2023-2024学年北师大版八年级上册7.5三角形的内角和定理同步练习(含答案）

2023-2024学年北师大版八年级上册 7.5三角形的内角和定理
同步练习
一、选择题
1．如图，在中，，，是的平分线，则（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
2．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入底袋中，那么击打白球时，必须保证为（　　）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则此三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．如图，在中，，P为内的一点，且，，则∠A的大小为（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
5．如图，若，，，则等于（　　）
A． B． C． D．
6．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，则∠2＝（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
7．如图中△ABC≌△ADE，∠DAC＝100°，∠BAE＝140°，则∠CFE的度数是（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．如图，在中，，，，则（　　）
A． B． C． D．
9．如图，直线，的直角顶点落在直线上，点落在直线上，若，，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝29°，则∠E＝　 　．
12．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝　 　．
13．一张小凳子的结构如图所示，AC=BC，∠1=100°， 则∠2=　 　°．
14．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝　 　度．
15．如图，在中，，，，平分则的度数为　 　 ．
三、解答题
16．如图，点为的边的延长线上一点，过点作于点，交于点，若，，求的度数.
17．如图所示，在中，平分交于点E，交于点D，，，求的度数.
18． 如图，在中，点在边上，连接，是中边上的高线，延长交于点设，．
（1）当时，的度数为　 　 ；
（2）求的度数用含、的式子表示；
（3）若，求的值．
19．如图，已知：点分别在的边上，连接与交于点，．
（1）如图1，当都是的角平分线时，求的度数；
（2）如图2，当都是的高时，求的度数；
（3）如图3，当时，探究与的数量关系，并说明理由．
参考答案解析
1． B 2． A 3． B 4． B 5． C 6． B 7． B 8． B 9． C 10． B
11． 16° 12． 65° 13． 50 14． 98 15． 45°
16． 解：∵在中，，
∴，
∴，
∴.
17． 解：∵，
∴
∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.
18． （1）
（2）解：是中边上的高线，
，
，
，
，
，，
，
；
（3）解：由知，，；
，
，
．
19． （1）解：∵，都是的角平分线，
∴，，
∴，
∵，
，
∴
∴；
（2）解：∵，都是的高，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
（3）解：，理由如下：
∵，
∴，
∴．
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．