天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（扫描版含答案）

滨海新区田家炳中学2023-2024-1高三年级期中考试
数学试卷
一、单选题（本题共8小题，
每小题5分，共40分)
.设集合U=2,34,5.6,4=L36,B=2,34,则An(CB(）
A.3)
B.5,6
C.L,6
D.{L,3
2.设xeR,则k-2<1"是“X2+x-2>0”的（)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
又若复致：=1中，
1-
则z=()
A.-1+i
B.-i
C.1+i
D.i
4.函数y=(3”-3)cosx在区间
22的图象大致为（）
2
D
2
5.已知a=log,0.2,b=22,c=0.2,则
A.aB.aceC.cD.be6.已知3=4，b=log,3,则ab=（)
A.2
B.9
C.4
D.5
届数)y=州红到可以由y=血：经过变换得到，则变换方式正确的是()
人。J=的银坐标不变：横坐标伸长为原来的3倍，再向右平移号个单位
B。)的织织标不变。板坐标缩短到原来的}，再向右平移个单位
C。)=加向右平移号个单位，再保持级坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍
D。y=s加x向右平移个单位，再保持级坐标不变，极坐标缩短到原来的
8.已知函数f3)=2 sin xcosx-2W5c0s2x+5给出下列结论：
0/问的周期为，@x-名+a团时/)取最大值。
@/问的最小值是-2：@1因在区问云哥内单调递指。
⑤纪函数了)的图象上所有点向左平移弩个单位长度，可得到函数8国=2如2x的图象
其中所有正确结论的序号题()
A.①②
B.①③
C.①③④
D.①②③
二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
9.函数∫(x)=x-3x+1的单调递减区间是
10长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2,1,1，那么这个球的表面积
是
11.函数y=nx-2的导数为
曲线y=nx-2在x=1处的切线方程为
12如图，一个正四校惟（底面为正方形且侧校均相等的四棱维）的底面的边长为4，高与斜
18
高的夹角为30°，则正四棱锥的侧面积为
P
13.已知直线x-5y+8=0和圆x2+y2=2>0)相交于A,B两点.若1ABF6,则r的值
为
14.在△ABC中，点D满足DC=2AD,若线段BD上的一点P满足AP=xAB+yAC(x>0,
31
y>0),则x+3y=
2+二的最小值为
x y
15.。已知双曲线号若-a>06>0的一条新近线方程是y=5x,它的一个集点与抛物线
y2=16x的焦点相同.则双曲线的方程为
16.在平面直角坐标系x0中，若双曲线号卡-a>06>0的右焦点FC,0)到一条浙近线
的距离为5。，则其离心率的值是
2
三、解答题（本大题4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明
过程或演算步骤)
17.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知bsind=3 csinB,a=3,cosB=
2
3
(I)求b的值：
包球o2B-写到的值，