第三单元（解决问题-专题训练）（含解析）六年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元（解决问题-专题训练）（含解析）六年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 290.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-29 15:26:11 | ||
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文档简介
第三单元（解决问题-专题训练）-六年级数学上册人教版
1．夕阳红旅行团乘车从乌鲁木齐到天池行驶4小时，冬令营旅行团乘车从天池到乌鲁木齐行驶3小时，两车同时分别从乌鲁木齐和天池出发，几小时后相遇？
2．1个工人上午要包装240千克的袋装盖，每袋装千克，到下班时只完成了总质量的，还有多少袋没有装完？
3．水果店分别以60元/箱的价格出售一箱橘子和苹果，结果橘子赚了，苹果亏了，请问蔬果店是赚了还是亏了？赚了或者亏了多少？
4．迎宾大道铺沥青，工程队每天修千米，8天后，还剩下全长的，迎宾大道全长多少千米？
5．北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。颐和园的占地面积是多少公顷？（列方程解答）
6．医学研究表明，长期盯着电脑屏幕或手机屏幕的人容易患上干眼症。一家医学机构调查了一群经常盯着电脑屏幕或手机屏幕的人，结果显示有160人出现干眼症，占被调查人数的，那么没有出现干眼症的被调查者有多少人？
7．小明的爸爸需要购买一部手机，网上A款的售价是3200元。B款的售价是A款的，也是C款的，C款手机的价格是多少元？
8．有红、黄、蓝三种颜色的水桶，黄色水桶能盛水0.39立方米，蓝色水桶的盛水量是黄色水桶的，又恰好是红色水桶的，红色水桶能盛水多少立方米？
9．文文看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的，两天正好看了全书的一半，这本书有多少页？
10．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了56千米，正好是未行驶的，甲乙两地相距多少千米？
11．小冬周末看一本故事书，已看的页数和未看的页数的比是1∶3，再看30页后， 已看的页数占这本故事书的，这本故事书有多少页？
12．武汉轨道交通2号线是武汉第一条穿越长江的地铁线路，它的二期工程全长大约19.8千米，比三期工程长，三期工程长多少千米？
13．甲、乙、丙三人共有92本图书。已知甲的图书是乙的，又知丙的图书相当于乙的，求丙有多少本图书？
14．为满足学生多样的兴趣爱好，学校还增设了花样跳绳社团和陶笛社团，这两个社团也受到了大家的追捧。参加两个社团的总人数有120人，其中参加花样跳绳人数是参加陶笛社团人数的，参加两个社团的人数分别是多少？（列方程解答）
15．六（1）班延时的同学都参加了社团活动，其中的同学参加了篮球社团，的同学参加了泥塑社团，已知六（1）班参加泥塑社团的人数是24人。参加篮球社团的有多少人？
16．李叔叔买了一套桌椅共花了640元，椅子的价格是书桌价格的，书桌和椅子的价格分别是多少元？（用方程解）
17．在“变废为宝，从我做起”的科学调查体验活动中，六（1）班收集废品60千克，六（2）班收集的废品是六（1）班的，是六（3）班的，六（3）班收集废品多少千克？
18．果园里有320棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的，又是桃树的，桃树有多少棵？
19．一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做12天可以完成，丙单独做15天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲、丙合作完成，还需要多少天能完成这项工程？
20．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，实验小学书法社团女生人数是男生人数的，女生比男生少8人，书法社团男生和女生分别多少人？（用方程解答）
21．火药是我国古代四大发明之一，配制火药的原料是硫磺、硝石、木炭。2.8千克火药中有是木炭，木炭的质量是硝石的，硝石的质量有多少千克？
22．两个种树小队要种300棵树。如果第一小队单独种要8天。第二小队单独种要12天。请你算一算，两队合种，5天能种完吗？
23．三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，是小亮跳的个数的。小亮跳了多少个？
24．学校为了绿化校园，买了柳树、槐树和梧桐三种树。其中柳树27棵，槐树棵数是柳树的，又是梧桐棵数的。梧桐有多少棵？
25．小吴超市运进一批“西瓜红”红薯，第一天卖出200千克，第二天卖出150千克，两天正好卖出这批红薯的。这批红薯有多少千克？
26．锦江实验小学进行书法比赛。获三等奖的学生人数有96人。获一等奖的人数是获三等奖人数的，是获二等奖人数的。获二等奖的有多少人？
27．一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做6天完成。甲乙两人合作，要完成这项工作的需要多少天？
28．希望小学有学生1200人，其中男生人数是女生人数的，我校男、女生人数各是多少人？
29．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，当甲到达中点时，乙行了全程的，此时乙比甲少行30千米，A、B两地的路程是多少千米？
30．由于疫情防控需要，工厂计划赶制160万个口罩。第一车间生产了总数的，相当于第二车间生产的。第二车间生产了多少万个口罩？
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．小时
【分析】将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，总路程÷两车速度和＝相遇时间，据此列式解答。
【详解】
（小时）
答：小时后相遇。
2．240袋
【分析】根据除法的意义，用240除以即可得到1个工人上午可以包装多少袋，到下班时只完成了总质量的，则没有装完的袋数占总袋数的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】240÷×（1－）
＝240×4×（1－）
＝960×
＝240（袋）
答：还有240袋没有装完。
3．亏了；亏了5元
【分析】分别将橘子和苹果的进价看作单位“1”，橘子赚了，橘子的售价是进价的（1＋），橘子的售价÷对应分率＝橘子的进价；苹果亏了，苹果的售价是进价的（1－），苹果的售价÷对应分率＝苹果的进价，分别求出卖出的总钱数和总进价，比较并求差即可。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝50（元）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（元）
60×2＝120（元）
50＋75＝125（元）
125＞120
125－120＝5（元）
答：蔬果店是亏了，亏了5元。
4．20千米
【分析】根据题意可知，前8天修路的长度占迎宾大道总长度的（1－），用每天修路的千米数乘修路的天数，求出已经修路的千米数，再除以（1－）即可。
【详解】（×8）÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝20（千米）
答：迎宾大道全长20千米。
5．292公顷
【分析】由题意可知，万寿山占地面积仅是颐和园的，则昆明湖占颐和园的（1－），设颐和园的占地面积是x公顷，根据等量关系：颐和园的占地面积×（1－）＝昆明湖的占地面积，据此列方程解答即可。
【详解】解：设颐和园的占地面积是x公顷。
（1－）x＝219
x＝219
x÷＝219÷
x＝219×
x＝292
答：颐和园的占地面积是292公顷。
6．840人
【分析】把被调查人数看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用160÷即可求出被调查人数，然后用被调查人数减去干眼症人数，即可求出没有出现干眼症人数。
【详解】160÷
＝160×
＝1000（人）
1000－160＝840（人）
答：没有出现干眼症的被调查者有840人。
7．1500元
【分析】把网上A款的售价看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用网上A款的售价乘即可求出网上B款的售价，再把网上C款的售价看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用网上B款的售价除以，即可求出C款手机的价格是多少元。
【详解】3200×÷
＝2000÷
＝2000×
＝1500（元）
答：C款手机的价格是1500元。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
8．0.52立方米
【分析】把黄色水桶看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出蓝色水桶的盛水量，再把红色水桶看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出红色水桶能盛水多少立方米。
【详解】
（立方米）
答：红色水桶能盛水0.52立方米。
9．150页
【分析】根据题意可知，第二天看了全书的，两天正好看了全书的一半，则把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据分数除法的意义，用即可求出全书的总页数。
【详解】
（页）
答：这本书有150页。
10．140千米
【分析】根据题意，已经行驶了56千米，正好是未行驶的，把未行驶的路程看作单位“1”，单位“1”未知，用行驶的路程除以，求出未行驶的路程；
再用行驶的路程加上未行驶的路程，就是甲乙两地的全程。
【详解】未行驶的路程：
56÷
＝56×
＝84（千米）
56＋84＝140（千米）
答：甲乙两地相距140千米。
11．120页
【分析】由题意可知，小冬周末看一本故事书，已看的页数和未看的页数的比是1∶3，即已看的页数占全部页数的，再看30页后， 已看的页数占这本故事书的，也就是说30页占全部页数的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用30除以（－）即可求出这本故事书有多少页。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
答：这本故事书有120页。
12．13.2千米
【分析】把三期工程的长度看作单位“1”，二期工程的长度是三期工程的（1＋），根据分数除法的意义，用19.8÷（1＋）即可求出三期工程长多少千米。
【详解】19.8÷（1＋）
＝19.8÷
＝19.8×
＝13.2（千米）
答：三期工程长13.2千米。
13．20本
【分析】由题意可知，设乙的图书有x本，则甲的图书有x本，丙的图书有x本，再根据等量关系：甲的图书＋乙的图书＋丙的图书＝92，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙的图书有x本，则甲的图书有x本，丙的图书有x本。
x＋x＋x＝92
x＋x＝92
x＝92
x÷＝92÷
x＝92×
x＝40
40×＝20（本）
答：丙有20本图书。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
14．陶笛社团72人；花样跳绳社团48人
【分析】根据“参加花样跳绳人数是参加陶笛社团人数的”，设参加陶笛社团的人数是人，则参加花样跳绳的人数是人；
根据“参加两个社团的总人数有120人”可得出等量关系：参加陶笛社团的人数＋参加花样跳绳的人数＝两个社团的总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设参加陶笛社团的人数是人，则参加花样跳绳的人数是人。
＋＝120
＝120
÷＝120÷
＝120×
＝72
花样跳绳：120－72＝48（人）
答：参加陶笛社团的人数是72人，参加花样跳绳的人数是48人。
【点睛】本题有两个未知数，设其中一个未知数为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。
15．20人
【分析】根据题意可知，六（1）班参加泥塑社团的人数是24人，所占的分率是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，得出参加六（1）班社团活动的总人数，再用总人数乘上，即可算出参加篮球社团的人数。
【详解】24÷
＝24××
＝60×
＝20（人）
答：参加篮球社团的有20人。
【点睛】此题考查了分数乘除法。要求熟练掌握并灵活运用。
16．书桌400元；椅子240元
【分析】根据“椅子的价格是书桌价格的”，设书桌的价格是元，则椅子的价格是元；
根据“一套桌椅共花了640元”可得出等量关系：书桌的价格＋椅子的价格＝一套桌椅的总价，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设书桌的价格是元，则椅子的价格是元。
＋＝640
＝640
÷＝640÷
＝640×
＝400
椅子：640－400＝240（元）
答：书桌的价格是400元，椅子的价格是240元。
【点睛】本题有两个未知数，设其中一个未知数为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。
17．64千克
【分析】将六（1）班看做单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出六（2）班收集的重量；将六（3）班看做单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求解。
【详解】60×＝48（千克）
48÷＝48×＝64（千克）
答：六（3）班收集废品64千克。
【点睛】本题考查分数乘法和分数除法的应用，关键掌握：求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
18．160棵
【分析】已知果园里有320棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的，可把苹果树的棵数看作单位“1”，根据单位“1”的量×对应分率＝对应数量，列式，可求得梨树的棵数；
又知梨树的棵数又是桃树的，可把桃树的棵数看作单位“1”，根据对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，用梨树的棵数除以，可求得桃树的棵数。
【详解】240（棵）
240×＝160（棵）
答：桃树有160棵。
【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，需要明确数量关系，把握好单位“1”的两次转化。
19．4.5天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量－乙的工作效率×工作时间＝剩下的工作量，剩下的工作量÷甲、丙效率和＝还需要的天数，据此列式解答。
【详解】（1－×3）÷（）
＝（1－）÷
＝×6
＝4.5（天）
答：还需要4.5天能完成这项工程。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
20．24人；16人
【分析】实验小学书法社团女生人数是男生人数的，设男生人数是x人，则女生人数是x人，根据“女生比男生少8人”列方程解答。
【详解】解：设男生人数是x人，则女生人数是x人，
x－x＝8
x＝8
x÷＝8÷
x＝8×3
x＝24
x＝×24＝16（人）
答：书法社团男生和女生分别是24人、16人。
【点睛】本题考查分数除法的实际应用，已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。解答时用x表示两个未知的量，再根据和差关系列方程。
21．2.1千克
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用2.8乘即可得到木炭的质量；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用木炭的质量除以即可求出硝石的质量。
【详解】2.8×÷
＝0.42÷
＝0.42×5
＝2.1（千克）
答：硝石的质量有2.1千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用及求一个数的几分之几是多少的简单运用。
22．能
【分析】把种300棵树的工作量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出第一小队和第二小队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷8＝
1÷12＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝4.8（天）
4.8天＜5天
答：5天能种完。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
23．125个
【分析】根据题意，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，把小明跳的个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小强跳的个数；
又已知小强跳的是小亮跳的个数的，把小亮跳的个数看作单位“1”，单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出小亮跳的个数。
【详解】120×÷
＝120××
＝75×
＝125（个）
答：小亮跳了125个。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
24．24棵
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用27乘即可得到槐树的棵数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用槐树的棵数除以即可求出梧桐有多少棵。
【详解】27×÷
＝18÷
＝18×
＝24（棵）
答：梧桐有24棵。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
25．875千克
【分析】将红薯的总数量看作单位“1”，第一天和第二天卖出的千克数相加，已知两天卖出的具体数量，也知道两天卖出的数量占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是这批红薯的总数量。
【详解】（200＋150）÷
＝350÷
＝350×
＝875（千克）
答：这批红薯有875千克。
【点睛】本题考查分数除法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。
26．36人
【分析】已知获一等奖的人数是三等奖的人数的，且三等奖的人数有96人，把三等奖的人数看作单位“1”，根据单位“1”×对应分率＝对应数量，列式96×，可求得获一等奖的人数；
又知获一等奖的人数是二等奖人数的，把二等奖的人数看作单位“1”，根据对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，列综合算式96×÷，可求得获二等奖的人数是多少。
【详解】96×÷
＝24×
＝36（人）
答：获二等奖的有36人。
【点睛】本题考查了分数乘除混合运算的实际应用，需要注意题目中单位“1”的两次转换。
27．3天
【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，两人合作后，要完成工作总量的，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量的÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷8＝
1÷6＝
÷（）
＝÷（）
＝
＝
＝3（天）
答：需要3天。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
28．女生750人；男生450人
【分析】把女生人数看作单位“1”，根据题意可知，男女生人数和是女生人数的（1＋），根据分数除法的意义，用1200÷（1＋）即可求出女生人数，然后用总人数减去女生人数，即可求出男生人数。
【详解】1200÷（1＋）
＝1200÷
＝1200×
＝750（人）
1200－750＝450（人）
答：女生有750人，男生有450人。
【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
29．300千米
【分析】当甲到达中点时，甲行了全程的。此时乙行了全程的，比甲少行30千米，说明30千米是全程的（－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（－）即可求出A、B两地的路程是多少千米。
【详解】
＝30÷
＝30×10
＝300（千米）
答：A、B两地的路程是300千米。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出30千米是全程的几分之几是解题的关键。
30．90万个
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用160乘即可得到第一车间生产口罩的数量；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用第一车间生产口罩的数量除以即可求出第二车间生产的口罩的数量。
【详解】160×＝60（万个）
60÷＝60×＝90（万个）
答：第二车间生产了90万个口罩。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
答案第6页，共13页
答案第1页，共13页
1．夕阳红旅行团乘车从乌鲁木齐到天池行驶4小时，冬令营旅行团乘车从天池到乌鲁木齐行驶3小时，两车同时分别从乌鲁木齐和天池出发，几小时后相遇？
2．1个工人上午要包装240千克的袋装盖，每袋装千克，到下班时只完成了总质量的，还有多少袋没有装完？
3．水果店分别以60元/箱的价格出售一箱橘子和苹果，结果橘子赚了，苹果亏了，请问蔬果店是赚了还是亏了？赚了或者亏了多少？
4．迎宾大道铺沥青，工程队每天修千米，8天后，还剩下全长的，迎宾大道全长多少千米？
5．北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。颐和园的占地面积是多少公顷？（列方程解答）
6．医学研究表明，长期盯着电脑屏幕或手机屏幕的人容易患上干眼症。一家医学机构调查了一群经常盯着电脑屏幕或手机屏幕的人，结果显示有160人出现干眼症，占被调查人数的，那么没有出现干眼症的被调查者有多少人？
7．小明的爸爸需要购买一部手机，网上A款的售价是3200元。B款的售价是A款的，也是C款的，C款手机的价格是多少元？
8．有红、黄、蓝三种颜色的水桶，黄色水桶能盛水0.39立方米，蓝色水桶的盛水量是黄色水桶的，又恰好是红色水桶的，红色水桶能盛水多少立方米？
9．文文看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的，两天正好看了全书的一半，这本书有多少页？
10．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了56千米，正好是未行驶的，甲乙两地相距多少千米？
11．小冬周末看一本故事书，已看的页数和未看的页数的比是1∶3，再看30页后， 已看的页数占这本故事书的，这本故事书有多少页？
12．武汉轨道交通2号线是武汉第一条穿越长江的地铁线路，它的二期工程全长大约19.8千米，比三期工程长，三期工程长多少千米？
13．甲、乙、丙三人共有92本图书。已知甲的图书是乙的，又知丙的图书相当于乙的，求丙有多少本图书？
14．为满足学生多样的兴趣爱好，学校还增设了花样跳绳社团和陶笛社团，这两个社团也受到了大家的追捧。参加两个社团的总人数有120人，其中参加花样跳绳人数是参加陶笛社团人数的，参加两个社团的人数分别是多少？（列方程解答）
15．六（1）班延时的同学都参加了社团活动，其中的同学参加了篮球社团，的同学参加了泥塑社团，已知六（1）班参加泥塑社团的人数是24人。参加篮球社团的有多少人？
16．李叔叔买了一套桌椅共花了640元，椅子的价格是书桌价格的，书桌和椅子的价格分别是多少元？（用方程解）
17．在“变废为宝，从我做起”的科学调查体验活动中，六（1）班收集废品60千克，六（2）班收集的废品是六（1）班的，是六（3）班的，六（3）班收集废品多少千克？
18．果园里有320棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的，又是桃树的，桃树有多少棵？
19．一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做12天可以完成，丙单独做15天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲、丙合作完成，还需要多少天能完成这项工程？
20．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，实验小学书法社团女生人数是男生人数的，女生比男生少8人，书法社团男生和女生分别多少人？（用方程解答）
21．火药是我国古代四大发明之一，配制火药的原料是硫磺、硝石、木炭。2.8千克火药中有是木炭，木炭的质量是硝石的，硝石的质量有多少千克？
22．两个种树小队要种300棵树。如果第一小队单独种要8天。第二小队单独种要12天。请你算一算，两队合种，5天能种完吗？
23．三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，是小亮跳的个数的。小亮跳了多少个？
24．学校为了绿化校园，买了柳树、槐树和梧桐三种树。其中柳树27棵，槐树棵数是柳树的，又是梧桐棵数的。梧桐有多少棵？
25．小吴超市运进一批“西瓜红”红薯，第一天卖出200千克，第二天卖出150千克，两天正好卖出这批红薯的。这批红薯有多少千克？
26．锦江实验小学进行书法比赛。获三等奖的学生人数有96人。获一等奖的人数是获三等奖人数的，是获二等奖人数的。获二等奖的有多少人？
27．一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做6天完成。甲乙两人合作，要完成这项工作的需要多少天？
28．希望小学有学生1200人，其中男生人数是女生人数的，我校男、女生人数各是多少人？
29．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，当甲到达中点时，乙行了全程的，此时乙比甲少行30千米，A、B两地的路程是多少千米？
30．由于疫情防控需要，工厂计划赶制160万个口罩。第一车间生产了总数的，相当于第二车间生产的。第二车间生产了多少万个口罩？
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．小时
【分析】将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，总路程÷两车速度和＝相遇时间，据此列式解答。
【详解】
（小时）
答：小时后相遇。
2．240袋
【分析】根据除法的意义，用240除以即可得到1个工人上午可以包装多少袋，到下班时只完成了总质量的，则没有装完的袋数占总袋数的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】240÷×（1－）
＝240×4×（1－）
＝960×
＝240（袋）
答：还有240袋没有装完。
3．亏了；亏了5元
【分析】分别将橘子和苹果的进价看作单位“1”，橘子赚了，橘子的售价是进价的（1＋），橘子的售价÷对应分率＝橘子的进价；苹果亏了，苹果的售价是进价的（1－），苹果的售价÷对应分率＝苹果的进价，分别求出卖出的总钱数和总进价，比较并求差即可。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝50（元）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（元）
60×2＝120（元）
50＋75＝125（元）
125＞120
125－120＝5（元）
答：蔬果店是亏了，亏了5元。
4．20千米
【分析】根据题意可知，前8天修路的长度占迎宾大道总长度的（1－），用每天修路的千米数乘修路的天数，求出已经修路的千米数，再除以（1－）即可。
【详解】（×8）÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝20（千米）
答：迎宾大道全长20千米。
5．292公顷
【分析】由题意可知，万寿山占地面积仅是颐和园的，则昆明湖占颐和园的（1－），设颐和园的占地面积是x公顷，根据等量关系：颐和园的占地面积×（1－）＝昆明湖的占地面积，据此列方程解答即可。
【详解】解：设颐和园的占地面积是x公顷。
（1－）x＝219
x＝219
x÷＝219÷
x＝219×
x＝292
答：颐和园的占地面积是292公顷。
6．840人
【分析】把被调查人数看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用160÷即可求出被调查人数，然后用被调查人数减去干眼症人数，即可求出没有出现干眼症人数。
【详解】160÷
＝160×
＝1000（人）
1000－160＝840（人）
答：没有出现干眼症的被调查者有840人。
7．1500元
【分析】把网上A款的售价看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用网上A款的售价乘即可求出网上B款的售价，再把网上C款的售价看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用网上B款的售价除以，即可求出C款手机的价格是多少元。
【详解】3200×÷
＝2000÷
＝2000×
＝1500（元）
答：C款手机的价格是1500元。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
8．0.52立方米
【分析】把黄色水桶看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出蓝色水桶的盛水量，再把红色水桶看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出红色水桶能盛水多少立方米。
【详解】
（立方米）
答：红色水桶能盛水0.52立方米。
9．150页
【分析】根据题意可知，第二天看了全书的，两天正好看了全书的一半，则把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据分数除法的意义，用即可求出全书的总页数。
【详解】
（页）
答：这本书有150页。
10．140千米
【分析】根据题意，已经行驶了56千米，正好是未行驶的，把未行驶的路程看作单位“1”，单位“1”未知，用行驶的路程除以，求出未行驶的路程；
再用行驶的路程加上未行驶的路程，就是甲乙两地的全程。
【详解】未行驶的路程：
56÷
＝56×
＝84（千米）
56＋84＝140（千米）
答：甲乙两地相距140千米。
11．120页
【分析】由题意可知，小冬周末看一本故事书，已看的页数和未看的页数的比是1∶3，即已看的页数占全部页数的，再看30页后， 已看的页数占这本故事书的，也就是说30页占全部页数的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用30除以（－）即可求出这本故事书有多少页。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
答：这本故事书有120页。
12．13.2千米
【分析】把三期工程的长度看作单位“1”，二期工程的长度是三期工程的（1＋），根据分数除法的意义，用19.8÷（1＋）即可求出三期工程长多少千米。
【详解】19.8÷（1＋）
＝19.8÷
＝19.8×
＝13.2（千米）
答：三期工程长13.2千米。
13．20本
【分析】由题意可知，设乙的图书有x本，则甲的图书有x本，丙的图书有x本，再根据等量关系：甲的图书＋乙的图书＋丙的图书＝92，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙的图书有x本，则甲的图书有x本，丙的图书有x本。
x＋x＋x＝92
x＋x＝92
x＝92
x÷＝92÷
x＝92×
x＝40
40×＝20（本）
答：丙有20本图书。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
14．陶笛社团72人；花样跳绳社团48人
【分析】根据“参加花样跳绳人数是参加陶笛社团人数的”，设参加陶笛社团的人数是人，则参加花样跳绳的人数是人；
根据“参加两个社团的总人数有120人”可得出等量关系：参加陶笛社团的人数＋参加花样跳绳的人数＝两个社团的总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设参加陶笛社团的人数是人，则参加花样跳绳的人数是人。
＋＝120
＝120
÷＝120÷
＝120×
＝72
花样跳绳：120－72＝48（人）
答：参加陶笛社团的人数是72人，参加花样跳绳的人数是48人。
【点睛】本题有两个未知数，设其中一个未知数为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。
15．20人
【分析】根据题意可知，六（1）班参加泥塑社团的人数是24人，所占的分率是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，得出参加六（1）班社团活动的总人数，再用总人数乘上，即可算出参加篮球社团的人数。
【详解】24÷
＝24××
＝60×
＝20（人）
答：参加篮球社团的有20人。
【点睛】此题考查了分数乘除法。要求熟练掌握并灵活运用。
16．书桌400元；椅子240元
【分析】根据“椅子的价格是书桌价格的”，设书桌的价格是元，则椅子的价格是元；
根据“一套桌椅共花了640元”可得出等量关系：书桌的价格＋椅子的价格＝一套桌椅的总价，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设书桌的价格是元，则椅子的价格是元。
＋＝640
＝640
÷＝640÷
＝640×
＝400
椅子：640－400＝240（元）
答：书桌的价格是400元，椅子的价格是240元。
【点睛】本题有两个未知数，设其中一个未知数为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。
17．64千克
【分析】将六（1）班看做单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出六（2）班收集的重量；将六（3）班看做单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求解。
【详解】60×＝48（千克）
48÷＝48×＝64（千克）
答：六（3）班收集废品64千克。
【点睛】本题考查分数乘法和分数除法的应用，关键掌握：求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
18．160棵
【分析】已知果园里有320棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的，可把苹果树的棵数看作单位“1”，根据单位“1”的量×对应分率＝对应数量，列式，可求得梨树的棵数；
又知梨树的棵数又是桃树的，可把桃树的棵数看作单位“1”，根据对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，用梨树的棵数除以，可求得桃树的棵数。
【详解】240（棵）
240×＝160（棵）
答：桃树有160棵。
【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，需要明确数量关系，把握好单位“1”的两次转化。
19．4.5天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量－乙的工作效率×工作时间＝剩下的工作量，剩下的工作量÷甲、丙效率和＝还需要的天数，据此列式解答。
【详解】（1－×3）÷（）
＝（1－）÷
＝×6
＝4.5（天）
答：还需要4.5天能完成这项工程。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
20．24人；16人
【分析】实验小学书法社团女生人数是男生人数的，设男生人数是x人，则女生人数是x人，根据“女生比男生少8人”列方程解答。
【详解】解：设男生人数是x人，则女生人数是x人，
x－x＝8
x＝8
x÷＝8÷
x＝8×3
x＝24
x＝×24＝16（人）
答：书法社团男生和女生分别是24人、16人。
【点睛】本题考查分数除法的实际应用，已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。解答时用x表示两个未知的量，再根据和差关系列方程。
21．2.1千克
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用2.8乘即可得到木炭的质量；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用木炭的质量除以即可求出硝石的质量。
【详解】2.8×÷
＝0.42÷
＝0.42×5
＝2.1（千克）
答：硝石的质量有2.1千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用及求一个数的几分之几是多少的简单运用。
22．能
【分析】把种300棵树的工作量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出第一小队和第二小队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷8＝
1÷12＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝4.8（天）
4.8天＜5天
答：5天能种完。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
23．125个
【分析】根据题意，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，把小明跳的个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小强跳的个数；
又已知小强跳的是小亮跳的个数的，把小亮跳的个数看作单位“1”，单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出小亮跳的个数。
【详解】120×÷
＝120××
＝75×
＝125（个）
答：小亮跳了125个。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
24．24棵
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用27乘即可得到槐树的棵数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用槐树的棵数除以即可求出梧桐有多少棵。
【详解】27×÷
＝18÷
＝18×
＝24（棵）
答：梧桐有24棵。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
25．875千克
【分析】将红薯的总数量看作单位“1”，第一天和第二天卖出的千克数相加，已知两天卖出的具体数量，也知道两天卖出的数量占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是这批红薯的总数量。
【详解】（200＋150）÷
＝350÷
＝350×
＝875（千克）
答：这批红薯有875千克。
【点睛】本题考查分数除法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。
26．36人
【分析】已知获一等奖的人数是三等奖的人数的，且三等奖的人数有96人，把三等奖的人数看作单位“1”，根据单位“1”×对应分率＝对应数量，列式96×，可求得获一等奖的人数；
又知获一等奖的人数是二等奖人数的，把二等奖的人数看作单位“1”，根据对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，列综合算式96×÷，可求得获二等奖的人数是多少。
【详解】96×÷
＝24×
＝36（人）
答：获二等奖的有36人。
【点睛】本题考查了分数乘除混合运算的实际应用，需要注意题目中单位“1”的两次转换。
27．3天
【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，两人合作后，要完成工作总量的，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量的÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷8＝
1÷6＝
÷（）
＝÷（）
＝
＝
＝3（天）
答：需要3天。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
28．女生750人；男生450人
【分析】把女生人数看作单位“1”，根据题意可知，男女生人数和是女生人数的（1＋），根据分数除法的意义，用1200÷（1＋）即可求出女生人数，然后用总人数减去女生人数，即可求出男生人数。
【详解】1200÷（1＋）
＝1200÷
＝1200×
＝750（人）
1200－750＝450（人）
答：女生有750人，男生有450人。
【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
29．300千米
【分析】当甲到达中点时，甲行了全程的。此时乙行了全程的，比甲少行30千米，说明30千米是全程的（－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（－）即可求出A、B两地的路程是多少千米。
【详解】
＝30÷
＝30×10
＝300（千米）
答：A、B两地的路程是300千米。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出30千米是全程的几分之几是解题的关键。
30．90万个
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用160乘即可得到第一车间生产口罩的数量；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用第一车间生产口罩的数量除以即可求出第二车间生产的口罩的数量。
【详解】160×＝60（万个）
60÷＝60×＝90（万个）
答：第二车间生产了90万个口罩。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
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