人教版8年级下册数学18.2.2 菱形 学案（无答案）

菱形的性质
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1课时
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旧知回顾
1．1．在Rt中，,，，为的中点，则，
2．矩形ABCD具有什么性质？
【新知探究】
新知梳理
1.菱形的定义：有一组邻边__________的
平行四边形是菱形
符号语言：
2．菱形除了具有平行四边形的所有性质，还有什么特殊性质呢？（四边、对角线）请完成证明
归纳：菱形的性质（几何语言）
试一试
1． 在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，若，则
2．菱形ABCD中,， ，求AC和BD
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
1．菱形具有哪些的平行四边形不具有的性质？
2．菱形面积与两条对角线的长有什么关系？
【精练反馈】
A组：
1．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对边平行 B．对角相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分
2．菱形的周长为16，高为3，则菱形的面积为_______________
3．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6，BD=8，则菱形的高AE=
B组：
1．如图，菱形ABCD的周长为20，对角线BD=8．求．
【学习小结】
课堂小结
菱形有哪些性质？
【拓展延伸】
（选做题）
1．如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为
2．已知：平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；
（1）求证：BH=AB；
（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论
3．如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为