中学
2023年秋季五校联盟期中联考试卷
班级：
姓名：
高二年级数学科
座号：
(总分：150分，考试时间：120分钟)
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时
间120分钟选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卷上.
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.直线=的倾斜角是(
A.0
B.45
C.90
D.180°
2.数列1，-3,5，-7,9，….的一个通项公式为()
A.an=2-1
B.an=(-l)”(2n-1)
C.an=(-1)"+(2n-1)）D.an=(-1)"(2n+1)
3.已知等差数列{an}中，a=9,a,=3,则公差d的值为()
a
B.1
C.-1
D.、1
2
4.已知等比数列{an}中，a2a,=8a4,则a=(
A.4
B.±4
C.8
D.±8
5.已知直线1的一个法向量为(2，-)，且经过点(1,3)，则直线1的方程为(
)
A.2x-y+1=0
B.2x-y-1=0
C.x+2y+1=0
D.x+2y-7=0
6.已知数列a}满足a=1-。，a=2,则am=(
A.2
B.
C.-1
D.2023
7.过点P(0,-)作直线1，若直线1与连接A(-2,1),B(25,)两点的线段总有公共
点，则直线1的倾斜角范围为(
)
a.[匠B.[gc.[[n.[[经
第1页共3页
8.已知实数x,y满足方程(x-2)+y=3,则上的最大值和最小值分别为()
A.25、-25B.5,-5C.5,-5D.25,-25
3
3
3
二、多选题（本题共有4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的
得2分.)
9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a,>0,且a,+a,=a4,则(
A.a。=0
B.S,=0
C.S3=S。
D.S,最大
10.直线1的方程为：x=my+1,则(
A.直线l斜率必定存在
B.直线1恒过定点(1,0)
C。m=2时直线与两坐标轴围成的三角形面积为号
D.m=√5时直线I的倾斜角为60
11.已知直线ax+y-2+a=0在两坐标轴上的截距相等，则实数=（)
A.1
B.-1C.-2D.2
12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：
1,1,2,3,5,8…,该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一
个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列{an}称为斐波那
契数列，现将{an}中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{b},则()
A.b202=1
B.b,+b2+b3+…+b2022=2696
C.41+a2+a43+…+a2o02=a204-1
D.ai+a+a++ao02 =azoo2d2003
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13.直线2x+3y-1=0的方向向量坐标可以是
(只需写出一个满足
条件的一个向量)
14.点P(-1,2)到直线1y=3x的距离为
第2页共3页中学
班级：
姓名：
2023年秋季五校联盟期中联考试卷
座号：
高二年级数学科
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时
间120分钟，选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卷上.
第I卷（选择题共60分）
一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.直线=的倾斜角是()
A.0°
B.45°
C.90°
D.180°
【答案】B
【详解】由题意，y=x的斜率为1，倾斜角为45.
故选：B,
2.数列1，-3,5，-7,9，….的一个通项公式为()
A.a =2n-1
B.an=(-1)"(2n-1)
C.an=(-1)"+(2n-1)
D.an=(-1)”(2n+1)
【答案】C
【解析】
【分析】用观察法总结其规律，写出一个通项公式即可
【详解】先不考虑符号，数列1,3,5,7,9，…的通项公式为2n-1,
然后再考虑符号（正负交替出现），则它的一个通项公式为a,=(-1)”(2n-1)
故选：C
3.已知等差数列{am}中，a3=9,a,=3,则公差d的值为()
B.1
C.-1
D.
1
2
【答案】C
【解析】等差数列{am}中，a3=9,a,=3,
则a,=a3+6d,即3=9+6d,
解得d1
第1页共12页
故选C
4.已知等比数列{an}中，a2a,=8a4,则a5=()
A.4
B.±4
C.8
D.±8
【答案】C
【分析】根据等比数列的性质求得正确答案。
【详解】依题意a2a,=a4×a5=8a4,a5=8.
故选：C
5.已知直线1的一个法向量为(2，-)，且经过点(1,3)，则直线1的方程为()
A.2x-y+1=0
B.2x-y-1=0
C.x+2y+1=0
D.x+2y-7=0
【答案】A
【分析】使用点法式求直线方程，然后化简即可.
【详解】由题可知：使用点法式可得直线方程为2(x-1)+(-1)(y-3)=0,
化简得：2x-y+1=0,
故选：A
6.已知数列{a}满足a1=1-1,
，41=2，则a2023=（)
a
A.2
B.
C.-1
D.2023
【答案】A
【分析】由递推式得到数列的周期，利用周期性确定a223·
【详解】由4，=1-1={，a
2’4=1-上=-1，a=1-=2,
a,
所以{an}是周期为3的数列，故a2o23=a673#1=4=2
故选：A
7.过点P(0,-1)作直线1，若直线1与连接A(-2,1),B25,1两点的线段总有公共点，则直
线1的倾斜角范围为()
A[周
B.[c[引[n.[[
【答案】B
第2页共12页
