平行四边形性质和判定(安徽省)（无答案）

《平行四边形的性质和判定》单元测试080421
姓名__________
一．填空(4×12分)
1．在□ABCD中，∠A＋∠C＝200o，则∠A＝__________；∠B＝__________．
2．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要增加条件___________（只需填一个你认为正确的条件）．
3．在□ABCD中，∠CBD＝70o，BC＝BD，则∠ADC＝__________．
4．□ABCD的周长为120cm，对角线AC和BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC周长大16cm，则AB＝___________，BC=____________．
5．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝60o，则∠B＝_______；若BC＝4cm，AB＝3cm，则AF＝___________，□ABCD的面积为_________．
6．如图，□ABCD中，AB⊥AC, E为边AD上的点,G为AB的中点，GF∥AC交BC于点F．若□ABCD的面积16cm2，AB=4cm,则△EBC的面积为__________，△CFG的面积为__________，△AGF的面积为_____________，GF= ______cm．
(第5题图) (第6题图) (第7题图)
7．如图，在□ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB＝4，BC＝6，则BE∶EF∶FC=__________．
8．□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AB=6,AC=10,则BD的长的取值范围为____________________．
9.已知任意直线把．□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线所在的位置需满足的条件是
________________________________________________________
10.如图 在中，，点，，分别在，，上，四边形为平行四边形，，□ABCD的周长是_____________　　
11.已知点在面积为4的平行四边形的边上运动，使的面积为1的点共有 个．
12.在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．若四边形为平行四边形，那么点的坐标是 ．
二。选择题（3×8）
13.下列图案中，不是中心对称图形的是( )
14.下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是( )
A 　　　　　Ｂ　　　　　　　　　Ｃ　 　　　Ｄ
15.如图，在□ABCD中，，，与交于点，则该图中的平行四边形的个数共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
Ａ．个　　　Ｂ．个　　Ｃ．个　　Ｄ．个
16 如图，平行四边形中，对角线相交于点，将平移至的位置，则图中与相等的其他线段有（　　）
Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4条
17.如图，在□ABCD中，对角线相交于点，是对角线上的两点，当满足下列哪个条件时，四边形不一定是是平行四边形（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
18.，平行四边形中，，，的垂直平分线交于，则的周长是（　　）
Ａ．6 Ｂ．8 Ｃ．9 Ｄ．10
19，在□ABCD中，，平分交边于点，则线段的长度分别为（　　）
Ａ．和 Ｂ．和 Ｃ．和 Ｄ．和
20..□ABCD的周长是，的周长是，则的长为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
三．解答及证明（48分)
21.已知：如图，在四边形中，与相交于点，，．
求证：四边形是平行四边形．(6分)
22．在□ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为30cm，△OCD的周长为20cm，求AB的长．(6分)
23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，OE＝OF，OA＝OC，问四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？(8分)
24．已知：如图,AC是平行四边形ABCD的对角线，MN∥AC，分别交DA、DC于M、N，交AB、BC的延长线于点P、Q．求证：MQ=PN．(8分)
25．在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点，DE∥AC交直线AB于E，DF∥AB交直线AC于点F，解答下列各问：
（1）如图1，当点D在线段BC上时，有DE＋DF＝AB，请你说明理由；(6分)
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE、DF、AB之间的关系．(4分)
(图1) (图2)
26.（10分） 已知任意四边形，且线段、、、、、的中点分别是、、、、、．
（1）若四边形如图①，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）．
甲：顺次连接、、、一定得到平行四边形；（　　　）
乙：顺次连接、、、一定得到平行四边形．（ ）
（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断．
（3）若四边形如图②，请你判断（1）中的两个结论是否成立？
附加题. 如图，已知四边形纸片，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片．如果限定裁剪线最多有两条，能否做到： （用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由．
A
B
C
D
中点
中点
中点
Ｄ
Ｈ
Ｃ
Ｆ
Ｏ
Ｅ
Ａ
Ｇ
Ｂ
A
B
C
D
O
图②
A
D
C
B
F
B
E
A
D
C
H
P
图①
G
Q
A
B
C
D