人教版8年级下册数学18.2.1 矩形 学案（无答案）

矩形的性质
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旧知回顾
1．如图，□ABCD中，写出平行四边形具有的性质？
【新知探究】
新知梳理
1．什么叫矩形？并用几何语言阐述：
2．矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的所有性质，下面再归纳出它的独特性质：
（1）矩形是轴对称图形吗？如果是，对称轴有几条？
（2）矩形的角、对角线有哪些特殊性质？
（3）对照旁边的图形，证明矩形的对角线相等这条性质
3．可知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，它是利用矩形的哪点性质获得的？
试一试
1．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，求AC
变式①：矩形的对角线AC、BD相交于点Ｏ，AB=6，BC=8，求△AOB的面积？
开放题：在矩形ABCD中，利用本节课的知识，请你增加一些条件进行编题并解答：
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
矩形有哪些特殊的性质？（用几何语言表示）
【精练反馈】
A组：
1．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．在矩形中，（1）若，，，
（2）若，，则，的周长为__________，
B组：
1．如图，在矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，判断△ACE的形状，并说明理由。
【学习小结】
课堂小结
矩形有哪些性质，直角三角形的性质
【拓展延伸】
（选做题）
1． 将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度．
2．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），
C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，
当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，
则P点的坐标为
3．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC , （1）求证：OE=OF （2）若BC=2，求AB的长