(共28张PPT)
4.1.1.2
从不同方向看立体图形
人教版 七年级上册
教材分析
数和形是现实世界的重要组成部分，“从不同方向看立体图形”这一节内容通过实物和具体模型，使学生了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。学生在日常生活中见到的物体都是立体的，而在纸上画出的图形都是平面的，这是一类很重要的抽象。特别是把物体表面分解，有利于培养学生的空间观念。是初中学段重要内容之一，起着承前启后的作用。
学习目标
1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.
2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，增强几何意识.
新知导入
从不同方向看山可看到“岭”也可看到“峰”，那么从不同方向看几何体又能看到什么呢 你想知道吗 现在就让我们一起来学习今天的“从不同方向看立体图形”
新知导入
对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理.
从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.
在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.
新知讲解
任务一：从不同方向观察立体图形
从右面看
从左面看
从后面看
从上面看
从正面看
问题1: 如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？
新知讲解
任务一：从不同方向观察立体图形
问题2：一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流.
1 2 3 4 5
新知讲解
任务二：画出从不同方向看立体图形的示意图
问题1：分别画出下面几何体的从正面、左面、上面看到的图形.
从左面看
从上面看
从正面看
圆柱
新知讲解
任务二：画出从不同方向看立体图形的示意图
问题1：分别画出下面几何体的从正面、左面、上面看到的图形.
从左面看
从上面看
从正面看
圆锥
新知讲解
任务二：画出从不同方向看立体图形的示意图
问题1：分别画出下面几何体的从正面、左面、上面看到的图形.
从左面看
从上面看
从正面看
三棱柱
新知讲解
任务二：画出从不同方向看立体图形的示意图
问题1：分别画出下面几何体的从正面、左面、上面看到的图形.
从左面看
从上面看
从正面看
四棱锥
新知讲解
任务二：画出从不同方向看立体图形的示意图
从左面看
从上面看
从正面看
问题2：如图所示的几何体是用若干个小正方体搭成的，请画出从三个方向看到的平面图形.
新知讲解
任务二：画出从不同方向看立体图形的示意图
从左面看
从上面看
从正面看
问题2：如图所示的几何体是用若干个小正方体搭成的，请画出从三个方向看到的平面图形.
新知讲解
任务二：画出从不同方向看立体图形的示意图
从左面看
从上面看
从正面看
问题2：如图所示的几何体是用若干个小正方体搭成的，请画出从三个方向看到的平面图形.
典例分析
例1：下图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
典例分析
从正面看
从上面看
从左面看
例2：小天到工厂去拿零件，师傅给出了从三个方向看到的平面图形，小天会选择零件A还是零件B呢？
零件A
√
零件B
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.图中的几何体从正面看得到的平面图形是________，从左面看得到的平面图形是________，从上面看得到的平面图形是________.
D
C
A
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形完全相同的是( )
D
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
B
C
A
B
C
D
桌子上放着一个圆柱体和长方体，分别从正面、左面和上面观察这两个立体图形，能得到什么平面图形？
（1）从正面看到的是_______
（2）从左面看到的是_______
（3）从上面看到的是_______
A
课堂练习
【综合实践类作业】
在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱从不同方向看到的平面图形画了出来(如图)，则这堆正方体货箱共有______个．
5
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
通过从不同方向看立体图形得到平面图形，你都有哪些收获呢？
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.用4个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从左面看得到的图形是( )
A
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.下面的几何体中，从上面看为三角形的是( )
C
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
（1）从正面看是 的立体图形是________.
是 的立体图形是__________.
（2）从左面看到的图形相同的是____________.
小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形.
① ② ③ ④
②
①③④
①③④
作业布置
【综合实践类作业】
如图所示的图形是由几个小立方体木块所搭的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置小立方体木块的个数，请画出相应几何体从正面和左面看所得到的平面图形．
从正面看
从左面看
从上面看
板书设计
课题：4.1.1.2 从不同方向看立体图形
一、从不同方向看立体图形
教师板演区
学生展示区中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第二课时《从不同方向看立体图形》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 数和形是现实世界的重要组成部分，“从不同方向看立体图形”这一节内容通过实物和具体模型，使学生了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。学生在日常生活中见到的物体都是立体的，而在纸上画出的图形都是平面的，这是一类很重要的抽象。特别是把物体表面分解，有利于培养学生的空间观念。是初中学段重要内容之一，起着承前启后的作用。
学习者分析 学生在小学阶段认识了一些基本的几何图形，通过本章第一节“立体图形与平面图形”的学习，对简单几何体的立体图形有了进一步的认识，并了解了几何体与立体图形、平面图形之间的区别与联系。由于几何与学生日常生活中的联系十分紧密，所以学生对于几何的学习本身就有着浓厚的兴趣，但是学生正处于空间想象能力的构建时期，所以必须要通过实物辅助，不能仅依靠图形。同时，在学习中加入动手操作的实践过程也会增加学生的学习积极性。此部分知识运用的小学基础知识不多，所以基础差的学生通过努力也可以听得懂，学得会。
教学目标 1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看. 2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，增强几何意识.
教学重点 识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.
教学难点 画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：教师活动1： 欣赏图片： 指出1：从不同方向看山可看到“岭”也可看到“峰”，那么从不同方向看几何体又能看到什么呢 你想知道吗 现在就让我们一起来学习今天的“从不同方向看立体图形” 指出2：对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理. 从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形. 在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 学生活动1： 学生齐读《题西林壁》，并体会第一句诗的意境。 观察几何体，体会立体图形可转化为平面图形来研究。 活动意图说明： 能过古诗，营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理，并让学生体会从不同方向观察立体图形的必要性及意识到立体图形可通过转化为平面图形来研究和处理。环节二：教师活动2： 问题1:如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？ 从正面看 答案：从右面看，从左面看，从后面看，从上面看 问题2：一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流. 答案： 学生活动2： 学生观看实物，然后根据图片回答问题。 学生讨论交流，确定汽车初摄入镜头的先后顺序。 活动意图说明： 通过实物及图片展示，让学生在思考问题的同时，引发学生动脑思考，体会观察者和初观察物体之间的关系，并体验将立体图形转化为平面图形的过程。环节三：教师活动3： 问题1：分别画出下面几何体的从正面、左面、上面看到的图形. 答案： 答案： 答案： 答案： 问题2：如图所示的几何体是用若干个小正方体搭成的，请画出从三个方向看到的平面图形. 答案： 变式1： 答案： 变式2： 答案：学生活动3： 学生根据教师出示的几何体及组合体，说出从三个方向看到的平面图形，并动手画一画。活动意图说明： 通过简单几何体和组合体，让学生在观察思考的同时，动手操作实践，在画平面图形的过程中进一步体验将立体图形转化为平面图形。环节四：教师活动4： 例1：下图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 答案： 例2：小天到工厂去拿零件，师傅给出了从三个方向看到的平面图形，小天会选择零件A还是零件B呢？ 答案：零件B学生活动4： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题.活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题.
板书设计 课题：4.1.1.2 从不同方向看立体图形一、从不同方向看立体图形 教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.图中的几何体从正面看得到的平面图形是________，从左面看得到的平面图形是________，从上面看得到的平面图形是________. 答案：D，C，A 2.从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形完全相同的是( ) 答案：D 选做题： 桌子上放着一个圆柱体和长方体，分别从正面、左面和上面观察这两个立体图形，能得到什么平面图形？ （1）从正面看到的是_______ （2）从左面看到的是_______ （3）从上面看到的是_______ 答案：B，A，C 【综合拓展类作业】 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱从不同方向看到的平面图形画了出来(如图)，则这堆正方体货箱共有______个． 答案：5
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.用4个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从左面看得到的图形是( ) 答案：A 2.下面的几何体中，从上面看为三角形的是( ) 答案：C 选做题： 小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形. （1）从正面看是的立体图形是________. 是的立体图形是__________. （2）从左面看到的图形相同的是____________. 答案：（1）②，①③④；（2）①③④ 【综合拓展类作业】 如图所示的图形是由几个小立方体木块所搭的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置小立方体木块的个数，请画出相应几何体从正面和左面看所得到的平面图形． 答案：
教学反思 本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册 第四章
课标要求 内容要求： 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 3.掌握基本事实：两点确定一条直线。 4.掌握基本事实：两点之间线段最短。 5.理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。 6.理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。 7.能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线。 8.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。 学业要求： 了解点、线、面、角的概念。知道图形的特征、共性与区别，理解线段长短的度量，探究并理解角度大小的度量，形成和发展抽象能力；在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力；经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
内容分析 本章是人教版七年级（上）数学第4章《几何图形初步》，属于《标准》中的“图形与几何”领域中的“图形的性质”。是“图形与几何”领域的起始章，对整个初中几何起着奠基的作用，是今后学习的重要基础。在这一章，将在前面学段学习的“图形与几何”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。从教学内容上看：本章分为两部分，第一部分“几何图形”，使学生对几何图形有一个整体上的了解。第二部分“线段、角”是平面几何中最简单的图形，后续学习的比较复杂的图形是由简单图形组成的，有关线段和角的概念、公理、性质等都是研究比较复杂图形的必要基础；相关的画法和计算，也是复杂图形的画法和计算的基础，本章中各种简单图形的表示方法，几何语言与图形语言之间的转化能力，对今后学习几何各章将起到至关重要的作用。从方法上看：三种数学语言（文字语言、符号语言、图象语言）的转化贯穿于几何学习的始终。用分析法、综合法、分析综合法思考问题，是解几何题的基本方法。从数学思想上看：这一章中所涉及到用平面图形研究立体图形的思想、代数方法解决几何问题的思想、运动变换的思想、分类讨论的思想，应用意识地渗透。
学情分析 “几何图形初步”是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形。本章的教学属于初中几何图形知识研究的起始阶段，对于后续相关知识的研究影响深远。 学生在小学阶段已经认识了最简单的几何图形，为本章的“几何图形初步”的研究作好了一些铺垫。七年级学生在学习的自觉性和主动性有所增强，有一定的自主学习和探究学习能力，老师在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣。
单元目标 （一）教学目标 1.通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体；初步了解立体图形与平面图形的概念。 2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形；了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，能根据展开图想象相应的几何体。 3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示；掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解它们在生活和生产中的应用；理解两点间距离的意义，了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系；回比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段。 4.理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，认识度、分、秒并能进行简单的换算，会计算角的和与差。了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质。 5.初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题，培养学习图形与几何知识的兴趣。 （二）教学重点、难点 重点： 1.直线、射线、线段和角的概念和性质 2.角的比较与度量 3.余角、补角的概念 4.结合立体图形与平面图形的互相转化的学习，来发展空间观念以及一些重要的概念、性质等。 难点： 1.用几何语言正确表达概念和性质 2.空间观念的建立
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数4.1几何图形44.2直线、射线、线段24.3角34.4应用1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1.1.1 立体图形与平面图形1.初步了解立体图形和平面图形的概念. 2.能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.1.能从具体事物中抽象出几何图形. 2.能识别简单几何体.活动一：认识立体图形 活动二：认识平面图形4.1.1.2 从不同方向看立体图形1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看. 2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.1.辨认出简单几何体（或组合体）从不同方向看得到的平面图形. 2.画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.活动一：从不同方向观察立体图形 活动二：画出从不同方向看立体图形的示意图4.1.1.3 立体图形的展开图1.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图. 2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.1.识别简单几何体（如长方体、正方体、直棱柱、圆椎等）的展开图 2.能根据展开图进行制作活动活动一：立体图形的展开图 活动二： 由展开图制作立体图形4.1.2 点、线、面、体1.认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系. 2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.1.了解点、线、面、体的几何特征 2.知道点、线、面、体之间的关系活动：点、线、面、体 4.2.1直线、射线、线段1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法. 2.了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用. 3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段.1.能说出直线、射线、线段的区别与联系. 2.运用两点确定一条直线的性质解决实际问题 3.会用符号正确表示直线、射线、线段，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形活动一：直线、射线、线段的区别与联系 活动二：探究两点确定一条直线 活动三：体会几何语言和对应图形之间的关系 4.2.2 线段的比较和运算1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小. 2.知道两点之间的距离和线段中点的含义.1.会比较线段的大小 2.能认识线段的和、差和中点 3.知道两点之间的距离含义活动一：线段的比较 活动二：线段的和、差与线段的中点 活动三：两点之间的距离4.3.1 角1.理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法. 2.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.1.能正确描述角及表示方法 2.会用量角器量角的度数活动一：角的概论及表示方法 活动二：角的度量4.3.2 角的比较与运算1.会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线. 2.会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.1.会比较角的大小 2.能认识角的和、差和角平分线 3.能对角的计算题进行正确计算活动一：角的比较 活动二：角的和、差 活动三：角平分线 活动四：角的运算4.3.3 余角和补角1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质. 2.了解方位角，能确定具体物体的方位.1.知道角的互余、互补关系及其性质 2.根据方位角，确定物体的方位活动一：余角和补角 活动二：方位角4.4 课题学习——设计制作长方体开关的包装盒1.利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系. 2.通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒. 3.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，培养动手操作能力. 4.在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神.能把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒.活动：设计制作长方体形状的包装纸盒
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