课时14　圆周运动　向心加速度 复习学案（含答案）2024年江苏省普通高中学业水平合格性物理考试

课时14　圆周运动　向心加速度
1.匀速圆周运动
质点沿圆周运动，在相等的时间里　　　　　　　　　　　.
2.线速度、角速度和周期
（1）线速度是物体在一段时间内通过的　　　　与这段　　　　的比值，即v＝，线速度是矢量，其方向　　　　.
（2）角速度是连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的　　　　与这段　　　　的比值，即ω＝，单位是　　　　.
（3）周期是做圆周运动的物体　　　　所用的时间，单位是s.频率是做圆周运动的物体1 s内转动的圈数，单位是Hz.
（4）描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：
①线速度v与角速度ω的关系为　　　　，线速度v与周期T的关系为v＝.
②周期T和频率f的关系为T＝.
③角速度ω与周期T的关系为ω＝.
3.向心加速度
（1）向心加速度的公式：an＝＝　　　　＝r＝ωv.
（2）向心加速度的方向：总是指向　　　　，时刻变化，恒与线速度垂直，故只改变速度　　　　，不改变速度　　　　.
1.做圆周运动的物体，其速度一定是变化的.（　　）
2.做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的位移相同.（　　）
3.做匀速圆周运动的物体的加速度始终不变.（　　）
4.根据an＝知向心加速度an与半径r成反比.（　　）
1.描述圆周运动的物理量
（1）匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动.
（2）由v＝ω r知，当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比.
（3）两轮之间通过皮带传动或摩擦传动时，轮边缘的点的线速度大小相等；两轮同轴转动或同一轮上不同的点在转动的过程中角速度相等.如图所示，vA＝vB，ωB＝ωC.
【例1】（2024届镇江合格性考试模拟）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A.是一种匀速运动　　B.是一种匀变速运动
C.是一种变加速运动　　D.任意相等的时间内通过的位移相同
【例2】（2024届常州合格性考试模拟）如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）
A.ωA＜ωB，vA＝vB　　B.ωA＞ωB，vA＝vB
C.ωA＝ωB，vA＜vB　　D.ωA＝ωB，vA＞vB
【例3】（2024届镇江合格性考试模拟）如图所示，自行车传动装置由前后大小齿轮及链条组成，A、B为大小齿轮边缘上的两点，A、B两点的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则（　　）
A.ωA＝ωB，vA＜vB　　B.ωA＝ωB，vA＞vB　　C.ωA＜ωB，vA＝vB　　D.ωA＞ωB，vA＝vB
2.向心加速度
（1）向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量.
（2）当v一定时，a与r成反比；当ω一定时，a与r成正比.向心加速度的各个表达式只是反映数量上的关系，而不是因果关系.对某一物体来说，向心加速度是由向心力决定的.
（3）匀速圆周运动的线速度方向时刻改变；向心加速度时刻指向圆心，方向也是时刻变化的，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动.
【例4】（2024届马坝高级中学合格性考试模拟）如图为地球自转的示意图，同一经度、不同纬度处的地面上站着甲、乙两人，他们的向心加速度（　　）
A.大小相等，方向相同　　B.大小不等，方向相同
C.大小相等，方向不同　　D.大小不等，方向不同
【例5】（2024届徐州合格性考试模拟）据报道，截至2021年底，我国可再生能源发电装机容量达到10.63亿千瓦，海上风电装机容量跃居世界第一.如图所示的风力发电机工作时，叶片转动的角速度为ω，叶片端点A做匀速圆周运动的半径为r，则A点的向心加速度的大小为（　　）
A.ω2r　　B.ωr　　C.ωr2　　D.
1.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是（　　）
A.周期不变　　B.角速度不变　　C.转速不变　　D.线速度不变
2.（2024届江苏合格性考试模拟）如图所示，用起瓶器打开瓶盖，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则（　　）
A.ωA＝ωB，vA＜vB　　B.ωA＝ωB，vA＞vB　　C.ωA＜ωB，vA＝vB　　D.ωA＞ωB，vA＝vB
3.（2024届徐州合格性考试模拟）如图所示，秒针绕O点转动，A、B为秒针的两个端点.在转动时，A、B的角速度和线速度分别记为ωA、ωB和vA、vB，则（　　）
A.ωA＜ωB　　B.ωA＞ωB　　C.vA＜vB　　D.vA＞vB
4.（2024届江苏合格性考试模拟）修正带是学生常用的学习工具之一，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，则关于这两点的线速度大小、角速度关系说法正确的是（　　）
A.线速度大小相等，角速度不等
B.线速度大小不等，角速度相等
C.线速度大小相等，角速度相等
D.线速度大小不等，角速度不等
5.（2024届常州合格性考试模拟）如图所示，a、b是伞面上的两颗相同的雨滴.当以伞柄为轴旋转雨伞时，下列说法正确的是（　　）
A.a更容易移动，因为a所需的向心加速度更小
B.a更容易移动，因为a所需的向心加速度更大
C.b更容易移动，因为b所需的向心加速度更小
D.b更容易移动，因为b所需的向心加速度更大
6.（2023届常熟合格性考试模拟）如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A.线速度vA＝vB　　B.线速度vA＞vB　　
C.周期TA＜TB　　D.向心加速度aA＝aB
课时14　圆周运动　向心加速度
【一过考点】
1.通过的弧长相等
2.（1）弧长s　时间t　沿圆弧的切线方向　（2）角度θ　时间t　rad/s　（3）运动一周　（4）v＝ωr　
3.（1）ω2r　（2）圆心　方向　大小
【二过易错】
1.√　2.×　3.×　4.×
【三过典题】
【例1】C　【解析】匀速圆周运动的加速度不为零，总是指向圆心，时刻改变，是变加速曲线运动，不是平衡状态，任意相等的时间内通过的位移大小相等，方向不同，C正确.
【例2】D　【解析】杆上A、B两点绕O点转动，则两点的角速度相等，即ωA＝ωB，根据v＝ωr，rA＞rB，可知vA＞vB，D正确.
【例3】C　【解析】A、B由同一个链条相连，则两者的线速度相同，根据v＝ωr可知ω＝，故半径越大，角速度越小，所以有ωA＜ωB，vA＝vB，C正确.
【例4】B　【解析】甲、乙二人做圆周运动的向心力由万有引力的分力提供，而且都与地轴垂直，故两人的向心加速度的方向相同；同一经度、不同纬度处的地面上站着甲、乙两人做圆周运动的半径不同，角速度相同，由a＝rω2知，甲、乙二人的向心加速度的大小不同，B正确.
【例5】A　【解析】向心加速度公式a向＝ω2r，A正确.
【四过集训】
1.D　2.A　3.C　4.A　
5.D　【解析】因为当雨滴随雨伞一起绕伞柄转动时，需要的向心加速度为an＝ω2r，可以看出半径越大，所需向心加速度越大，更容易发生移动，因为b的半径大于a的半径，故b更容易移动，D正确，A、B、C错误.
6.B　【解析】A、B两物体共轴转动，角速度相等，由v＝rω知，A转动的半径较大，则A的线速度较大，A错误，B正确；因两物体共轴转动，所以周期相同，C错误；A、B两物体共轴转动，角速度相等，由a＝rω2知，A转动的半径较大，则A的向心加速度较大，D错误.