实际问题与一元一次不等式

课件21张PPT。欢迎指导教案名称:实际问题与一元一次不等式
参赛组别:初中组 教材版本:冀教版 八年级上册 第十三章 第三节 第三课时
教学目标：
知识与技能 1、学会分析题中的数量与数量的关系，找出题中的不等量关系并列出相应的一元一次不等式。
2、掌握列一元一次不等式的步骤，并会列一元一次不等式解决简单实际问题。
过程与方法 经历由具体问题抽象出不等式模型的过程 感受实际生活中存在大量的不等关系，初步体会不等式是研究量与量之间的关系的重要模型之一。 情感态度与价值观 1、通过本节课的学习，经历和体会数学在解决实际问题中的作用，提高学生学习的积极性，培养数学意识。
2、通过合作探究培养学生的集体合作精神。
3、培养学生用所学的知识解决实际问题的能力。
教材分析 :本节课是在掌握解一元一次不等式的基础上，学会用不等式解决实际问题的方法，体会学习不等式的重要意义。
教学重点：分析实际问题中数量与数量之间的关系和不等关系，列出不等式，解决实际问题。
教学难点：找出题中的不等关系列不等式。欢迎指导实际问题与一元一次 不等式制作人:王香梅1.一元一次不等式的概念。
2.一元一次不等式的解法及注意事项。
3.用一元一次方程解决实际问题的一般 步骤是什么?
相关知识回顾问题二 运动会后，要拍照合影留念,若一张彩色底片需要0.57元,冲印一张需要,0.35元,每人预定一张,出钱不超过0.45元,问参加合影的同学至少几人?情境问题问题一 每张邮票0.8元,用10元钱最多买这种邮票几张?例 某座楼电梯的最大承载量为1000千克’在电梯里装上了700千克的装修材料后,5名装修工人走进了电梯,这时电梯的警示铃响了,这说明已超过了电梯的最大承载量.这5名工人的平均体重超过了多少千克?试一试解: 设这5名工人的平均体重为ｘ千克,根据题意，得
　　５ｘ＋７００＞１０００
　　解这个不等式，得
　　ｘ＞６０
答：这５名工人的平均体重超过了６０千　　　克．　 　　　　　　
　　　我能行　　八年级（一）班的学生为老区的小朋友捐款５００元，准备为他们购买甲乙两种图书共12套．已知甲图书每套４５元，乙图书每套４０元．这些钱最多能买多少套甲图书？跃跃欲试1.设可购买甲图书x套,按要求填空:
购买甲图书x套,则购买甲图书用的钱为____元;购买乙图书_____套,购买乙图书用的钱为_________元.2.购买甲乙两种图书用的总钱数与500元有怎样的关系?你能用不等式把这种关系表示出来吗?
45x(12-x)40(12-x)45x+40(12-x) ≤500一起探究正确解答解:可购买甲图书x套,根据提意,得
45x+40(12-x) ≤500
解这个不等式,得
x≤4
x的最大值为4,所以这些钱最多能买4套甲种图书.合作交流 请你说说购买甲种图书的套数所有可能的情况. 根据问题的实际意义,x应该取不大于4的自然数,所以x的可能取值有0,1,2,3,4.即购买甲种图书的套数有五种可能的情况. 请你说一说用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤.总结归纳 用一元一次不等式解决实际问题的步骤为:1.审:审题确定已知量、未知量分析找出 题中包含的不等关系；2.设：设出恰当的未知数；3.列：列出不等式；
4.解：解这个不等式，根据问题的实际 意义确定问题的解；
5.答：写出完整正确的答案。
问题二 运动会后，要拍照合影留念,若一张彩色底片需要0.57元,冲印一张需要,0.35元,每人预定一张,出钱不超过0.45元,问参加合影的同学至少几人?
解决问题解:设参加合影的同学有x人,根据题意得
0.57 + 0.35x ≤ 0.45x
解这个不等式得
x ≥ 5.7
根据实际意义x取解集中的最小整数,所以
x = 6
答:参加合影的同学至少有6人.
对比掌握应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题应用一元一次方程解实际问题步骤：
巩固练习 某服装厂这个月计划生产一种服装,每件成本是60元,售价是80元.该厂的这种服装,每月除成本外的其他开支共5000元.如果想使生产这种服装的月获利不低于20000元,那么这个月至少要生产这种服装多少套?分析:利润 = 售价–成本–其他开支拓展延伸 某学校学生 准备组织去外地参加夏令营活动，车站提供两种车票价格的优惠方案供学校选择。第一种方案是老师按原价付款，学生按原价的78％付款；第二种方案是师生都按80％付款，该校有5名教师参加这项活动，试根据夏令营学生人数选择购票的最佳方案。本课小结怎样用一元一次不等式解决实际问题?你有什么收获?作业:①课本P13 1、２
　　②整理拓展延伸练习谢谢 创设恰当贴切的问题情境，形成以问题为核心的教学氛围，产生悬念，造成认知冲突，激发学生的求知欲望。在用一元一次不等式解决实际问题时，注意准确表达数量与数量之间的关系，找出题中的关键词超过、不大于、不少于等等；注意正确理解关键词，不要丢掉隐含的条件。拓展与延伸使学生充分思考、综合运用所学知识找全题中包含的不等关系,掌握分情况讨论解决问题的方法.课后反思整体创意 本节课件教学设计的整体创意:提出一个来源于学生生活实际又与学生思维水平的”最近发展区”相适的问题,使课堂新知识在现实生活中找到落脚点和对应点.使学生从教学情景中看到科学知识与现实生活的脉源关系;并以问题解决贯穿教学始终,启发学生类比方程学习不等式,激发学生的求知欲望和学习兴趣,有利于学生形成良好的认知结构.
作者姓名:王香梅
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