14.2.2 第2课时添括号法则 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
人教八上数学同步精品课件
人教版八年级上册
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2.2 完全平方公式
第2课时 添括号法则
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.掌握添括号的法则；
2.灵活应用添括号法则进行计算.
学习目标
重点
难点
平方差公式：
完全平方公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a±b) 2=a2±2ab+b2
新课引入
一 添括号法则
运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号.在第二章中，我们学过去括号法则，即
a+ ( b + c)=a + b + c;
a －(b +c)=a － b － c.
反过来，就得到添括号法则：
a + b + c = a+ ( b + c)；
a － b － c = a －(b +c).
新知学习
归纳
添括号法则
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
例1 下列各式添括号正确的是(　　)
A．－x＋y＝－(y－x)
B．x－y＝－(x＋y)
C．10－m＝5(2－m)
D．3－2a＝－(2a－3)
D
分析：A.－(y－x) =－y + x ≠－x＋y，故A选项错误；
B.－(x＋y)= -x - y ≠ x－y，故B选项错误；
C.5(2－m) =10-5m ≠ 10－m，故C选项错误；
D.－(2a－3)=－2a + 3=3－2a，故D选项正确.
添括号是否正确，可利用去括号检验．
例2 运用乘法公式计算：
(1)(x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3);
解： (x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3)
= [x + (2y－3)][x －(2y－3)]
=x2 － (2y － 3) 2
= x2 －(4y 2 － 12y ＋ 9)
= x2 － 4y 2 ＋ 12y － 9;
分析：有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式.
解：(a ＋ b ＋ c)2
= [(a ＋ b ) ＋ c] 2
= (a ＋ b ) 2 ＋ 2(a ＋ b )c ＋ c2
=a2 ＋ 2a b ＋ b 2 ＋ 2ac ＋ 2 b c ＋ c2
= a2 ＋ b 2 ＋ c2 ＋ 2a b ＋ 2ac ＋ 2bc .
(2) (a ＋ b ＋ c)2.
把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.
1.下列添括号正确的是(　　)
A．a－b＋c＝a＋(b＋c)
B．m＋p－q＝m－(p＋q)
C．a－b－c＋d＝a－(b＋c－d)
D．x2－x＋y＝－(x2＋x－y)
C
随堂练习
2.计算：
(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； (2)(x－y+m＋n)(x-y－m－n)．
解：(3a＋b－2)(3a－b＋2)
＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]
＝(3a)2－(b－2)2
＝9a2－b2＋4b－4；
　
解：(x－y+m＋n)(x-y－m－n)
＝[(x－y)+(m+n)][(x-y)-(m+n)]
＝(x－y)2－(m+n)2
＝x2－2xy＋y2－m2-2mn－n2.
技巧
法则
添括号法则
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
巧用“平方差公式”和“完全平方差公式”
课堂小结
谢谢
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