4.1 几何图形（第1课时） 课件（共30张PPT）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

(共30张PPT)
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课堂小结
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 认识立体图形与平面图形
情景引入
想一想下面实物形状对应哪些几何体？
球体
正方体
长方体
圆锥
圆柱
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
观察下面图形，你发现了什么？
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志······图形世界是多姿多彩的!
知识点一 几何图形
知识精讲
观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形？
看整体
看侧面
看上面
看棱
看顶点
知识精讲
.
从整体上看，它的形状是 ；看不同的侧面，得到的是 或 ；看棱得到的是 ；看顶点得到的是 .
长方体
正方形
长方形
线段
点
知识精讲
圆柱
圆
圆
球
观察罐头、足球或篮球,你能得到哪些图形
知识精讲
长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的，它们都是几何图形.
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得到圆柱、球、圆等.
知识精讲
判断下面照片中的实物是立体图形还是平面图形？
知识点二 立体图形
知识精讲
问题1 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
你还能举出其他立体图形的例子吗？
观察与思考
知识精讲
认识一下棱柱和棱锥：
三棱柱
四棱锥
六棱柱
你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
知识精讲
概念归纳
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱的命名是按底面的边数来命名的.
你能说出下面各棱柱的名称吗
底面
顶点
侧面
侧棱
知识精讲
合作探究
根据具体情况，尝试完成下列表格：
棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
n棱柱
5
6
9
6
8
12
7
10
15
8
12
18
n+2
2n
3n
知识精讲
用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点
不同点 相同点
议一议
都有互相平行、形状完全相同的上、下两个底面.
有三个面，上、下两底面都是圆，侧面是曲面.
有多个面，上、下两底面都是多边形，侧面是个数与底面边数相等的长方形.
知识精讲
常见几何体的三种分类方法
1.按形状分:柱类、锥类、球类、台类四种.
2.按顶点分:有顶点和无顶点两类.
3.按面分:有平面和无平面两类(或分有曲面和无曲面).
知识精讲
简单的几何体
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
（一）按柱体、锥体、台、球体分：
简单几何体的分类
台体
圆台
棱台
（二）按有无顶点分：
简单的几何体
有顶点
无顶点
棱柱
棱锥
棱台
圆锥
圆柱
球
圆台
知识精讲
简单的几何体
都是平面
至少有一个曲面
棱柱
棱锥
棱台
圆柱
圆锥
球
圆台
（三）按平面、曲面分：
练一练
(1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准．
(2)图中(3)与(6)各有什么特征？有哪些相同点和不同点？
导引：按各种立体图形的特征进行分类．
解：(1)按柱体、锥体、球体分：图(1)(3)(5)(6)(7)为柱体；
图(4)(8)为锥体；图(2)为球体．
(2)图(3)是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面； 图(6)是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面多边形的边数相等．
相同点：二者都有两个底面．
不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形；
圆柱的侧面是一个曲面，
五棱柱的侧面由5个长方形组成．
知识点三 平面图形
知识精讲
思考：观察下面的图形，图中都包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子。
定义：这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
练一练
1.下列各组图形中都是平面图形的是( )
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线、面、体
C.角、三角形、正方形、圆
D.点、相交线、线段、长方体
C
由平面图形的概念可知，球、体、长方体等均是立体图形；
课堂练习
1. 下列几何体中属于棱锥的是 ( )
A. ①⑤① B. ① C. ①⑤⑥ D. ⑤⑥
2. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
B
3、下列图形中,柱体有_______,锥体有_______,球体有_____.(填序号)
①③⑦
⑤⑥
④
4.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是(　　)
A．这个棱柱有4个侧面
B．这个棱柱有5条侧棱
C．这个棱柱的底面是十边形
D．这个棱柱是一个十棱柱
B
由棱柱的概念可知，一个棱柱有10个顶点，则是个五棱柱，即有5条侧棱；
5.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫作棱锥.下图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A.五棱柱 B.六棱柱
C.七棱柱 D.八棱柱
B
6、如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm，观察这个模型，回答下列问题：
(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？
(2)这个六棱柱一共有多少条棱？侧棱长的和是多少？
(3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
解:（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面；它们分别是长方形、六边形；6个侧面的形状、面积完全相同，2个底面的形状、面积完全相同．
（2）这个六棱柱一共有18条棱；侧棱长的和是4×6＝24(cm)．
（3）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是4×5×6＝20×6＝120(cm2)．
7.新年晚会的会场上悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形.
正四面体 正方体 正八面体 正十二面体
请数一下图中每一个多面体中的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并把结果记入下表中:
名称 顶点数 （V） 面数 （F） 棱数 （E） V+F-E
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
4
4
6
2
8
6
12
2
6 8 12 2
20 12 30 2
欧拉定律：V+F－E＝2
课堂总结
几何图形
立体图形
平面图形
概念
分类
各部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形.
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形.