探索直线平行的条件(2)

课件13张PPT。2第二章 相交线与平行线探索直线平行的条件(2)北师大七年级(下) 《数学》( 北师大.七年级 下册 )回顾与思考两直线相交形成 4 个角，1234互补的从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 角；对顶 除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？还能找出 角。 同位4 “三线八角”中
有同位角 组。 从数量关系上讲， ∠1与∠2形成 角，动脑筋 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。动脑筋小明身边只有一个量角器， 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
用∠1与∠3 的大小；用∠2与∠4 的大小；∠2与∠4相等最简单的是用量一量：
∠2与∠4 的大小∠2与∠4相等分解出∠2与∠4，内错角象个什么呢？啊哈！我们称∠2和∠4为内错角。它太象个字母 Z了！内 错 角两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.同 旁 内 角72∠ 与 ∠ 是内错角;45同旁内同旁内找一找: 如图“三线八角”中的
内错角.“内”的涵义?“旁”的涵义:二直线之内;第三直线的同旁“三线八角” 小结构成的八个角中， 两直线被第三直线所截, ①位于两直线同一方、 ② 位于两直线的 , 且在第三直线的 的两个角,叫做 内错角 且在第三直线同一侧的
两个角，叫做 同位角内部两侧③ 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的两个角, 叫做 同旁内角 内部同旁ZC二直线平行 的 判定㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？为什么？做一做BCDAE图2—8你看得懂她的意识吗？
她选的第三线是谁？他选谁为第三线？内错角相等，
两直线平行。 选BD作第三线，
如图2—8，三个相
同的三角尺拼成一个图
形，请找出图中的一组
平行线，并说明你的理由。 用三角尺的60?角相等
说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”
来说明 BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？AC做一做再找一组平行线，说明你的理由。 1、观察右图并填空：
(1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角; 随堂练习p 57banm23145∠4∠3∠2a∥b.l∥m.l∥n .小结本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么?① 同位角有4对：② 内错角有2对：③ 同旁内角有2对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2 说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定
同位角相等、内错角相等及同旁内角互补
之一，来进行。
练习中要注意书写格式的规范的训练。教材p.58 习题2.3 第 1、2
3、4 题。作业 作业为什么“内错角相等时,二直线平行”已知: 如图 , 二直线a 、 bba被第三直线 c 所截,求证: 直线 a∥b.内错角 ∠1 = ∠2 . 证明: 设∠1 的对项角是∠3, ∵∠3 = ∠1, ( )对项角相等∵ ∠1 = ∠2, ( ) 已知∴ ∠3 = ∠2; ( )∴ 直线 a∥b. ( ). 等量代换同位角相等,两直线平行.同位角相等对顶角相等内错角相等为什么“同旁内角互补时,二直线平行”已知: 如图 , 二直线a 、 bba被第三直线 c 所截,求证: 直线 a∥b.同旁内角 ∠1 与∠2互补 . 证明: 设∠1 的 角是∠3, 已知∴ ∠3 ; ( )∴ 直线 a∥b. ( ). 同位角相等 同旁内角互补1同角的补角
相等补互补= ∠2同角的补角相等同位角相等,两直线平行.内错角相等同角的补角
相等∵ ∠1 、 ∠2 , ( ) 补= ∠2同角的补角相等内错角相等,两直线平行.接做一做