六年级上册数学教案-五 完美的图形——圆的认识 青岛版

五 完美的图形——圆的认识
【教学目标】
组织学生通过摸一摸、画一画、折一折、量一量观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一圆或等圆中直径与半径的关系。
让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。
转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
【教学重难点】
探索出圆各部分的名称、特征。
【教学过程】
创设情境，提供素材
呈现车辆的图片
谈话：同学们，你都知道哪些交通工具？你们知道的可真多，这是一组从古到今交通工具的图片，随着时代的变迁，交通工具也有了很大的改变，请你用数学的眼光观察比较，这些交通工具在设计上有什么共同的特点？（学生大致能说出轮子都是圆形的。）追问：轮子为什么要设计成圆形的呢？（预设：易滚动、不颠簸等）你们能用生活经验解释生活现象真了不起，其实在看似平常的现象背后还隐藏着数学奥秘，这节课我们就带着这个问题来研究圆。（板书课题）引导学生猜想，引出课题——圆的认识。
分析素材，理解概念
1．借助材料画圆——初步感知你能画一个圆吗 请以小组为单位自主选择合适的工具独立画圆，并在小组内交流你的画法（1）学生小组合作，用准备的材料画圆。（圆形物体、绑有铅笔烦的线、圆规）预设：学生可能借助圆形物体描圆，可能借助圆规画圆......指名说
画圆的方法，交流时配以演示（2）组织交流观察比较圆和以前学过的平面图形有什么不同？引出：圆是由曲线围成的平面图形
用圆规画圆——理解概念（1）谈话：如果让你在纸上快速规范的地画一个指定大小的圆，你会选择那种方法？追问：为什么？交流明确，用圆规画的圆规范、标准、快捷、指定大小。正应了那句俗语：“没有规矩不成方圆”。请你将圆规两脚间的距离定为2厘米，试着画出一个圆，并在小组内说说你是怎么画的。（2）实际操作，用圆规画圆。（3）展示学生作品，全班进行交流，指出问题，明确画圆的方法及应注意的问题。根据学生口答边画圆边归纳方法：①定长 ②定点 ③旋转组织学生交流：大家画的圆都一样大吗？为什么？（因为两脚间的距离一样，都是2cm）位置一样吗？为什么？通过交流明确：针尖决定圆的位置，两脚间的距离决定圆的大小。（配以交流，用圆规在黑板上画一个圆）
借助素材，总结概念
认识圆心、半径、直径谈话：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，针尖所在的圆中心的一点叫做圆心，通常用字母o表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，也就是两脚间的距离，通常用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用d表示。边说边画边板书出示课件：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？。请在你画的圆上标注出圆心半径、直径。
2．合作探索，掌握特征（1）谈话：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。第二，实在没啥研究了，别急，看看屏幕上的研究提示，或许对大家的研究会有所帮助。（2）小组合作，通过画一画、折一折、量一量讨论研究下列问题：①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？②在同一个圆里半径长度都相等吗？直径呢？③在同一个圆里半径和直径有什么关系？④在圆里还有些什么知识？（3）引导学生交流：操作过程中对圆又有了哪些更深入的认识？哪个小组愿意将自己的发现以及你是怎样发现的，和大家分享一下？其他同学要认真倾听，判断一下他说的是否有道理预设：大部分学生能会发现圆的直径和半径有无数条；所有的直径相等，所有的半径也相等；同一个圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。追问：你们是用什么方法发现的？（这个很重要）（如果学生学生说出，圆的半径是直径的一半，直径是半径的两倍，适时追问：所有的所有的直径都是半径的两倍吗？使学生明确：必须在同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。）师生小结：在同一圆内，半径有无数条，都相等。直径有无数条，都相等。用字母可以表示为：d=2r; r=d/2。（板书）（出示数学史料）通过介绍，加深对圆特征的理解。
四、巩固拓展，应用概念
1．通过刚才的研究，你能应用所学知识解释生活中的现象吗？车轮为什么设计成圆形？车轴应该装在哪里？（根据回答课件演示）
2．下面的说法对吗？为什么？（1）所有半径都相等，所有的直径也相等。（）（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。（）（3）圆的直径是半径的2倍。（）（4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。（）
3．出示（解释这个的时候可以配上课件，正三角形、正方形、正五边形等等，一直到圆。深入体会一中同长，渗透从有限到无限的思想）
4.（在这里可以加上生活中圆的应用的图片，解释圆是最美的）课后找一找圆在实际生活中的应用的事例，并思考这是应用了圆的那些特征。
5．出示：6位同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下。①这样设计比赛公平吗？怎样就公平了？（设计成圆形）②如果让你到操场画出比赛场地，你有什么好办法？（交流，用绳子，半径就是绳长；用标枪，半径又是什么？）课后和小组伙伴试着到操场画一画。五、回归生活。
请同学们欣赏生活中的圆。
全课总结，布置作业
谈话：这节课你有什么收获？引导学生全面回顾本节课的内容。（怎样画圆，什么是半径、直径，同一个圆里，半径和直径有什么特点和关系。）同学们：这节课我们通过动手操作，合作交流，初步认识了圆，知道了半径直径之间的关系，学会了如何画圆。相信大家都学有所获。一节课的结束意味着新的探究的开始，关于圆，还有很多知识需要研究。我们下节课继续。