人教版8年级下册数学第十九章 一次函数 学案（无答案）

人教版八年级下册数学
第十九章《一次函数》复习（一）
一、教学目标：
知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质并会应用。
过程与方法：1、通过先基础再提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
情感态度与价值观：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
二、教学重、难点：
教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
三、学情分析：
本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质。在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善；进一步体验研究函数的基本思路。教学中要充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的观察、探究、交流、反思的时间与空间。
四、前置学习：
自学P106—107页“小结”内容，思考其中的问题，并会画
出本章知识脉络图。
【设计意图】激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思
考能力和创新意识。
四、教学方法：
1、自学体验法--学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。
2、直观教学法——利用“学乐云”、 投影仪、电子白板、PPT自带功能等多媒体现代教学手段开展“翻转课堂”教学。
五、教学过程
（一）、知识与回顾
1.情境问题：同学们请思考，我们对一次函数的复习应从那几个方面入手？
学生答，师生共同归纳。
【设计意图】加深学生对本章知识脉络的理解，强化学生对
重点知识的掌握。
2. 出示复习目标：由于时间关系，本节课我们将从以下四方面入手进行复习。
复习目标：1、一次函数的概念； 2、一次函数的图象；3、一次函数的性质； 4、一次函数解析式的确定。（教师板书）
3.合作学习 动手填表：
学生独立完成《基础知识要点回顾与强化》小卷后请同学利用投影仪进行汇报展示。
师生复习归纳。过程略
师：对于一次函数的概念和图象的知识同学们还有什么疑惑？
有，可请同学进行解答，不足之处教师点拨。
【信息化手段】教师在“投影仪”功能中找到“批号笔”，对学生的汇报与其他同学一起进行批改。
【设计意图】通过做题让学生回顾一次函数的知识要点，在
通过学生展示及时纠错、讲解、补充，让学生体会到合作的必要性。
4.合作探究一：
小组讨论：在一次函数y=kx+b中，k和b各起到什么作用？
学生独立思考、小组交流、推理猜测、动手实践。
小组派代表汇报，其他学生可补充，师生共同归纳：
1）k决定着：①直线过一、三象限还是二、四象限； ②函
数的增减性。
2）b决定着：①直线与y轴交点在正半轴、负半轴还是原点；
②直线上下平移的方向。
3）k相同b不相同时：直线位置关系是平行。
4）当b＝0时，一次函数是正比例函数，即正比例函数是特
殊的一次函数。 （教师板书）
【信息化手段】利用“几何画板”，教师对一次函数图象进行任意拖拽，让学生观察每一次变化过程中一次函数解析式中的b值的变化，验证学生的总结。
师生归纳：b值决定图像上下平移，口诀是：上加下减错不了。 （教师板书）
【设计意图】 通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
5.合作探究二：
小组讨论：一次函数的k和b除具有这些作用外，还具有什么作用？
教师提示：一次函数的图象与两坐标轴会围成什么图形，凭借我们的学习经验，会有怎样的关系
学生独立思考、小组交流、推理猜测、动手实践。
学生会发现一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积与k和b存在关系。我们把这样的三角形叫做交点三角形。
师生归纳：S= （教师板书）
【信息化手段】利用“电子白板”中“笔属性”功能，与学生进行动手操作并交流。
【设计意图】通过直观形象的操作，激发学生的学习兴趣。
（二）夯实基础
6.动脑筋 做一做：
(
y
x
O
) (
y
x
O
) (
y
x
O
) (
x
)（1）一次函数y＝kx＋b中，若k＜0，b＞0，则它可能的图像是（ ）。
A B C D
（2）与直线y＝2x平行的直线是（ ）。
A．y＝x＋2 B．y＝2x＋3 C．y＝x D．y＝－x＋2
（3）函数y＝2x－8的图像与x轴交点坐标为______，与y轴交点坐标为________。
（6）直线 l: y =kx+b 与直线 l: y=kx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当x_______时，有y>y 。
7. 合作探究三：
议一议：根据我们的学习经验，常见的确定一次函数解析式有哪些基本类型？
学生独立思考、小组交流。
归纳：1）过两点；2）过一点且与已知直线平行；
3）过一点且知道与y轴的交点；4）知道与y轴的交点且与已知直线平行。等
例1:已知一次函数的图象经过点（-2,-4），且与正比例函数
的图象相交于点（4,a），求这个一次函数的解析式。
学生独立思考，小组派代表交流解题策略，一生板演，其他做在本上，师生共同评价板演过程，规范解题过程。
解题过程略。
例2:若一次函数 的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.
学生独立思考，小组派代表交流解题策略，一生板演，其他做在本上，师生共同评价板演过程，规范解题过程。
解题过程略。
【设计意图】习题与例题的选择很具有代表性，必须要让学生研究明白，不能得过且过，使学生学会总结学习方法。
（三）能力提升
8. 当堂训练：
1、选择题：函数y＝kx＋b的图像不通过第四象限，则（ ）
A．k＞0 b＞0 B．k＞0 b＜0
C．k＞0 b＝0 D．k＞0 b≥0
解：函数y＝kx＋b的图像不通过第四象限，
即如图，所以k＞0，b＞0，因此选 A ，你认为这样做对吗？为什么？
2.下图 l l 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题:
（1）乌龟与兔子___时,___地出发,____时到达终点. （填“同”或“不同”）
（2）这一次是 米赛跑。
（3）表示兔子赛跑的路程与时间之间的函数图象是 。
（4）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。
（5）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。
(
10
0
)
(
6
0
) (
l
1
l
2
)
(
20
) (
11
) (
9
) (
7
) (
5
) (
3
) (
1
)
【设计意图】进一步加强学生的合作意识，来激发学生学习兴趣，引导学生感性认识升华到理性的思考的思维过程。
9.课堂小结：
通过本节课对一次函数相关知识的的复习，请你谈谈有哪些收获？
10.作业：
①必做题：课本P107 2、3、4；
②选做题：课本P108 10、11；
③思考题：课本P109 14、15。
11.板书设计：
第十九章《一次函数》复习（一） 复习目标：1、一次函数的概念；2、一次函数的图象；3、 一次函数的性质；4、一次函数解析式的确定。 在一次函数y=kx+b中，k和b各起到什么作用？ 1）k决定着： 2）b决定着： 3）k相同b不相同时： 4）当b＝0时： 交点三角形： S= 例题略