2.2.1-2.2.2 直线的点斜式与两点式-人教A版高中数学选择性必修第一册同步讲义（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2.1-2.2.2 直线的点斜式与两点式-人教A版高中数学选择性必修第一册同步讲义（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 541.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-28 22:24:53 | ||
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文档简介
直线的点斜式与两点式方程
1.直线方程的五种表达方式：
5种形式 方程 局限性 各常数的几何意义
点斜式 不能表示与轴垂直的直线 是直线上一定点，是斜率
斜截式 不能表示与轴垂直的直线 是斜率，是轴上的截距
两点式 不能表示与轴、轴垂直的直线 、是直线上两个不同定点
截距式 不能表示与轴垂直、轴垂直、过原点的直线 是轴上的非零截距，是轴上的非零截距
一般式 表示所有的直线 当时，是斜率，是轴上的截距
2.线段中点坐标公式：
若点，的坐标分别为，，且线段的中点M的坐标为，则.
3.直线系方程
1.平行直线系
以斜率为（常数）的直线系：（为参数）；
平行于直线是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)
2.垂直直线系
垂直于直线是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)
3.定点直线系
【典型例题】
类型一：点斜式直线方程
例1．已知直线过点（1，0），且与直线的夹角为30°，求直线的方程。
举一反三：
【变式1】（1）直线y=x+1绕着其上一点P（3，4）逆时针旋转90°后得直线，求直线的点斜式方程；
（2）直线过点P（2，－3），且与过点M（－1，2），N（5，2）的直线垂直，求直线的方程．
【变式2】 直线过点P（－l，2），斜率为，把绕点P按顺时针方向旋转30°得直线，求直线和的方程．
类型二：斜截式直线方程
例2．（1）写出斜率为－1，在y轴上截距为－2的直线方程的斜截式；
（2）求过点A（6，－4），斜率为的直线方程的斜截式；
（3）已知直线方程为2x+y－1=0，求直线的斜率、在y轴上的截距以及与y轴交点的坐标．
举一反三：
【变式1】(1)写出倾斜角是，在轴上的截距是-2直线的斜截式方程；
（2）写出斜率为2，在y轴上截距为m的直线方程，当m为何值时，直线过点（1，1）？
类型三：两点式直线方程
例3．已知△ABC三个顶点坐标A（2，－1），B（2，2），C（4，1），求三角形三条边所在的直线方程．
举一反三：
【变式1】 （1）求过A(-2，-3)，B(-5，-6)两点直线的两点式方程；
（2）直线过（－1，－1）、（2，5）两点，点（1002，b）在上，则b的值为________．
类型四：截距式直线方程
例4．设直线l的方程为（a+1）x+y+2―a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
举一反三：
【变式1】已知直线l经过点A（―5，2），且直线l在x轴的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程．
【变式2】求过点（4，―3）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的方程。
类型五：中点坐标公式
例5．△ABC的三个顶点分别为A（0，4）、B（―2，6）、C（―8，0）
（1）求边AC和AB所在直线的方程
（2）求边AC上的中线BD所在的直线的方程．
举一反三：
【变式1】三角形的顶点是A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），求AC边上中线所在直线的方程．
类型六：直线方程的综合应用
例6．已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），分别求BC边上的高和中线所在的直线方程．
举一反三：
【变式1】下列四个命题中真命题是( )
（A）经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示；
（B）经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示；
（C）不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示；
（D）经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx+b表示.
【变式2】 已知倾斜角为45°的直线过点A（1，－2）和点B，B在第一象限，，求点B的坐标．
直线的点斜式与两点式方程
1.直线方程的五种表达方式：
5种形式 方程 局限性 各常数的几何意义
点斜式 不能表示与轴垂直的直线 是直线上一定点，是斜率
斜截式 不能表示与轴垂直的直线 是斜率，是轴上的截距
两点式 不能表示与轴、轴垂直的直线 、是直线上两个不同定点
截距式 不能表示与轴垂直、轴垂直、过原点的直线 是轴上的非零截距，是轴上的非零截距
一般式 表示所有的直线 当时，是斜率，是轴上的截距
2.线段中点坐标公式：
若点，的坐标分别为，，且线段的中点M的坐标为，则.
3.直线系方程
1.平行直线系
以斜率为（常数）的直线系：（为参数）；
平行于直线是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)
2.垂直直线系
垂直于直线是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)
3.定点直线系
【典型例题】
类型一：点斜式直线方程
例1．已知直线过点（1，0），且与直线的夹角为30°，求直线的方程。
【解析】 ∵直线的斜率为，∴其倾斜角为，且过点（1，0）。
又直线与直线的夹角为30°，且过点（1，0），直线的倾斜角为30°或90°。
故直线的方程为x=1或。
举一反三：
【变式1】（1）直线y=x+1绕着其上一点P（3，4）逆时针旋转90°后得直线，求直线的点斜式方程；
（2）直线过点P（2，－3），且与过点M（－1，2），N（5，2）的直线垂直，求直线的方程．
【解析】（1）直线y=x+1的斜率k=1，所以倾斜角为45°．
由题意知，直线的倾斜角为135°，所以直线的斜率k＇=tan135°=－1．
又点P（3，4）在直线上，由点斜式方程知，直线的方程为y－4=－(x－3)，即x+y－7=0．
（2）直线MN的斜率，所以该直线平行于x轴．
又直线垂直于直线MN，因此直线的倾斜角为90°，又直线过点P（2，－3），
所以直线的方程为x－2=0，即x=2．
【变式2】 直线过点P（－l，2），斜率为，把绕点P按顺时针方向旋转30°得直线，求直线和的方程．
【解析】 直线的方程是．
∵，∴．
如图，绕点P按顺时针方向旋转30°，得到直线的倾斜角为，∴，∴的方程为．
类型二：斜截式直线方程
例2．（1）写出斜率为－1，在y轴上截距为－2的直线方程的斜截式；
（2）求过点A（6，－4），斜率为的直线方程的斜截式；
（3）已知直线方程为2x+y－1=0，求直线的斜率、在y轴上的截距以及与y轴交点的坐标．
【解析】 （1）易知k=－1，b=－2，
由直线方程的斜截式知， 所求直线方程为y=－x－2．
（2）由于直线的斜率，且过点A（6，－4），
根据直线方程的点斜式得直线方程为：，
化为斜截式为．
（3）直线方程2x+y－1=0，可化为y=－2x+1，
由直线方程的斜截式知，直线的斜率k=－2，在y轴上的截距b=1，
直线与y轴交点的坐标为（0，1）。
举一反三：
【变式1】(1)写出倾斜角是，在轴上的截距是-2直线的斜截式方程；
（2）写出斜率为2，在y轴上截距为m的直线方程，当m为何值时，直线过点（1，1）？
【解析】 （1）
（2）由直线方程的斜截式，得直线方程为y=2x+m。
∵直线过点（1，1），将x=1，y=1代入方程y=2x+m得1=2×1+m，∴m=―1即为所求。
类型三：两点式直线方程
例3．已知△ABC三个顶点坐标A（2，－1），B（2，2），C（4，1），求三角形三条边所在的直线方程．
【解析】 ∵A（2，－1），B（2，2），A、B两点横坐标相同，直线AB与x轴垂直，故其方程为x=2。
∵A（2，－1），C（4，1），由直线方程的两点式可得AC的方程为，即x―y―3=0。
同理可由直线方程的两点式得直线BC的方程为：，即x+2y－6=0。
∴三边AB，AC，BC所在的直线方程分别为：x=2，x―y―3=0，x+2y―6=0。
举一反三：
【变式1】 （1）求过A(-2，-3)，B(-5，-6)两点直线的两点式方程；
（2）直线过（－1，－1）、（2，5）两点，点（1002，b）在上，则b的值为________．
【解析】（1）由两点式的直线方程得：
（2）直线的方程为， 即， 即y=2x+1．
令x=1002，得y=2005，∴b=2005．
类型四：截距式直线方程
例4．设直线l的方程为（a+1）x+y+2―a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
【解析】（1）令x=0，得y=a―2．令y=0，得．
∵l在两坐标轴上的截距相等，∴，解之，得a=2或a=0．
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0．
（2）直线l的方程可化为y=―（a+1）x+a―2，∵l不过第二象限，
∴，∴a≤－1，∴a的取值范围为（－∞，－1]．
举一反三：
【变式1】已知直线l经过点A（―5，2），且直线l在x轴的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程．
【解析】当直线过原点时，直线方程为：，即2x+5y=0；
当直线不过原点时，设直线的方程为：，
把点A（―5，2）代入可得，解得，
∴所求直线的方程为―x―2y=1，即x+2y+1=0，
∴直线l的方程为：2x+5y=0或x+2y+1=0
【变式2】求过点（4，―3）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的方程。
【解析】设直线在x轴、y轴上的截距分别为a、b。
（1）当a≠0，b≠0时，设的方程为。
∵点（4，－3）在直线上，∴。
若a=b，则a=b=1，直线方程为x+y=1。
若a=―b，则a=7，b=―7，此时直线方程为x―y=7。
（2）当a=b=0时，直线过原点，且过点（4，―3），
∴直线的方程为3x+4y=0。
综上知，所求直线方程为x+y―1=0或x―y―7=0或3x+4y=0。
类型五：中点坐标公式
例5．△ABC的三个顶点分别为A（0，4）、B（―2，6）、C（―8，0）
（1）求边AC和AB所在直线的方程
（2）求边AC上的中线BD所在的直线的方程．
【解析】（1）∵A（0，4），C（－8，0），∴直线AC的截距式方程得：，化简得x－2y+8=0
∵B（－2，6），A（0，4），∴由直线的两点式方程，得AB方程为，即x+y―4=0
综上所述，边AC所在直线的方程为x―2y+8=0，边AB所在直线的方程为x+y―4=0
（2）设点D（x，y），由线段的中点坐标公式，可得，
∴AC的中点D坐标为（―4，2）
再由直线的两点式方程，得BD所在直线的方程为，
化简得2x―y+10=0，即为所求边AC上的中线BD所在的直线的方程．
举一反三：
【变式1】三角形的顶点是A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），求AC边上中线所在直线的方程．
【解析】线段的中点坐标为，所以AC边上中线所在直线的方程为：，
整理得：8x+11y+9=0
类型六：直线方程的综合应用
例6．已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），分别求BC边上的高和中线所在的直线方程．
【解析】 设BC边上的高为AD，则BC⊥AD，
∴，∴，解得，
∴BC边上的高所在的直线方程是，即3x－5y+15=0．
设BC的中点是M，则，
∴BC边上的中线所在直线方程是，即x+13y+5=0．
∴BC边上的高所在的直线方程是3x－5y+15=0，BC边上的中线所在的直线方程为x+13y+5=0．
举一反三：
【变式1】下列四个命题中真命题是( )
（A）经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示；
（B）经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示；
（C）不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示；
（D）经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx+b表示.
【答案】（B）
【变式2】 已知倾斜角为45°的直线过点A（1，－2）和点B，B在第一象限，，求点B的坐标．
【解析】设B点坐标为，直线的方程为：，
因为B在直线上，且，所以，
解之得：或（舍去），所以B点坐标为（4，1）。
1.直线方程的五种表达方式：
5种形式 方程 局限性 各常数的几何意义
点斜式 不能表示与轴垂直的直线 是直线上一定点，是斜率
斜截式 不能表示与轴垂直的直线 是斜率，是轴上的截距
两点式 不能表示与轴、轴垂直的直线 、是直线上两个不同定点
截距式 不能表示与轴垂直、轴垂直、过原点的直线 是轴上的非零截距，是轴上的非零截距
一般式 表示所有的直线 当时，是斜率，是轴上的截距
2.线段中点坐标公式：
若点，的坐标分别为，，且线段的中点M的坐标为，则.
3.直线系方程
1.平行直线系
以斜率为（常数）的直线系：（为参数）；
平行于直线是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)
2.垂直直线系
垂直于直线是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)
3.定点直线系
【典型例题】
类型一：点斜式直线方程
例1．已知直线过点（1，0），且与直线的夹角为30°，求直线的方程。
举一反三：
【变式1】（1）直线y=x+1绕着其上一点P（3，4）逆时针旋转90°后得直线，求直线的点斜式方程；
（2）直线过点P（2，－3），且与过点M（－1，2），N（5，2）的直线垂直，求直线的方程．
【变式2】 直线过点P（－l，2），斜率为，把绕点P按顺时针方向旋转30°得直线，求直线和的方程．
类型二：斜截式直线方程
例2．（1）写出斜率为－1，在y轴上截距为－2的直线方程的斜截式；
（2）求过点A（6，－4），斜率为的直线方程的斜截式；
（3）已知直线方程为2x+y－1=0，求直线的斜率、在y轴上的截距以及与y轴交点的坐标．
举一反三：
【变式1】(1)写出倾斜角是，在轴上的截距是-2直线的斜截式方程；
（2）写出斜率为2，在y轴上截距为m的直线方程，当m为何值时，直线过点（1，1）？
类型三：两点式直线方程
例3．已知△ABC三个顶点坐标A（2，－1），B（2，2），C（4，1），求三角形三条边所在的直线方程．
举一反三：
【变式1】 （1）求过A(-2，-3)，B(-5，-6)两点直线的两点式方程；
（2）直线过（－1，－1）、（2，5）两点，点（1002，b）在上，则b的值为________．
类型四：截距式直线方程
例4．设直线l的方程为（a+1）x+y+2―a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
举一反三：
【变式1】已知直线l经过点A（―5，2），且直线l在x轴的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程．
【变式2】求过点（4，―3）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的方程。
类型五：中点坐标公式
例5．△ABC的三个顶点分别为A（0，4）、B（―2，6）、C（―8，0）
（1）求边AC和AB所在直线的方程
（2）求边AC上的中线BD所在的直线的方程．
举一反三：
【变式1】三角形的顶点是A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），求AC边上中线所在直线的方程．
类型六：直线方程的综合应用
例6．已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），分别求BC边上的高和中线所在的直线方程．
举一反三：
【变式1】下列四个命题中真命题是( )
（A）经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示；
（B）经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示；
（C）不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示；
（D）经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx+b表示.
【变式2】 已知倾斜角为45°的直线过点A（1，－2）和点B，B在第一象限，，求点B的坐标．
直线的点斜式与两点式方程
1.直线方程的五种表达方式：
5种形式 方程 局限性 各常数的几何意义
点斜式 不能表示与轴垂直的直线 是直线上一定点，是斜率
斜截式 不能表示与轴垂直的直线 是斜率，是轴上的截距
两点式 不能表示与轴、轴垂直的直线 、是直线上两个不同定点
截距式 不能表示与轴垂直、轴垂直、过原点的直线 是轴上的非零截距，是轴上的非零截距
一般式 表示所有的直线 当时，是斜率，是轴上的截距
2.线段中点坐标公式：
若点，的坐标分别为，，且线段的中点M的坐标为，则.
3.直线系方程
1.平行直线系
以斜率为（常数）的直线系：（为参数）；
平行于直线是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)
2.垂直直线系
垂直于直线是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)
3.定点直线系
【典型例题】
类型一：点斜式直线方程
例1．已知直线过点（1，0），且与直线的夹角为30°，求直线的方程。
【解析】 ∵直线的斜率为，∴其倾斜角为，且过点（1，0）。
又直线与直线的夹角为30°，且过点（1，0），直线的倾斜角为30°或90°。
故直线的方程为x=1或。
举一反三：
【变式1】（1）直线y=x+1绕着其上一点P（3，4）逆时针旋转90°后得直线，求直线的点斜式方程；
（2）直线过点P（2，－3），且与过点M（－1，2），N（5，2）的直线垂直，求直线的方程．
【解析】（1）直线y=x+1的斜率k=1，所以倾斜角为45°．
由题意知，直线的倾斜角为135°，所以直线的斜率k＇=tan135°=－1．
又点P（3，4）在直线上，由点斜式方程知，直线的方程为y－4=－(x－3)，即x+y－7=0．
（2）直线MN的斜率，所以该直线平行于x轴．
又直线垂直于直线MN，因此直线的倾斜角为90°，又直线过点P（2，－3），
所以直线的方程为x－2=0，即x=2．
【变式2】 直线过点P（－l，2），斜率为，把绕点P按顺时针方向旋转30°得直线，求直线和的方程．
【解析】 直线的方程是．
∵，∴．
如图，绕点P按顺时针方向旋转30°，得到直线的倾斜角为，∴，∴的方程为．
类型二：斜截式直线方程
例2．（1）写出斜率为－1，在y轴上截距为－2的直线方程的斜截式；
（2）求过点A（6，－4），斜率为的直线方程的斜截式；
（3）已知直线方程为2x+y－1=0，求直线的斜率、在y轴上的截距以及与y轴交点的坐标．
【解析】 （1）易知k=－1，b=－2，
由直线方程的斜截式知， 所求直线方程为y=－x－2．
（2）由于直线的斜率，且过点A（6，－4），
根据直线方程的点斜式得直线方程为：，
化为斜截式为．
（3）直线方程2x+y－1=0，可化为y=－2x+1，
由直线方程的斜截式知，直线的斜率k=－2，在y轴上的截距b=1，
直线与y轴交点的坐标为（0，1）。
举一反三：
【变式1】(1)写出倾斜角是，在轴上的截距是-2直线的斜截式方程；
（2）写出斜率为2，在y轴上截距为m的直线方程，当m为何值时，直线过点（1，1）？
【解析】 （1）
（2）由直线方程的斜截式，得直线方程为y=2x+m。
∵直线过点（1，1），将x=1，y=1代入方程y=2x+m得1=2×1+m，∴m=―1即为所求。
类型三：两点式直线方程
例3．已知△ABC三个顶点坐标A（2，－1），B（2，2），C（4，1），求三角形三条边所在的直线方程．
【解析】 ∵A（2，－1），B（2，2），A、B两点横坐标相同，直线AB与x轴垂直，故其方程为x=2。
∵A（2，－1），C（4，1），由直线方程的两点式可得AC的方程为，即x―y―3=0。
同理可由直线方程的两点式得直线BC的方程为：，即x+2y－6=0。
∴三边AB，AC，BC所在的直线方程分别为：x=2，x―y―3=0，x+2y―6=0。
举一反三：
【变式1】 （1）求过A(-2，-3)，B(-5，-6)两点直线的两点式方程；
（2）直线过（－1，－1）、（2，5）两点，点（1002，b）在上，则b的值为________．
【解析】（1）由两点式的直线方程得：
（2）直线的方程为， 即， 即y=2x+1．
令x=1002，得y=2005，∴b=2005．
类型四：截距式直线方程
例4．设直线l的方程为（a+1）x+y+2―a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
【解析】（1）令x=0，得y=a―2．令y=0，得．
∵l在两坐标轴上的截距相等，∴，解之，得a=2或a=0．
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0．
（2）直线l的方程可化为y=―（a+1）x+a―2，∵l不过第二象限，
∴，∴a≤－1，∴a的取值范围为（－∞，－1]．
举一反三：
【变式1】已知直线l经过点A（―5，2），且直线l在x轴的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程．
【解析】当直线过原点时，直线方程为：，即2x+5y=0；
当直线不过原点时，设直线的方程为：，
把点A（―5，2）代入可得，解得，
∴所求直线的方程为―x―2y=1，即x+2y+1=0，
∴直线l的方程为：2x+5y=0或x+2y+1=0
【变式2】求过点（4，―3）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的方程。
【解析】设直线在x轴、y轴上的截距分别为a、b。
（1）当a≠0，b≠0时，设的方程为。
∵点（4，－3）在直线上，∴。
若a=b，则a=b=1，直线方程为x+y=1。
若a=―b，则a=7，b=―7，此时直线方程为x―y=7。
（2）当a=b=0时，直线过原点，且过点（4，―3），
∴直线的方程为3x+4y=0。
综上知，所求直线方程为x+y―1=0或x―y―7=0或3x+4y=0。
类型五：中点坐标公式
例5．△ABC的三个顶点分别为A（0，4）、B（―2，6）、C（―8，0）
（1）求边AC和AB所在直线的方程
（2）求边AC上的中线BD所在的直线的方程．
【解析】（1）∵A（0，4），C（－8，0），∴直线AC的截距式方程得：，化简得x－2y+8=0
∵B（－2，6），A（0，4），∴由直线的两点式方程，得AB方程为，即x+y―4=0
综上所述，边AC所在直线的方程为x―2y+8=0，边AB所在直线的方程为x+y―4=0
（2）设点D（x，y），由线段的中点坐标公式，可得，
∴AC的中点D坐标为（―4，2）
再由直线的两点式方程，得BD所在直线的方程为，
化简得2x―y+10=0，即为所求边AC上的中线BD所在的直线的方程．
举一反三：
【变式1】三角形的顶点是A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），求AC边上中线所在直线的方程．
【解析】线段的中点坐标为，所以AC边上中线所在直线的方程为：，
整理得：8x+11y+9=0
类型六：直线方程的综合应用
例6．已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），分别求BC边上的高和中线所在的直线方程．
【解析】 设BC边上的高为AD，则BC⊥AD，
∴，∴，解得，
∴BC边上的高所在的直线方程是，即3x－5y+15=0．
设BC的中点是M，则，
∴BC边上的中线所在直线方程是，即x+13y+5=0．
∴BC边上的高所在的直线方程是3x－5y+15=0，BC边上的中线所在的直线方程为x+13y+5=0．
举一反三：
【变式1】下列四个命题中真命题是( )
（A）经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示；
（B）经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示；
（C）不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示；
（D）经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx+b表示.
【答案】（B）
【变式2】 已知倾斜角为45°的直线过点A（1，－2）和点B，B在第一象限，，求点B的坐标．
【解析】设B点坐标为，直线的方程为：，
因为B在直线上，且，所以，
解之得：或（舍去），所以B点坐标为（4，1）。