湖北省武汉市常青第一中学2023-2024学年高二上学期开学考物理复习卷二
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．滑冰运动员在水平冰面上转弯时可近似看成做半径为的圆周运动。已知冰鞋与冰面间的最大径向静摩擦力与运动员重力的比值为0.8，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．运动员转弯时，支持力分力提供向心力
B．运动员转弯时，重力与支持力的合力提供向心力
C．运动员转弯时，最大速度为4m/s
D．运动员转弯时，最大速度为8m/s
2．某型号的汽车发动机的最大输出功率为60kW，质量为1600kg的该汽车在水平路面上启动的过程中，保持发动机的输出功率恒为最大功率，假定汽车受到的总阻力大小恒为1800N，则汽车启动过程中，速度为20m/s时的加速度大小为（ ）
A．1.875m/s2 B．1.25m/s2 C．0.75m/s2 D．0.25m/s2
3．A、B两物体的质量之比mA：mB=2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上仅在摩擦力作用下做匀减速直线运动，直到停止，其v-t图像如图所示．此过程中，A、B两物体受到的摩擦力分别为FA、FB，A、B两物体受到的摩擦力做的功分别为WA、WB，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2023高一上·洛阳期末）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x﹣t图象。则下列说法正确的是（ ）
A．超声波的速度v声＝
B．超声波的速度v声＝
C．物体的平均速度
D．物体的平均速度
5．如图所示为一卫星变轨过程的示意图。卫星开始时在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，周期为T，到达轨道A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ远地点B时，再次点火进入轨道半径为6R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动。引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．据以上信息可以计算出卫星的质量
B．卫星在轨道Ⅲ上的周期为
C．卫星在A点时的向心加速度小于在B点时的向心加速度
D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能一定大于在轨道Ⅱ上B点的动能
6．2019年8月。“法国哪吒”扎帕塔身背燃料包，脚踩安装了小型涡轮喷气发动机的“飞板”，仅用22分钟就飞越英吉利海峡35公里的海面。当扎帕塔及装备悬浮在空中静止时。发动机将气体以的恒定速度从喷口向下喷出，此时扎帕塔及装备的总质量为120kg。不考虑喷出气体对总质量的影响，取，则发动机每秒喷出气体的质量为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，长直轻杆两端分别固定小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为时，下列说法正确的是（不计一切摩擦，重力加速度为g）（ ）
A．杆对小球A做功为mgL
B．小球A、B的速度都为
C．小球A、B的速度分别为和
D．杆与小球A、B组成的系统机械能减少了mgL
8．图1、2分别是生活中常见的台阶式扶梯和倾斜式扶梯，两扶梯的倾角均为，高度均为h，某同学体重为m，先后站在两扶梯上，随扶梯以大小相同的速度v匀速从一层上到二层，当地重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．两种情况下该同学的重力势能均增加了
B．两种情况下，该同学受到的支持力均不做功
C．图1中该同学不受摩擦力，所以该同学的机械能守恒
D．图2中该同学受到的摩擦力做了的正功，所以该同学的机械能增加了
9．如图所示，质量为M、长为L=7 m的木板Q放在光滑的水平面上，可视为质点的质量为m的物块P放在木板的最左端。T=0时刻给物块水平向右的初速度，当物块P滑到木板Q的最右端时木板Q的位移为x=4 m。则下列说法正确的是（ ）
A．P、Q所受的摩擦力之比为m ： M
B．摩擦力对P、Q所做的功的绝对值之比为11：4
C．P减小的动能与P、Q间因摩擦而产生的热量之比为11：7
D．Q增加的动能与系统损失的机械能之比为11：4
10．如图甲所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的图像如图乙所示（规定向右为正方向）。已知，，弹簧质量不计。A、B及弹簧在运动过程中，在A物块速度为时，则（ ）
A．物块B的速度大小为，方向向右
B．A物块加速度是B物块加速度的2倍
C．此时弹簧的弹性势能为
D．此时弹簧的弹性势能为最大弹性势能的一半
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11．（2022高二上·信阳开学考） 验证机械能守恒定律也可以有其他多种的实验设计。
甲同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，细线的一端拴一个金属小球，另一端连接固定在天花板上的拉力传感器，传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力的大小。将小球拉至图示位置，由静止释放小球，发现细线拉力在小球摆动的过程中做周期性变化。
（1）若细线的长度远大于小球的直径，为了验证机械能守恒定律，该小组不需要测出的物理量是 。
A．释放小球时细线与竖直方向的夹角
B．细线的长度
C．小球的质量
D．细线拉力的最大值
E．当地的重力加速度
（2）根据上述测量结果，小球动能的最大值的表达式为 。
（3）小球从静止释放到最低点过程中，满足机械能守恒关系式为 （用上述测定的物理量的符号表示）。
12．（2023高一下·佳木斯期末）聪聪同学用如图所示装置来验证动量守恒定律。
（1）实验中，质量为的入射小球和质量为的被碰小球B的质量关系是 （填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）当满足关系式 时，证明、B两小球碰撞过程中动量守恒；若碰撞前后系统无机械能损失，则系统机械能守恒的表达式为 。
A．
B．
C．
D．
13．小物块以一定的初速度沿斜面(足够长)向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移x与斜面倾角θ的关系如图所示．取g＝10 m/s2，空气阻力不计，可能用到的函数值：，，求：
（1）物块的初速度；
（2）物块与斜面之间的动摩擦因数；
（3）计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)．
14．如图，光滑水平面上有一具有光滑曲面的静止滑块B，可视为质点的小球A从B的曲面上离地面高为h处由静止释放，且A可以平稳地由B的曲面滑至水平地面。已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度为g，试求：
（1）A从B上刚滑至地面时的速度大小；
（2）若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞，之后以原速率反弹，则A返回B的曲面上能到达的最大高度为多少？
15．（2021高一下·河南期末）如图所示，半径 的四分之一光滑圆弧轨道 竖直固定，其末端B点切线水平，与B点等高的粗糙平面 长 ，静止于光滑水平地面上质量 的足够长的长木板的上表面与 面齐平，左端紧靠D点。将一质量 的滑块（可视为质点）从圆弧最高点A处由静止释放，当滑块刚滑至长木板上表面的同时施加给长木板一个大小为 的水平向右的作用力。已知滑块与粗糙平面 间的动摩擦因数 ，滑块与长木板上表面间的动摩擦因数 ，取重力加速度大小 。
（1）求滑块滑至长木板左端的瞬时速度的大小 ；
（2）设滑块滑至长木板上表面后，经时间 （未知）两者速度相等，求 和共同速度 ；
（3）求从滑块由A点静止释放到滑块从长木板上表面滑落的过程中，因摩擦而产生的热量。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．设物体在滑行过程中摩擦力做功为W，由动能定理可知，
由于A、B两物体仅受摩擦力做功，且由于二者初速度大小相等，则摩擦力做功之比等于质量之比，因此两物体受到的摩擦力做的功之比为，故AB错误；
CD．根据v-t图像的斜率表示加速度，可知两物体加速度大小之比为，
根据牛顿第二定律F=ma，可得，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】解答本题时，要知道物体受到的合力为摩擦力，利用动能定理可以求外力做功，即可以利用动能定理求摩擦力做的功之比；根据v-t图像的斜率求出加速度大小之比，再根据牛顿第二定律求摩擦力之比。图像类问题要会从图像中找到答题的关键信息。
4．【答案】C
【知识点】平均速度；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】AB．由图乙可知，超声波的速度为
或者
AB不符合题意；
CD．由题可看出，物体通过的位移为 时，所用时间为
则物体的平均速度为
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】x-t图像的斜率表示物体的速度，利用平均速度的表达式得出超声波的速度以及物体的平均速度。
5．【答案】D
6．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设扎帕塔及装备的总质量为：m=120kg，发动机启动后气流速度为：v=3000m/s，当扎帕塔及装备悬浮在空中静止时，气流对扎帕塔及装备的力为F，对扎帕塔及装备由平衡条件得F=mg，
根据牛顿第三定律得：扎帕塔及装备对喷出的气体的力为F'=F，
设时间内喷出的气体的质量为，由动量定理得，
联立解得，所以发动机每秒喷出气体的质量为0.40kg。
故选B。
【分析】对扎帕塔及装备由平衡条件和牛顿第三定律得出扎帕塔及装备对喷出的气体的力；设时间内喷出的气体的质量为，由动量定理得发动机每秒喷出气体的质量。本题的难点是学会选取时间内喷出的气体的质量为研究对象。
7．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；机械能守恒定律
【解析】【解答】BC．当小球A沿墙下滑距离为时，设此时A球的速度为，B球的速度为。根据系统机械能守恒定律得：，
两球沿杆子方向上的速度相等，则有，
联立两式解得，；故C正确，B错误；
A．对A使用动能定理有，
代入A的速度解得，故A错误；
D． 杆与小球A、B组成的系统，在运动过程中，杆对系统做功的代数和为零，系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故D错误。
故选C。
【分析】将球的运动分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，抓住沿杆子方向速度相等得出A、B的速度关系，结合系统机械能守恒求出此时A、B的速度。注意杆对系统做功的代数和为零。但对A、B做功不为零，利用动能定理可求杆做的功。
8．【答案】A,D
【知识点】功能关系；功的概念；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．两种情况下，该同学上升的高度均为h，则重力做功均为，所以两种情况下该同学的重力势能均增加了mgh，故A正确；
B．图1中支持力方向竖直向上，与速度方向夹角小于90°，支持力对该同学做正功；图2中支持力方向垂直斜面向上，与速度方向垂直，支持力不做功，故B错误；
C．图1中该同学不受摩擦力，但支持力对该同学做正功，所以该同学的机械能增加，故C错误；
D．图2中支持力不做功，该同学克服重力做功mgh，由于该同学动能不变，由动能定理可知该同学受到的摩擦力做了mgh的正功，所以该同学的机械能增加了mgh，故D正确。
故选 AD。
【分析】解决本题时，首先要正确分析人的受力情况，根据力与位移的夹角分析力是否做功、做正功还是负功。其次，要熟练运用功能关系，分析摩擦力和支持力做功大小。根据上升的高度求出重力做功，再得到重力势能增加量；根据支持力方向与位移方向的夹角，分析支持力是否做功；根据外力做功情况判断机械能是否守恒；根据功能关系求机械能增加量。
9．【答案】B,C
【知识点】功能关系；能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】A．P对Q的摩擦力与Q对P的摩擦力是作用力和反作用力，即P、Q所受的摩擦力之比为1：1，故A错误；
B．摩擦力对物体P所做的功为
摩擦力对物体Q所做的功为
摩擦力对P与摩擦力对Q所做的功的绝对值之比为
，故B正确；
CD．对P由动能定理得
对Q由动能定理得
P、Q组成的系统因摩擦而产生的热量为
即系统损失的机械能为fL，则
，，
故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】本题主要考查了动能定理和功能关系，抓住滑动摩擦力产生的内能为求得，恒力做功W = fx即可求得。P对Q的摩擦力与Q对P的摩擦力是作用力与反作用力。两者大小相等；根据题意可知摩擦力对物体P所做的功为Wfp =-f(x+L)，摩擦力对物体Q所做的功为WfQ =fxQ =fx，系统损失的机械能等于产生的内能为Q =fL。
10．【答案】A,B,C
【知识点】动量与能量的综合应用一弹簧类模型
【解析】【解答】A．A、B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得，
其中vA=1.0m/s，代入数据解得vB=-0.5m/s，即大小为0.5m/s，方向水平向左，故A错误；
B．两物块所受合力等于弹簧的弹力，弹簧对两物块的弹力大小F相等，由牛顿第二定律得F = ma，两物块的加速度大小之比，故B正确；
CD．当弹簧恢复原长时A的速度最大，由图乙所示图像可知，弹簧恢复原长时物块A的速度大小vA1 = 2m/s，A、B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得，代入数据解得vB1 =-1m/s；
由能量守恒定律得，代入数据解得，弹簧的最大弹性势能；
设 vA =1m/s时弹簧的弹性势能为Ep，由能量守恒定律得，代入数据解得，故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】本题考查了动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用，考查了学生的推理及综合应用能力，同时考查了学生的读图能力，要明确v-t图像的斜率为零时，弹簧处于原长状态。A、B与弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求解。
11．【答案】（1）B
（2）
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）为验证机械能守恒定律，则需验证，小球的质量可以消去，故无需测量。
（2）小球到达最低点时由牛顿第二定律可知，小球的动能表达式为，两式联立得 。
（3）若满足机械能守恒定律则有，又因为，联立整理得 。
【分析】（1）根据机械能守恒定律的表达式和实验原理判断所需测量的物理量。
（2）对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律和动能的表达式分析求解。
（3）对小球进行分析，根据机械能守恒定律的表达式和牛顿第二定律列方程求解。
12．【答案】（1）大于
（2）A；C
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）为了避免发生反弹，入射小球A的质量要大于被碰小球B的质量，所以m1>m2；
（2）小球离开斜槽做平抛运动，根据平抛运动的位移公式有：，联立可以得出：，则，根据动量守恒定律有：，代入速度的表达式有：，所以答案选A；若系统机械能守恒则满足，代入速度的表达式有：，则答案选C
【分析】（1）为了避免小球A反弹，小球A的质量要大于B球的质量；
（2）利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的表达式，结合动量守恒定律可以求出动量守恒定律的表达式；结合机械能守恒定律可以求出机械能守恒定律的表达式。
13．【答案】（1）解：当时，物块做竖直上抛运动，末速度为零由题图得上升最大位移为
由：
得：；
（2）解：当时，物块相当于在水平面上做匀减速直线运动，末速度为0
由题图得水平最大位移为：
由运动学公式有：
由牛顿第二定律得：
得：；
（3）解：设题图中P点对应的斜面倾角值为，物块在斜面上做匀减速运动，末速度为0
由题图得物块沿斜面运动的最大位移为：
由运动学公式有：
由牛顿第二定律有：
得到：
得到：
因为，
所以能滑回斜面底端．
【知识点】牛顿第二定律；牛顿定律与图象
【解析】【分析】（1）由图象求出夹角为90°时物体上升的高度，然后由速度一位移公式求出初速度；
（2）由图像求出夹角为0°时，物体的位移，然后由速度一位移公式求出加速度，由牛顿第二定律求出动摩擦因数：
（3）由图像求出P点对应的位移，由速度一位移公式求出物体的加速度，然后由牛顿第二定律求出斜面的倾角；然后判断物体能否返回斜面底端。
本题解题的关键是由图像求出斜面倾角对于的位移，然后应用牛顿第二定律与运动学公式即可分析答题。
14．【答案】（1）解：设A刚滑至地面时速度大小为v1，B速度大小为v2，由水平方向动量守恒m v1=3mv2
由机械能守恒mgh = mv12+ 3m v22
由以上两式解得 v1=，v2=
（2）解：A与挡板碰后开始，到A追上B并到达最高高度hˊ，两物体具有共同速度v，此过程系统水平方向动量守恒 mv1+3mv2=4mv
系统机械能守恒mgh= 4mv2+mghˊ
由以上两式解得 hˊ= h
【知识点】动量守恒定律；动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】本题考查系统水平方向动量守恒及机械能守恒的综合应用，要注意正确分析受力及运动过程，从而分别对每一过程选择正确的物理规律进行求解。
（1）A从B上刚滑至地面的过程中，系统水平方向动量守恒，列出等式，由系统机械能守恒列出等式求解；
（2）A与挡板碰后开始，到A追上B并到达最高高度，两物体具有共同速度，根据系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒求解。
15．【答案】（1）滑块从A点滑至长木板左端过程中，根据动能定理有
解得
（2）滑块滑至长木板上表面到两者速度相等的过程中，以滑块和长木板整体为研究对象，根据动量定理有
以滑块为分析对象，根据动量定理有
解得
（3）滑块滑至长木板上表面到两者速度相等的过程中，滑块的位移
长木板的位移
两者的相对位移
滑块与长木板间因摩擦而产生的热量
整个过程中，因摩擦而产生的热量
【知识点】动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】（1）滑块滑到左端的过程中，根据动能定理计算速度的大小。
（2）将滑块与木板整体作为研究对象，根据动量定理列方程；再单独对滑块进行分析，根据动量定理列式，两式联立求解。
（3）根据功能关系可知，摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积，根据运动学公式计算相对位移，再根据功能关系计算摩擦产生的热量。
1 / 1湖北省武汉市常青第一中学2023-2024学年高二上学期开学考物理复习卷二
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．滑冰运动员在水平冰面上转弯时可近似看成做半径为的圆周运动。已知冰鞋与冰面间的最大径向静摩擦力与运动员重力的比值为0.8，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．运动员转弯时，支持力分力提供向心力
B．运动员转弯时，重力与支持力的合力提供向心力
C．运动员转弯时，最大速度为4m/s
D．运动员转弯时，最大速度为8m/s
【答案】D
2．某型号的汽车发动机的最大输出功率为60kW，质量为1600kg的该汽车在水平路面上启动的过程中，保持发动机的输出功率恒为最大功率，假定汽车受到的总阻力大小恒为1800N，则汽车启动过程中，速度为20m/s时的加速度大小为（ ）
A．1.875m/s2 B．1.25m/s2 C．0.75m/s2 D．0.25m/s2
【答案】C
3．A、B两物体的质量之比mA：mB=2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上仅在摩擦力作用下做匀减速直线运动，直到停止，其v-t图像如图所示．此过程中，A、B两物体受到的摩擦力分别为FA、FB，A、B两物体受到的摩擦力做的功分别为WA、WB，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．设物体在滑行过程中摩擦力做功为W，由动能定理可知，
由于A、B两物体仅受摩擦力做功，且由于二者初速度大小相等，则摩擦力做功之比等于质量之比，因此两物体受到的摩擦力做的功之比为，故AB错误；
CD．根据v-t图像的斜率表示加速度，可知两物体加速度大小之比为，
根据牛顿第二定律F=ma，可得，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】解答本题时，要知道物体受到的合力为摩擦力，利用动能定理可以求外力做功，即可以利用动能定理求摩擦力做的功之比；根据v-t图像的斜率求出加速度大小之比，再根据牛顿第二定律求摩擦力之比。图像类问题要会从图像中找到答题的关键信息。
4．（2023高一上·洛阳期末）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x﹣t图象。则下列说法正确的是（ ）
A．超声波的速度v声＝
B．超声波的速度v声＝
C．物体的平均速度
D．物体的平均速度
【答案】C
【知识点】平均速度；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】AB．由图乙可知，超声波的速度为
或者
AB不符合题意；
CD．由题可看出，物体通过的位移为 时，所用时间为
则物体的平均速度为
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】x-t图像的斜率表示物体的速度，利用平均速度的表达式得出超声波的速度以及物体的平均速度。
5．如图所示为一卫星变轨过程的示意图。卫星开始时在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，周期为T，到达轨道A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ远地点B时，再次点火进入轨道半径为6R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动。引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．据以上信息可以计算出卫星的质量
B．卫星在轨道Ⅲ上的周期为
C．卫星在A点时的向心加速度小于在B点时的向心加速度
D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能一定大于在轨道Ⅱ上B点的动能
【答案】D
6．2019年8月。“法国哪吒”扎帕塔身背燃料包，脚踩安装了小型涡轮喷气发动机的“飞板”，仅用22分钟就飞越英吉利海峡35公里的海面。当扎帕塔及装备悬浮在空中静止时。发动机将气体以的恒定速度从喷口向下喷出，此时扎帕塔及装备的总质量为120kg。不考虑喷出气体对总质量的影响，取，则发动机每秒喷出气体的质量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设扎帕塔及装备的总质量为：m=120kg，发动机启动后气流速度为：v=3000m/s，当扎帕塔及装备悬浮在空中静止时，气流对扎帕塔及装备的力为F，对扎帕塔及装备由平衡条件得F=mg，
根据牛顿第三定律得：扎帕塔及装备对喷出的气体的力为F'=F，
设时间内喷出的气体的质量为，由动量定理得，
联立解得，所以发动机每秒喷出气体的质量为0.40kg。
故选B。
【分析】对扎帕塔及装备由平衡条件和牛顿第三定律得出扎帕塔及装备对喷出的气体的力；设时间内喷出的气体的质量为，由动量定理得发动机每秒喷出气体的质量。本题的难点是学会选取时间内喷出的气体的质量为研究对象。
7．如图所示，长直轻杆两端分别固定小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为时，下列说法正确的是（不计一切摩擦，重力加速度为g）（ ）
A．杆对小球A做功为mgL
B．小球A、B的速度都为
C．小球A、B的速度分别为和
D．杆与小球A、B组成的系统机械能减少了mgL
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；机械能守恒定律
【解析】【解答】BC．当小球A沿墙下滑距离为时，设此时A球的速度为，B球的速度为。根据系统机械能守恒定律得：，
两球沿杆子方向上的速度相等，则有，
联立两式解得，；故C正确，B错误；
A．对A使用动能定理有，
代入A的速度解得，故A错误；
D． 杆与小球A、B组成的系统，在运动过程中，杆对系统做功的代数和为零，系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故D错误。
故选C。
【分析】将球的运动分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，抓住沿杆子方向速度相等得出A、B的速度关系，结合系统机械能守恒求出此时A、B的速度。注意杆对系统做功的代数和为零。但对A、B做功不为零，利用动能定理可求杆做的功。
8．图1、2分别是生活中常见的台阶式扶梯和倾斜式扶梯，两扶梯的倾角均为，高度均为h，某同学体重为m，先后站在两扶梯上，随扶梯以大小相同的速度v匀速从一层上到二层，当地重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．两种情况下该同学的重力势能均增加了
B．两种情况下，该同学受到的支持力均不做功
C．图1中该同学不受摩擦力，所以该同学的机械能守恒
D．图2中该同学受到的摩擦力做了的正功，所以该同学的机械能增加了
【答案】A,D
【知识点】功能关系；功的概念；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．两种情况下，该同学上升的高度均为h，则重力做功均为，所以两种情况下该同学的重力势能均增加了mgh，故A正确；
B．图1中支持力方向竖直向上，与速度方向夹角小于90°，支持力对该同学做正功；图2中支持力方向垂直斜面向上，与速度方向垂直，支持力不做功，故B错误；
C．图1中该同学不受摩擦力，但支持力对该同学做正功，所以该同学的机械能增加，故C错误；
D．图2中支持力不做功，该同学克服重力做功mgh，由于该同学动能不变，由动能定理可知该同学受到的摩擦力做了mgh的正功，所以该同学的机械能增加了mgh，故D正确。
故选 AD。
【分析】解决本题时，首先要正确分析人的受力情况，根据力与位移的夹角分析力是否做功、做正功还是负功。其次，要熟练运用功能关系，分析摩擦力和支持力做功大小。根据上升的高度求出重力做功，再得到重力势能增加量；根据支持力方向与位移方向的夹角，分析支持力是否做功；根据外力做功情况判断机械能是否守恒；根据功能关系求机械能增加量。
9．如图所示，质量为M、长为L=7 m的木板Q放在光滑的水平面上，可视为质点的质量为m的物块P放在木板的最左端。T=0时刻给物块水平向右的初速度，当物块P滑到木板Q的最右端时木板Q的位移为x=4 m。则下列说法正确的是（ ）
A．P、Q所受的摩擦力之比为m ： M
B．摩擦力对P、Q所做的功的绝对值之比为11：4
C．P减小的动能与P、Q间因摩擦而产生的热量之比为11：7
D．Q增加的动能与系统损失的机械能之比为11：4
【答案】B,C
【知识点】功能关系；能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】A．P对Q的摩擦力与Q对P的摩擦力是作用力和反作用力，即P、Q所受的摩擦力之比为1：1，故A错误；
B．摩擦力对物体P所做的功为
摩擦力对物体Q所做的功为
摩擦力对P与摩擦力对Q所做的功的绝对值之比为
，故B正确；
CD．对P由动能定理得
对Q由动能定理得
P、Q组成的系统因摩擦而产生的热量为
即系统损失的机械能为fL，则
，，
故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】本题主要考查了动能定理和功能关系，抓住滑动摩擦力产生的内能为求得，恒力做功W = fx即可求得。P对Q的摩擦力与Q对P的摩擦力是作用力与反作用力。两者大小相等；根据题意可知摩擦力对物体P所做的功为Wfp =-f(x+L)，摩擦力对物体Q所做的功为WfQ =fxQ =fx，系统损失的机械能等于产生的内能为Q =fL。
10．如图甲所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的图像如图乙所示（规定向右为正方向）。已知，，弹簧质量不计。A、B及弹簧在运动过程中，在A物块速度为时，则（ ）
A．物块B的速度大小为，方向向右
B．A物块加速度是B物块加速度的2倍
C．此时弹簧的弹性势能为
D．此时弹簧的弹性势能为最大弹性势能的一半
【答案】A,B,C
【知识点】动量与能量的综合应用一弹簧类模型
【解析】【解答】A．A、B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得，
其中vA=1.0m/s，代入数据解得vB=-0.5m/s，即大小为0.5m/s，方向水平向左，故A错误；
B．两物块所受合力等于弹簧的弹力，弹簧对两物块的弹力大小F相等，由牛顿第二定律得F = ma，两物块的加速度大小之比，故B正确；
CD．当弹簧恢复原长时A的速度最大，由图乙所示图像可知，弹簧恢复原长时物块A的速度大小vA1 = 2m/s，A、B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得，代入数据解得vB1 =-1m/s；
由能量守恒定律得，代入数据解得，弹簧的最大弹性势能；
设 vA =1m/s时弹簧的弹性势能为Ep，由能量守恒定律得，代入数据解得，故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】本题考查了动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用，考查了学生的推理及综合应用能力，同时考查了学生的读图能力，要明确v-t图像的斜率为零时，弹簧处于原长状态。A、B与弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求解。
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11．（2022高二上·信阳开学考） 验证机械能守恒定律也可以有其他多种的实验设计。
甲同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，细线的一端拴一个金属小球，另一端连接固定在天花板上的拉力传感器，传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力的大小。将小球拉至图示位置，由静止释放小球，发现细线拉力在小球摆动的过程中做周期性变化。
（1）若细线的长度远大于小球的直径，为了验证机械能守恒定律，该小组不需要测出的物理量是 。
A．释放小球时细线与竖直方向的夹角
B．细线的长度
C．小球的质量
D．细线拉力的最大值
E．当地的重力加速度
（2）根据上述测量结果，小球动能的最大值的表达式为 。
（3）小球从静止释放到最低点过程中，满足机械能守恒关系式为 （用上述测定的物理量的符号表示）。
【答案】（1）B
（2）
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）为验证机械能守恒定律，则需验证，小球的质量可以消去，故无需测量。
（2）小球到达最低点时由牛顿第二定律可知，小球的动能表达式为，两式联立得 。
（3）若满足机械能守恒定律则有，又因为，联立整理得 。
【分析】（1）根据机械能守恒定律的表达式和实验原理判断所需测量的物理量。
（2）对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律和动能的表达式分析求解。
（3）对小球进行分析，根据机械能守恒定律的表达式和牛顿第二定律列方程求解。
12．（2023高一下·佳木斯期末）聪聪同学用如图所示装置来验证动量守恒定律。
（1）实验中，质量为的入射小球和质量为的被碰小球B的质量关系是 （填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）当满足关系式 时，证明、B两小球碰撞过程中动量守恒；若碰撞前后系统无机械能损失，则系统机械能守恒的表达式为 。
A．
B．
C．
D．
【答案】（1）大于
（2）A；C
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）为了避免发生反弹，入射小球A的质量要大于被碰小球B的质量，所以m1>m2；
（2）小球离开斜槽做平抛运动，根据平抛运动的位移公式有：，联立可以得出：，则，根据动量守恒定律有：，代入速度的表达式有：，所以答案选A；若系统机械能守恒则满足，代入速度的表达式有：，则答案选C
【分析】（1）为了避免小球A反弹，小球A的质量要大于B球的质量；
（2）利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的表达式，结合动量守恒定律可以求出动量守恒定律的表达式；结合机械能守恒定律可以求出机械能守恒定律的表达式。
13．小物块以一定的初速度沿斜面(足够长)向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移x与斜面倾角θ的关系如图所示．取g＝10 m/s2，空气阻力不计，可能用到的函数值：，，求：
（1）物块的初速度；
（2）物块与斜面之间的动摩擦因数；
（3）计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)．
【答案】（1）解：当时，物块做竖直上抛运动，末速度为零由题图得上升最大位移为
由：
得：；
（2）解：当时，物块相当于在水平面上做匀减速直线运动，末速度为0
由题图得水平最大位移为：
由运动学公式有：
由牛顿第二定律得：
得：；
（3）解：设题图中P点对应的斜面倾角值为，物块在斜面上做匀减速运动，末速度为0
由题图得物块沿斜面运动的最大位移为：
由运动学公式有：
由牛顿第二定律有：
得到：
得到：
因为，
所以能滑回斜面底端．
【知识点】牛顿第二定律；牛顿定律与图象
【解析】【分析】（1）由图象求出夹角为90°时物体上升的高度，然后由速度一位移公式求出初速度；
（2）由图像求出夹角为0°时，物体的位移，然后由速度一位移公式求出加速度，由牛顿第二定律求出动摩擦因数：
（3）由图像求出P点对应的位移，由速度一位移公式求出物体的加速度，然后由牛顿第二定律求出斜面的倾角；然后判断物体能否返回斜面底端。
本题解题的关键是由图像求出斜面倾角对于的位移，然后应用牛顿第二定律与运动学公式即可分析答题。
14．如图，光滑水平面上有一具有光滑曲面的静止滑块B，可视为质点的小球A从B的曲面上离地面高为h处由静止释放，且A可以平稳地由B的曲面滑至水平地面。已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度为g，试求：
（1）A从B上刚滑至地面时的速度大小；
（2）若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞，之后以原速率反弹，则A返回B的曲面上能到达的最大高度为多少？
【答案】（1）解：设A刚滑至地面时速度大小为v1，B速度大小为v2，由水平方向动量守恒m v1=3mv2
由机械能守恒mgh = mv12+ 3m v22
由以上两式解得 v1=，v2=
（2）解：A与挡板碰后开始，到A追上B并到达最高高度hˊ，两物体具有共同速度v，此过程系统水平方向动量守恒 mv1+3mv2=4mv
系统机械能守恒mgh= 4mv2+mghˊ
由以上两式解得 hˊ= h
【知识点】动量守恒定律；动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】本题考查系统水平方向动量守恒及机械能守恒的综合应用，要注意正确分析受力及运动过程，从而分别对每一过程选择正确的物理规律进行求解。
（1）A从B上刚滑至地面的过程中，系统水平方向动量守恒，列出等式，由系统机械能守恒列出等式求解；
（2）A与挡板碰后开始，到A追上B并到达最高高度，两物体具有共同速度，根据系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒求解。
15．（2021高一下·河南期末）如图所示，半径 的四分之一光滑圆弧轨道 竖直固定，其末端B点切线水平，与B点等高的粗糙平面 长 ，静止于光滑水平地面上质量 的足够长的长木板的上表面与 面齐平，左端紧靠D点。将一质量 的滑块（可视为质点）从圆弧最高点A处由静止释放，当滑块刚滑至长木板上表面的同时施加给长木板一个大小为 的水平向右的作用力。已知滑块与粗糙平面 间的动摩擦因数 ，滑块与长木板上表面间的动摩擦因数 ，取重力加速度大小 。
（1）求滑块滑至长木板左端的瞬时速度的大小 ；
（2）设滑块滑至长木板上表面后，经时间 （未知）两者速度相等，求 和共同速度 ；
（3）求从滑块由A点静止释放到滑块从长木板上表面滑落的过程中，因摩擦而产生的热量。
【答案】（1）滑块从A点滑至长木板左端过程中，根据动能定理有
解得
（2）滑块滑至长木板上表面到两者速度相等的过程中，以滑块和长木板整体为研究对象，根据动量定理有
以滑块为分析对象，根据动量定理有
解得
（3）滑块滑至长木板上表面到两者速度相等的过程中，滑块的位移
长木板的位移
两者的相对位移
滑块与长木板间因摩擦而产生的热量
整个过程中，因摩擦而产生的热量
【知识点】动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】（1）滑块滑到左端的过程中，根据动能定理计算速度的大小。
（2）将滑块与木板整体作为研究对象，根据动量定理列方程；再单独对滑块进行分析，根据动量定理列式，两式联立求解。
（3）根据功能关系可知，摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积，根据运动学公式计算相对位移，再根据功能关系计算摩擦产生的热量。
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