课件15张PPT。第一章 导数及其应用1.2.1 几个常用函数的导数 知识回顾导数的几何意义：(瞬时速度或瞬时加速度)物理意义：曲线在某点处的切线的斜率;物体在某一时刻的瞬时度。由定义求导数（三步法）步骤:在不致发生混淆时，导函数也简称导数．函数导函数由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0) 是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:f(x)在x=x0处的导数f(x)的导函数x=x0时的函数值关系思考：如何由导数定义求函数的导数？根据导数的概念，求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示二、新课——几个常用函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.1) 函数y=f(x)=c的导数.下面我们求几个常用函数的导数公式1: .请同学们求下列函数的导数:表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1这又说明什么?2）3）4）5）答案函数的导数的具体求解过程参照教材详解小结2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题.1.会求常用函数
的导数.其中:公式1: .课件17张PPT。第一章 导数及其应用1.2.2 基本初等函数的导数公式
及导数的运算法则为了方便，我们今后可以直接使用下面 的基本初等函数的导数公式前面我们已经学习了几个常用函数的导数，
这样做起题来显得格外轻松.新课讲解解：根据基本初等函数导数公式表，
有p’（t）=1.05tln 1.05所以
p’（10）=1.0510ln 1.05=0.08（元/年）.因此，在第10个年头，这种商品的价格约以
0.08元/年的速度上涨.当po=5时，p（t）=5x1.05t.这时，求p关于t
的导数可以看成求函数f(t)=5与g（t）=1.05t
乘积的导数.下面的导数运算法则可以帮助我
们解决两个函数加、减、乘、除的求导问题。导数的运算法则:法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的
和(差),即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即:求下列函数的导数:
(1)y=3x(x2+2);
(2)y=(2+x3)2; (3)y=(x-1)(2x2+1);
(4)y=(2x2+3)(3x-2). 例2解: (1)∵y=3x3+6x, ∴y?=(3x3)?+(6x)? (2)∵y=4+4x3+x6, =9x2+6. ∴y?=4?+(4x3)?+(x6)? =12x2+6x5. (3)∵y=2x3-2x2+x-1, ∴y?=6x2-4x+1. (4)∵y=6x3-4x2+9x-6, ∴y?=18x2-8x+9. 解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.
c’(x)=( )’=5284/(100-x)2(1)因为c’（90）=52.84，所以，纯净度为时，净化费用的瞬时变化率是52.84元/吨.（2）因为c‘（98）=1 321，所以，纯净度为
时，净化费用的瞬时变化率是1321元/吨.
