2015年六年级数学下第四单元比例整理与复习导学案
文档属性
| 名称 | 2015年六年级数学下第四单元比例整理与复习导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-04-19 15:14:49 | ||
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文档简介
4.整理和复习
第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义
班级： 组别： 姓名：
复习目标：
1.进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2.能正确地、熟练地解比例。
3.进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
复习过程：
一、比、比例的意义
比的含义是：两个数 又叫做这两个数的比。
比例的含义是：表示 的式子叫做比例。
比例的基本性质是： 。
比和比例有什么联系和区别？
意义 项数 基本性质 举例
比
比例
二、解比例
1.解比例的含义是：求比例中的 叫做解比例。
2.解比例的依据是 。
3.解比例的基本方法：根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后解方程。
4.练一练：完成课本第65页的“整理与复习”第2题。
三、正、反比例的意义
什么叫成正比例的量和正比例关系？
什么叫成反比例的量和反比例关系？
比较正、反比例的相同点和不同点。
相同点 不同点 关系式
正比例
反比例
你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？
学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
完成课文“整理与复习”第3题。
四、巩固练习
判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）被除数÷除数 = 商 （2）被除数÷除数 = 商
一定 （ ） （ ） 一定
（3）因数×因数 = 积 （4）因数×因数=积
（ ） 一定 一定 （ ）
2．完成课文练习十二第2题。
第2课时：练习课
班级： 组别： 姓名：
练习目标：
通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
练习过程：
一、基础练习
1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？
（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。
（4）一个人的年龄和他的体重。
2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？
（1）除数一定， 和 成 比例。
被除数一定， 和 成 比例。
（2）前项一定， 和 成 比例。
后项一定， 和 成 比例。
3.判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？
X + Y = K X – Y = K
X × 8= Y A × H × = S
二、对比练习
因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商 ( http: / / www.21cnjy.com )相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。
利用乘法关系式判断：
（1）每本书的单价 × 本数 = 总价 速度 × 时间 = 路程
一定 （ ）比例 （ ）比例 一定
（2）3X=Y Y和X（ ）比例
（3） Y和X（ ）比例
2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。
三、深化练习
利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？
房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。
差一定，被减数和减数。
圆的半径和周长。
从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
第3课时：比例的应用
班级： 组别： 姓名：
复习目标：
通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。
复习过程：
一、复习比例尺
什么是比例尺？
图上距离：实际距离=比例尺或
说一说下面各比例尺的具体意义。
（1）比例尺1：3000000
（2）比例尺
（3）比例尺20：1
3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？ 0 ( )km
（1）1：3000000改成线段比例尺。
（2） 把它改成数值比例尺。
4.填空。
比例尺 图上距离 实际距离
12㎝ 600㎞
1：50000 1．2㎞
1：60000000 15㎝
二、复习用比例解决问题
1.说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。
找出相关联的两种量。
判断两种量成什么比例。
用等量关系表示数量关系。
解设，并解比例
检验。
2.完成课文“整理与复习”第4题。
三、巩固练习
完成课本练习十二的第3、4题。
第4课时：深化练习
练习目标：
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。
练习过程
一、解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，
1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示，（1）如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X指一共行的小时数，X应与谁对应？括号里填什么数？
2、“一共行了5小时到达乙地。”（1）出示，问：如果这样列等式，X表示什么？（2），问这样列式，X表示什么？
二、正、反比例应用练习
1、用比例解答下列应用题。
（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？
（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？
全班练习，指名个别板演，后集体订正。
题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定）
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
15X=90×20
X=120
答：略
题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定）
所以工作总量和工作时间成正比例。
解：设15天能安装X米。
20X=90×15
X=67.5
答：略
2．小结对比上面的第（1）、（2）题。
3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。
解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的 ( http: / / www.21cnjy.com )。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。
解题步骤：
认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。
设未知数X，注明单位名称。
根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
检验，并写答句。
4.上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。
（1）90×20÷15 （2）90÷20×15 90× 90÷
0
25
50㎞
0
25
50kmmmmMmmmm㎞
第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义
班级： 组别： 姓名：
复习目标：
1.进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2.能正确地、熟练地解比例。
3.进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
复习过程：
一、比、比例的意义
比的含义是：两个数 又叫做这两个数的比。
比例的含义是：表示 的式子叫做比例。
比例的基本性质是： 。
比和比例有什么联系和区别？
意义 项数 基本性质 举例
比
比例
二、解比例
1.解比例的含义是：求比例中的 叫做解比例。
2.解比例的依据是 。
3.解比例的基本方法：根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后解方程。
4.练一练：完成课本第65页的“整理与复习”第2题。
三、正、反比例的意义
什么叫成正比例的量和正比例关系？
什么叫成反比例的量和反比例关系？
比较正、反比例的相同点和不同点。
相同点 不同点 关系式
正比例
反比例
你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？
学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
完成课文“整理与复习”第3题。
四、巩固练习
判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）被除数÷除数 = 商 （2）被除数÷除数 = 商
一定 （ ） （ ） 一定
（3）因数×因数 = 积 （4）因数×因数=积
（ ） 一定 一定 （ ）
2．完成课文练习十二第2题。
第2课时：练习课
班级： 组别： 姓名：
练习目标：
通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
练习过程：
一、基础练习
1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？
（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。
（4）一个人的年龄和他的体重。
2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？
（1）除数一定， 和 成 比例。
被除数一定， 和 成 比例。
（2）前项一定， 和 成 比例。
后项一定， 和 成 比例。
3.判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？
X + Y = K X – Y = K
X × 8= Y A × H × = S
二、对比练习
因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商 ( http: / / www.21cnjy.com )相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。
利用乘法关系式判断：
（1）每本书的单价 × 本数 = 总价 速度 × 时间 = 路程
一定 （ ）比例 （ ）比例 一定
（2）3X=Y Y和X（ ）比例
（3） Y和X（ ）比例
2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。
三、深化练习
利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？
房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。
差一定，被减数和减数。
圆的半径和周长。
从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
第3课时：比例的应用
班级： 组别： 姓名：
复习目标：
通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。
复习过程：
一、复习比例尺
什么是比例尺？
图上距离：实际距离=比例尺或
说一说下面各比例尺的具体意义。
（1）比例尺1：3000000
（2）比例尺
（3）比例尺20：1
3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？ 0 ( )km
（1）1：3000000改成线段比例尺。
（2） 把它改成数值比例尺。
4.填空。
比例尺 图上距离 实际距离
12㎝ 600㎞
1：50000 1．2㎞
1：60000000 15㎝
二、复习用比例解决问题
1.说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。
找出相关联的两种量。
判断两种量成什么比例。
用等量关系表示数量关系。
解设，并解比例
检验。
2.完成课文“整理与复习”第4题。
三、巩固练习
完成课本练习十二的第3、4题。
第4课时：深化练习
练习目标：
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。
练习过程
一、解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，
1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示，（1）如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X指一共行的小时数，X应与谁对应？括号里填什么数？
2、“一共行了5小时到达乙地。”（1）出示，问：如果这样列等式，X表示什么？（2），问这样列式，X表示什么？
二、正、反比例应用练习
1、用比例解答下列应用题。
（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？
（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？
全班练习，指名个别板演，后集体订正。
题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定）
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
15X=90×20
X=120
答：略
题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定）
所以工作总量和工作时间成正比例。
解：设15天能安装X米。
20X=90×15
X=67.5
答：略
2．小结对比上面的第（1）、（2）题。
3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。
解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的 ( http: / / www.21cnjy.com )。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。
解题步骤：
认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。
设未知数X，注明单位名称。
根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
检验，并写答句。
4.上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。
（1）90×20÷15 （2）90÷20×15 90× 90÷
0
25
50㎞
0
25
50kmmmmMmmmm㎞