人教版8年级下册数学第十九章 一次函数 学案（无答案）

一次函数期末复习
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一、知识梳理：
（一）函数的概念：
1． 下列说法中正确的是（ ）
A．变量x、y满足，则y是x的函数；
B．变量x、y满足，则y是x的函数；
C．变量x、y满足，则y是x的函数；
D．变量x、y满足，则y是x的函数。
函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有 个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就称 是 的函数，把x称为自变量，把y称为因变量，。
（二）函数解析式及自变量的取值范围、函数值
2． 求下列函数中自变量x的取值范围：
(1) y＝3x－1；　(2) y＝2x ＋7；(3)；　(4)
3．已知等腰三角形的周长为20，腰为x，底边为y，请写出Y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
归纳确定函数定义域的方法：
（三）一次函数概念、图像、性质
4．若函数+-1是一次函数，则的值为 ，
当= 时此函数是正比例函数。
形如= 的函数叫做一次函数。当b= 时叫做正比例函数，所以“正比例函数是特殊的一次函数”。
5．把的图像向上平移2个单位得函数： ，用两点法画出平移后的函数图像，根据图像回答：①图像不经过第 象限；②如果点(6，m)和（9，n)都在直线上则m、n的大小关系是 ；③与的交点坐标是 ；
④当 时。
6．已知一次函数的图象如上图，写出它的解析式____________ 。
归纳：一次函数y=kx+b的图象是经过（0， ）和（ ，0）我们称为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到．（当b>0时，向 平移；当b<0时，
向 平移）
k>0，图象经过第 象限；k<0，图象经过第 象限
b>0，图象经过第 象限；k<0，图象经过第 象限
k>0，y随x的增大而 ；k<0，y随x增大而 ．
用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：
二、能力提升
1．直线与x轴交于点，关于x的不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
2．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱，供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租凭机器自己加工制作这种纸箱，机器租凭按生产纸箱数收取。工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2．4元。
（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于x（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由。
三、课堂检测
1．在函数y=中，自变量x的取值范围是______．
2．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0．8元，以后每天收费0．5元，那么一张光盘在出租第n天后（n > 2且为整数）应收费___________元．
3．一天，王老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，开完会后，他直接回到学校，下图中能体现他离学校的距离y（千米）与时间x（时）的关系的图象是（ ）
4．下面所给点在直线y=－2x上的是（ ）
A．（2，－1） B．（－1，2） C．（1，2） D．（2，1）
5．已知，那么一次函数的大致图像是（ ）
6．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，求函数y的值．
7．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0．4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
四、课堂小结
五、
1．关于x的一次函数y=（a－3）x+2a－5的图像与y轴的交点不在x轴的下方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是______．
2． 已知，直线：与x轴交于点A，与 y轴交于点B，点P 在
直线上，过点P作PE⊥y轴于点E，当时，称点P为直线的“特定点”．
（1）请判断点P（8，6）是否为直线的“特定点”，并说明理由；
　（2）若是直线的“特定点”，求n的取值范围．
3．如图14，平面直角坐标系的原点为点O，把直线 向上平移个单位，与x轴交于点A， 与y轴交于点B，以下不同的三点 、 、的横纵坐标都是整数， 且这三个点都在△AOB的内部（包括三角形边上）．（1）若点D，E，F在同一条直线上，请写出符合条件的一组坐标，并求出此时的最小值；
（2）当，，时，求此时的取值范围．