课件21张PPT。 第一章 算法初步
1.1.1 算法的概念第三步, ② -① ×2得 5y=3; ④复习回顾 你能写出解一般的二元一次方程组的步
骤吗？ 思考 上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法，事实上，我们可以将一般的二元一次方程组的解法转化成计算机语言，做成一个求解二元一次方程组的程序. 一般地,对于一类问题的机械式地、统一地、按部就班地求解过程称为算法(algorithm)它是解决某一问题的程序或步骤. 按照这样的理解,我们可以设计出很多具体数学问题的算法.下面看几个例子: 所谓 “算法”就是解题方法的精确描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用算盘的算法.练习1. 给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.解法1.按照逐一相加的程序进行.第一步:计算1+2,得3;第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6;第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10;第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15;第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.解法2.可以运用下面公式直接计算.第一步,取 n =6;第二步,计算 ;第三步,输出计算结果.点评:解法1繁琐,步骤较多; 解法2简单，步骤较少. 找出好的算法是我们的追求目标.现在你对算法有了新的认识了吗？ 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.2.算法的要求(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;(2) 算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之内完成后能得出结果.1.算法的定义讲授新课3.算法的基本特征:明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二义性的规定,即每一步对于利用算法解决问题的人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需要计算者临时动脑筋. 有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终结果．讲授新课有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．信息输出:一个算法至少要有一个有效的信息输出,这就是问题求解的结果.不唯一性:求解某一个题的解法不一定是唯一的, 对于一个问题可以有不同的算法.4.算法的描述: 描述算法可以有不同的方式,常用的有自然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码等.数据输入:算法一定要根据输入的初始数据或给定的初值才能正确执行它的每一步骤. 自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且操作步骤较多时,就不那么直观清晰了.(1)自然语言(2)程序框图(3)程序设计语言1.1.2程序框图中讲解1.2基本算法语句中讲解例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
所以4不能整除7.第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0，
所以5不能整除7.第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以6不能整除7.因此，7是质数.例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除35.第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0，
所以3不能整除35.第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0，
所以4不能整除35.第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0，
所以5能整除35.因此，35不是质数.判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法自然语言描述 第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n，得到余数r. 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示. 第五步，判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则返回第三步.例2:用二分法设计一个求方程x2–2=0(x＞0)的近似根的算法。二分法对于区间[a,b ]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近
零点，进而得到零点或其近似值的方法叫做二分法.第四步,若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为［a,m］；第二步,给定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0．
第五步,判断f(m)是否等于０或者［a,b］的长度是否小于d，若是，则m是方程的近似解;否则，返回第三步．将新得到的含零点的仍然记为［a,b］. 否则，含零点的区间为［m, b］.当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图. 于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.小结：算法的特征是什么？明确性有效性有限性算法的概念：算法通常指可以用来解决的某
一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必
须是明确的和有效的，而且能够在有限步之
内完成的.课件23张PPT。第一章 算法初步
1.1.1 算法的概念算筹算盘计算器计算机1、分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程 探究:对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？ 算法的概念 算法通常指按照一定规则解决某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。一般来说，“用算法解决问题” 可以利用计算机帮助完成。算法的特点:有限性、确定性、顺序性和正确性、不唯一性、普遍性新课讲授1.下列对算法描述正确的一项是（ ）
A. 某一个具体问题的一系列解决步骤
B. 数学问题的解题过程
C. 某一类问题的一系列解决步骤
D. 计算机程序
C试一试2.算法具有精确性，指的是（ ）
A. 算法的步骤是有限的
B. 算法一定包含输出
C. 算法的每个步骤是具体的、可操作
D. 以上说法都不正确C试一试3.算法具有有穷性，指的是（ ）
A.算法的每个步骤都是可执行的
B.算法的步骤是有限的
C.算法一定包含输出
D. 以上说法都不正确B试一试4.下列对算法描述正确的一项是（ ）
A. 算法只能用自然语言来描述
B. 算法只能用图形方式来表示
C. 同一问题可以有不同的算法
D. 同一问题的算法不同，结果必然不同C试一试5.下面关于算法的说法，正确的是（ ）
(1)求解某一类问题的算法是唯一的
(2)算法必须在有限步操作之后停止
(3)算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊
(4)算法执行后一定产生确定的结果(2) (3) (4) 试一试例1：（1）设计一个算法，判断7是否为质数
（2）设计一个算法，判断35是否是质数分析：根据质数的定义，依次用2-6除7，如果它们中的一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数第一步：用2除7得到余数1，因为余数1不为0，所以不能被2整除第二步：用3除7得到余数1，因为余数1不为0，所以不能被3整除第三步：用4除7得到余数3，因为余数3不为0，所以不能被4整除第四步：用5除7得到余数2，因为余数2不为0，所以不能被5整除第五步：用6除7得到余数1，因为余数1不为0，所以不能被6整除例题讲解第六步：得到7是质数。（2）类似地，可以写出“35是否是质数”的算法：第一步：用2除35得到余数1，因为余数1不为0，所以不能被2整除第二步：用3除35得到余数2，因为余数2不为0，所以不能被3整除第三步：用4除35得到余数3，因为余数3不为0，所以不能被4整除第四步：用5除35得到余数0，因为余数0为0，所以能被5整除，则35不是质数。已知直角三角形两直角边长为a、b，求
斜边c的一个算法可分下列三步：
① 计算
② 输入直角三角形两直角边长a、b的值
③ 输出斜边c的值
正确的顺序是_________
② ① ③例2：设计一个算法，判断1997是否为质数 第一步：用2除1997得到余数不是0，所以不能被2整除第二步：用3除1997得到余数不是0，所以不能被3整除第三步：用4除1997得到余数不是0，所以不能被4整除……第一九九五步：用1996除1997得到余数不是0，所以不能被1996整除以上是算法么？例2：设计一个算法，判断1997是否为质数 第一步：令i=2第二步：用i除1997得余数r第三步：判断“r=0”是否成立，若是则1997不是质数，结束算法，否则将i的值增加1，仍用i表示第四步：判断“i>1996”是否成立，若是则1997是质数，结束算法，否则返回第二步例3：任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断 第二步：判断“n=2”是否成立，若n=2，则n是质数；若n>2,则执行第三步第三步：令i=2第五步：判断“i>（n-1）”是否成立，若是，则n是质数，结束算法，否则返回第四步第一步：给定正整数n第四步：用i除n，得到余数r。判断“r=0”是否成立，若是则n不是质数，结束算法，否则将i的值增加1，仍用i表示解有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：第一步：检验6=3+3第二步：检验8=3+5。。。利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？第三步：检验10=5+5这是一种算法吗？练习1：有蓝和黑两个墨水，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题分析：由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，故可以考虑通过引入第三个空墨水瓶的办法进行交换第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水倒入白瓶中第三步：将蓝墨水瓶中的黑墨水倒入黑瓶中第五步：交换结束第一步：取一只空墨水瓶，设其为白色第四步：将白瓶中的蓝墨水倒入蓝瓶中练习2:任意给定一个正实数，试设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。解练习3:任意给定一个大于1的正整数n，试
设计一个算法求出n的所有因数。第一步：给定一个大于1的正整数 n
第二步：令 i=1
第三步：用 i 除 n 得余数 r
第四步：判断“ r=0 ”是否成立：若是，则 i 是 n 的因数；
否则，i 不是 n 的因数
第五步：使 i 的值增加1，仍用 i 表示
第六步：判断“ i>n-1 ” 是否成立：若是，则结束算法；
否则，返回第三步小结：算法的特征是什么？明确性有效性有限性算法的概念：算法通常指可以用来解决的某
一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明
确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。课件26张PPT。第一章 算法初步
1.1.2 程序框图与算法的基本
逻辑结构判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法自然语言描述 第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n，得到余数r. 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示. 第五步，判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则返回第三步. 从上节课我们知道:算法可以用自然语言来描述.如例设n是一个大于2的整数.一般用i=i+1表示. i=i+1说明:i表示从2~(n-1)的所有正整数,用以判断例1步骤2是否终止,i是一个计数变量,有了这个变量,算法才能依次执行.逐步考察从2~(n-1)的所有正整数中是否有n的因数存在.思考?通过上述算法的两种不同表达方式的比较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点?用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚. 程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 通常,程序框图由程序框和流程线组成.一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将程序
框连接起来.基本的程序框和它们各自表示的功能如下:终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”；不”成立时标明“否”或“N”.判断框赋值、计算流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分顺序结构用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：条件结构循环结构 程序框图的三种基本的逻辑结构顺序结构条件结构循环结构(1)顺序结构-----是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.例1:已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c,利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法,并画出算法的程序框图.算法分析:第一步:输入三角形的三边边长a,b,c,第二步:由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积S.第三步:输出S的值.开始输出S结束输入a,b,c程序框图:(2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.例2.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程序框图.算法步骤如下否是程序框图循环结构(3)循环结构---在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是循环结构.循环结构分为两种------当型和直到型.当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复执行循环体)直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满足)Until（直到型）循环循环结构分为两种------当型和直到型.注意:循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包含条件结构.例3 某工厂2005年的年生产总值为200万，技术革新以后每年的年生产总值比上一年增长5％。设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。算法分析：第一步，输入2005年的年生产总值。第二步，计算下一年的年生产总值。第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步由于“第二步”是重复操作的步骤，所以可以用循环结构来实现。我们按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构。（2）初始化变量：若将2005年的年生产总值堪称计算的起始点，则n的初始值为2005，a的初始值为200.（3）设定循环控制条件：当“年生产总值超过300万元”时终止循环，所以可通过判断“a>300”是否成立来控制循环。（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为程序框图:开始n=2005a=200t=0.05an=n+1a>300?是输出n结束否a=a+t 在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有进一步的理解和认识.下面，我们根据上节课讲到的用“二分法”求方程
的近似解的算法进行设计画出程序框图 该算法中“第一、二和三步”可以用顺序结构
来表示，这个顺序结构的程序框图如图 该算法中“第四步”用条件结构来表示？这个步
骤用程序框图表示如图是否 该算法中“第五步”包含一个条件结构，这个条件 结构与“第三步” “第四步”构成一个循环结构.这个循环结构用程序框图表示如图是否将各个步骤的程序框图连接起来并画出开始与结束两个终端框，就得到了整个算法的程序框图是否是否设计一个算法的程序框图的基本思路：第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，
并用相应的程序框图表示.第一步，用自然语言表述算法步骤.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接
起来，并加上两个终端框.２．掌握程序框图的画法.（记住要点）1.掌握程序框图的三种基本的逻辑结构
顺序结构、条件结构和循环结构
(注意各个结构的特点)小结课件17张PPT。第一章 算法初步
1.1.2 程序框图与算法的基本
逻辑结构（一）问题提出1.算法的含义是什么？ 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.程序框图与顺序结构知识探究（一）：算法的程序框图思考1:“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法步骤如何？第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r； 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示； 第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步. 思考2:我们将上述算法用下面的图形表示：上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？ 用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 思考3:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流程线，它们分别有何特定的名称和功能？ 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 连接程序框，表示算法步骤的执行顺序 思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？知识探究（二）：算法的顺序结构思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为：第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c. 第四步，输出S. 思考3:上述算法的程序框图如何表示？ 例1 一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出程序框图表示.理论迁移算法分析： 第一步，输入m，n.第三步，计算兔的只数y=m-x.第四步，输出x，y.程序框图： 例2 已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值.顺序结构的程序框图的基本特征：小结作业（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.课件21张PPT。第一章 算法初步
1.1.2 程序框图与算法的基本
逻辑结构（三）问题提出 1.算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表示？ 顺序结构条件结构循环结构 2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有进一步的理解和认识.程序框图的画法知识探究（一）：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.第一步，输入实数a，b.思考2:该算法的程序框图如何表示？ 知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0. 第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]. 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步. 思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？知识探究（三）：程序框图的阅读与理解思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构？思考2:该程序框图中的循环结构属于那种类型？ 思考3:该程序框图反映的实际问题是什么？求12-22+32-42+…+992-1002的值. 理论迁移 例 画出求三个不同实数中的最大值的程序框图. 小结作业设计一个算法的程序框图的基本思路：第二步，确定每个算法步骤所包含的逻 辑结构，并用相应的程序框图表示.第一步，用自然语言表述算法步骤.第三步，将所有步骤的程序框图用流程 线连接起来，并加上两个终端框.课件22张PPT。第一章 算法初步
1.1.2 程序框图与算法的基本
逻辑结构(二)问题提出 1.用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪几种基本图形？它们表示的功能分别如何？ 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 2.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构，在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究.条件结构与循环结构知识探究（一）：算法的条件结构思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：你如何理解这两种程序框图的共性和个性？ 思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数a，b，c.思考3:你能画出这个算法的程序框图吗？ 知识探究（二）：算法的循环结构思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？ 思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为： 这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？ 在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：第1步，0+1=1.
第2步，1+2=3.
第3步，3+3=6.
第4步，6+4=10.
……
第100步，4950+100=5050. 我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？ 第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？ 例1 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示. 理论迁移算法分析：第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2. 程序框图： 例2 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.第一步， 输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：程序框图：（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征：小结作业（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.（2）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.
