一次函数的复习

课件18张PPT。 一次函数复习 你知道一次函数的哪些知识？
我们从哪些方面进行研究的？（从定义、图象、性质、应用等方面）交流与讨论一、定义：　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx ＋b≠０ = ０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：
　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，
⑵、自变量系数_____。1K≠0回顾与反思二、图象与性质 　　1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过_________的 。
　　 2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，
___) 的__________。（0，0） 一条直线b一条直线3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
　　⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三二、四增大减小回顾与反思二、图象与性质4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：增大减小k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>回顾与反思三、应用②①、②、③④③　　(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过(2,1)，那么
k的值为________。k=5学以致用学以致用解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点
是（６，０）。由题意得解得∴一次函数的解析式为　y= - x+6。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式。例题讲解　　用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。温馨提示 　　例3.　柴油机在工作时油箱中的
余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成
一次函数关系，当工作开始时油箱中有油
40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5
千克．
　(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；
（2）画出这个函数的图象。例题讲解解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8)过程与答案分析:　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时
油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克图象是包括
两端点的线段解：（２）取t=0，得Q=40；
　　　　　取t=８，得Q=０。
　　 描出点Ａ（０，40），
　　　　　B（8，0）。
　　然后连成 线段AB
　　即是所求的图象。过程与答案（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。
（2）实际问题中，图象应根据
函数自变量的取值范围来确定。温馨提示
1、填空题:
(1)、直线y=－x+1与x轴的交点坐标为（_______），
与Y轴的交点坐标为（_______）。
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
k的值为_________。
(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与
x之间的函数关系式为_________________。1，00，1k=22、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。
（2）对于函数 , y的值随x值的____而增大。 增大减小牛刀小试4、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
＝__________。5、直线过点A（-2，4）和x轴上的一点B，OB=3，
求解析式巩固提高)m- 通过本节课对一次函数相关知识的复习，请你谈谈有哪些收获？归纳与提炼