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《分一分与除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分一分与除法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是学生初次学习除法，这部分的知识理解比较困难，所以除法的学习需要加强数学活动经验的积累。教材从简单到复杂，安排了四次分物活动，让学生通过具体操作体会平均分的意义，并引入除法算式，把它与“平均分”的具体操作过程和结果联系起来，从而获得对除法意义的初步理解；在计算表内除法的学习中，教材呈现了四种方法，感受用乘法口诀求商的方便性，并让学生逐步摆脱对实物操作的依赖，发展抽象思维。
（三）学生认知情况
学生在前面已经认识了乘法了意义，学会用2~5的乘法口诀口算表内乘法，这为学习本单元做好了知识准备。在日常生活中，学生已接触过分物体的活动，知道将物体分成几份的方法，为学习除法打好了基础。
二、单元目标拟定
1.通过分物活动，让学生体会平均分的意义。
2.从具体情境中抽象出除法算式，结合情境理解除法的意义，会读写除法算式，知道除法算式各部分的名称，能应用乘法口诀求商。
3.学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
4.结合具体情境，理解“倍”的意义，能解决与倍有关的简单实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.通过分物活动，帮助学生建立等分与除法的联系，积累分物经验。
2.会用2~5的乘法口诀求商。
3.利用除法解决简单的实际问题（包括“倍”的问题）。
（二）教学难点
1.理解除法和“倍”的意义，能解决简单的实际问题（包括“倍”的问题）。
2.会用2~5的乘法口诀求商，体会乘法与除法之间的联系
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在分物活动中，发展平均分的数学活动经验，培养学生从不同角度思考问题的能力和动手实践能力。在解决问题中，让学生学会运用数学思维去观察、发现、解决生活中的数学问题，培养应用数学的意识和解决问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
（1）通过分物活动，加深对平均分的体验，体会除法的意义与应用价值
本单元经历了四次分物活动，“分物游戏”，让学生把小数目实物进行平均分，初步体会平均分的意义；“分苹果”，让学生感受平均分物的不同分法及最后结果的特点；“分糖果”是让学生体验把大数目物体平均分的过程与策略的多样性；“分香蕉”是利用平均分引入除法算式，将具体操作过程和结果联系起来，获得对除法意义的初步理解。
（2）结合具体情境，体会“倍”的意义
在理解“倍”的意义时，教材在编排上没有直接给出，而是结合具体情境和解决问题让学生感受“倍”的意义，体会“倍”与平均分的联系。通过画图等活动帮助学生建立除法与“倍”的意义的联系，让学生知道除法不仅能表示平均分的过程和结果，也可以表示两个数量之间的倍数关系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分一分与除法 分物游戏 1
分苹果 1
分糖果 1
分香蕉 1
小熊开店 1
快乐的动物 2
花园 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《分物游戏》 目标： 经历把小数目实物进行平均分，初步理解平均分的意义，尝试利用图示方法或语言表达平均分的过程和结果。 任务一：分桃子 → 任务二：分萝卜 → 任务三：分骨头 → 1.借助圆片分桃子，感受分到的东西同样多的这种分法才公平。 2.尝试用不同的方法尝试分萝卜，学会平均分的分法。 3.通过分骨头、画图表示分的过程，体验分法的多样性。
7.2《分苹果》 目标： 通过动手操作分实物，认识平均分的两种现实原型，进一步体会平均分的意义。 任务一：按指定份数分 → 任务二：按每份的个数分 → 任务三：对比两种平均分 → 1.按指定份数分苹果，感受分法虽不同，但结果是一样。 2.按每份的个数来分，体验分的过程，明确这也是平均分。 3.通过对比两种分法，感受两者的相同和不同之处，知道分的过程虽然有差别，但每份同样多。
7.3《分糖果》 目标： 探索对大数目物品进行平均分的具体操作，学会用表格记录大数目的平均分的过程，获得“试商”的初步体验。 任务一：可以怎样分 → 任务二：学习用表格记录的方法 → 任务三：利用附页4填一填自己的分法 → 1.知道并说出怎样分糖果，感知分法的多样化。 2.观察淘气和笑笑的记录方法，学会用表格记录大数目的平均分的过程。 3.动手记录自己分糖果的过程，体验记录的过程。
7.4《分香蕉》 目标： 抽象出除法算式，初步理解除法的意义。知道除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。 任务一：可以怎样分 → 任务二：认一认，想一想 → 任务三：说一说算式中每个数的意思 → 任务四：用除法算式表示第60页和第61页的问题 → 1.采用不同的标准分香蕉，进一步理解平均分的意义。 2.知道除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。 3.根据具体的情境说说算式中的每个数表示的意思。 4.把教材60页和61页的问题用除法算式表示，并说出算式中每个数的意思。
7.5《小熊开店》 目标： 理解除法与减法、除法与乘法之间的联系，能用学习过的乘法口诀求商。 任务一：算算20元可以买几辆玩具车？ → 任务二：36元可以买几个布娃娃？ → 任务三：提出用除法解决的问题并解答 → 1.尝试用不同的方法计算20÷5。 2.利用乘法口诀计算36÷9的商，体会到用口诀求商计算简便。 3.根据信息提出问题并解答。
7.6《快乐的动物》 目标： 在比较小动物数量关系的过程中体会“倍”的意义，会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系 任务一：数一数，填一填 → 任务二：画一画、圈一圈、认一认 → 任务三：画一画、圈一圈、填一填 → 任务四：试一试 → 1.数出每种小动物的只数。 2.用圆圈表示小猴和小鸭的只数，然后通过圈一圈，在比较小动物数量关系的过程中体会“倍”的意义。 3.结合画图和用除法表示两种方法，进一步理解两个数量之间的倍数关系。 4.结合实际通过画图对比学习求一个数是另一个数的几倍与求一个数的几倍是多少。
7.7《花园》 目标： 提出并解决与“倍”有关的数学问题，在解决实际问题的过程中，体会借助几何直观分析数量关系、寻找解题思路的重要性。 任务一：求一个数是另一个数的几倍 → 任务二：求一个数的几倍是多少 → 任务三：加深“倍”的理解 → 找到题目中有关的数学信息，画图表示数量之间的关系，列出算式得出结果。 2.用一个图形表示其中较小的那个数量，找到数量之间的关系并解决问题。 3.说说对笑笑和淘气表示2倍的方法，并举例画一画、说一说什么是2倍。
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花园
人教版二年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.能结合具体情境，提出并解决与“倍”有关的数学问题。
2.在解决实际问题的过程中，体会借助几何直观分析数量关系、寻找解题思路的重要性。
3.体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。
新知导入
1.新龟兔赛跑。
8÷4
6÷6
12÷2
3
6
1
2
7
3
7
2
42÷6
21÷7
27÷9
35÷5
新知导入
2.填一填。
（1） 是 的（ ）倍。 （2） 是 的3倍， 有（ ）个。
=
= （个）
6 ÷ 2 3
3
4 × 3 12
12
新知导入
春天到了，美丽的鲜花都开了，蜜蜂、蝴蝶都飞来了，花园里热闹起来了。
新知讲解
你能提出一个和倍有关的数学问题吗？
蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍？
合作要求：
选用自己喜欢的方式画一画，再列式解答。
新知讲解
蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍？
√√√√
××××
××××
××××
我发现12里面有3个4，所以12÷4=3。
新知讲解
蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍？
△△△△
○○○○ ○○○○ ○○○○
结果也是12÷4=3。
答：蜻蜓的只数是蝴蝶的3倍。
新知讲解
求一个数是另一个数的几倍，就是计算这个数里面有几个另一个数，用除法计算。
新知讲解
小鸟有9只，蜜蜂的只数是小鸟的3倍，蜜蜂有多少只？
合作要求：
用自己喜欢的方式画一画它们之间的关系。
新知讲解
小鸟有9只，蜜蜂的只数是小鸟的3倍，蜜蜂有多少只？
我用画图的方式表示。
新知讲解
小鸟有9只，蜜蜂的只数是小鸟的3倍，蜜蜂有多少只？
我用一个小长方形来表示。
我发现9的3倍就是3个9相加。
加法算式：9+9+9=27（只）
乘法计算9×3=27（只）
答：有27只蜜蜂。
新知讲解
什么是2倍呢？淘气是怎么画的。
淘气把4个 看成1份，那么8个 表示这样的2份。
新知讲解
什么是2倍呢？笑笑是怎么画的。
我收集的画片数是淘气的2倍，就是把淘气收集的看成1份，我有这样的2份。
一份用一个长方形表示，2份就是2个长方形，所以笑笑收集的是淘气的2倍。
你能举例画一画、说一说什么是2倍吗？
课堂练习
基础题：
1.填一填。
的数量是 的（ ）倍。 的只数是 的（ ）倍。
3
2
课堂练习
基础题：
2.选出正确的答案
6的2倍
6×2
6÷2
课堂练习
基础题：
2.选出正确的答案
9是3的几倍
9×3
9÷3
课堂练习
基础题：
2.选出正确的答案
10是2的几倍
10÷2
10×2
课堂练习
基础题：
2.选出正确的答案
8的4倍
8÷4
8×4
课堂练习
提高题：
3. 画 ， 的个数是 的3倍，有（ ）个 。
= （个）
5 × 3 15
15
课堂练习
拓展题：
4.小灰兔最少拔了多少根萝卜？最多拔了多少根萝卜？
我拔了4根萝卜。
我拔的萝卜根数比你的4倍多一些，比你的5倍少一些。
最少：4×4=16（根）
16+1=17（根）
最多：4×5=20（根）
20－1=19（根）
答：小灰兔最少拔了17根萝卜，最多拔了19根萝卜。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道求一个数是另一个数的几倍，用除法。
我还知道求一个数的几倍是多少，用乘法。
板书设计
花 园
——解决有关倍数的问题
12÷4=3 9×3=27（只）
求一个数是另一个数的几倍，用除法。
求一个数的几倍是多少，用乘法。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 有多少辆？
4×3=12（辆）
答： 有12辆。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.再过1年，妈妈的年龄是梦梦的几倍
34+1=35（岁）
6+1=7（岁）
35÷7=5
答：再过1年，妈妈的年龄是梦梦的5倍。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.妈妈今年多少岁
5×7=35（岁）
答：妈妈今年35岁。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.
（1）玩具汽车的价格是玩具直升机的几倍
（2）耳机的价格是玩具直升机的9倍，耳机的价格是多少元
48÷6=8
答：玩具汽车的价格是玩具直升机的8倍。
6×9=54（元）
答：耳机的价格是54元。
作业布置
倍在生活中用在两个数量的比较结果，找找倍在生活中的应用。
【综合实践类作业】
谢谢
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7.7 花园 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：能结合具体情境，提出并解决与“倍”有关的数学问题。在解决实际问题的过程中，体会借助几何直观分析数量关系、寻找解题思路的重要性。
2.学习内容分析：教科书通过“花园”这一情境，提供了大量的数学信息，引导学生提出问题解决问题。情境中蕴含着与“倍”有关的数学信息，既可以提出乘法问题，也可以提出除法问题。目的是培养学生的数学应用意识，以及提出数学问题、解决数学问题的能力，并在这个过程中，体会几何直观对于解决问题的意义与价值。帮助学生解决画图表示倍数关系时可能遇到的困难，是本节课的重点。
3.学科核心素养分析：学会运用数学思维去观察、发现、解决生活中的数学问题，培养应用数学的意识和解决问题的能力。体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：进一步理解“倍”的意义，运用“倍”的知识和乘除法知识解决问题。
2.难点：正确计算和解决有关倍的问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）新龟兔赛跑。 （2）填一填。2.导入新课师：春天到了，美丽的鲜花都开了，蜜蜂、蝴蝶都飞来了，花园里热闹起来了。课件出示：花园 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为学习新知做准备。以童话般的故事导入新课，调动学生的积极性，让学生可以积极主动地参与到课堂中来。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：求一个数是另一个数的几倍课件出示： 师：观察上图，说说你发现了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：根据蜻蜓和蝴蝶的只数，你能提出一个和倍有关的数学问题吗？学生独自思考，然后回答：蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍？师：蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍呢？选用自己喜欢的方式画一画，再列式解答。课件出示：学生尝试画一画，算一算，师巡视指导。师：谁来说说你们是怎么做的？学生1：用√表示蝴蝶，用×表示蜻蜓，我发现12里面有3个4，所以12÷4=3。学生2：用△表示蝴蝶，用○表示蜻蜓，结果也是12÷4=3。 ……师：刚才大家用自己喜欢的图形表示了两种量，但结果都可以看出求一个数是另一个数的几倍，就是计算这个数里面有几个另一个数，用除法计算。 让学生找到题目中有关的数学信息，画图表示数量之间的关系，并选择适当的运算形式，列出算式得出结果，引导学生经历了解决问题的全过程，培养应用数学的意识和解决问题的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：求一个数的几倍是多少师：图中的蜜蜂是怎么说的？学生：蜜蜂的只数是小鸟的3倍。师：蜜蜂的只数知道吗？学生：不知道。师：那么蜜蜂的只数和谁有关？学生：因为蜜蜂的只数是小鸟的3倍，所以和小鸟有关。师：根据知道的信息以及要解决的问题，你能完整的叙述出来吗？学生：小鸟有9只，蜜蜂的只数是小鸟的3倍，蜜蜂有多少只？师：要求蜜蜂有多少只，应该怎样思考呢？用自己喜欢的方式画一画它们之间的关系。课件出示：学生独自完成，师巡视指导。师：谁来说说？学生1：我用画图的方式表示，一个圆圈表示9只小鸟，3个圆圈表示小鸟的3倍，即蜜蜂的只数。学生2：我用一个小长方形来表示9 只小鸟，用3个相同的长方形来表示蜜蜂。……师：观察自己画的图，说说你发现了什么？引导学生得出：9的3倍就是3个9相加，可以写成9+9+9=27（只），也可以用乘法计算9×3=27（只），所以有27只蜜蜂。 在解决两个数量比较大的倍数问题时，让学生用一个图形表示其中较小的那个数量，进而找到数量之间的关系并解决问题，让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 教师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：加深“倍”的理解师：我们知道了“倍”的关系，那么什么是2倍呢？我们来看看淘气和笑笑是怎么说的？课件出示：学生独自观察，师巡视指导。师：你看懂了吗？谁来说说？学生1：淘气把4个△看成1份，那么8个○表示这样的2份。学生：笑笑的一份用一个长方形表示，2份就是2个长方形，所以笑笑收集的画片数是淘气的2倍。……师：你能举例画一画、说一说什么是2倍吗？学生独自画一画，然后集体说一说。 让学生说说对笑笑和淘气表示2倍的方法，体会倍的意义，加深对倍的意义的理解，并举例画一画、说一说什么是2倍，有意识地渗透形数结合的数学思想。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.填一填。2.选出正确的答案。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.画，的个数是的3倍，有（ ）个。
拓展题4.小灰兔最少拔了多少根萝卜？最多拔了多少根萝卜？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.有多少辆？ 2.再过1年，妈妈的年龄是梦梦的几倍 选做题：1.妈妈今年多少岁 2.（1）玩具汽车的价格是玩具直升机的几倍 （2）耳机的价格是玩具直升机的9倍，耳机的价格是多少元 【综合实践类作业】倍在生活中用在两个数量的比较结果，找找倍在生活中的应用。
板书设计 花园 ——解决有关倍数的问题 12÷4=3 9×3=27（只） 求一个数是另一个数 求一个数的几倍是多少，用乘法。的几倍，用除法。
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