一定大于卫星b的发射速度
D．卫星d的角速度是四颗卫星中最大的
【答案】C
【知识点】向心力；万有引力定律的应用
7．（2022高二上·信阳开学考） 在一轻弹簧下挂一重物，将它从位置处放开，它将迅速下降，直至位置后再返回（如甲图所示）。若我们用手托着该重物使它缓缓下降，最终它在达到位置后就不再运动了（如乙图所示）。记弹簧的弹性势能为、物体和地球的重力势能为、物体的动能为，弹簧始终处于弹性限度内，关于两次实验，下列说法正确的是（ ）
A．甲图里重物从到的过程中，持续减小
B．乙图里重物从到的过程中，持续增大
C．甲图里重物从到的过程中，保持不变
D．乙图里重物从到的过程中，保持不变
【答案】C
【知识点】能量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A、由题意可知，甲图重物在达到位置Q处，弹簧的弹力与重力大小相等，此时重物的速度最大，则有重物在Q→N的过程中，弹力大于重力，物体做减速运动，动能减小，重物与弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知 持续增大。A错误。
B、乙图中从P到Q的过程，用手托着重物使它缓慢下降，重物动能不变，可手对重物的支持力对重物做负功，系统机械能减小，则有 减小，B错误。
C、甲图重物从P到N的过程，重物与弹簧组成的系统机械能守恒，则有 保持不变，C正确。
D、乙图从P到Q的过程，手对重物的支持力做负功，因此系统的机械能减小，则有 减小，D错误。
故答案为：C
【分析】对两图中重物进行受力分析，根据机械能守恒定律的成立条件和功能关系分析求解能量的变化。
8．每周末在学校的路上，可以见到同学们带行李箱，同学们有两种拉箱子的方式，将其简化为如图甲、乙所示的模型。两图中，箱子的质量、与水平地面间的动摩擦因数均相同，图甲中拉力F的方向水平，图乙中拉力F′的方向与水平地面存在夹角。若要使两图中的箱子由静止开始拉动相同的距离获得相同的速度，则（ ）
A．甲箱子克服摩擦力做的功一定大于乙箱子克服摩擦力做的功
B．甲箱子克服摩擦力做的功一定小于乙箱子克服摩擦力做的功
C．F做的功一定大于F′做的功
D．F做的功一定小于F′做的功
【答案】A,C
【知识点】功能关系；功的计算
9．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）
A．vA′=5m/s，vB′=2.5m/s B．vA′=2m/s，vB′=4m/s
C．vA′=1m/s，vB′=4.5m/s D．vA′=－4m/s，vB′=7m/s
【答案】B,C
【知识点】动量守恒定律；动量与能量的其他综合应用
【解析】【解答】A、结合实际运动情况，碰撞后两球同向运动，A球速度应小于等于B球的速度，故A错误；
B、两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量应守恒，碰撞前，总动量为
碰撞前动能为
碰撞后，总动量为
碰撞后动能为
符合动量守恒，故B正确；
C、碰撞后，总动量为
碰撞后动能为
符合动量守恒定律，且符合能量守恒定律，故C正确；
D、碰撞后，总动量为
碰撞后动能为
符合动量守恒定律，但系统动能增加，不可能，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】根据碰撞过程中动量守恒，判断碰撞前后动量是否守恒；再判断碰撞前后动能大小关系。
10．（2022高二上·信阳开学考） 如图，光滑地面上，有一质量为的木箱停在水平路面上，木箱高，一质量的小物块置于的上表面，它距后端A点的距离为，已知与之间的动摩擦因数为。现对木箱施一水平向右的大小恒为的作用力，木箱开始运动，最后小物块会离开后落至水平地面，运动中小物块可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．小物块离开木箱时，小物块的速度为
B．小物块离开木箱时，木箱的速度为
C．小物块落地时，小物块与木箱之间的距离为
D．小物块从开始运动到落地时，木箱运动的位移为
【答案】A,B,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】AB、小物块m与木箱M间的摩擦力，由牛顿第二定律可知物块的加速度为，木箱的加速度为，由位移公式可得，解得，小物块离开木箱时，小物块的速度为，木箱的速度为，AB正确。
C、小物块离开木箱后做平抛运动，落地时间为，小物块离开木箱后，木箱的加速度为，小物块落地时与木箱的距离为，C错误。
D、小物块从开始运动到落地时，木箱的位移为，D正确。
故答案为：ABD
【分析】对小物块和木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律计算加速度，再由位移关系和匀变速直线运动规律分析求解。
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11．某同学用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
（1）该实验中需要将木板倾斜适当角度以平衡摩擦力，还需使钩码质量m远小于小车质量M（含砝码质量），下列说法正确的是____。
A．平衡摩擦力时应通过钩码牵引小车
B．平衡摩擦力时小车后面不能拖着纸带
C．平衡摩擦力的目的是让绳子拉力成为小车所受的合外力
D．让m远小于M的目的是可以用钩码的重力来计算绳子拉力的大小
（2）某次实验时得到的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G为选出的7个计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点没有画出，用刻度尺测得相邻两计数点之间的距离分别为、、、、、，打点计时器所用交流电源的频率为。则可得打E点时小车运动的速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s2（计算结果均保留两位有效数字）。
【答案】（1）C；D
（2）0.65；0.49
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
12．某学习小组用小球1与小球2正碰（对心碰撞）来验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽平滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下铅垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，认为其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
（1）在上述实验操作中，下列说法正确的是____。
A．小球1的质量一定大于小球2的质量，小球1的半径可以大于小球2的半径
B．斜槽轨道末端必须调至水平
C．重复实验时，小球在斜槽上的释放点可以不在同一点
D．实验过程中，白纸需固定，复写纸可以移动
（2）以下提供的器材中，本实验必需的有____。
A．刻度尺 B．游标卡尺 C．天平 D．秒表
（3）设小球1的质量为m1，小球2的质量为m2，MP的长度为l1，ON的长度为l2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为 。
【答案】（1）B；D
（2）A；C
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）A、为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，两球必须对心碰撞，两球的半径大小必须相同，故A错误；
B、斜槽轨道末端必须调至水平，才可以保证小球做平抛运动，故B正确；
C、小球1每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下，才能保证每次小球1碰前的速度相同，故C错误；
D．由于白纸固定不动，复写纸铺在白纸的上面，实验过程中复写纸可以随时拿起来看印迹是否清，故D正确。
故答案为：BD。
（2）A．实验时需要测出小球落地点的水平位移，需要刻度尺，故A正确；
BD．实验过程中不需要测球的直径、不需要测小球的运动时间，所以不需要游标卡尺和秒表，故BD错误；
C．实验过程中需要测量入射球与被碰球的质量，需要天平，故C正确；
故答案为：AC。
（3）本实验要验证的动量守恒定律表达式，则
计算得
即
则
【分析】（1）（2）熟练掌握动量守恒定律的实验注意事项；以及实验所需器材；
（3）根据动量守恒定律列式，再根据数学知识计算得出结论。
13．2022年9月14日《天体物理学杂志》宣布了一个新发现的超级地球，并且这一颗新的天体，它当中有都是水，它离地球的距离仅仅在100光年。假设在超级地球表面将一可视为质点的小球以速度沿竖直向上的方向抛出，小球上升的最大高度为，已知超级地球的半径为，超级地球的自转周期为，引力常量为。求：
（1）超级地球的第一宇宙速度；
（2）超级地球的同步卫星到超级地球表面的距离。
【答案】（1）解：小球竖直向上抛出，由运动学公式得
对于超级地球表面的物体，重力等于万有引力，即有
超级地球的第一宇宙速度为近地卫星的运行速度，万有引力提供向心力，则有
整理得
（2）解：超级地球的同步卫星绕超级地球做匀速圆周运动，设同步卫星距离超级地球表面的高度为，则同步卫星的轨道半径为
同步卫星的环绕周期等于超级地球的自转周期，即
根据万有引力提供向心力有
整理解得
14．如图所示，AB为固定在竖直平面内、半径为R的四分之一圆弧轨道，B点切线水平且距水平地面CD的高度为R=0.45m。将质量为m=0.16kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，滑块离开B点后水平抛出，落在水平地面上的P点（图中未画出），B、P之间的水平距离也为R，不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）物块滑到B点时对轨道的压力；
（2）从A到B的过程中，滑块克服摩擦力做的功。
【答案】（1）解：滑块离开B点后做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，由，解得平抛运动的时间
水平方向是匀速直线运动，由水平位移，解得平抛的初速度
滑块在B点，由牛顿第二定律可得
解得滑块在B点受到轨道的支持力大小为
由牛顿第三定律可知物块滑到B点时对轨道的压力大小为
方向竖直向下
（2）解：从A到B的过程中，对滑块由动能定理得
解得摩擦力做的功为
所以从A到B的过程中，滑块克服摩擦力做的功为0.54J。
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
15．如图所示，在光滑水平地面上静置一质量的长木板A和另一质量的滑块C，其中长木板的左端还放有质量的滑块B（可看成质点）。现给A、B组成的整体施加水平向右的瞬时冲量，此后A、B以相同速度向右运动，经过一段时间后A与C发生碰撞（碰撞时间极短）。木板足够长，则再经过一段时间后A、B再次以相同速度向右运动，且此后A、C之间的距离保持不变。已知A、B间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度为g=10m/s2，则：
（1）求A、C碰撞时损失的机械能；
（2）滑块B在长木板A上表面所留痕迹的长度L。
【答案】（1）解：最终A、B以相同速度向右运动，且A、C之间的距离保持不变，则三者速度相同，设为，以三者为系统由动量守恒定律得
其中
解得
A与C发生碰撞且碰撞时间极短，设碰后A的速度为，由动量守恒定律得
解得
则A、C碰撞时损失的机械能为
（2）解：从A、C发生碰撞到A、B再次以相同速度向右运动；以A、B为系统，根据能量守恒可得
解得
则滑块B在长木板A上表面所留痕迹的长度为。
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