24.1 一元二次方程分层练习（含答案）

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24.1一元二次方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于的方程的两个实数根为，，若，，满足和，则方程的根是（ ）
A．0 B．1， C．2， D．无法确定
2．在下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．将关于x的一元二次方程4ax（x﹣1）=4a2x﹣1化为一般形式，其一次项系数与常数项相等，则a的值为（　　）
A． B．﹣ C．0 D．﹣
4．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
6．一元二次方程-x2+3x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．1、3、-2 B．-1、3、2 C．-1、3、-2 D．1、3、2
7．下列方程为一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于x的一元二次方程的常数项是，则它的一次项是（ ）
A． B． C． D．2
9．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0的一个解，则1+a+b的值是（　　）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
10．下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知 a 是方程 x2﹣3x﹣2=0 的根，则代数式 a3﹣2a2﹣5a+2013 的值为 ．
12．一元二次方程中， ， ， ．
13．若m是方程的一个根，则的值为 ．
14．若关于x的方程x2＋(m+1)x＋m＝0有一个解为3，则m的值是
15．已知是方程的一个根，则代数式的值为 ．
16．关于x的一元二次方程(a－2)x2+5x+a2－2a=0的一个根是0，则a= ．
17．把一元二次方程x(3x+4)＝(2x+1)2化为一般式为 ．
18．若x＝2是方程x2﹣mx＋2＝0的根，则m＝ ．
19．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为________________．
20．方程化成一般形式是 ．
三、解答题
21．若是关于的一元二次方程的一个解，求的值及方程的另一个解.
22．计算：
(1)计算：
(2)已知是一元二次方程的一个根，求a的值．
23．如图，矩形的对角线，交于点，于，，.
（1）求的长.
（2）求矩形的面积.
24．先化简，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x﹣1=0的根
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．C
5．D
6．C
7．C
8．A
9．D
10．A
11．2015
12． 2 -3
13．2026
14．m=-3
15．
16．0
17．
18．3
19．
20．
21．m=1,另一个解为.
22．(1) ；
(2)a=-2．
23．（1）；（2）
24．2m2+2m+5；6；
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