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第二章 质量与密度
课标要求
4.1.1用托盘天平测量物体的质量。 4.1.2 测量固体和液体的密度。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 质量和密度的理解 ★★ 本章是测量类学生必做实验之一，需要考生必须掌握固体和液体物质的质量和密度的测量方法，常常以实验探究题的形式出现在中考考题中。密度相关的计算有常与浮力和压强一起考察，往往是以中档题的形式出现。
考点2 质量和密度的测量 ★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一、质量
定义：物体所含_物质的多少__叫质量，用字母___m_表示；
属性：
质量是物体的一种基本属性，它不随物体的_形态__、_物态___、_位置___、变化而改变；
单位：质量的基本单位是_千克__，符号是 kg ；
常用单位有：_kg__、__t__、__g____；
换算关系：1 t=_1000__kg 1kg=_103_g 1g=___103__mg；
几种常见的质量值：
成年人的质量约是60_kg__ 一个苹果的质量约是150_g__
一个鸡蛋的质量约是50 g 一枚大头针的质量约80 mg
5.测量工具：
（1）生活常用：案秤、台秤、杆秤等；
（2）实验室常用工具：托盘天平；
知识点二、质量的测量—天平的使用
天平的使用：
看：观察天平的______和______；
放：把天平放在___________；
移：把游码放在标尺左端的____________；
调：调节天平横梁右端的__________，使指针指在分度盘的___________；
称：把被测物体放在______，用镊子向_______加减砝码，并适当的调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；
读：被测物体的质量=______总质量+在标尺上所对的刻度值；
知识巧记：
一放平，二调零，三调横梁成水平，指针偏哪哪边重，螺母反向高处动，称物体，先估计，左物右码方便自己；夹砝码需心细，加减对应盘高低
使用注意事项
（1）天平测量物体的质量时不能超出天平的称量；也不能小于天平的分度值；
（2）砝码要用_______夹取，轻拿轻放；
（3）调节好的天平不要随意更换位置或交换托盘，否则要重新调节；
4. 质量特殊测量
（1）测量轻小物体的质量时，可测出多个同样物体的质量，再求出这个物体的质量，这种方法叫__________；
（2）测量粉末状物体的质量时，可以在天平两盘各垫一张大小适中的相同纸片，再进行称量；
（3）液体和潮湿的物体不能直接倒入天平盘中称量，应将它们装入容器中，再进行称量；
答案：称量 感量 水平台上 零刻度线处 平衡螺母 中线处 左盘 右盘 盘中砝码 游码 镊子 “累积法”
知识点三、密度及其测量
（一）密度
定义：
在物理学中，某种物质组成的物体的_____与它的____之比叫做这种物质的密度；
公式：ρ=_______，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积；
单位：
基本单位：______，符号是______；常用单位：_________；换算关系：1 g/cm3=______kg/m3；
基本性质
（1）属性：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关；不同物质的密度一般不同；
（2）可变性：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变；
5. 几种常见的密度值
水的密度是_______kg/m3；酒精的密度是________kg/ m3；冰的密度是________kg/ m3；
6. 测量工具：天平、量筒
7. 密度的应用
（1）密度与温度：温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是_______，一般___________受温度影响最大，_____________受温度影响最小；
（2）密度的应用：鉴别物质；判断实心、空心。
答案：质量 体积 mV 千克每立方米 kg/m3 g/cm3 103 1.0×103 0.8×103 0.9×103 热胀冷缩 气体 固体、液体 1 量程 分度值 底部 顶部
考点一 质量与密度的理解
质量表示所含物质的多少，物质越多，质量越大，物质越少，质量越小；
密度：构成物质的体积与其质量的比值，
理解
密度是物质的一种特征，与体积和质量无关；
同种物质，其密度受到温度和状态的影响，一般情况，物质不同，其密度也不同。
角度1：质量和密度的理解
【典例1】下列有关质量与密度的说法正确的是（ ）
A．一块冰熔化成水后质量不变，密度变小
B．密度是物质的物理属性，与其质量和体积无关
C．一杯水倒掉一半后，余下水的密度为原来的一半
D．1kg的木块与1kg的铁块相比，铁块的质量较大
【答案】B
【详解】A．一块冰熔化成水后，物体的状态改变，质量不变，体积变小，密度变大，故A错误；
B．密度是物质的物理属性，与其质量和体积无关，与物质的种类有关，故B正确；
C．一杯水倒掉一半后，体积变小，但物质的种类没有变化，则余下水的密度不变，故C错误；
D．质量表示物体所含物质的多少，1kg的木块与1kg的铁块相比，所含物质的多少一样，它们的质量相等，故D错误。
故选B。
【变式1】将一被压瘪但未漏气的乒乓球泡在热水里，乒乓球慢慢恢复原状，此过程中乒乓球内的气体的质量、体积和密度的变化是（ ）
A．质量不变，体积缩小，密度增大
B．质量增大，体积减小，密度增大
C．质量不变，体积增大，密度变小
D．质量减小，体积减小，密度不变
【答案】C
【详解】压瘪但未漏气的乒乓球泡在热水里，乒乓球慢慢恢复原状，体积变大，含有物质的多少不变，气体的质量不变。根据得，质量不变，体积变大，气体的密度减小，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式2】如图，手指用力压气球，气球明显凹陷下去，则气球中的气体物理量不变的是（ ）
A．体积 B．质量 C．密度 D．形状
【答案】B
【详解】手指用力压气球，气球明显凹陷下去，由于气球密闭，球内气体的质量不变；气球内气体的体积减小，由可知，气体的密度增大；气体没有固定的形状，因此气球中的气体不变的物理量是质量，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【变式3】小亮将一瓶质量约为500 的塑料瓶装矿泉水放入冰箱冷冻室，第二天拿出来时发现瓶中的水全部结冰，瓶内的水结冰后质量 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】 g 不变
【详解】[1]一瓶矿泉水的质量约为500g。
[2]结冰后，状态发生改变，但物质多少没有变化，所以质量不变。
角度2：常见物体的质量及其估测
【典例2】以下数据与实际情况基本相符的是（ ）
A．托起两个鸡蛋的力约10N
B．一名双脚站立的中学生对地面压强约为
C．标有300mL的瓶装水质量为1kg
D．一标准大气压下你的拇指指甲盖受到的大气压力约为1N
【答案】B
【详解】A．两个鸡蛋的质量
两个鸡蛋的重力
故A不符合题意；
B．中学生体重约500N，每个脚掌的面积约
双脚站立时对地面的压强
故B符合题意；
C．300mL水的体积
300mL水的质量
故C不符合题意；
D．一标准大气压约，拇指指甲盖的面积约
拇指指甲盖受到的大气压力
故D不符合题意。
故选B。
【变式1】某同学对预防新冠肺炎措施中的相关物理量进行了估测，其中最接近实际的是（ ）
A．“测体温”：人的正常体温约为37℃
B．“勤洗手”：一次正确洗手的时间约为3s
C．“要锻炼”：在跑步机上跑步时的速度约为20m/s
D．“戴口罩”：一只医用外科口罩的质量约为5kg
【答案】A
【详解】A．人体正常体温约为36.5℃~37℃，故A符合题意；
B．“勤洗手”：一次正确洗手的时间约为5min，故B不符合题意；
C．“要锻炼”：在跑步机上跑步时的速度约为8m/s，故C不符合题意；
D．“戴口罩”：一只医用外科口罩的质量较小，约为3g，故D不符合题意。
故选A。
【变式2】对下列物理量的估测中，符合实际的是（ ）
A．初中物理课本的长度约为26cm B．人正常的步行速度约为8m/s
C．一名中学生百米赛跑用时约为8s D．一名中学生的质量约为700kg
【答案】A
【详解】A．一根筷子的长度约25cm，初中物理教科书的长度略大于此数值，在26cm左右，故A符合题意；
B．人正常的步行速度约为1.1m/s，故B不符合题意；
C．男子百米世界纪录略小于10s，中学生百米成绩不可能小于10s，一般在15s左右，故C不符合题意；
D．一名中学生的质量约为50kg，故D不符合题意。
故选A。
考点二 质量与密度的测量
运用公式及其变形式进行计算应注意：
①公式中物理量应针对同一物体；
②统一公式中物体量的单位.；
③当题中涉及几种物质时，每个物理量应采用“脚标”的方式加以区分．
（二）密度的测量
1. 体积的测量
测量工具 量筒、量杯
量筒 单位 mL 1 mL=________cm3
量筒的 使用 看 _________和_________
放 放在水平台上
读 量筒中的液面是凹形的，读数时，视线要和凹面的______相平；量筒中的液面是凸形的，读数时，视线要和凸面的_______相平
密度的测量
（1）实验原理：_____________
（2）测量工具：天平、量筒
（3）测量液体密度的实验步骤：
①用天平测量出________的质量m1；
②向量筒中注入适量的液体，读出体积V；
③用天平测量_________________的质量m2；
④用公式_________计算出液体的密度；
（4）测量固体的密度的实验步骤：
①用天平测量出固体的质量m
②向量筒中注入适量的水，读出水的体积V1
③将固体全部浸没在水中，读出体积为V2
④用公式________计算出固体的密度
【提示】
（1）测量固体的密度时，必须先测量固体的质量，然后再测量固体的体积，这样就不会因为物体表面有液体残留，造成所测质量偏大，所测密度偏大．
（2）测量液体密度时，若先测量空烧杯的质量，再测量液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒中，会由于烧杯中的液体倒不尽，使得所测体积偏小，所测密度偏大，误差较大.
答案：ρ=m／V 烧杯和液体 烧杯和剩余液体
ρ=（m1－m2）／V ρ=m／（V2-V1）
角度1：测量物体的质量
【典例3】某同学调节托盘天平平衡时，发现指针停在分度盘的左侧，如图甲所示，要使天平平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动；当他用天平测物体质量时，发现指针偏向分度盘的右侧，这时应该 （选填“增大”或“减小”）砝码；当他在天平右盘中放入一个50g砝码，一个20g砝码和一个10g砝码，并将游码拨到如图乙所示的位置时，指针恰好静止指在分度盘的中央，则被测物体的质量为 g。
【答案】 右 减少 83.2
【详解】[1]如图，调节天平平衡时，指针左偏，说明天平左端下沉，平衡螺母向相反的方向移动，即平衡螺母向右移动。
[2]称量物体质量时，指针向右偏，说明天平右端下沉，则要减少砝码。
[3]标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是3.2g。故物体的质量
【变式1】在调节天平平衡时，将游码归零后，发现指针在分度盘中央两侧摆动，摆动的幅度如题图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，使横梁平衡；当天平平衡时，砝码及游码的位置如题图乙所示，所测物体的质量为 g．
【答案】 左 28.2
【详解】[1]由图甲知道，指针摆动的幅度向右大，说明右侧质量稍大，因此，应将平衡螺母向左调节，直至指针指向分度盘中央。
[2]由图知道，物体的质量为
【变式2】按要求完成填空。
（1）小明调节天平时发现指针如图1甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”“右”）调节，天平平衡时右盘砝码数及标尺示数如图1乙所示，则此物体的质量是 g。
（2）如图2所示，弹簧测力计示数为 N。
（3）如图3所示的自制气压计，如果拿着它从一楼到五楼，细玻璃管内的水柱高度将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
（4）如图4，潜水艇是靠改变自身所受的 实现上浮和下潜。
（5）如图5，锤子的锤头变松了，人们常用撞击锤柄下端的方法使锤头紧套在锤柄上，是利用了 （选填“锤头”或“锤柄”）具有惯性。
【答案】 右 71.4 2.4 变大 重力 锤头
【详解】（1）[1]当调节天平横梁平衡时，将游码移至横梁标尺左端零刻度线处，发现指针停在分度盘的左侧，左端下沉，右端上翘，要使天平平衡，应将平衡螺母向右移动。
[2]天平的标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的示数为1.4g。物体的质量=砝码质量+游码对应的刻度值，即物体的质量为
m=50g+20g+1.4g=71.4g
（2）[3]如图2所示，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.4N。
（3）[4]如图3所示，拿着自制气压计从从一楼到五楼，由于高度增加，外界大气压减小，瓶内气压大于外界大气压，会进一步向外压水柱，所以玻璃管内水柱的高度会变大。
（4）[5]如图4，潜水艇是靠改变自身所受的重力实现上浮和下潜的。
（5）[6]如图5，锤子的锤头变松了，人们常用撞击锤柄下端的方法使锤头紧套在锤柄上，锤头与锤柄原来都向下运动，锤柄撞在硬物上受到阻力作用，改变了它的运动状态，就停止了运动，锤头由于惯性仍保持原来的运动状态，继续向下运动，这样锤头就紧套在锤柄上了，所以是利用了锤头具有惯性。
角度2：测量固体物质的密度
【典例4】某物理兴趣小组探究在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否 ，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为 N；合金块的体积 m3；该合金块的密度为 kg/m3；
（3）图丁中弹簧测力计读数是 N，该合金块浸没在液体中受到的浮力 N，待测液体的密度是 kg/m3。
【答案】 指在零刻度上 1 1×10﹣4 4×103 3.4 0.6 0.6×103
【详解】（1）[1]根据弹簧测力计的使用可知，使用弹簧测力计测量前，要注意弹簧测力计测的量程，然后应观察它的指针是否指在零刻度上。
（2）[2][3][4]根据题意合金块的重力
G＝4N
合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数
F1＝3N
据称重法测浮力
F浮＝G﹣F1＝4N﹣3N＝1N
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，合金块浸没在水中时
则合金块密度
（3）[5][6][7]由图丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为
F2＝3.4N
则合金块浸没在液体中受到的浮力为
F浮′＝G﹣F2＝4N﹣3.4N＝0.6N
合金块浸没在待测液体中，故V排不变；则液体的密度为
【变式1】小聪去郊区游玩时捡到一个漂亮的小石块，带回实验室利用天平和量筒测量小石块的密度。
（1）小聪将天平放在水平台上，把游码移至标尺左端的 处，指针静止时如图﹣1所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平水平平衡；
（2）调好天平，小聪将小石块放在天平的左盘，当右盘中所加砝码和游码的位置如图﹣2所示时，天平恢复平衡，则测得小石块的质量是 g；
（3）在量筒中倒入适量的水，如图﹣3所示，将用细线系住的小石块轻放入量筒，如图﹣4所示，测得小石块的体积为 cm3，则小石块的密度为 kg/m3；
（4）在如图﹣4所示的实验中，小聪发现有部分水被小石块溅起附在量筒水面上方的内壁，则小聪所测小石块的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 零刻度线 右 43.4 20 2.17×103 偏大
【详解】（1）[1][2]将天平放在水平工作台上，用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处。由图﹣1所示可知，指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母，使天平水平平衡。
（2）[3]由图﹣2所示可知，标尺的分度值是0.2g，小石块的质量
m=20g+20g+3.4g=43.4g
（3）[4][5]由图﹣3所示可知，量筒中水的体积V1=20mL，由图﹣4所示可知小石块和水的总体积V2=40mL，小石块的体积
V=V2﹣V1=40mL﹣20mL=20mL=20cm3
小石块的密度
（4）[6]有部分水被小石块溅起附在量筒水面上方的内壁，则小聪所测小石块和水的总体积V2偏小，计算出的石块体积偏小，使得密度测量值偏大。
【变式2】为了平衡营养，小明的妈妈买了多种杂粮。小明想知道红豆的密度，于是和学习小组的同学们一起利用天平和量筒进行测量．他们的操作如下：
（1）将天平放在 桌面上，游码移至标尺左端零刻线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁上的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）如图乙所示是小明用天平测量空烧杯质量的情景，小组同学指出他实验操作中有错误，他的错误是 ；
（3）小明用天平正确测得空烧杯的质量为20g，向烧杯中装入适量饱满的红豆并放到天平左盘上，在右盘中加减砝码并调节游码使天平平衡，所加砝码和游码位置如图丙所示，则红豆的总质量为 g；
（4）测红豆体积时，小组设计了两种方案：
①将烧杯中红豆倒入空量筒中，振动量筒，使红豆表面平整，测出红豆的体积。
②在量筒内注入适量水，如图丁所示，将烧杯中的红豆缓慢倒入量筒的水中，此时量筒的读数为80mL，测出红豆的体积．由此计算得到红豆的密度为 ；
（5）实验结束后，小组同学针对红豆体积的测量进行了详细分析：若采用方案①，由于红豆间存在较大间隙，导致测得红豆的密度会偏 （选填“大”或“小”）。
【答案】 水平 右 用手直接拿砝码 56.2 小
【详解】（1）[1][2]使用托盘天平时，要将其放在水平桌面上；甲图中，指针左偏，说明左边重，应将平衡螺母向右调，给右边增重。
（2）[3] 使用托盘天平测质量要用镊子夹取砝码。
（3）[4]由丙图得烧杯和红豆总质量为76.2g，空烧杯质量为20g，所以红豆质量为
（4）[5]丁图中水的体积为40mL，由排水法的红豆体积为
所以红豆密度为
（5）[6] 若采用方案①，由于红豆间存在较大间隙，测得的体积会偏大，根据会导致测得红豆的密度会偏小。
角度3：测量液体物质的密度
【典例5】地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康。小明想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3～0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3～0.96g/cm3之间。然后，他进行了如下实验鉴别：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
（2）取适量样品油倒入烧杯，用天平测出烧杯和样品油的总质量，如图乙所示 ；
（3）然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量，则量筒中样品油的质量表达式为 （用字母表示）；
（4）如图丙所示，读出量筒中样品油的体积 cm3；
（5）利用实验数据，计算出样品油的密度 kg/m3；
（6）根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油 地沟油（选填“是”或“不是”）。
【答案】 左 63g 40 0.95×103kg/m3 是
【详解】（1）[1]由如图甲知道，当调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向上翘的左端移动。
（2）[2]由图乙知道，烧杯和样品油的总质量
m1=50g+10g+3g=63g
（3）[3]量筒中样品油的质量
（4）[4]量筒中样品油的体积
V=40mL=40cm3
（5）[5]由知道，样品油的密度
（6）[6]由于样品油的密度在0.94g/cm3～0.96g/cm3之间，所以该样品油是地沟油。
【变式1】小王同学为了测量醋的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在 桌面上，移动游码至标尺左端0刻线处，然后调节 ，使天平横梁平衡；
（2）接下来进行以下3项操作：
A．用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m1；
B．将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量m2；
C．将烧杯中醋的一部分倒入量筒中，测出这部分醋的体积V；
以上操作的正确顺序是： （填字母代号）。
（3）由图所示可知量筒中醋的质量为， g， 醋的密度为 kg/m3；
（4）另一实验小组的小张同学想测量小石块的密度，他设计了如下实验；
① 小张同学用调好的天平测量小石块的质量的过程中，他按合理的程序加减砝码，往右盘放入最小的砝码后，指针仍偏在分度盘中线左侧一点，则他应该 （选填选项前的字母）；
A．向左调平衡螺母 B．向右调平衡螺每 C．向右盘再加砝码 D．向右移动游码
② 如图所示，A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；
B．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；
C．往烧杯中加水直到 ， 再测出此时烧杯和水的总质量为142g；
③ 计算出小石块的体积为 cm3；
④ 小张测得的小石块的密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 水平 平衡螺母 BCA 45 1.125×103 D 水面与标记相平 20 偏小
【详解】（1）[1][2]在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处；然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
（2）[3]为减小测量醋密度的误差，不会因为倒出液体时有残留而测不准确，实验顺序应为BCA。
（3）[4]由图知，量筒的分度值为2ml，量筒中醋的体积为
V= 40ml =40cm3
标尺的分度值为0.2g ，烧杯和剩余醋的总质量
m1=20g +10g+5g+2.2g=37.2g
烧杯和醋的总质量
m2=50g+20g+10g+2.2g=82.2g
量筒中醋的质量
m=m2-m1=82.2g-37.2g=45g
[5]醋的密度
（4）① [6]用调好的天平测量石块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，说明此时左盘石块的质量偏大了一点(但已经加了最小砝码)，故应该向右调节游码，使得天平再次平衡，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
②[7] C．通过石块排开水的体积得知石块的体积，所以往烧杯中加水，直到水面与标记相平。
③[8]由题意可知
m排=142g-122g=20g
可得小石块的体积
④[9]由于测量过程中，取出石块时石块上会沾有一些水，则测出的石块体积偏大，据密度公式可知，测得的小石块的密度比真实值偏小。
【变式2】用天平和量筒测量食用油的密度：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，静止时指针偏向分度盘的右侧，调节 使指针对准分度盘中央刻度线。
（2）进行下列实验操作：
A．如图甲所示，将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量 ；
B．将烧杯中食用油倒入量筒中，测出这部分食用油的体积 ，如图乙所示；
C．用天平测量倒出食用油后的烧杯质量如图丙所示。
（3）计算出这种食用油的密度是 。
（4）若进行上述步骤时，烧杯中的食用油没有倒尽，有较多残留，则对食用油密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响。
【答案】 平衡螺母 151.4 40 0.95 无
【详解】（1）[1]调节天平平衡时，当指针偏向分度盘的右侧，平衡螺母向左调节，使指针对准分度盘中央刻度线。
（2）[2]如图甲，根据天平上的砝码和游码，测出烧杯和食用油的总质量
m1=100g+50g+1.4g=151.4g
[3]如图乙，将烧杯中食用油倒入量筒中，根据量筒中液面位置可知，食用油的体积V=40mL。
（3）[4]如图丙，用天平测量倒出食用油后的烧杯质量m2=100g+10g+3.4g=113.4g
计算食用油的密度为
（4）[5]由于测量的质量是倒入量筒的食用油的质量，烧杯中的食用油没有倒尽，对食用油密度的测量结果无影响。
1．（2023·辽宁大连·中考真题）新疆牧民布茹玛汗多年来义务守护国境线，在边境许多石头上刻下“中国”二字。若石头质地均匀，刻完字的石头与刻字前相比，发生变化的是（ ）
A．质量 B．密度 C．比热容 D．硬度
【答案】A
【详解】A．当石头上刻下“中国”二字后，部分石头被抠掉，故质量减小，故A符合题意；
B．密度是物质的固有属性，与物质的质量多少无关，故刻字前后密度不变，故B不符合题意；
C．比热容是物质的固有属性，与物质的质量多少无关，只与物质的状态有关，故刻字前后比热容不变，故C不符合题意；
D．硬度是物质的一种特性，刻字前后石头硬度不变，故D不符合题意。
故选A。
2．（2023·辽宁抚顺·中考真题）如图是小丽给家人盛饭时的情景。关于情景中的数据估测最接近实际的是（ ）
A．刚煮熟的米饭温度约为10℃ B．吃完一碗米饭用时约为1s
C．碗口的直径约为12cm D．空碗的质量约为10kg
【答案】C
【详解】A．刚煮熟的米饭跟沸水的温度差不多，所以刚煮熟的米饭的温度约为100℃，故A不符合题意；
B．正常情况下，每个人吃完一碗饭所需的时间一般不同，吃完一碗米饭用时约为1s，时间太短了，不符合实际，故B不符合题意；
C．张开大拇指和中指，两端的距离长约20cm，而碗口的直径比其的一半长度略大，约为12cm，故C符合题意；
D．一个苹果的质量在200g左右，普通饭碗的质量与此差不多，在200g=0.2kg左右，故D不符合题意。
故选C。
3．（多选）（2023·山东青岛·中考真题）通过嫁接等技术创新，国产大樱珠的甜度和口感不断提高。小海用天平和量筒测量国产大樱珠的密度，天平平衡时，右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图甲所示；向量筒中加入30mL 的水，再将大樱珠浸没其中， 液面的位置如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．测量密度的原理是 B．大樱珠的质量是 13.2g
C．大樱珠的体积是 8cm3 D．大樱珠的密度是 1.6 kg/m3
【答案】AC
【详解】A．实验中先测量测量大樱珠的质量与体积，再由计算出大樱珠的密度，即密度的原理是，故A正确；
B．大樱珠的质量是，故B错误；
C．由图得，量筒的分度值为1mL，大樱珠与水的体积为38mL，大樱珠的体积是
，故C正确；
D．大樱珠的密度是，故D错误。
故选AC。
4．（2023·新疆·中考真题）我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为的手撕钢的质量约为（ ）
A．120 g B．12 g C．1.2g D．0.12g
【答案】A
【详解】手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为1m2，故该刚的体积为
根据
可得钢带的质量为，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．（2023·山东泰安·中考真题）如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为和，物体A和物体B的密度分别是和。下列说法中（ ）
① ② ③ ④
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
【答案】A
【详解】由题意可知，物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比为
正方体物体A对B的压强为
正方体物体B对地面的压强为
由题意可知：，即
解得
根据重力公式和密度公式可得，物体对接触面的压强为
所以
因，所以
整理可得
又，联立可得
综上，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．（2022.中考真题）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（ ）
A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水
C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲且ρ乙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水
【答案】C
【详解】由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为
由可知，
当时，，则
所以，故ABD错误，C正确。
故选C。
7．（2018·南充·中考真题）如图是将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂），球内气体的质量和密度变化情况是
A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大
【答案】D
【详解】气球被压入水中的过程中，只是位置的改变，因为气球不会漏气且不会爆裂，所以球内气体的质量不变，由于其下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积会减小，由ρ=m/V知道，质量不变，体积减小，密度会增大，故D正确，故选D．
8．（2023·南通·中考真题）如图所示，固体颗粒放入容器中，颗粒间有孔隙。材料学上把孔隙体积与颗粒和孔隙总体积的比值称为孔隙率ε，把颗粒质量与颗粒和孔隙总体积的比值称为堆密度。将同种物质制成的大小不同的颗粒分别装满相同容器，下列描述堆密度、容器对水平桌面的压力F与孔隙率ε的关系图线中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】AB．孔隙体积与颗粒和孔隙总体积的比值称为孔隙率ε，假设容器的体积为V ，装满后，颗粒的体积为(1-ε)V；整体的质量等于颗粒的质量m=ρ实(1-ε)V
堆密度
由于颗粒实心的密度不变，则堆密度ρ堆与孔隙率ε成一次函数关系，且随着ε的增大而减小，故A错误，B正确；
CD．容器对水平桌面的压力F等于容器重力和颗粒物的总重力
F=G容+mg=G容+ρ实(1 - ε)Vg
也是成一次函数关系，且随着ε的增大而减小，故CD错误。
故选B。
9．（2023·山东日照·中考真题）小明利用托盘天平、量筒、足量的水、细线测量金属块的密度，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，将水倒入量筒，水面如图乙，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面如图丙、下列说法正确的是（已知）（ ）
A．金属块的质量为35g B．金属块的体积为
C．金属块的密度为 D．此金属块放入水银中会下沉
【答案】C
【详解】A．甲中标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为4g，金属块的质量为m=20g+10g+5g+4g =39g，故A错误；
B．量筒的分度值为1mL，水的体积为25mL，金属块和水的总体积为30mL，则金属块体积为V=30mL -25mL=5mL=5cm3，故B错误；
C．金属块的密度为，故C正确；
D．此金属块的密度小于水银的密度，根据物体的浮沉条件，放入水银中会上浮，故D错误。
故选C。
10．（2023·黑龙江牡丹江·中考真题）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）0.1N；（2）；（3）
【详解】解：（1）金属块受到的浮力
（2）根据阿基米德原理，金属块完全浸没在水中时，排开的水的体积
因金属块浸没在水中，故金属块的体积
（3）根据G=mg，金属块的质量
金属块的密度
（1）金属块浸没在水中受到的浮力为0.1N；
（2）金属块的体积为；
（3）金属块的密度为。
11．（2023·江苏南通·中考真题）小明测量石头挂件“福兔”的密度。用天平测得它的质量为16.8g，将它放入量筒并倒入适量水，如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件的体积为 ，密度为 ，测得挂件的密度值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。将挂件缓慢提出水面的过程中，水对量筒底部的压强 。
【答案】 6 2.8 偏小 变小
【详解】[1]根据题意知道，挂件的质量为m=16.8g，由图知道，挂件和水的总体积为36mL，所以印章的体积为V=36mL-30mL=6mL=6cm3
[2]由知道，挂件的密度为
[3]取出挂件时，挂件上会沾有水，测量出挂件的体积偏大，挂件的质量一定，再根据密度公式得出密度的测量值偏小。
[4]将挂件缓慢提出水面的过程中，水的深度变小，根据p=ρgh知道，水对量筒底部的压强变小。
12．（2023·山东东营·中考真题）如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于 kg/m3；相同质量的a、b两种液体， 的体积较小。
【答案】 0.8×103 a
【详解】[1]根据图像中的信息，b的密度为
[2]由图可知，ab的质量都是40g，a的体积是40cm3，b的体积是50cm3，所以相同质量的a、b两种液体，a的体积较小。
13．（2023·四川攀枝花·中考真题）小岩同学在学习了盐水选种的知识后，设计了如下的实验来测量种子和盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置偏向分度盘左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动；
（2）取一颗种子，用调节好的天平测出其质量如图甲所示，则种子的质量为 g；
（3）在量筒中倒入的盐水；
（4）将该种子缓慢放入量筒中，发现种子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如图乙所示，则盐水的密度为 ；
（5）用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，则种子的密度为 。
【答案】 右 8.8 1.1 0.88
【详解】（1）[1]指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）[2]由图甲可知，种子的质量为m=5g+3.8g=8.8g
（4）[3]由图乙可知，总体积是38mL=38cm3
种子排开盐水的体积V排=38cm3-30cm3=8cm3
种子漂浮在液面上，种子的浮力F浮=G=mg=0.0088kg×10N/kg=0.088N
由阿基米德原理得到盐水的密度
（5）[4]用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，种子和盐水的总体积40mL=40cm3
种子的体积V=40cm3-30cm3=10cm3
种子的密度
14．（2023·四川巴中·中考真题）某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示数等于细线拉力的大小。底面积的柱形容器B放在水平升降台上，装有深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水，整个过程无水溢出。请回答下列问题：
（1）求A的质量；
（2）当升降台上升高度为时，A浸入水中深度为，求此时A受到的浮力；
（3）求A的密度。
【答案】（1）1.2kg；（2）2N；（3）1.5×103kg/m3
【详解】解：（1）当物体未浸入水中时传感器的示数即为A的重力，所以A的质量为
（2）当时，物体排开液体的体积为
此时A受到的浮力为
（3）当浸没时，排开液体的体积为
液体上升的高度为
物体的高度为
物体的体积为
A的密度为
答：（1）A的质量为1.2kg；
（2）当升降台上升高度为时，A浸入水中深度为，此时A受到的浮力为2N；
（3）A的密度为1.5×103kg/m3。
一、单选题
1．下列估测中，最符合实际的是（ ）
A．人步行的速度约1.2m/s
B．一张邮票质量约为50g
C．一名中学生从一楼到二楼克服重力做功约150J
D．家用空调的功率为80W
【答案】A
【详解】A．人正常行驶的速度约为1m/s~1.5m/s，故A符合实际；
B．一张邮票的质量远小于1g，故B不符合实际；
C．中学生从一楼走上二楼克服重力所做的功约W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J，故C不符合实际；
D．家用空调正常工作时的电流约为5A，额定功率约为P=UI=220V×5A=1100W，故D不符合实际。
故选A。
2．在测量物质密度时，小明测出了四种固体的质量与体积，并将它们标在如图所示的坐标系中，据此有四种判断：（ ）
①；
②；
③；
④。
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】C
【详解】分析图像，由各个点的坐标可知体积关系为
质量关系为，故③错误，④正确；
下图中，分别连接O点与1点、O点与2、3两点和O点与4点并延长，得到四种物质的图像，均为正比例函数图像，根据，由数学知识可知，直线越倾斜，则物质的密度越大，因而四种物质密度关系为
故②正确，①错误。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．一只能装500g水的玻璃瓶，装满水后水和玻璃瓶的总质量为750g，若用该玻璃瓶装酒精，则装满酒精后酒精和玻璃瓶的总质量为（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3）（ ）
A．0.65kg B．0.75 kg C．0.85 kg D．0.875 kg
【答案】A
【详解】玻璃瓶的质量
玻璃瓶的体积
酒精的质量
则装满酒精后酒精和玻璃瓶的总质量为
故选A。
4．某同学用托盘天平和量筒测量酒精的密度，图甲是测量前天平分度盘的情形，天平调节平衡后，他先测空烧杯的质量为38g，图乙和图丙分别是测量烧杯与酒精总质量和酒精全部倒入量筒中测量体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将游码向左调，使横梁平衡
B．乙图中天平的读数是62.4g
C．用该方法测量出的酒精密度偏小
D．测得酒精的密度是0.8g/cm3
【答案】D
【详解】A．由图甲知指针向右偏，说明右边重，应将平衡螺母向左调，使横梁平衡，故A错误；
B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=50g+10g+2g=62g，故B错误；
C．将烧杯中的酒精倒入量筒中时烧杯壁上沾着酒精，所以体积测量结果会偏小，进而影响到密度的结果，会偏大，故C错误；
D．由图丙知，酒精的体积为V=30mL=30cm3
量筒中酒精的质量为m=62g-38g=24g
由，故D正确。
故选D。
5．如图所示，小华从实验室取来两杯没有标签的水和盐水。以下四组实验器材，无法进行辨别的是（ ）
A．细铁丝、铅笔 B．小石块、细线
C．压强计、刻度尺 D．托盘天平、量筒、烧杯
【答案】B
【详解】A．用铅笔和细铁丝，可把细铁丝缠绕在铅笔一段，制成简易的密度计，使铅笔直立在液体中，浸没深度大的是水，故A不符合题意；
B．用小石块和细线不能区分，因为无法知道小石块浸没在两种液体里时拉力大小，无法通过浮力比较，故B符合题意；
C．用刻度尺和压强计可以比较液体相同深度处的压强，根据，压强小的就是水，故C不符合题意；
D．用天平和量筒、烧杯可以测定它们的密度直接区分，密度小的是水，故D不符合题意。
故选B。
6．如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（ ）
A．水遵从热胀冷缩的规律 B．水质量先变大后变小
C．水体积先变小后变大 D．密度保持不变
【答案】C
【详解】A．水在4℃以上跟一般的物体一样，遵循热胀冷缩规律，但在0~4℃之间，水出现反常膨胀现象，故A错误；
B．水质量不随温度而变化，故B错误；
CD．由图可知，从0℃被加热到10℃过程中，水的密度先变大后变小，由可知，水体积先变小后变大，故C正确，D错误。
故选C。
7．将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡；两个相同的烧杯中分别装有体积相等的甲、乙两种液体，放在天平两端的托盘上，通过调节游码使天平再次平衡，如图所示，则（ ）
A．甲液体密度较大 B．左右托盘受到的压力大小相等
C．乙液体质量较大 D．甲、乙液体对烧杯底部的压强相等
【答案】A
【详解】AC．由图可知，游码在4.2g处，由杠杆平衡可知，，则左盘质量大，甲液体质量大，又因为液体体积相等，根据可知，则甲液体密度较大，故A符合题意，C不符合题意；
B．由于甲液体的质量大于乙液体的质量，烧杯质量相同，因此左盘受到的压力大于右盘受到的压力，故B不符合题意；
D．甲液体密度较大，烧杯中两液体的深度相同，由可知，甲液体对烧杯底部的压强较大，故D不符合题意。
故选A。
8．（多选）小明做鸡蛋在盐水中悬浮的实验时，先配制了半杯盐水并将鸡蛋放入杯中，静止时如图甲所示，然后逐渐向杯中添加清水，直至鸡蛋悬浮在水中，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．鸡蛋受到的浮力变大 B．盐水的密度变小
C．盐水对烧杯底的压强变大 D．盐水对烧杯底的压力变大
【答案】BCD
【详解】A．鸡蛋由漂浮到悬浮，都处于平衡状态，则鸡蛋受到的浮力都等于鸡蛋的重力，由于鸡蛋的重力不变，所以鸡蛋受到的浮力不变，故A错误；
B．由题知，烧杯中装有浓盐水，向杯中添加清水，因清水的密度小于浓盐水的密度，所以往杯中加入适量清水后，盐水的密度变小，故B正确；
CD．图中烧杯为柱形容器，且鸡蛋分别处于漂浮和悬浮状态，则盐水对烧杯底的压力等于盐水和鸡蛋的总重力，所以往杯中加入适量清水，盐水对烧杯底的压力增大；根据可知，盐水对烧杯底的压强增大，故CD正确。
故选BCD。
9．把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是20g。铜球的质量是89g，已知密度水=1.0g/cm3，铜=8.9g/cm3。下列说法中正确的是（ ）
A．该铜球的体积为20cm3
B．该铜球空心部分的体积是8cm3
C．将空心部分注满水后，球的总质量为99g
D．已知铅>铜，则制作一个同质量的铅球，铅球的体积一定小于铜球体积
【答案】AC
【详解】A．根据得，铜球的体积为，故A正确；
B．铜球中铜的体积为
空心部分的体积为，故B错误；
C．空心部分注满水的质量为
球的总质量为，故C正确；
D．在质量相同的情况下，如果铅球是一个实心的，根据可知，铅球的体积要小于铜球的体积；如果铅球是一个空心的，则铅球的体积有可能小于也有可能大于铜球的体积，故D错误。
故选AC。
10．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两球质量之比为ma：mb=6∶5，体积之比为Va∶Vb=3∶4，则下列说法正确的是（ ）
A．若只有一个球是空心，则b球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
【答案】AD
【详解】A．由可得，甲、乙两种材料的体积之比，即实心部分的体积之比
若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，b球一定是空心a球一定是实心，故A正确；
B．因两球的体积之比为Va∶Vb=3∶4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实=2V：2V=1：1，故B错误；
C．若两球均是空心的，由于
可设a球材料的体积为，则b球材料的体积为，则两球的实际体积之比为
整理可得，所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误；
D．将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，则两球总质量之比
，故D正确。
故选AD。
二、填空题
11．有甲、乙、丙三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为63g、200g、315g，体积分别为6cm3、20cm3、30cm3。在甲、乙、丙三个金属球中，若只有一个是空心的，那么 球是空心的，这种材料的密度为 g/cm3。
【答案】 乙 10.5
【详解】[1][2]甲金属球密度为
乙金属球密度为
丙金属球的密度为，因为
所以金属球乙是空心的，这种材料的密度是。
12．盛有一定量水的平底玻璃容器，放置在水平桌面上，将体积相同的实心铜块和实心铁块浸没在容器的水中（已知），则铜块的质量 铁块的质量，铜块所受的浮力大小 铁块所受的浮力大小。铜块对容器底的压力 铁块对容器底的压力大小。（以上三空选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】 大于 等于 大于
【详解】[1]已知铜块和铁块的体积相同，，根据可知，。
[2]由题知，由于，则放入水中，两物体都下沉；由于实心铜块和铁块的体积相同，则二者排开水的体积相同，由可知：受到水的浮力相等。
[3]金属块对容器底的压力等于重力与浮力的合力，而，浮力相等，因此。
13．如图所示，底面积为薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水，则容器中水的质量为 kg；将另一质量为5.4kg，底面积的实心圆柱体B竖直放入容器A 中，待水静止后，此时水深为 1.2m，圆柱体 B上表面露出水面高度为0.12m，则圆柱体B的密度为 kg/m3； 将B竖直提升1cm，则水对B物体底部的压强变化了 Pa。
【答案】 6.6 0.9×103 100
【详解】[1]依题意得，水的体积为
由得，水的质量为
[2]依题意得，B静止时，水与B排开水的体积为
B排开水的体积为
B浸入水中的高度为
则B的高度为
B的体积为
圆柱体B的密度为
[3]将B竖直提升1cm，水对B物体底部的压强变化了
14．小明用天平和烧杯测量某种消毒液的密度，并绘制了如图所示的m-V图象，其中m为烧杯和杯中消毒液的总质量，V为烧杯中消毒液的体积，根据图象分析，消毒液的密度为 kg/m3；烧杯的质量为 kg。
【答案】 1×103 0.02
【详解】[1][2]设烧杯的质量为m杯，消毒液的密度为ρ液，烧杯和消毒液的总质量
m总=m杯+m液
由可得，m总=m杯+ρ液V液
由图可知，当烧杯和液体的质量为40g时，消毒液的体积为20cm3，即40g=m杯+ρ液×20cm3……①
当烧杯和消毒液的质量为100g时，消毒液的体积为80cm3，即100g=m杯+ρ液×80cm3……②
②-①得，60g=ρ液×60cm3
解得ρ液=1g/cm3=1×103kg/m3
把ρ液=1g/cm3代入①得，40g=m杯+1g/cm3×20cm3
解得，m杯=20g=0.02kg
所以消毒液的密度为1×103kg/m3；烧杯的质量为0.02kg。
15．如图是小雯家的电子天平，它能精确到。她取一只空容器放在托盘上，显示，她按下“去皮”键，电子天平显示。她在容器内注满清水，电子天平显示；她将容器内清水倒掉，用餐巾纸将容器内的残留水擦干净，在容器内注满牛奶，电子天平显示。
（1）与托盘天平比较，电子天平多了个“去皮”功能，不“去皮”也能测液体的质量，小雯按下“去皮”键的好处是 ；
（2）已知清水的密度是，根据体积与质量和密度的关系，小雯测得牛奶的密度为 。
【答案】 直接读取物体的质量
【详解】（1）[1]通过了解去皮功能键使用方法，可知按下“去皮”键的好处是直接读取物体的质量。
（2）[2]由密度公式知，清水的体积
因为牛奶的体积与清水的体积相同，则牛奶的密度
16．一个重力为10N的物体，将其浸没入水中，排开水的重力为20N，则松手后物体将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）；将物体从水中取出（不沾水）再放入酒精中，静止后排开酒精的体积为 m3.（）
【答案】 上浮
【详解】[1]将物体全部浸没在水中时，已知排开的水受到的重力为20N，由阿基米德原理知：此时物体所受的浮力也为20N，浮力方向竖直向上；由于物体受到的浮力20N大于物体的自重10N，所以放手后物体上浮。
[2]根据阿基米德原理，可知物体的体积
物体的密度
物体在酒精中漂浮，所受浮力等于重力
静止后排开酒精的体积
17．我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”。在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了。该方法是利用水结成冰后，质量不变，而 增大，从而使石头裂开的。石头裂开以后，其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。水凝固成冰后使用，其体积增大了 。（取）
【答案】 体积 不变
【详解】[1]水结成冰后，状态改变，质量不变，密度减小，根据密度公式的变形式可知，水结冰后体积变大，由于体积变大，所以使石头裂开。
[2][3]密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，所以石头的密度不变；根据密度公式得水的体积为
水凝固成冰后其体积为
其体积增大了
三、实验题
18．小红所在小组为了测量老醋的密度，进行以下实验：
（1）将天平放在水平工作台上，将 移至称量标尺左端的 ，然后调节 ，使天平横梁平衡；
（2）接下来进行以下3项操作：
A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1；
B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2；
C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V；
以上操作的正确顺序是： （填字母代号）；
（3）由图可得老醋的体积为 cm3，老醋的密度是 g/cm3；
（4）小红为测出物块B的密度，由于物块B体积较大，无法放入量筒。小红又设计了如图所示的实验。如图甲，她将物块B放入漂浮于水面的小烧杯中，小烧杯杯底距水面高度h1=30cm，此时小烧杯仍漂浮；她将物块B取出用快干胶粘在烧杯底再放入水中，静止后如图乙所示，小烧杯杯底距水面高度h2=20cm；取下物块B沉入杯底，此时小烧杯杯底距水面高度h3=10cm，如图丙；则物块B的密度为 kg/m3（ρ水=1.0×103kg/m3）。
【答案】 游码 零刻度线处 平衡螺母 BCA 40 1.125 2×103
【详解】（1）[1][2][3]根据天平的使用方法可知，使用天平前要调节天平平衡，把天平放在水平工作台上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，然后移动平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）[4]测量液体密度的实验步骤：用天平测出烧杯和老醋的总质量m2；将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V；再用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1，故正确的顺序是：BCA。
（3）[5]由图可知，量筒的分度值为2mL，示数为40mL，即老醋的体积为
[6]B图中，标尺的分度值为0.2g，游码对应的质量为2.4g，则烧杯和老醋的总质量为
m2=50g+20g+10g+2.4g=82.4g
A图中烧杯和剩余老醋的总质量为m1=20g+10g+5g+2.4g=37.4g
量筒中老醋的质量为m=m2-m1=82.4g-37.4g=45g
老醋的密度为
（4）[7]设小烧杯的底面积为S，由甲图可知，物块B和小烧杯看为一个整体，因处于静止状态，故受到的重力与受到的浮力是一对平衡力，根据阿基米德原理可得 ①
由乙图可知，物块B和小烧杯看为一个整体，因处于静止状态，故受到的重力与受到的浮力是一对平衡力，根据阿基米德原理可得 ②
由图丙可知，以杯为研究对象，因处于静止状态，故受到的重力与受到的浮力是一对平衡力，根据阿基米德原理可得 ③
根据密度公式和G=mg可得，物块B的密度为 ④
联立①②③④可得，物块B的密度为
四、计算题
19．如图，一柱形容器中盛有密度为1.2×103kg/m3的盐水，一块质量为360g的冰，漂浮在盐水中，已知冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，试求：
（1）冰块排开盐水的体积V盐；
（2）冰块完全熔化为水，则熔化为水的体积V水；
（3）试说明冰完全熔化后（水没有溢出），容器内的液体对容器底部的压强变化情况。
【答案】（1）300cm3；（2）360cm3；（3）见解析
【详解】解：（1）由于冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰，即ρ盐水gV盐＝m冰g
根据阿基米德原理得
（2）当冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰＝m水，根据密度公式得，冰块完全熔化为水的体积
（3）熔化前冰块和盐水对容器底的压力等于冰块的重力加上盐水的重力，熔化后水和盐水对容器底的压力等于水的重力加上盐水的重力，因m冰＝m水，所以，熔化前冰块和盐水对容器底的压力等于熔化后水和盐水对容器底的压力，即熔化前后对容器底的压力不变，同时容器底面积一定，根据知，冰完全熔化后（水没有溢出），容器内的液体对容器底部的压强不变。
答：（1）冰块排开盐水的体积V盐为300cm3；
（2）熔化为水的体积V水360cm3；
（3）容器内的液体对容器底部的压强不变。
20．如图所示，将边长为22cm的正方体物块挖出一个的空腔后模拟小船，小船底部厚度为侧壁厚度的2倍，测得挖出部分的质量为16000g。求：
（1）物块的密度；
（2）小船底部的厚度；
（3）漂浮在水面上的小船能装入密度为0.8g/cm3的煤油的最大高度（结果以厘米为单位，并保留整数）。
【答案】（1）2g/cm3；（2）2cm；（3）16cm
【详解】解：（1）物块的密度
（2）设小船侧壁厚度为h，底部的厚度为2h；空腔的高度
空腔的宽度
空腔的体积
解得底部的厚度
空腔的宽度
（3）物块的总体积
小船的体积
小船的质量
小船的重力
漂浮在水面上的小船能装入密度为的煤油后所受的最大浮力
小船和煤油的总重力
煤油的重力
煤油的质量
煤油的体积
空腔的底面积
煤油的最大高度
答：（1）物块的密度为；
（2）小船底部的厚度为2cm；
（3）漂浮在水面上的小船能装入密度为的煤油的最大高度为16cm。
21．“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求：
（1）图2中A所受浮力的大小；
（2）图2中A排开水的体积；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。
【答案】（1）mg；（2）；（3）
【详解】解：（1）图2中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力F浮=G=mg
（2）根据阿基米德原理可得，A排开水的体积
（3）忽略小瓶壁厚，图2中小瓶内空气的体积V空气2=Sh
图3中小瓶悬浮，忽略小瓶自身的体积，则瓶内空气的体积等于A排开水的体积，由于A受到的浮力仍等于其重力，大小不变，因此图3中A排开水的体积仍为，图3中小瓶内空气的体积
小瓶内空气的质量不变，根据得到图2和图3中小瓶内空气的密度之比
答：（1）图2中A所受浮力的大小为mg；
（2）图2中A排开水的体积为；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比为。中小学教育资源及组卷应用平台
第二章 质量与密度
课标要求
4.1.1用托盘天平测量物体的质量。 4.1.2 测量固体和液体的密度。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 质量和密度的理解 ★★ 本章是测量类学生必做实验之一，需要考生必须掌握固体和液体物质的质量和密度的测量方法，常常以实验探究题的形式出现在中考考题中。密度相关的计算有常与浮力和压强一起考察，往往是以中档题的形式出现。
考点2 质量和密度的测量 ★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一、质量
定义：物体所含_________叫质量，用字母________表示；
属性：
质量是物体的一种基本属性，它不随物体的______、______、_______、变化而改变；
单位：质量的基本单位是______，符号是______；
常用单位有：______、______、______；
换算关系：1 t=_______kg=______g=________mg；
几种常见的质量值：
成年人的质量约是60_____ 一个苹果的质量约是150_____
一个鸡蛋的质量约是60_____ 一枚大头针的质量约80_____
5.测量工具：
（1）生活常用：案秤、台秤、杆秤等；
（2）实验室常用工具：__________；
知识点2：质量的测量—天平的使用
天平的使用：
看：观察天平的______和______；
放：把天平放在___________；
移：把游码放在标尺左端的____________；
调：调节天平横梁右端的__________，使指针指在分度盘的___________；
称：把被测物体放在______，用镊子向_______加减砝码，并适当的调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；
读：被测物体的质量=______总质量+在标尺上所对的刻度值；
知识巧记：
一放平，二调零，三调横梁成水平，指针偏哪哪边重，螺母反向高处动，称物体，先估计，左物右码方便自己；夹砝码需心细，加减对应盘高低
使用注意事项
（1）天平测量物体的质量时不能超出天平的称量；也不能小于天平的分度值；
（2）砝码要用_______夹取，轻拿轻放；
（3）调节好的天平不要随意更换位置或交换托盘，否则要重新调节；
4. 质量特殊测量
（1）测量轻小物体的质量时，可测出多个同样物体的质量，再求出这个物体的质量，这种方法叫__________；
（2）测量粉末状物体的质量时，可以在天平两盘各垫一张大小适中的相同纸片，再进行称量；
（3）液体和潮湿的物体不能直接倒入天平盘中称量，应将它们装入容器中，再进行称量；
知识点3：密度及其测量
（一）密度
定义：
在物理学中，某种物质组成的物体的_____与它的____之比叫做这种物质的密度；
公式：ρ=_______，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积；
单位：
基本单位：______，符号是______；常用单位：_________；换算关系：1 g/cm3=______kg/m3；
基本性质
（1）属性：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关；不同物质的密度一般不同；
（2）可变性：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变；
5. 几种常见的密度值
水的密度是_______kg/m3；酒精的密度是________kg/ m3；冰的密度是________kg/ m3；
6. 测量工具：天平、量筒
7. 密度的应用
（1）密度与温度：温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是_______，一般___________受温度影响最大，_____________受温度影响最小；
（2）密度的应用：鉴别物质；判断实心、空心。
考点一 质量与密度的理解
质量表示所含物质的多少，物质越多，质量越大，物质越少，质量越小；
密度：构成物质的体积与其质量的比值，
理解
密度是物质的一种特征，与体积和质量无关；
同种物质，其密度受到温度和状态的影响，一般情况，物质不同，其密度也不同。
角度1：质量和密度的理解
【典例1】下列有关质量与密度的说法正确的是（ ）
A．一块冰熔化成水后质量不变，密度变小
B．密度是物质的物理属性，与其质量和体积无关
C．一杯水倒掉一半后，余下水的密度为原来的一半
D．1kg的木块与1kg的铁块相比，铁块的质量较大
【变式1】将一被压瘪但未漏气的乒乓球泡在热水里，乒乓球慢慢恢复原状，此过程中乒乓球内的气体的质量、体积和密度的变化是（ ）
A．质量不变，体积缩小，密度增大 B．质量增大，体积减小，密度增大
C．质量不变，体积增大，密度变小 D．质量减小，体积减小，密度不变
【变式2】如图，手指用力压气球，气球明显凹陷下去，则气球中的气体物理量不变的是（ ）
A．体积 B．质量 C．密度 D．形状
【变式3】小亮将一瓶质量约为500 的塑料瓶装矿泉水放入冰箱冷冻室，第二天拿出来时发现瓶中的水全部结冰，瓶内的水结冰后质量 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
角度2：常见物体的质量及其估测
【典例2】以下数据与实际情况基本相符的是（ ）
A．托起两个鸡蛋的力约10N
B．一名双脚站立的中学生对地面压强约为
C．标有300mL的瓶装水质量为1kg
D．一标准大气压下你的拇指指甲盖受到的大气压力约为1N
【变式1】某同学对预防新冠肺炎措施中的相关物理量进行了估测，其中最接近实际的是（ ）
A．“测体温”：人的正常体温约为37℃
B．“勤洗手”：一次正确洗手的时间约为3s
C．“要锻炼”：在跑步机上跑步时的速度约为20m/s
D．“戴口罩”：一只医用外科口罩的质量约为5kg
【变式2】对下列物理量的估测中，符合实际的是（ ）
A．初中物理课本的长度约为26cm B．人正常的步行速度约为8m/s
C．一名中学生百米赛跑用时约为8s D．一名中学生的质量约为700kg
考点二 质量与密度的测量
运用公式及其变形式进行计算应注意：
①公式中物理量应针对同一物体；
②统一公式中物体量的单位.；
③当题中涉及几种物质时，每个物理量应采用“脚标”的方式加以区分．
（二）密度的测量
1. 体积的测量
测量工具 量筒、量杯
量筒 单位 mL 1 mL=________cm3
量筒的 使用 看 _________和_________
放 放在水平台上
读 量筒中的液面是凹形的，读数时，视线要和凹面的______相平；量筒中的液面是凸形的，读数时，视线要和凸面的_______相平
密度的测量
（1）实验原理：_____________
（2）测量工具：天平、量筒
（3）测量液体密度的实验步骤：
①用天平测量出________的质量m1；
②向量筒中注入适量的液体，读出体积V；
③用天平测量_________________的质量m2；
④用公式_________计算出液体的密度；
（4）测量固体的密度的实验步骤：
①用天平测量出固体的质量m
②向量筒中注入适量的水，读出水的体积V1
③将固体全部浸没在水中，读出体积为V2
④用公式________计算出固体的密度
【提示】
（1）测量固体的密度时，必须先测量固体的质量，然后再测量固体的体积，这样就不会因为物体表面有液体残留，造成所测质量偏大，所测密度偏大．
（2）测量液体密度时，若先测量空烧杯的质量，再测量液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒中，会由于烧杯中的液体倒不尽，使得所测体积偏小，所测密度偏大，误差较大.
角度1：测量物体的质量
【典例3】某同学调节托盘天平平衡时，发现指针停在分度盘的左侧，如图甲所示，要使天平平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动；当他用天平测物体质量时，发现指针偏向分度盘的右侧，这时应该 （选填“增大”或“减小”）砝码；当他在天平右盘中放入一个50g砝码，一个20g砝码和一个10g砝码，并将游码拨到如图乙所示的位置时，指针恰好静止指在分度盘的中央，则被测物体的质量为 g。
【变式1】在调节天平平衡时，将游码归零后，发现指针在分度盘中央两侧摆动，摆动的幅度如题图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，使横梁平衡；当天平平衡时，砝码及游码的位置如题图乙所示，所测物体的质量为 g．
【变式2】按要求完成填空。
（1）小明调节天平时发现指针如图1甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”“右”）调节，天平平衡时右盘砝码数及标尺示数如图1乙所示，则此物体的质量是 g。
（2）如图2所示，弹簧测力计示数为 N。
（3）如图3所示的自制气压计，如果拿着它从一楼到五楼，细玻璃管内的水柱高度将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
（4）如图4，潜水艇是靠改变自身所受的 实现上浮和下潜。
（5）如图5，锤子的锤头变松了，人们常用撞击锤柄下端的方法使锤头紧套在锤柄上，是利用了 （选填“锤头”或“锤柄”）具有惯性。
角度2：测量固体物质的密度
【典例4】某物理兴趣小组探究在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否 ，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为 N；合金块的体积 m3；该合金块的密度为 kg/m3；
（3）图丁中弹簧测力计读数是 N，该合金块浸没在液体中受到的浮力 N，待测液体的密度是 kg/m3。
【变式1】小聪去郊区游玩时捡到一个漂亮的小石块，带回实验室利用天平和量筒测量小石块的密度。
（1）小聪将天平放在水平台上，把游码移至标尺左端的 处，指针静止时如图﹣1所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平水平平衡；
（2）调好天平，小聪将小石块放在天平的左盘，当右盘中所加砝码和游码的位置如图﹣2所示时，天平恢复平衡，则测得小石块的质量是 g；
（3）在量筒中倒入适量的水，如图﹣3所示，将用细线系住的小石块轻放入量筒，如图﹣4所示，测得小石块的体积为 cm3，则小石块的密度为 kg/m3；
（4）在如图﹣4所示的实验中，小聪发现有部分水被小石块溅起附在量筒水面上方的内壁，则小聪所测小石块的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【变式2】为了平衡营养，小明的妈妈买了多种杂粮。小明想知道红豆的密度，于是和学习小组的同学们一起利用天平和量筒进行测量．他们的操作如下：
（1）将天平放在 桌面上，游码移至标尺左端零刻线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁上的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）如图乙所示是小明用天平测量空烧杯质量的情景，小组同学指出他实验操作中有错误，他的错误是 ；
（3）小明用天平正确测得空烧杯的质量为20g，向烧杯中装入适量饱满的红豆并放到天平左盘上，在右盘中加减砝码并调节游码使天平平衡，所加砝码和游码位置如图丙所示，则红豆的总质量为 g；
（4）测红豆体积时，小组设计了两种方案：
①将烧杯中红豆倒入空量筒中，振动量筒，使红豆表面平整，测出红豆的体积。
②在量筒内注入适量水，如图丁所示，将烧杯中的红豆缓慢倒入量筒的水中，此时量筒的读数为80mL，测出红豆的体积．由此计算得到红豆的密度为 ；
（5）实验结束后，小组同学针对红豆体积的测量进行了详细分析：若采用方案①，由于红豆间存在较大间隙，导致测得红豆的密度会偏 （选填“大”或“小”）。
角度3：测量液体物质的密度
【典例5】地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康。小明想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3～0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3～0.96g/cm3之间。然后，他进行了如下实验鉴别：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
（2）取适量样品油倒入烧杯，用天平测出烧杯和样品油的总质量，如图乙所示 ；
（3）然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量，则量筒中样品油的质量表达式为 （用字母表示）；
（4）如图丙所示，读出量筒中样品油的体积 cm3；
（5）利用实验数据，计算出样品油的密度 kg/m3；
（6）根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油 地沟油（选填“是”或“不是”）。
【变式1】小王同学为了测量醋的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在 桌面上，移动游码至标尺左端0刻线处，然后调节 ，使天平横梁平衡；
（2）接下来进行以下3项操作：
A．用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m1；
B．将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量m2；
C．将烧杯中醋的一部分倒入量筒中，测出这部分醋的体积V；
以上操作的正确顺序是： （填字母代号）。
（3）由图所示可知量筒中醋的质量为， g， 醋的密度为 kg/m3；
（4）另一实验小组的小张同学想测量小石块的密度，他设计了如下实验；
① 小张同学用调好的天平测量小石块的质量的过程中，他按合理的程序加减砝码，往右盘放入最小的砝码后，指针仍偏在分度盘中线左侧一点，则他应该 （选填选项前的字母）；
A．向左调平衡螺母 B．向右调平衡螺每 C．向右盘再加砝码 D．向右移动游码
② 如图所示，A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；
B．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；
C．往烧杯中加水直到 ， 再测出此时烧杯和水的总质量为142g；
③ 计算出小石块的体积为 cm3；
④ 小张测得的小石块的密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【变式2】用天平和量筒测量食用油的密度：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，静止时指针偏向分度盘的右侧，调节 使指针对准分度盘中央刻度线。
（2）进行下列实验操作：
A．如图甲所示，将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量 ；
B．将烧杯中食用油倒入量筒中，测出这部分食用油的体积 ，如图乙所示；
C．用天平测量倒出食用油后的烧杯质量如图丙所示。
（3）计算出这种食用油的密度是 。
（4）若进行上述步骤时，烧杯中的食用油没有倒尽，有较多残留，则对食用油密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响。
1．（2023·辽宁大连·中考真题）新疆牧民布茹玛汗多年来义务守护国境线，在边境许多石头上刻下“中国”二字。若石头质地均匀，刻完字的石头与刻字前相比，发生变化的是（ ）
A．质量 B．密度 C．比热容 D．硬度
2．（2023·辽宁抚顺·中考真题）如图是小丽给家人盛饭时的情景。关于情景中的数据估测最接近实际的是（ ）
A．刚煮熟的米饭温度约为10℃ B．吃完一碗米饭用时约为1s
C．碗口的直径约为12cm D．空碗的质量约为10kg
3．（多选）（2023·山东青岛·中考真题）通过嫁接等技术创新，国产大樱珠的甜度和口感不断提高。小海用天平和量筒测量国产大樱珠的密度，天平平衡时，右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图甲所示；向量筒中加入30mL 的水，再将大樱珠浸没其中， 液面的位置如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．测量密度的原理是 B．大樱珠的质量是 13.2g
C．大樱珠的体积是 8cm3 D．大樱珠的密度是 1.6 kg/m3
4．（2023·新疆·中考真题）我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为的手撕钢的质量约为（ ）
A．120 g B．12 g C．1.2g D．0.12g
5．（2023·山东泰安·中考真题）如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为和，物体A和物体B的密度分别是和。下列说法中（ ）
① ② ③ ④
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
6．（2022.中考真题）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（ ）
A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水
C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲且ρ乙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水
7．（2018·南充·中考真题）如图是将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂），球内气体的质量和密度变化情况是
A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大
8．（2023·南通·中考真题）如图所示，固体颗粒放入容器中，颗粒间有孔隙。材料学上把孔隙体积与颗粒和孔隙总体积的比值称为孔隙率ε，把颗粒质量与颗粒和孔隙总体积的比值称为堆密度。将同种物质制成的大小不同的颗粒分别装满相同容器，下列描述堆密度、容器对水平桌面的压力F与孔隙率ε的关系图线中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·山东日照·中考真题）小明利用托盘天平、量筒、足量的水、细线测量金属块的密度，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，将水倒入量筒，水面如图乙，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面如图丙、下列说法正确的是（已知）（ ）
A．金属块的质量为35g B．金属块的体积为
C．金属块的密度为 D．此金属块放入水银中会下沉
10．（2023·黑龙江牡丹江·中考真题）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
11．（2023·江苏南通·中考真题）小明测量石头挂件“福兔”的密度。用天平测得它的质量为16.8g，将它放入量筒并倒入适量水，如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件的体积为 ，密度为 ，测得挂件的密度值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。将挂件缓慢提出水面的过程中，水对量筒底部的压强 。
12．（2023·山东东营·中考真题）如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于 kg/m3；相同质量的a、b两种液体， 的体积较小。
13．（2023·四川攀枝花·中考真题）小岩同学在学习了盐水选种的知识后，设计了如下的实验来测量种子和盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置偏向分度盘左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动；
（2）取一颗种子，用调节好的天平测出其质量如图甲所示，则种子的质量为 g；
（3）在量筒中倒入的盐水；
（4）将该种子缓慢放入量筒中，发现种子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如图乙所示，则盐水的密度为 ；
（5）用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，则种子的密度为 。
14．（2023·四川巴中·中考真题）某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示数等于细线拉力的大小。底面积的柱形容器B放在水平升降台上，装有深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水，整个过程无水溢出。请回答下列问题：
（1）求A的质量；
（2）当升降台上升高度为时，A浸入水中深度为，求此时A受到的浮力；
（3）求A的密度。
一、单选题
1．下列估测中，最符合实际的是（ ）
A．人步行的速度约1.2m/s
B．一张邮票质量约为50g
C．一名中学生从一楼到二楼克服重力做功约150J
D．家用空调的功率为80W
2．在测量物质密度时，小明测出了四种固体的质量与体积，并将它们标在如图所示的坐标系中，据此有四种判断：（ ）
①；②；③；④。
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
3．一只能装500g水的玻璃瓶，装满水后水和玻璃瓶的总质量为750g，若用该玻璃瓶装酒精，则装满酒精后酒精和玻璃瓶的总质量为（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3）（ ）
A．0.65kg B．0.75 kg C．0.85 kg D．0.875 kg
4．某同学用托盘天平和量筒测量酒精的密度，图甲是测量前天平分度盘的情形，天平调节平衡后，他先测空烧杯的质量为38g，图乙和图丙分别是测量烧杯与酒精总质量和酒精全部倒入量筒中测量体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将游码向左调，使横梁平衡
B．乙图中天平的读数是62.4g
C．用该方法测量出的酒精密度偏小
D．测得酒精的密度是0.8g/cm3
5．如图所示，小华从实验室取来两杯没有标签的水和盐水。以下四组实验器材，无法进行辨别的是（ ）
A．细铁丝、铅笔 B．小石块、细线
C．压强计、刻度尺 D．托盘天平、量筒、烧杯
6．如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（ ）
A．水遵从热胀冷缩的规律 B．水质量先变大后变小
C．水体积先变小后变大 D．密度保持不变
7．将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡；两个相同的烧杯中分别装有体积相等的甲、乙两种液体，放在天平两端的托盘上，通过调节游码使天平再次平衡，如图所示，则（ ）
A．甲液体密度较大 B．左右托盘受到的压力大小相等
C．乙液体质量较大 D．甲、乙液体对烧杯底部的压强相等
8．（多选）小明做鸡蛋在盐水中悬浮的实验时，先配制了半杯盐水并将鸡蛋放入杯中，静止时如图甲所示，然后逐渐向杯中添加清水，直至鸡蛋悬浮在水中，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．鸡蛋受到的浮力变大 B．盐水的密度变小
C．盐水对烧杯底的压强变大 D．盐水对烧杯底的压力变大
9．（多选）把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是20g。铜球的质量是89g，已知密度水=1.0g/cm3，铜=8.9g/cm3。下列说法中正确的是（ ）
A．该铜球的体积为20cm3
B．该铜球空心部分的体积是8cm3
C．将空心部分注满水后，球的总质量为99g
D．已知铅>铜，则制作一个同质量的铅球，铅球的体积一定小于铜球体积
10．（多选）a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两球质量之比为ma：mb=6∶5，体积之比为Va∶Vb=3∶4，则下列说法正确的是（ ）
A．若只有一个球是空心，则b球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
二、填空题
11．有甲、乙、丙三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为63g、200g、315g，体积分别为6cm3、20cm3、30cm3。在甲、乙、丙三个金属球中，若只有一个是空心的，那么 球是空心的，这种材料的密度为 g/cm3。
12．盛有一定量水的平底玻璃容器，放置在水平桌面上，将体积相同的实心铜块和实心铁块浸没在容器的水中（已知），则铜块的质量 铁块的质量，铜块所受的浮力大小 铁块所受的浮力大小。铜块对容器底的压力 铁块对容器底的压力大小。（以上三空选填“大于”、“等于”或“小于”）
13．如图所示，底面积为薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水，则容器中水的质量为 kg；将另一质量为5.4kg，底面积的实心圆柱体B竖直放入容器A 中，待水静止后，此时水深为 1.2m，圆柱体 B上表面露出水面高度为0.12m，则圆柱体B的密度为 kg/m3； 将B竖直提升1cm，则水对B物体底部的压强变化了 Pa。
14．小明用天平和烧杯测量某种消毒液的密度，并绘制了如图所示的m-V图象，其中m为烧杯和杯中消毒液的总质量，V为烧杯中消毒液的体积，根据图象分析，消毒液的密度为 kg/m3；烧杯的质量为 kg。
15．如图是小雯家的电子天平，它能精确到。她取一只空容器放在托盘上，显示，她按下“去皮”键，电子天平显示。她在容器内注满清水，电子天平显示；她将容器内清水倒掉，用餐巾纸将容器内的残留水擦干净，在容器内注满牛奶，电子天平显示。
（1）与托盘天平比较，电子天平多了个“去皮”功能，不“去皮”也能测液体的质量，小雯按下“去皮”键的好处是 ；
（2）已知清水的密度是，根据体积与质量和密度的关系，小雯测得牛奶的密度为 。
16．一个重力为10N的物体，将其浸没入水中，排开水的重力为20N，则松手后物体将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）；将物体从水中取出（不沾水）再放入酒精中，静止后排开酒精的体积为 m3.（）
17．我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”。在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了。该方法是利用水结成冰后，质量不变，而 增大，从而使石头裂开的。石头裂开以后，其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。水凝固成冰后使用，其体积增大了 。（取）
三、实验题
18．小红所在小组为了测量老醋的密度，进行以下实验：
（1）将天平放在水平工作台上，将 移至称量标尺左端的 ，然后调节 ，使天平横梁平衡；
（2）接下来进行以下3项操作：
A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1；
B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2；
C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V；
以上操作的正确顺序是： （填字母代号）；
（3）由图可得老醋的体积为 cm3，老醋的密度是 g/cm3；
（4）小红为测出物块B的密度，由于物块B体积较大，无法放入量筒。小红又设计了如图所示的实验。如图甲，她将物块B放入漂浮于水面的小烧杯中，小烧杯杯底距水面高度h1=30cm，此时小烧杯仍漂浮；她将物块B取出用快干胶粘在烧杯底再放入水中，静止后如图乙所示，小烧杯杯底距水面高度h2=20cm；取下物块B沉入杯底，此时小烧杯杯底距水面高度h3=10cm，如图丙；则物块B的密度为 kg/m3（ρ水=1.0×103kg/m3）。
四、计算题
19．如图，一柱形容器中盛有密度为1.2×103kg/m3的盐水，一块质量为360g的冰，漂浮在盐水中，已知冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，试求：
（1）冰块排开盐水的体积V盐；
（2）冰块完全熔化为水，则熔化为水的体积V水；
（3）试说明冰完全熔化后（水没有溢出），容器内的液体对容器底部的压强变化情况。
20．如图所示，将边长为22cm的正方体物块挖出一个的空腔后模拟小船，小船底部厚度为侧壁厚度的2倍，测得挖出部分的质量为16000g。求：
（1）物块的密度；
（2）小船底部的厚度；
（3）漂浮在水面上的小船能装入密度为0.8g/cm3的煤油的最大高度（结果以厘米为单位，并保留整数）。
21．“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求：
（1）图2中A所受浮力的大小；
（2）图2中A排开水的体积；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。
