人教版数学九年级上册 21.2.1 配方法 第一课时 学案（含答案）

配方法
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
一、旧知回顾
1．（1）平方根的意义用式子表示：若，则叫做的平方根，则其中_________叫做的算术平方根。
（2）4的平方根是______，81的平方根是________，100的平方根是_______。
2．（1）有平方根，则的取值范围是__________，它的平方根是____________；
二、新知梳理
3．（1）在p5问题1中，用列方程方法解题的等量关系是_________________
解方程（请你仿照课本的解法解下列方程）
① ②
（2）在课本p5的标签“要考虑所得结果是否符合实际意义”中，考虑实际意义通常可以从哪几个方面去思考，该如何处理？
4．解方程：
★通过预习你还有什么困惑
一、课堂活动、记录
1．通过解一元二次方程明确降次的依据与目的、体会化归与转化数学思想方法的运用。
2．依托解一元二次方程的实践，归纳用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤。
二、精练反馈
A组：
1．解下列方程：（用直接开平方法）
（1）； （2）； （3）
B组：
2．解方程：
（1） （2）
三、课堂小结
1．若一个一元二次方程可转化为的形式，则这个方程的解是；若一个一元二次方程可转化为的形式，则这个方程可进一步转化为，而后通过解两个一元一次方程得到原方程的解。
2．可以运用“直接开平方法”求解的一元二次方程的形式特征是：左边是一个数或整式的完全平方，右边是一个非负数（强调学生思考：为什么右边必须是一个非负数？）。
四、拓展延伸（选做）
1．已知，则的值为______
2．解方程：(运用多种解法)
【答案】
【学前准备】
一、旧知回顾
1．(1)；
(2)；；
2．；
二、新知梳理
3．（1）10个正方体的表面积=1500
；
（2）①正负性；②是否整数；③去尾或进一
4．
【课堂探究】
一、课堂活动、记录
略
二、精练反馈
1．
2．
三、课堂小结
略
四、拓展延伸（选做）
1．3
2．
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