人教版七年级下册8.1二元一次方程组

课件27张PPT。8.1 二元一次方程组问题一：天平左边的盘子放着一只苹果和一只梨，右边的盘子放着一个质量为200克的物体，天平平衡。 如果设苹果的质量为a克，梨
的质量为b克，则可列出关于a、b的方程＿＿＿＿＿＿。 a+b=200（2）把梨和苹果分别放在天平的左、右两边的盘子里，当右边的盘子内再放一个10克的物体时，天平又达到平衡。则a、b满足 b=a+10问题二：小明只带了5角硬币和1元硬币若干枚，从中取5角硬币x枚、
1元硬币y枚凑成5元钱，则可列出方程 。 0.5x+y=5方程① a+b=200 ② b=a+10 ③0.5x+y=5 有何共同特点？含有两个未知数未知数的指数是一次(3)是不是不是不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：(7) 4x+ =0(8) 2x=1-3y不是是 1、只含有两个未知数，且未知数的指数 是一次的方程叫做二元一次方程。整式方程 方程xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程，则m= ,n= .0解：∵xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程 m+1=12n+m=1解得:m=0n=探究∴若方程
是关于x、y的二元一次方程，
求 的值。 问题二：盘子里有5角硬币和1元硬币若干枚，从
中取5角硬币x枚、1元硬币y枚凑成5元钱，
则可列出方程 0.5x + y = 5 。就是方程0.5x+y=5的解问题1：还有其他凑法吗？问题2：你能用数学方法判断这些凑法是否正确? 2、 使一个二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。 1、只含有两个未知数，且未知数的指数是一次的方程叫做二元一次方程。 2、 使一个二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。问题3：若方程0.5x+y=5不考虑x、y的实际意义,即x、y可以为 任何有理数,则此二元一次方程还有其他解吗?问题4：一般地，二元一次方程有多少解？二元一次方程0.5x+y=5的解二元一次方程0.5x+y=5的解 二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？一个无数个一个未知数的值一对未知数的值议一议结论：二元一次方程有无数个解。4.755.5－1016问题5：是否任意x、y的值都是二元一次方程0.5x+y=5的解？思考题：问题一：天平左边的盘子放着一只苹果和一只梨，右边的盘子放着一个质量为200克的物体，天平平衡。如果设苹果的质量为a克，梨的质量为b克，则可列出关于a、b的方程 a+b=200 。 （2）把梨和苹果分别放在天平的左、右两边的盘子里，当右边的盘
子内再放一个10克的物体时，天平又达到平衡。则a、b满足b=a+10。 能否根据以上两种称法求出苹果和梨的质量？ 上面两个问题中包含两个必须满足的条件，也就是
未知数a , b 必须同时满足方程a+b=200 和 b=a+10.此时，常可将两个方程合在一起，写成： 像这样，将两个方程合在一起，就组成了一个方程组。二元一次方程组1.方程组中有两个未知数.( )二元一次方程组探讨交流2.方程组中未知数的指数都为1.( )3.两个一次方程组成.( )整式方程
下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（2）、（5）试一试,你会了吗（1）哪几对是方程 y=x+10的解？（2）哪几对是方程 x+y=200 的解？练习2：在 三对数值中，（3）有没有这样的一对值，它既是方程 y=x+10 的解，又是方程x+y=200的解？ 二元一次方程组中两个方程的公共解，称为二元一次方程组的解。我们将 称为二元一次方程组 的解。1、方程组 的解是（ ）练习3：C2、若 方程组 的解,
试求a,b的值.1、已知 是二元一次方程组
的解，则 a= ，b= 。 412、写出一个二元一次方程,使得它的一个解为及时巩固：探究：对于x+2y=5，思考下列问题：
（１）用含y的式子表示x；
（２）用含x的式子表示y；1. 已知2x－3y =6
用x的式了表示y；
用y的式子表示x。
2. 已知－3x + 5y =－7
用x的式了表示y；
用y的式子表示x。 1.下列各式是二元一次方程的是( )
A.x=3y B.2x+y=3z
C.x2+x-y=0 D.3x+2=5 2.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x= 。｛X=-2
y=33. 若 是x-ky=1的解,则k= .A3-1巩固练习4.下列不是二元一次方程组的是( )
D｛6x+4y=9
y=3x+4B１.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程，则m= ，n= .
２.若(k-1)x｜k｜+2y=0是二元一次方程，则k= .
３.二元一次方程 3x+2y=12的解有 个，正整数解有 个，分别是 .
４.若 是二元一次方程2x+3my=1的解，则 m= .思考　　　　　　<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛。　　题目为:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足.问鸡兔各几何?拓展探索小结:本节课学了什么？再见 1.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?｛｛｛｛x=-2
y=6x=3
y=4x=4
y=3x=6
y=-2（2）、（4）练习(4)(1)(3)(2)如何判断？ 把x、y值代入方程，看方程左右两边是否相等即可。2.二元一次方程组(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛x=4
y=3x=3
y=6x=2
y=4x=4
y=2的解是（3）你会了吗？3、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。
现设甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。
(1）、列出关于x、y的二元一次方程 ;
(2)、若x=12，则y= ;
(3)、若有乙种物品8个，则甲种物品
有 个。4x+7y=7645