23.3 方差分层练习（含答案）

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23.3方差
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的白菜价格的平均数相同，方差分别为s甲2=10，s乙2=8.2，s丙2=6.5，s丁2=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．在某校“班级篮球联赛”中，全年级共有11个班级参加比赛，它们决赛的最终成绩各不相同，小芳向知道自己班能否进入前6名，不仅要了解自己班的成绩，还要了解这11个班级成绩的( )
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
3．样本数据是3,6，10，4，2，则这个样本的方差是（ ）
A．8 B．5 C．3 D．
4．在我区举行的课堂比赛中，位评委给某位选手的评分不完全相同．若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下四个统计量中一定不会发生变化的是（ ）
A．平均分 B．众数 C．中位数 D．方差
5．因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水，为了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2020年3月份的用水量分别是：吨，吨，吨，吨，吨，则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（ ）
A．平均数是吨 B．中位数是吨 C．众数是吨 D．方差是
6．在安全知识竞答活动中，某校八年级（1）班第一、二小组同学的得分情况如图，根据图中信息判断成绩比较稳定的小组是（ ）
A．第一小组 B．第二小组 C．两组都一样 D．无法判断
7．某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续 5 天在该软件上聊天，下面是这 5天日聊天记录条数的统计量，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（ ）
A．中位数为 110 条，极差为 20 条 B．中位数为 110 条，众数为 112 条
C．中位数为 106 条，平均数为 102 条 D．平均数为 110 条，方差为 10 条2
8．已知一组数据，，，，的平均数是3，方差是，则另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（ ）
A．3， B．3，6 C．6， D．6，6
9．已知两组数据：5、6、7和2、3、4那么这两组数据的（ ）
A．中位数不相等，方差不相等 B．平均数相等，方差不相等
C．中位数不相等，平均数相等 D．平均数不相等，方差相等
10．在某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：104，116，110，118，116，90．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ）
A．众数是116 B．中位数是113 C．平均数是109 D．方差是86
二、填空题
11．若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中（1）众数是 ；（2）a的值是 ；（3）方差是 ．
12．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是s甲2＝36，s乙2＝30，则两组成绩的比较稳定的是 ．
13．某同学对甲、乙两个市场四月份每天的蔬菜价格进行了调查，计算后发现这个月两个市场的价格平均值相同，方差分别为，．则四月份蔬菜价格最稳定的市场是 ．
14．已知一组数据，，，它们的平均数是，则 ，这一组数据的方差为 ．
15．一组数据，，，，中，唯一众数是，平均数是，这组数据的方差是 ．
16．在学校组织的“共享好书伴你成长”活动中，八年级（1）班第一小组5名同学所分享的好书册数分别是：7，3，x，6，4．已知这组数据的中位数是5，则这组数据的方差是 ．
17．设甲组数：，，，的方差为，乙组数是：，，，的方差为，则与的大小关系是 （选择“>”、“<”或“=”填空）.
18．下列命题正确的是(填序号) ．
①的立方根是2;②一组数据的方差越大，这组数据波动性越大;③方程x2+2x-3＝0有两个不相等的实数根;④平分弦的直径垂直于弦;⑤等边三角形是中心对称图形．
19．在某次体育测试中，甲、乙两个班成绩的方差分别为、，则甲、乙两个班中成绩较为稳定的是 班．
20．为了考察甲、乙两地油菜花的长势，分别从中抽出20株油菜花，测得cm，cm2，cm2，则 地的油菜花长得比较整齐．
三、解答题
21．某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图．
（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
22．为帮助学生了解“预防新型冠状病毒”的有关知识，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试．试题的满分为20分．为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
抽取的20名七年级学生成绩是：20，20，20，20，19，19，19，19，18，18，18，18，18，18，18，17，16，16，15，14．
抽取的40名学生成绩统计表
性别 七年级 八年级
平均分 18 18
众数 a b
中位数 18 c
方差 2.7 2.7
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）在这次测试中，你认为是七年级学生成绩好，还是八年级学生成绩好？请说明理由．
（3）若九年级随机抽取20名学生的成绩的方差为2.5，则　 　年级成绩更稳定（填“七”或“八”或“九”）．
23．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识回答下列问题：
(1)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
(2)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
24．为了从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，对这两名运动员进行测试，他们10次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8 6 8 9 7 10
根据测试成绩，你认为选择哪一名运动员参赛更好？为什么？
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．C
5．D
6．A
7．D
8．B
9．D
10．D
11． 3 1 1.6
12．乙
13．乙
14． ， /0.5
15．
16．2
17．
18．①
19．乙
20．甲
21．（1）A中位数15台，方差2，B中位数15台，方差10.4；（2）A稳定．
22．（1）18，19，18.5；（2）八年级成绩好；（3）九
23．(1)甲路段更舒服；
(2)重修后各台阶高度为．
24．选择乙运动员参赛更好．
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