人教版8年级下册数学 19.2.2 一次函数 第一课时 学案（含答案）

一次函数
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
1．正比例函数的一般形式是什么？
2．参照课本P90思考的问题所得到的解析式，它们又有什么共同特点？
3．归纳一次函数的定义：
4．说一说一次函数与正比例函数的区别与联系：
5．下列函数中哪些是一次函数 ，哪些又是正比例函数 。
（1）y=－8x （2）y= （3）y=5x2+6 （4）y=－0.5x－1
6．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。
（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系。它是一次函数吗？
（2）求第2.5秒时小球的速度。
7．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗？
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．一次函数的定义，它与正比例函数的区别与联系？
二、精练反馈
A组：
1．在一次函数中，k =__________，b =___________。
2．若函数是正比例函数，则b = _____________。
3．下列说法正确的是（ ）
A．是一次函数 B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数是一次函数 D．不是正比例函数就一定不是一次函数
B组：
4．已知函数y=（2－m）x+2m－3．求当m为何值时，
（1）此函数为一次函数？ （2）此函数为正比例函数？
三、课堂小结
1．一次函数的定义，一次函数与正比例函数的区别和联系。
2．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
1．已知函数 是一次函数，则m= 。
2．已知函数。
（1）当m、n、p满足 ，此函数是正比例函数。
（2）当m、n、p满足 ，此函数是一次函数。
3．一次函数和的图象与轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于轴对称，求的值。
【答案】
【学前准备】
1．y=kx（k≠0）
2．形如；y=kx+b 最高次数是一次的函数
3．一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx+b的函数（k，b为常数，x的次数为1，且k≠0）
4．一次函数的表达式是y=kx+b（k≠0），
正比例函数的表达式是y=kx（k≠0），
所以正比例函数是一次函数的特殊情况（当b=0时）
即正比例函数一定是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数。
5．（1）（4）；（1）
6．（1）V=2t是一次函数关系。
（2）v=2*2.5=5m/s
7．解：依题意有y=50－5x，
∵x≥0，用油量不能超过原有油量，
∴0≤x≤50，
故函数关系式是y=50－5x，y是x的一次函数
自变量x的取值范围是：0≤x≤10.
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．－3；－5
2．－3
3．C
4．（1）y=（2－m）x+2m－3为一次函数，则
2－m≠0解得m≠2
所以当m≠2时为一次函数
（2）y=（2－m）x+2m－3为正比例函数，则
2－m≠0且2m－3=0解得m≠2且m=3/2
所以当m=3/2时此函数为正比例函数。
课堂小结
略
拓展延伸（选做题）
1．－1
2．（1）p=3，m=－2，n=3（2）p=3，m=－2
3．因为y=（m－2）x+1
当x=0时y=1
所以直线过P（0，1）点
又y=（m－1）x+m －5当x=0时，y=m －5
所以直线过Q（0，m －5）点
又P、Q关于x轴对称
所以m －5=－1
m =4
m=±2
当m=+2时，y=（m－2）x+1=1
所以m=－2
学前准备
课堂探究
5 / 5