选修1-2 回归分析(辽宁省本溪市)

课件17张PPT。回归分析1、两个变量的关系不相关相关关系函数关系线性相关非线性相关问题1：现实生活中两个变量间的关系有哪些呢？相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。思考：相关关系与函数关系有怎样的不同？函数关系中的两个变量间是一种确定性关系
相关关系是一种非确定性关系 函数关系是一种理想的关系模型
相关关系在现实生活中大量存在，是更一般的情况数学３——统计
画散点图
了解最小二乘法的思想
求回归直线方程
用回归直线方程解决应用问题问题2：对于线性相关的两个变量用什么方法来刻划之间的关系呢？2、最小二乘估计最小二乘估计下的线性回归方程：2） 的意义是：以 为基数，x每增加1个单位，y相应地平均增加 个单位。1） 称为样本点的中心。3、回归分析的基本步骤:画散点图求回归方程预报、决策 对一作直线运动的质点的运动过程作了8次观测，得到下表，试估计x=9s时的位置y的值。例如：根据线性回归的系数公式，可以得到a=3.5361,b=2.1214得到线性回归方程 =3.5361+2.1214 x当x=9时，可以估计其位置值为22.6287.4、线性回归模型其中a+bx是确定性函数， ? 是随机误差注：? 产生的主要原因：
(1)所用确定性函数不恰当；
(2)忽略了某些因素的影响；
(3)观测误差。思考：在时刻x=9s时，质点运动位置一定是22.6287cm吗？散点图只是形象地描述点的分布情况，它的“线性”是否
明显只能通过观察，要想把握其特征，必须进行定量的研究．问题：有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近，仍然可以按照求回归直线方程的步骤求回归直线，显然这样的回归直线没有实际意义。在怎样的情况下求得的回归直线方程才有实际意义？即建立的线性回归模型是否合理？如何对一组数据之间的线性相关程度作出定量分析？ 称为线性回归模型.应该考虑下面两个问题:1)模型是否合理;2)在模型合理的情况下,如何估计a,b.探究怎样判断模型是否合理呢？相关系数 1.计算公式
2．相关系数的性质
(1)|r|≤1．
(2)|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱．
注:b 与 r 同号
问题：达到怎样程度，x、y线性相关呢？它们的相关程度怎样呢？
建构数学相关系数ｒ＞０正相关；ｒ＜０负相关．通常， r∈[-1,-0.75]--负相关很强; r∈[0.75,1]—正相关很强; r∈[-0.75,-0.3]--负相关一般; r∈[0.3, 0.75]—正相关一般; r∈[-0.25, 0.25]--相关性较弱; 相关系数r的绝对值与1接近到什么程度才表明利用
线性回归模型比较合理呢?对r进行
显著性检验 检验方法步骤如下:1.提出统计假设H0:变量x,y不具有线性相关关系;2.如果以95%的把握作出推断,那么可以根据1-0.95
(其中1-0.95=0.05称为检验水平)3.计算样本相关系数r有线性相关关系=0.05与n-2在附录1中查出一个r的临界值4.作出统计推断:若|r|> ,则否定H0表明有
95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系;若|r| ,则没有理由拒绝原来的假设H0,即
就目前数据而言,没有充分理由认为y与x之间
再见