第五单元圆（解决问题-专题训练）（含解析）六年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 第五单元圆（解决问题-专题训练）（含解析）六年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 208.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-29 15:06:52 | ||
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文档简介
第五单元圆（解决问题-专题训练）-六年级数学上册人教版
1．如图，广场上有两个半圆形的草坪，它们的周长都是257米，这两块草坪的面积是多少平方米？
2．两个圆的周长之比是2∶3，面积之和是52平方厘米，两个圆的面积之差是多少？
3．一个圆形花坛的半径是4米。
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）在花坛的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
4．一种儿童自行车的前轮直径是28厘米，后轮直径是35厘米。前轮行走40圈的路程，后轮要行走多少圈？
5．一辆汽车的车轮直径是0.6米，如果你每分钟转800周，那么这辆汽车每小时可行多少千米？
6．沿直径为16米的圆形花坛修建一条宽1.2米的路，路面面积是多少平方米？（得数保留整平方米）
7．一只挂钟时针长10厘米，经过6小时后，时针的尖端所走过的路程是多少米？
8．小明围绕一个圆形花园走一圈，一共走了628步，他平均每步的长度是0.5米。这个圆形花园占地多少平方米？
9．小刚量得一棵树干的周长是188.4厘米。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少平方分米？
10．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径为40厘米，要骑过56.52米长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
11．轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动5圈，每分钟能前进多少米？
12．在广场的一角有一个如图的花坛，花坛外又铺了2米宽的草坪，如果铺每平方米草坪要100元，铺这块草坪需要多少元？
13．如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
14．某小区门口有一块圆形草坪，半径是5米，现在要给它换新草皮，如果换1平方米新草皮的价格是20元，给这块草坪全部换上新草皮需要多少元？
15．小明和小芳从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小明每分钟走83米，小芳每分钟走74米。
（1）这个圆形场地的直径是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
16．在一个半径为8米的圆形空地中央修建了一个半径为2米的圆形喷泉（如下图），剩下的部分栽花（阴影部分），栽花的面积是多少平方米？（π取3.14）
17．一个挂钟的时针长8分米，时针尖端一昼夜走过的路程是多少分米？
18．请你画一个周长是14厘米的长方形，使它的长与宽之比是4∶3，并在长方形内画一个最大的圆。
19．为庆祝中国共产党二十大胜利召开，县政府在文化广场搭建了一个半径是6米的半圆形花坛供市民观赏。
（1）这个花坛的一周有多长？
（2）这个花坛的占地面积是多少平方米？
20．在一个长10米、宽9米的空地中央，挖一个半径为3米的圆形喷水池，其余的部分种草，种草的面积是多少平方米？（π值取3.14）
21．小明和小华用一根长15.7米的绳子在校园的一棵树上正好绕了10圈。请你帮他俩算一算这棵树树干的直径是多少米？
22．在一个半径为3米的圆形花园外铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少？
23．甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走77米，4分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米？
24．会展中心有4根圆柱形柱子，每根柱子外围周长是3.14米，这4根柱子的占地面积是多少？
25．下图是一个圆环形零件。它的外圆半径是5分米，内圆半径是3分米。请你求出这个圆环零件的面积。
26．2022年北京冬奥会速度滑冰跑道（如图），请你计算它的周长。
27．学校的花坛如下图，要在阴影部分种植月季花，如果四个圆的半径都是5米，求月季花的种植面积是多少？
28．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？
29．在一个半径为10米的圆形喷泉周围修一条宽3米的小路，小路一半面积铺鹅卵石，一半面积铺水泥。小路铺水泥（如下图）的面积是多少平方米？
30．儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是8米。
（1）如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要防护栏多少米？
（2）这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？
试卷第4页，共5页
试卷第3页，共5页
参考答案：
1．7850平方米
【分析】根据题意可知，草坪是半圆形的，要求它的面积，需要先求半径，已知这个草坪的周长是257米，根据半圆的周长公式：可知，用257÷（3.14＋2）求出半径，再根据圆的面积公式：计算即可。
【详解】半径：257÷（3.14＋2）
＝257÷5.14
＝50（米）
草坪面积：3.14×
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这两块草坪的面积是7850平方米。
2．20平方厘米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的周长比等于半径比，周长之比为2∶3，那么半径之比也为2∶3。圆的面积S＝π，圆的面积比等比半径的平方比，因此面积比为∶＝4∶9。将面积之和看作单位“1”，两个圆的面积分别为52的和，用分数乘法分别计算出两个圆的面积，再求它们之间的面积差即可。
【详解】周长比：2∶3
半径比：2∶3
面积比：∶＝4∶9
52×
＝52×
＝16（平方厘米）
52×
＝52×
＝36（平方厘米）
面积之差：36－16＝20（平方厘米）
答：两个圆的面积之差是20平方厘米。
【点睛】本题的解题重点是周长比、半径比与面积比之间的转换，需要注意两个圆的面积之比等于半径的平方之比。
3．（1）50.24平方米
（2）28.26平方米
【分析】（1）根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出花坛的面积；
（2）求这条小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：花坛的面积是50.24平方米。
（2）3.14×[（4＋1）2－42]
＝3.14×[52－16]
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
4．32圈
【分析】圆的周长＝圆周率×直径，据此求出前轮和后轮周长，前轮周长×行走圈数÷后轮周长＝后轮行走圈数，据此列式解答。
【详解】3.14×28×40÷（3.14×35）
＝3516.8÷109.9
＝32（圈）
答：后轮要行走32圈。
5．90.432千米
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×0.6即可求出车轮的周长，再乘800即可求出800周经过的路程；已知1小时＝60分钟，用800周经过的路程×60即可求出这辆汽车每小时行驶的米数，根据1千米＝1000米，将这辆汽车每小时行驶的米数除以1000即可化为千米数。
【详解】（千米）
答：这辆汽车每小时可行90.432千米。
6．65平方米
【分析】根据题意可知，内圆的半径是（16÷2）米，外圆的半径是（16÷2＋1.2）米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出路面的面积即可。
【详解】（米）
（米）
（平方米）
答：路面面积大约是65平方米。
7．0.314米
【分析】钟面是个圆形，一圈是360°，共有12大格，根据题意，时针走了6个大格，是180°，那么时针的尖端所走过的路程是圆周长的一半。
【详解】10×2×3.14÷2
＝20×3.14÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
31.4厘米＝0.314米
答：时针的尖端所走过的路程是0.314米。
【点睛】此题考查了圆的周长公式。要求熟练掌握并灵活运用。
8．7850平方米
【分析】根据乘法的意义，用628乘0.5即可得到圆形花园的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出花园的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】628×0.5÷3.14÷2
＝314÷3.14÷2
＝100÷2
＝50（米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形花园占地7850平方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
9．28.26平方分米
【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。
【详解】（厘米）
30厘米＝3分米
（平方分米）
答：它的面积大约是28.26平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，要注意统一单位。
10．45周
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出车轮一周的长度，再根据除法的意义，用钢丝的长度除以车轮一周的长度即可。要注意转换单位。
【详解】40厘米＝0.4米
3.14×0.4＝1.256（米）
56.52÷1.256＝45（周）
答：车轮大约要转动45周。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
11．18.84米
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出前轮一周的长度，再用前轮一周滚动的长度乘5即可求出每分钟能前进多少米。
【详解】3.14×1.2×5
＝3.768×5
＝18.84（米）
答：每分钟能前进18.84米。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
12．3140元
【分析】观察图形，草坪的面积是圆环的面积，大圆的半径是（9＋2）米，小圆的半径是9米，根据圆环的面积公式，求出草坪的面积，然后再乘上100即可。
【详解】×3.14×[（9＋2）2－92]×100
＝×3.14×[112－81]×100
＝×3.14×[121-81]×100
＝×3.14×40×100
＝31.4×100
＝3140（元）
答：铺这块草坪需要3140元。
【点睛】本题关键是根据圆环的面积公式，求出草坪的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。
13．6厘米；48厘米
【分析】已知这个长方形的长是18厘米，根据圆的特征可知，长方形的长＝圆的直径×3，长方形的宽＝圆的直径，用18除以3求出圆的直径，继而求出长方形的宽，再利用长方形的面积＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形的周长。
【详解】18÷3＝6（厘米）
（18＋6）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。
【点睛】此题的解题关键是根据圆的特征以及长方形的周长公式求解。
14．1570元
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆形草坪的面积，再用草坪的面积乘1平方米新草皮的价格即可求解。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
78.5×20＝1570（元）
答：给这块草坪全部换上新草皮需要1570元。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
15．（1）200米
（2）31400平方米
【分析】（1）已知小明、小芳的速度和两人的相遇时间，根据“路程＝速度和×相遇时间”，即可求出这个圆形场地的周长；
再根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆形场地的直径。
（2）求它的占地面积，就是求这个圆形场地的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，以及半径r＝d÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）圆的周长：
（83＋74）×4
＝157×4
＝628（米）
直径：628÷3.14＝200（米）
答：这个圆形场地的直径是200米。
（2）3.14×（200÷2）2
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：它的占地面积是31400平方米。
【点睛】（1）本题考查圆的周长公式的灵活运用，根据速度、时间、路程之间的关系求出圆的周长是解题的关键。
（2）本题考查圆的面积公式的运用。
16．188.4平方米
【分析】栽花的部分是个圆环，根据S圆环＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】3.14×（82－22）
＝3.14×（64－4）
＝3.14×60
＝188.4（平方米）
答：栽花的面积是188.4平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
17．100.48分米
【分析】一昼夜时针尖端绕钟面转动2圈，根据圆的周长＝2πr，求出一圈长度，乘2即可。
【详解】2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（分米）
答：时针尖端一昼夜走过的路程是100.48分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
18．见详解
【分析】已知要画的长方形周长为14厘米，且长与宽之比为4∶3，先用周长除以2，就得到长与宽的和，14÷2＝7（厘米），根据按比例分配的原理，用7厘米分别乘、，求得长与宽的实际长度，并以此画一个长方形；又因为在长方形内，最大的圆的直径的长度与宽相等，即圆的直径为3厘米，据此作图即可。
【详解】14÷2＝7（厘米）
7×＝7×＝4（厘米）
7×＝7×＝3（厘米）
作图如下：
【点睛】考查了按比例分配问题，同时需要熟悉圆的概念及特点。
19．（1）30.84米
（2）56.52平方米
【分析】（1）根据半圆的周长＝πr＋2r，列式解答即可；
（2）根据半圆的面积＝πr2÷2，列式解答即可。
【详解】（1）3.14×6＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（米）
答：这个花坛的一周有30.84米长。
（2）3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方米）
答：这个花坛的占地面积是56.52平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
20．61.74平方米
【分析】观察图形可知，种草的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：
10×9＝90（平方米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
种草的面积：
90－28.26＝61.74（平方米）
答：种草的面积是61.74平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。
21．0.5米
【分析】先用15.7÷10求出树干横截面的周长；根据圆的周长可知：，据此再用树干横截面的周长÷3.14可求出这棵树树干横截面的直径。
【详解】15.7÷10÷3.14
＝1.57÷3.14
＝0.5（米）
答：这棵树树干的直径是0.5米。
【点睛】此题考查了圆的周长公式的应用。明确圆的周长公式是解决此题的关键。
22．21.98平方米
【分析】由题意可知，小路的面积等于半径为（3＋1）米的圆的面积减去半径为3米的圆的面积，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】3＋1＝4（米）
3.14×42－3.14×32
＝3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
23．100米
【分析】根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此求出圆形公园的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出这个公园步道的半径有多少米。
【详解】（80＋77）×4
＝157×4
＝628（米）
628÷3.14÷2
＝200÷2
＝100（米）
答：这个公园步道的半径有100米。
【点睛】本题考查圆的周长，求出圆形公园的周长是解题的关键。
24．3.14平方米
【分析】每根柱子外围周长是3.14米，根据圆的周长公式C＝2πr，用C÷π÷2即可求出每根柱子的半径r，再根据圆的面积公式S＝πr2，把半径r的值代入公式求出每根柱子的占地面积，最后再乘4即可求出这4根柱子的占地面积是多少。
【详解】3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4
＝3.14×（1÷2）2×4
＝3.14×0.52×4
＝3.14×0.25×4
＝3.14×（0.25×4）
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：这4根柱子的占地面积是3.14平方米。
【点睛】本题重点考查圆的周长和面积，掌握并灵活运用公式是解答本题的关键。
25．50.24平方分米
【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：这个圆环零件的面积是50.24平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
26．400米
【分析】观察图形可知，跑道左右两个半圆可以组成一个圆；跑道的周长＝圆的周长＋2条直道的长度；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×50＋121.5×2
＝157＋243
＝400（米）
答：跑道的周长是400米。
【点睛】本题考查组合图形周长的求法，分析组合图形的周长是由哪些线段或曲线组成，然后把这些线段或曲线相加，根据图形周长公式解答。
27．257平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于边长为5×2＝10米的正方形的面积减去半径为5米的圆的面积，再加上3个半径为5米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】5×2＝10（米）
10×10－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方米）
21.5＋3.14×52×3
＝21.5＋3.14×25×3
＝21.5＋235.5
＝257（平方米）
答：月季花的种植面积是257平方米。
【点睛】本题考查圆的面积，明确阴影部分的面积的构成是解题的关键。
28．37.68平方米
【分析】先求出滚筒的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求滚筒的周长；进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽；即可求出被压路面的面积。
【详解】3.14×0.8×10×1.5
＝2.512×10×1.5
＝25.12×1.5
＝37.68（平方米）
答：这台压路机滚动10周压过的路面是37.68平方米。
【点睛】解答本题的关键是明白：被压路面是一个长方形，弄清楚其长和宽，即可求其面积。
29．108.33平方米
【分析】由题意可知，小圆的半径为10米，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，利用“”表示出小路的面积，最后除以2求出小路铺水泥的面积，据此解答。
【详解】10＋3＝13（米）
3.14×（132－102）÷2
＝3.14×（169－100）÷2
＝3.14×69÷2
＝216.66÷2
＝108.33（平方米）
答：小路铺水泥的面积是108.33平方米。
【点睛】本题主要考查环形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
30．（1）25.12米；（2）50.24平方米
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，用3.14×8即可求出防护栏多少米；
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，用3.14×（8÷2）2即可求出这个音乐喷泉池的占地面积。
【详解】（1）3.14×8＝25.12（米）
答：需要防护栏25.12米。
（2）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个音乐喷泉池的占地面积是50.24平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
答案第12页，共12页
答案第1页，共12页
1．如图，广场上有两个半圆形的草坪，它们的周长都是257米，这两块草坪的面积是多少平方米？
2．两个圆的周长之比是2∶3，面积之和是52平方厘米，两个圆的面积之差是多少？
3．一个圆形花坛的半径是4米。
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）在花坛的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
4．一种儿童自行车的前轮直径是28厘米，后轮直径是35厘米。前轮行走40圈的路程，后轮要行走多少圈？
5．一辆汽车的车轮直径是0.6米，如果你每分钟转800周，那么这辆汽车每小时可行多少千米？
6．沿直径为16米的圆形花坛修建一条宽1.2米的路，路面面积是多少平方米？（得数保留整平方米）
7．一只挂钟时针长10厘米，经过6小时后，时针的尖端所走过的路程是多少米？
8．小明围绕一个圆形花园走一圈，一共走了628步，他平均每步的长度是0.5米。这个圆形花园占地多少平方米？
9．小刚量得一棵树干的周长是188.4厘米。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少平方分米？
10．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径为40厘米，要骑过56.52米长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
11．轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动5圈，每分钟能前进多少米？
12．在广场的一角有一个如图的花坛，花坛外又铺了2米宽的草坪，如果铺每平方米草坪要100元，铺这块草坪需要多少元？
13．如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
14．某小区门口有一块圆形草坪，半径是5米，现在要给它换新草皮，如果换1平方米新草皮的价格是20元，给这块草坪全部换上新草皮需要多少元？
15．小明和小芳从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小明每分钟走83米，小芳每分钟走74米。
（1）这个圆形场地的直径是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
16．在一个半径为8米的圆形空地中央修建了一个半径为2米的圆形喷泉（如下图），剩下的部分栽花（阴影部分），栽花的面积是多少平方米？（π取3.14）
17．一个挂钟的时针长8分米，时针尖端一昼夜走过的路程是多少分米？
18．请你画一个周长是14厘米的长方形，使它的长与宽之比是4∶3，并在长方形内画一个最大的圆。
19．为庆祝中国共产党二十大胜利召开，县政府在文化广场搭建了一个半径是6米的半圆形花坛供市民观赏。
（1）这个花坛的一周有多长？
（2）这个花坛的占地面积是多少平方米？
20．在一个长10米、宽9米的空地中央，挖一个半径为3米的圆形喷水池，其余的部分种草，种草的面积是多少平方米？（π值取3.14）
21．小明和小华用一根长15.7米的绳子在校园的一棵树上正好绕了10圈。请你帮他俩算一算这棵树树干的直径是多少米？
22．在一个半径为3米的圆形花园外铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少？
23．甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走77米，4分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米？
24．会展中心有4根圆柱形柱子，每根柱子外围周长是3.14米，这4根柱子的占地面积是多少？
25．下图是一个圆环形零件。它的外圆半径是5分米，内圆半径是3分米。请你求出这个圆环零件的面积。
26．2022年北京冬奥会速度滑冰跑道（如图），请你计算它的周长。
27．学校的花坛如下图，要在阴影部分种植月季花，如果四个圆的半径都是5米，求月季花的种植面积是多少？
28．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？
29．在一个半径为10米的圆形喷泉周围修一条宽3米的小路，小路一半面积铺鹅卵石，一半面积铺水泥。小路铺水泥（如下图）的面积是多少平方米？
30．儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是8米。
（1）如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要防护栏多少米？
（2）这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？
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参考答案：
1．7850平方米
【分析】根据题意可知，草坪是半圆形的，要求它的面积，需要先求半径，已知这个草坪的周长是257米，根据半圆的周长公式：可知，用257÷（3.14＋2）求出半径，再根据圆的面积公式：计算即可。
【详解】半径：257÷（3.14＋2）
＝257÷5.14
＝50（米）
草坪面积：3.14×
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这两块草坪的面积是7850平方米。
2．20平方厘米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的周长比等于半径比，周长之比为2∶3，那么半径之比也为2∶3。圆的面积S＝π，圆的面积比等比半径的平方比，因此面积比为∶＝4∶9。将面积之和看作单位“1”，两个圆的面积分别为52的和，用分数乘法分别计算出两个圆的面积，再求它们之间的面积差即可。
【详解】周长比：2∶3
半径比：2∶3
面积比：∶＝4∶9
52×
＝52×
＝16（平方厘米）
52×
＝52×
＝36（平方厘米）
面积之差：36－16＝20（平方厘米）
答：两个圆的面积之差是20平方厘米。
【点睛】本题的解题重点是周长比、半径比与面积比之间的转换，需要注意两个圆的面积之比等于半径的平方之比。
3．（1）50.24平方米
（2）28.26平方米
【分析】（1）根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出花坛的面积；
（2）求这条小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：花坛的面积是50.24平方米。
（2）3.14×[（4＋1）2－42]
＝3.14×[52－16]
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
4．32圈
【分析】圆的周长＝圆周率×直径，据此求出前轮和后轮周长，前轮周长×行走圈数÷后轮周长＝后轮行走圈数，据此列式解答。
【详解】3.14×28×40÷（3.14×35）
＝3516.8÷109.9
＝32（圈）
答：后轮要行走32圈。
5．90.432千米
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×0.6即可求出车轮的周长，再乘800即可求出800周经过的路程；已知1小时＝60分钟，用800周经过的路程×60即可求出这辆汽车每小时行驶的米数，根据1千米＝1000米，将这辆汽车每小时行驶的米数除以1000即可化为千米数。
【详解】（千米）
答：这辆汽车每小时可行90.432千米。
6．65平方米
【分析】根据题意可知，内圆的半径是（16÷2）米，外圆的半径是（16÷2＋1.2）米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出路面的面积即可。
【详解】（米）
（米）
（平方米）
答：路面面积大约是65平方米。
7．0.314米
【分析】钟面是个圆形，一圈是360°，共有12大格，根据题意，时针走了6个大格，是180°，那么时针的尖端所走过的路程是圆周长的一半。
【详解】10×2×3.14÷2
＝20×3.14÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
31.4厘米＝0.314米
答：时针的尖端所走过的路程是0.314米。
【点睛】此题考查了圆的周长公式。要求熟练掌握并灵活运用。
8．7850平方米
【分析】根据乘法的意义，用628乘0.5即可得到圆形花园的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出花园的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】628×0.5÷3.14÷2
＝314÷3.14÷2
＝100÷2
＝50（米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形花园占地7850平方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
9．28.26平方分米
【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。
【详解】（厘米）
30厘米＝3分米
（平方分米）
答：它的面积大约是28.26平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，要注意统一单位。
10．45周
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出车轮一周的长度，再根据除法的意义，用钢丝的长度除以车轮一周的长度即可。要注意转换单位。
【详解】40厘米＝0.4米
3.14×0.4＝1.256（米）
56.52÷1.256＝45（周）
答：车轮大约要转动45周。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
11．18.84米
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出前轮一周的长度，再用前轮一周滚动的长度乘5即可求出每分钟能前进多少米。
【详解】3.14×1.2×5
＝3.768×5
＝18.84（米）
答：每分钟能前进18.84米。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
12．3140元
【分析】观察图形，草坪的面积是圆环的面积，大圆的半径是（9＋2）米，小圆的半径是9米，根据圆环的面积公式，求出草坪的面积，然后再乘上100即可。
【详解】×3.14×[（9＋2）2－92]×100
＝×3.14×[112－81]×100
＝×3.14×[121-81]×100
＝×3.14×40×100
＝31.4×100
＝3140（元）
答：铺这块草坪需要3140元。
【点睛】本题关键是根据圆环的面积公式，求出草坪的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。
13．6厘米；48厘米
【分析】已知这个长方形的长是18厘米，根据圆的特征可知，长方形的长＝圆的直径×3，长方形的宽＝圆的直径，用18除以3求出圆的直径，继而求出长方形的宽，再利用长方形的面积＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形的周长。
【详解】18÷3＝6（厘米）
（18＋6）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。
【点睛】此题的解题关键是根据圆的特征以及长方形的周长公式求解。
14．1570元
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆形草坪的面积，再用草坪的面积乘1平方米新草皮的价格即可求解。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
78.5×20＝1570（元）
答：给这块草坪全部换上新草皮需要1570元。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
15．（1）200米
（2）31400平方米
【分析】（1）已知小明、小芳的速度和两人的相遇时间，根据“路程＝速度和×相遇时间”，即可求出这个圆形场地的周长；
再根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆形场地的直径。
（2）求它的占地面积，就是求这个圆形场地的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，以及半径r＝d÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）圆的周长：
（83＋74）×4
＝157×4
＝628（米）
直径：628÷3.14＝200（米）
答：这个圆形场地的直径是200米。
（2）3.14×（200÷2）2
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：它的占地面积是31400平方米。
【点睛】（1）本题考查圆的周长公式的灵活运用，根据速度、时间、路程之间的关系求出圆的周长是解题的关键。
（2）本题考查圆的面积公式的运用。
16．188.4平方米
【分析】栽花的部分是个圆环，根据S圆环＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】3.14×（82－22）
＝3.14×（64－4）
＝3.14×60
＝188.4（平方米）
答：栽花的面积是188.4平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
17．100.48分米
【分析】一昼夜时针尖端绕钟面转动2圈，根据圆的周长＝2πr，求出一圈长度，乘2即可。
【详解】2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（分米）
答：时针尖端一昼夜走过的路程是100.48分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
18．见详解
【分析】已知要画的长方形周长为14厘米，且长与宽之比为4∶3，先用周长除以2，就得到长与宽的和，14÷2＝7（厘米），根据按比例分配的原理，用7厘米分别乘、，求得长与宽的实际长度，并以此画一个长方形；又因为在长方形内，最大的圆的直径的长度与宽相等，即圆的直径为3厘米，据此作图即可。
【详解】14÷2＝7（厘米）
7×＝7×＝4（厘米）
7×＝7×＝3（厘米）
作图如下：
【点睛】考查了按比例分配问题，同时需要熟悉圆的概念及特点。
19．（1）30.84米
（2）56.52平方米
【分析】（1）根据半圆的周长＝πr＋2r，列式解答即可；
（2）根据半圆的面积＝πr2÷2，列式解答即可。
【详解】（1）3.14×6＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（米）
答：这个花坛的一周有30.84米长。
（2）3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方米）
答：这个花坛的占地面积是56.52平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
20．61.74平方米
【分析】观察图形可知，种草的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：
10×9＝90（平方米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
种草的面积：
90－28.26＝61.74（平方米）
答：种草的面积是61.74平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。
21．0.5米
【分析】先用15.7÷10求出树干横截面的周长；根据圆的周长可知：，据此再用树干横截面的周长÷3.14可求出这棵树树干横截面的直径。
【详解】15.7÷10÷3.14
＝1.57÷3.14
＝0.5（米）
答：这棵树树干的直径是0.5米。
【点睛】此题考查了圆的周长公式的应用。明确圆的周长公式是解决此题的关键。
22．21.98平方米
【分析】由题意可知，小路的面积等于半径为（3＋1）米的圆的面积减去半径为3米的圆的面积，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】3＋1＝4（米）
3.14×42－3.14×32
＝3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
23．100米
【分析】根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此求出圆形公园的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出这个公园步道的半径有多少米。
【详解】（80＋77）×4
＝157×4
＝628（米）
628÷3.14÷2
＝200÷2
＝100（米）
答：这个公园步道的半径有100米。
【点睛】本题考查圆的周长，求出圆形公园的周长是解题的关键。
24．3.14平方米
【分析】每根柱子外围周长是3.14米，根据圆的周长公式C＝2πr，用C÷π÷2即可求出每根柱子的半径r，再根据圆的面积公式S＝πr2，把半径r的值代入公式求出每根柱子的占地面积，最后再乘4即可求出这4根柱子的占地面积是多少。
【详解】3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4
＝3.14×（1÷2）2×4
＝3.14×0.52×4
＝3.14×0.25×4
＝3.14×（0.25×4）
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：这4根柱子的占地面积是3.14平方米。
【点睛】本题重点考查圆的周长和面积，掌握并灵活运用公式是解答本题的关键。
25．50.24平方分米
【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：这个圆环零件的面积是50.24平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
26．400米
【分析】观察图形可知，跑道左右两个半圆可以组成一个圆；跑道的周长＝圆的周长＋2条直道的长度；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×50＋121.5×2
＝157＋243
＝400（米）
答：跑道的周长是400米。
【点睛】本题考查组合图形周长的求法，分析组合图形的周长是由哪些线段或曲线组成，然后把这些线段或曲线相加，根据图形周长公式解答。
27．257平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于边长为5×2＝10米的正方形的面积减去半径为5米的圆的面积，再加上3个半径为5米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】5×2＝10（米）
10×10－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方米）
21.5＋3.14×52×3
＝21.5＋3.14×25×3
＝21.5＋235.5
＝257（平方米）
答：月季花的种植面积是257平方米。
【点睛】本题考查圆的面积，明确阴影部分的面积的构成是解题的关键。
28．37.68平方米
【分析】先求出滚筒的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求滚筒的周长；进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽；即可求出被压路面的面积。
【详解】3.14×0.8×10×1.5
＝2.512×10×1.5
＝25.12×1.5
＝37.68（平方米）
答：这台压路机滚动10周压过的路面是37.68平方米。
【点睛】解答本题的关键是明白：被压路面是一个长方形，弄清楚其长和宽，即可求其面积。
29．108.33平方米
【分析】由题意可知，小圆的半径为10米，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，利用“”表示出小路的面积，最后除以2求出小路铺水泥的面积，据此解答。
【详解】10＋3＝13（米）
3.14×（132－102）÷2
＝3.14×（169－100）÷2
＝3.14×69÷2
＝216.66÷2
＝108.33（平方米）
答：小路铺水泥的面积是108.33平方米。
【点睛】本题主要考查环形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
30．（1）25.12米；（2）50.24平方米
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，用3.14×8即可求出防护栏多少米；
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，用3.14×（8÷2）2即可求出这个音乐喷泉池的占地面积。
【详解】（1）3.14×8＝25.12（米）
答：需要防护栏25.12米。
（2）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个音乐喷泉池的占地面积是50.24平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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