2008年数学中考试题分类汇编 整式及分解因式(含答案)

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2008年数学中考试题分类汇编 整式、分解因式
一、选择题
1、（2008湖南邵阳）等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、（2008广东）下列式子中是完全平方式的是（ ）
A． B． C． HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 D．
3、(2008广东深圳)下列运算正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．　 　 Ｃ．　　Ｄ．÷
4、（2008湖北襄樊）下列运算正确的是（ ）
A.x3·x4=x12 B.(-6x6)÷（-2x2）=3x3 C.2a-3a=-a D.(x-2)2=x2-4
5、（2008湖北孝感）下列运算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6、（2008江苏盐城）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7、（2008浙江湖州）计算（－x）2·x3所得的结果是（　　　）
A、x5 B、－x5 　 　C、x6　　　 　　　D、-x6
8、（2008泰州市）下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
9、(2008台湾)有两个多项式M=2x2＋3x＋1，N=4x2－4x－3，则下列哪一个为M与N的公因式？（ ）
A. x＋1 B.x－1 C. 2x＋1 D. 2x－1
10、（2008资阳市 ）下列运算正确的是（ ）
A．(ab)5＝ab5 B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b2
11、(2008湘潭市)下列式子，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12、(2008湘潭市)下列命题是假命题的是（ ）
A. 若，则x+2008C. 若则 D. 平移不改变图形的形状和大小
13、(2008广东)下列式子中是完全平方式的是（ ）
A． B． C． HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 D．
14、(2008山东东营)下列计算结果正确的是（ ）
A． B．=
C． D．
15、(2008浙江金华)化简a+b+（a-b）的最后结果是（ ）
A、2a+2b B、2b C、2a D、0
16、（2008泰安）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
17、（2008佛山）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
18、（2008山东东营）下列计算结果正确的是（ ）
A． B．=
C． D．
19、（2008浙江金华）化简a+b+（a-b）的最后结果是（ ）
A、2a+2b B、2b C、2a D、0
20、（2008泰安）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
21、（2008佛山）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
22、(2008山东菏泽)下列计算结果正确的是（ ）
A． B．=
C． D．
23、(2008山东菏泽)某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
24、(2008江苏连云港)化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
25、(2008北京)若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
26、（2008湖北咸宁）化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
27、(2008安徽)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
28、（2008湖北鄂州）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
29、(2008地区不名)下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
30、(2008山东枣庄)下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
31、(2008浙江嘉兴)下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
32、(2008山东枣庄)一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数， 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（ ）
A．a=1，b=5 B．a=5，b=1 C．a=11，b=5 D．a=5，b=11
33、（2008湖南郴州）下列计算错误的是（ ）
A．－（－2）=2 B． C．2+3=5 D．
34、（2008江苏南京）计算(ab2)3的结果是（ ）
A.ab5 B.ab6 C.a2b3 D.a3b6
35、（2008山东济南）下列计算正确的是（ ）
A.a3＋a4=a7 B. a3·a4=a7 C. （a3）4=a7 D. a6÷a3=a2
36、(2008江苏宿迁) 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
37、(2008湖南怀化)下列运算中，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
38、(2008重庆)计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
39、(2008河北)计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
40、(2008湖南长沙)下面计算正确的是（ ）
A、 B、 C、()2= D、
41、(2008福建龙岩) 下面计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
42、(2008青海)下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D． HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
43、（2008青海西宁）计算：的结果有（ ）
A． B． C． D．
44、（2008山东临沂）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
45、（2008四川凉山州）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
46、（2008江苏镇江）用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
47、（2008上海市）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
48、(2008年镇江)用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
49、(2008年金华市)化简a+b+（a-b）的最后结果是（ ）
A、2a+2b B、2b C、2a D、0
50、(2008年宁波市)下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
51、(2008黑龙江哈尔滨)下列运算中，正确的是（ ）
A.x2＋x2＝x4 B.x2÷x＝x2 C.x3－x2＝x D.x·x2＝x3
52、（08滨州）下列计算结果正确的是（ ）
A、 B、
C、28 D、
53、（08大连）下列各式运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
54、（08大连）若，则xy的值为（ ）
A． B． C． D．
55、（08赤峰）把分解因式得：，则的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．
56、（08福建南平）计算：（ ）
A． B． C． D．
57、(2008镇江)用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
58、(2008金华)化简a+b+（a-b）的最后结果是（ ）
A、2a+2b B、2b C、2a D、0
59、(2008宁波)下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
60、（2008江苏镇江）用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
61、（2008上海）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
62、(2008福建龙岩) 下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
63、(2008青海)下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D． HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
64、（2008青海西宁）计算：的结果有（ ）
A． B． C． D．
65、（2008 山东临沂）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
66、（2008 四川凉山州）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
67、（08东营）下列计算结果正确的是（ ）
A． B．=
C． D．
68、（08东营）下列各运算中，错误的个数是（ ）
① ② ③ ④
A．1 B．2 C．3 D．4
69、（08海南）下列运算，正确的是（ ）
A. B. C. D.
70、(2008黑龙江)下列各运算中，错误的个数是（ ）
① ② ③ ④
A．1 B．2 C．3 D．4
71、(2008湖北天门)设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB＝2BC，且AB＝8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于（ ）
A、(4π＋8)cm2 B、(4π＋16)cm2
C、(3π＋8)cm2 D、(3π＋16)cm2
72、（2008年 南宁市）下列运算中，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
73、(2008年福建省福州市)下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
74、（2008年广东茂名市）下列运算正确的是（ ）
Ａ．－2=4 Ｂ．2=-4 Ｃ. · = Ｄ．+2=3
75、（2008山东潍坊）下列运算正确的是（ ）
A.x5-x3=x2 B.x4(x3)2=x10 C.(-x12)÷(-x3)=x9 D.(-2x)2x-3=8
76、（2008安徽芜湖）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
77、（2008徐州）下列运算中，正确的是（ ）
A.x3+x3=x6 B. x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D. xx2=x－1
二、填空题
1、(2008广东深圳)分解因式： ；
2、（2008山西太原）分解因式x（x+4）+4的结果是 。
3、(2008山东聊城)计算： ．
4、 (2008山东聊城)分解因式 ．
5、（2008山西省高中）计算： 。
6、（2008山东泰安）将分解因式的结果是________．
7、（2008四川内江）分解因式： ．
8、（2008山东东营）分解因式： =____________．
9、（2008浙江金华）如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是 cm。
10、（2008江西南昌）分解因式： = 　　 ．
11、（2008佛山）计算： .
12、（2008湖北黄冈）分解因式： ；化简： ；
计算： ．
13、（2008湖南株洲）化简： .
14、（2008贵州贵阳)分解因式： ．
15、（2008广东中山）分解因式=_____ _____；
16、（2008海南省）计算： .
17、（2008上海市）分解因式： ． ( http: / / www. / )
18、(2008湖北仙桃等) 分解因式：= .
19、(2008年宁波市)分解因式 ．
20、(08宁德)计算：＝________________.
21、 (08宁德)因式分解:＝ ________________.
22、（08滨州）分解因式：(2a+b)2-8ab=_______________.
23、（08福建南平）当 时，分式 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.DSMT4 没有意义．
24、（2008义乌）因式分解： __ ．
25、（2008遵义）计算：（）2÷＝________.
26、（2008徐州）因式分解：2x2-8=_____________.
27、（2008扬州）已知x+y=6,xy=-3，则x2y+xy2=
28、 (2008仙桃等)分解因式：= .
29、(2008荷泽市)分解因式： =____________．
30、(2008年镇江)计算： ； ．
31、 (2008年镇江)计算： ；分解因式： ．
32、(2008年镇江)如果，则 ； ．
33、(2008年金华)如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是 cm。
34、(2008年宁波)分解因式 ．
35、（2008浙江台州）因式分解： ．
36、(2008黑龙江哈尔滨)把多项式2mx2－4mxy＋2my2分解因式的结果是 ．
37、(2008年镇江)计算： ；分解因式： ．
38、(2008年镇江)如果，则 ； ．
39、(2008年金华市)如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是 cm。
40、（2008广东中山）分解因式=_____ _____；
41、（2008海南省）计算： .
42、（2008上海市）分解因式： ． ( http: / / www. / )
43、（2008浙江台州）化简： ．
44、(2008浙江丽水)计算： __ ．
45、（2008山东临沂）分解因式：＝___________.
46、（2008四川凉山州）分解因式 ．
47、（2008青海西宁）回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约 立方米木材．
48、（2008四川内江）分解因式： ．
49、(2008青海)分解因式： ．
50、(2008青海)对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元．请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ． 某人以5千米/时的速度走了小时，他走的路程是千米
51、（2008青海西宁）分解因式： ；
52、(2008福建龙岩)分解因式： .
53、（2008南宁）因式分解：
54、（2008东营）分解因式： =____________
55、（2008东营）分解因式=_____ _____；
56、（2008海南）计算： .
57、(2008福建福州)因式分解： ．
58、（2008年广东茂名）分解因式：3-27=
59、(2008年广东湛江)分解因式： ．
60、（2008山东潍坊）分解因式x3+6x2-27x=________________.
三、解答题
1、（2008山东泰安）先化简，再求值：，其中．
2、（2008资阳） 先化简，再求值：（－）÷，其中x＝1．
3、（2008湘潭）先化简，再求值：
，其中满足.
4、（2008四川达州）先将化简，然后请你选一个自己喜欢的值，求原式的值．
5、（2008佛山）对于任意的正整数，所有形如的数的最大公约数是什么？
6、（2008湖南株洲）分解因式：
7、（2008湖南株洲）已知，求代数式的值.
8、(2008江苏南通)解因式
9、（2008云南双柏）先化简，再求值：，其中．
10、（2008江苏南京）（6分）先化简，在求值：（2a+1）2-2(2a+1）+3,其中a=.
11、（2008四川泸州）分解因式
12、(2008湖北荆门)给出三个多项式X =2a2＋3ab＋b2，Y =3a2＋3ab，Z = a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．
13、（2008江西）， 其中．
14、（2008江西南昌）， 其中．
15（2008福建南平）先化简，再求值： HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.DSMT4 ，其中，．
16、（2008白银）化简：．
17、(2008宁德)化简，求值：，其中
18（2008大连）化简
19、(2008浙江丽水)因式分解：．
20、（2008山东烟台）已知，求的值.
21、（2008徐州）已知
22、（2008遵义）现有三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
参考答案
一、选择题
1、D 2、D 3、B 4、C 5、D 6、B 7、A 8、C 9、C 10、B
11、B 12、B 13、D 14、C 15、C 16、D 17、C 18、C 19、C 20、D
21、C 22、C 23、C 24、B 25、B 26、C 27、C 28、D 29、B 30、D
31、A 32、A 33、D 34、D 35、B 36、B 37、B 38、B 39、B 40、D
41、D 42、D 43、D 44、D 45、D 46、A 47、D 48、A 49、C 50、B
51、D 52、C 53、C 54、D 55、A 56、A 57、A 58、C 59、B 60、A
61、D 62、D 63、D 64、D 65、D 66、D 67、C 68、C 69、D 70、C
71、A 72、D 73、C 74、D 75、B 76、B 77、D
二、填空题
1、 2、 3、 4、
5、 6、或 7、x(x+2)(x-2) 8、
9、-32； 10、x(x+2)(x-2) 11、12、a（a-1）;3;
13、 14、 (x＋2)(x－2) 15、（a + b）(m + n)16、
17、 18、 19、 20、-2m
21、 22、 23、2 24、
25、4a 26、2 27、-18 28、
29、 30、， 31、， 32、1，1
33、-32 34、 35、 36、
37、， 38、1，1 39、-32 40、（a + b）(m + n)
41、 42、 43、 44、　　
45、a（3＋a）（3－a） 46、 47、 48、x(x-2)(x+2)
49、 50、（答案不唯一） 51、 52、a ( a ＋ b )
53、 54、 55、（a+b）(m+n) 56、
57、 (x+2)2 58、（+3）（-3） 59、 60、x(x-3)(x+9);
三、解答题
1、解：原式=
=
=x－4
当时， 原式=
2、解：原式=[–]×
=×–×
=–
=–
=
当x=1时，
原式== 1
3、、解：=
或
当时，分式无意义．
原式的值为2．
4、解：原式＝＝＝，取x＝10，则原式＝10
5、解：第一类解法（直接推理）：
因为、、是连续的三个正整数，
所以其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数.
所以一定是6的倍数.
又的最小值是6，
（如果不说明6是最小值，则需要说明、、中除了一个是2的倍数、一个是3的倍数，第三个不可能有公因数.）
所以最大公约数为6
第二类解法（归纳）：
情形1 当时，，所以最大公约数为6.
情形2 当、2（或其它任意两个正整数）时，、24，
所以最大公约数为6
情形3 当、2、3时，、24、120，
所以最大公约数为6.
6、解:原式=
7、解:原式=…=，由得，代入原式=2
8、解：原式＝
＝
＝
9、解：原式
将代入上式得
原式
10、解：原式=4a2+4a+1-4a-2+3=4a2+2.
当a=时，4a2+2=4×（）2+2=10.
11、解：原式==
12、解：(以下给出三种选择方案，其他方案从略)　
解答一：Y + Z =(3a2+3ab)+ (a2+ab) =4a2+4ab=4a(a+b)．
解答二：X- Z = (2a2＋3ab＋b2)-(a2+ab) =a2+2ab+b2 =(a+b)2．
解答三：Y- X=(3a2+3ab)- (2a2＋3ab＋b2)=a2- b2 =(a+b)(a-b)．
13、解：．
当时，原式．
14、解：原式=x2+2x－（x2－1）= x2+2x－x2+1 =2x+1
当时，原式=2×（）+1=0.
15、解：原式 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.DSMT4
当，时，原式
16、解：解法1：原式=(a+2)-(a-2)=4
解法2：原式= ==4．
17、解：＝＝．
当时，原式＝
18 、解：原式====0
19、解：原式= =
20、
21、解：，将代入到上式，则可得
22、解：（）＋（）＝2－4＝（＋2）（－2）
A
B
C
D
F
不能只写结果，
要说明理由哦！
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