必修1 指数函数(辽宁省本溪市)

课件27张PPT。3.1.2 指数函数 指数函数y=2x　一般地，函数y=ax (a>0,且a≠1) 叫做指数函数，其中 x是自变量．定义域是R ． 这个函数里，自变量x作为指数，而底数2一个大
于0且不等于1的常量。
定义：反馈 练习：
1.下列函数是指数函数的是 （ ）A. Y=(-3)x B. Y=3x+1 C. Y=-3x+1 D. Y=3-x2.函数 y = ( a2 - 3a + 3) ax 是指数函数，求 a的值.∴ a = 2D指数函数y=ax (a>0,a≠1)　的图象和性质当a>1时例如，我们来画y=2x的图象。列表0.130.250.350.50.7111.422.848842.821.410.710.50.350.250.13当00 则ax>1
x<0 则ax<1X>0 则ax<1
x<0 则ax>1a＞1
例 1 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年
剩留的这种物质是原来的84% 。画出这种物质的剩留量
随时间变化的图象，并从图象上求出经过 多少年，剩留
量是原来的一半（结果保留一个有效数字）。0解：设这种物质最初的质量是1，经过x年，剩留量是y.经过1年，剩留量 y =1× 84% =0.841 ; 经过2年，剩留量 y = 0.84× 0.84 = 0.842 ;。 。。。。。。一般地，经过x年，剩留量
y = 0.84 x
根据这个函数关系可以列表如下：画出指数函数 y = 0.84x 的图象从图象上看出 y = 0.5 只需 x ≈ 4.答：约经过4年，剩留量是原来的一半。2134567o0.20.40.60.81例题分析利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小。解：（1）考察函数y =1.7x,它在实数集上是增函数
因为a因为-0.1>-0.2 ,所以(3)考察函数 ，它在实数集上是减函数课堂练习：教材99页课堂小结1.一般地，函数y=ax (a>0,且a≠1) 叫做指数函数，
其中 x是自变量．定义域是R ．2.指数函数 y = ax 在底数 a＞1及0＜ a＜ 1这两种情况下的图象和性质表