2023-2024学年上学期人教版数学七年级单元综合复习题：第二章 整式的加减（江西地区适用）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年上学期人教版数学七年级单元综合复习题：第二章 整式的加减（江西地区适用）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 606.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-29 18:18:29 | ||
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文档简介
第二章 整式的加减
一、单选题
1．（2023上·江西南昌·七年级统考期末）“比x的平方大2”，可用代数式表示为（ ）．
A． B． C． D．
2．（2022上·重庆巴南·七年级校考期中）某商品进价元，商店将价格提高50%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．m元
3．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“ ”的个数是 （ ）
…
A．46 B．49 C．52 D．55
4．（2023上·河南商丘·七年级统考期末）下列关于多项式的说法中，错误的是（ ）
A．该多项式是二次三项式 B．该多项式的最高次项的系数是1
C．该多项式的一次项系数是3 D．该多项式的常数项是2
5．（2023上·江西赣州·七年级统考期末）如图，平面内有公共端点的六条射线，，，，，，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字，，，，，，，，则数字“”在（ ）
A．射线上 B．射线上 C．射线上 D．射线上
6．（2022上·山东青岛·七年级统考期末）九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2018上·七年级课时练习）已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C．2 D．3
8．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）下列合并同类项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）小明带a元钱去超市买文具，买铅笔用去了所带钱的，买橡皮用去余下钱数的，这时小明还剩（ ）元．
A．a B．a C．a D．a
10．（2020上·福建福州·七年级统考期末）若多项式的值与x的取值无关，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．4
二、填空题
11．（2018上·八年级单元测试）下列各图是由若干个盆花组成的三角形图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案花盆的总数是．按此规律推断，与的关系式是 ．
12．（2023上·江西赣州·七年级统考期末）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察右图中的数字排列规律，求的值为 ．
13．（2022上·江西吉安·七年级统考期末）当时，整式的值等于2021，那么当时，整式的值为 ．
14．（2023上·江西萍乡·七年级统考期末）若单项式：与的和仍是单项式，则 ．
15．（2020上·浙江绍兴·七年级校考阶段练习）将（-20）+（+3）-（-5）-（-7）写成省略括号和加号的形式
16．（2023上·江西南昌·七年级统考期末）若多项式与的和为，则 ．
17．（2023上·江西鹰潭·七年级统考期末）已知，则 ．
18．（2023上·江西宜春·七年级统考期末）无论x取何值，多项式的值不变，则 ．
三、解答题
19．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）如图，在数轴上有，两点，所表示的数分别为，，点以每秒3个单位长度的速度向正方向运动，同时点以每秒1个单位长度的速度也向正方向运动，设运动时间为秒．
(1)运动前线段的长为___________．秒后，点运动的距离可表示为___________，点运动距离可表示为___________．
(2)当为何值时，、两点重合，并求出此时点所表示的数（用含与的式子表示）；
(3)在上述运动的过程中，若为线段的中点，为数轴的原点，当时，是否存在这样的值，使得线段，若存在，求出符合条件的满足的关系式；若不存在，请说明理由．
20．（2023上·江西九江·七年级统考期末）某水果超市新进了一批苹果，每斤8元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．超市记录了第一周苹果的售价情况和售出情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
每斤价格相对于标准价格/元
售出斤数 20 35 10 30 15 5 50
(1)这一周超市售出的苹果单价最高的是星期_________．
(2)这一周超市出售此种苹果的收益如何？（赢利或亏损的钱数）
(3)超市为了促销这种苹果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤苹果，每斤12元；超出5斤的部分，每斤打8折．
方式二：每斤售价10元．
顾客买斤苹果，按照方式一购买需要_________元，按照方式二购买需要_________元．（均用含a的代数式表示）
21．（2023上·江西萍乡·七年级统考期末）如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图．探究其中的规律．
(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有_____个；第2个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有_____个；第10个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个；
(2)第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个．（用含n的式子表示）
22．（2023上·江西赣州·七年级于都县第二中学校考期末）计算：
(1)
(2)
23．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）定义：若有理数a，b满足等式，则称a，b是“准对称有理数对”，记作．如：数对，都是“准对称有理数对”．
(1)判断数对是否为“准对称有理数对”，并说明理由；
(2)是否存在a，b均为负数，使是“准对称有理数对”的情况，若存在，求a，b的值；若不存在，说明理由．
24．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）若和是同类项，是的相反数的倒数，求代数式的值．
25．（2023上·江西上饶·七年级校联考期末）为建设美丽乡村，某村规划修建一个小广场（图中阴影部分）．
(1)求该广场的周长C与面积S．（用含m，n的代数式表示）
(2)当米，米时，求该广场的面积．
参考答案：
1．A
【分析】比x的平方大2的数可以表示为由此可求出答案．
【详解】解：比x的平方大2的数用代数式表示为．
故选A．
【点睛】本题主要考查列代数式的能力．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．
2．A
【分析】此题的数量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．
【详解】解：根据题意，得：
元，
故选：A．
【点睛】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．
3．B
【分析】第个图案中“”的个数为：，第个图案中“”的个数是：，第个图案中“”的个数为：，，据此可求得第个图案中“”的个数，从而可求解．
【详解】解：第个图案中“”的个数为：，
第个图案中“”的个数是：，
第个图案中“”的个数为：，
，
第个图案中“”的个数为：，
第16个图案中“”的个数为：（个）．
故选B．
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是从所给的图形中总结出存在的规律．
4．D
【分析】根据多项式的定义逐项判断．
【详解】解：多项式，
该多项式是二次三项式，故选项A正确；
该多项式的最高次项的系数是1，选项B正确；
该多项式的一次项系数是3，选项C正确；
该多项式的常数项是，选项D错误；
故选：D．
【点睛】此题考查了多项式的定义，熟练掌握多项式的定义及各项的意义是解题的关键．
5．D
【分析】分析图形，可得出每条射线上数字的特点，再看符合哪条射线，即可解决问题．
【详解】解：由图可知射线上的数字为，射线上的数字为，射线上的数字为，射线上的数字为，射线上的数字为，射线上的数字为．
，
在射线上．
故选：D．
【点睛】本题考查数字的变化规律；能够通过所给图例，找到数字的循环规律是解题的关键．
6．A
【分析】根据这九个数的平均数为，即每行、每列、每条对角线上三个数的和都是，且正中间的数为，可求得第一列第二个数为，即可求得的值为
【详解】根据题意这九个数的平均数为：，
∴正中间的数为，
∴每行、每列、每条对角线上三个数的和都是，
∴第二行左边的数为：，
∴，
故选：A
【点睛】本题考查了有理数的加减运算和数字类规律，找到规律是解决问题的关键
7．D
【分析】根据进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故选D．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，添括号，利用整体代入的思想求解是解题的关键．
8．C
【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即可．
【详解】解：A、，本选项不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、与，不是同类项，不能合并，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项时把系数相加减，字母及字母的指数不变．
9．A
【分析】根据题意，列出代数式进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：小明还剩：；
故选A．
【点睛】本题考查列代数式解决实际问题．根据题意，正确的列出代数式，是解题的关键．
10．D
【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得．
【详解】，
，
，
多项式的值与x的取值无关，
，
解得，
则，
故选：D．
【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
11．
【分析】根据图形，写出前几个图形的关系式，找到规律即可求解．
【详解】根据图片可知：
第一图：有花盆个，每条边有花盆个，那么；
第二图：有花盆个，每条边有花盆个，那么；
第三图：有花盆个，每条边有花盆个，那么；
…
所以．
故答案为：．
【点睛】本题要注意给出的图片中所包含的规律，然后根据规律列出方程．
12．1
【分析】根据杨辉三角形的特点，确定，代入计算即可．
【详解】根据杨辉三角形的特点，确定，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了杨辉三角形的规律，熟练掌握规律是解题的关键．
13．
【分析】由题意得，可得时，整式，然后将整体代入即可．
【详解】解：当时，
，
可得，
当时，
，
故答案为：．
【点睛】此题考查了求代数式值问题的解决能力，关键是能进行准确化简和运用整体思想．
14．6
【分析】
首先可判断单项式：与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
【详解】
解：单项式：与的和仍是单项式，
单项式：与是同类项，
，，
，，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中所含字母相同，相同字母的指数也相同．
15．-20+3+5+7
【分析】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，加号和括号省略，即可.
【详解】解：；
故答案为：；
【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
16．0
【分析】先进行多项式求和，再根据题意得到，，求出和的值代入计算即可得到答案．
【详解】解：由题意得：，
，，
，
，
故答案为：0．
【点睛】本题考查了整式加减运算，代数式求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
17．7
【分析】先化简整式，再整体代入求值即可．
【详解】解：
，
∵，
∴原式，
故答案为：7．
【点睛】此题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．
18．
【分析】先由无论x取何值，多项式的值不变，求得，，进而代入所求代数式即可求解
【详解】解：∵，且无论x取何值，多项式的值不变，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了代数式，掌握代数式的值与某一字母值无关即是关于该字母的代数式中，该字母各相应项的系数为0是解题的关键．
19．(1)4，3t， t
(2)2，
(3)存在，或
【分析】（1）计算点A和点B表示的数的差的绝对值，即可求出运动前线段的长，根据路程=速度×时间，即可得出点A和点B运动的路程；
（2）根据、两点重合时，两点的路程差等于运动前线段的长，即可求解；
（3）先得出t秒时，A点是，B点是，则P点为，再进行讨论即可．
【详解】（1）解：运动前线段的长，
点A运动的路程为，
点B运动的路程为t，
故答案为：4，，t；
（2）解：当A，B两点重合时，（秒）．
此时A点所表示的数是；
（3）解：存在
t秒时，A点是，B点是．
则P点为．
由线段可知，
当P点在原点左侧时，．
当P点在原点左侧时，．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的计算方法．
20．(1)六
(2)这一周超市出售此种苹果盈利135元；
(3)，
【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；
（2）计算总进价和总售价，比较即可；
（3）根据两种购买方式列式化简即可．
【详解】（1）解：这一周超市售出的苹果单价最高的是星期六．
故答案为：六；
（2）解：（元），
（元），
（元）．
答：这一周超市出售此种苹果盈利135元；
（3）方式一：元；
方式二：（元）；
故答案为：，．
【点睛】本题考查了正负数的应用及有理数的计算，掌握盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价是关键．
21．(1)4，12，20，76；
(2)
【分析】（1）第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；第2个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有(个)；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有(个)；第10个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数共有(个)；
（2）根据所给图形中只有2个面涂色的小立方体的块数得到第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数与4的倍数的关系即可；
【详解】（1）解：观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；
第2个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有(个)；
第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有(个)；
第10个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数共有(个)．
故答案为：4，12，20，76；
（2）解：观察图形可知：图①中，只有2个面涂色的小立方体共有4个；
图②中，只有2个面涂色的小立方体共有12个；
图③中，只有2个面涂色的小立方体共有20个．
4，12，20都是4的倍数，可分别写成，，的形式，
因此，第n个图中两面涂色的小立方体的块数共有：4(2n﹣1)＝8n﹣4．
故答案为：．
【点睛】本题考查了认识立体图形，图形的变化规律．得到所求块数与4的倍数的关系是解决本题的关键．
22．(1)
(2)
【分析】（1）先找出同类项，然后合并同类项即可；
（2）根据有理数的乘除混合运算顺序计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了整式的运算，有理数的乘除混合运算，掌握合并同类项法则，有理数的乘除法则是解题的关键．
23．(1)是，见解析
(2)不存在，见解析
【分析】（1）根据“准对称有理数对”的定义即可判断；
（2）由a，b均为负数可得，．又由，可得，再进行判断即可．
【详解】（1）∵，，，
∴是“准对称有理数对”．
（2）∵a，b均为负数，
∴，．
∵，
∴，
故不存在a，b均为负数，使是“准对称有理数对”的情况．
【点睛】本题考查有理数的混合运算、整式的加减求值、“准对称有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用新定义解决问题．．
24．
【分析】先根据同类项的定义得到，进而求出，再由相反数和倒数的定义求出，再根据整式的加减计算法则把所求式子化简，最后代值计算即可．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，
∴，
∵是的相反数的倒数，
∴，
∴
．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，同类项的定义，倒数和相反数的定义，灵活运用所学知识是解题的关键．
25．(1)，
(2)140平方米
【分析】（1）根据周长及面积公式直接计算即可；
（2）将m，n的值代入计算即可．
【详解】（1）解：周长，
面积
（2）当米，米时，
该广场的面积(平方米)．
【点睛】此题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解图形掌握周长及面积公式是解题的关键．
一、单选题
1．（2023上·江西南昌·七年级统考期末）“比x的平方大2”，可用代数式表示为（ ）．
A． B． C． D．
2．（2022上·重庆巴南·七年级校考期中）某商品进价元，商店将价格提高50%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．m元
3．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“ ”的个数是 （ ）
…
A．46 B．49 C．52 D．55
4．（2023上·河南商丘·七年级统考期末）下列关于多项式的说法中，错误的是（ ）
A．该多项式是二次三项式 B．该多项式的最高次项的系数是1
C．该多项式的一次项系数是3 D．该多项式的常数项是2
5．（2023上·江西赣州·七年级统考期末）如图，平面内有公共端点的六条射线，，，，，，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字，，，，，，，，则数字“”在（ ）
A．射线上 B．射线上 C．射线上 D．射线上
6．（2022上·山东青岛·七年级统考期末）九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2018上·七年级课时练习）已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C．2 D．3
8．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）下列合并同类项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）小明带a元钱去超市买文具，买铅笔用去了所带钱的，买橡皮用去余下钱数的，这时小明还剩（ ）元．
A．a B．a C．a D．a
10．（2020上·福建福州·七年级统考期末）若多项式的值与x的取值无关，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．4
二、填空题
11．（2018上·八年级单元测试）下列各图是由若干个盆花组成的三角形图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案花盆的总数是．按此规律推断，与的关系式是 ．
12．（2023上·江西赣州·七年级统考期末）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察右图中的数字排列规律，求的值为 ．
13．（2022上·江西吉安·七年级统考期末）当时，整式的值等于2021，那么当时，整式的值为 ．
14．（2023上·江西萍乡·七年级统考期末）若单项式：与的和仍是单项式，则 ．
15．（2020上·浙江绍兴·七年级校考阶段练习）将（-20）+（+3）-（-5）-（-7）写成省略括号和加号的形式
16．（2023上·江西南昌·七年级统考期末）若多项式与的和为，则 ．
17．（2023上·江西鹰潭·七年级统考期末）已知，则 ．
18．（2023上·江西宜春·七年级统考期末）无论x取何值，多项式的值不变，则 ．
三、解答题
19．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）如图，在数轴上有，两点，所表示的数分别为，，点以每秒3个单位长度的速度向正方向运动，同时点以每秒1个单位长度的速度也向正方向运动，设运动时间为秒．
(1)运动前线段的长为___________．秒后，点运动的距离可表示为___________，点运动距离可表示为___________．
(2)当为何值时，、两点重合，并求出此时点所表示的数（用含与的式子表示）；
(3)在上述运动的过程中，若为线段的中点，为数轴的原点，当时，是否存在这样的值，使得线段，若存在，求出符合条件的满足的关系式；若不存在，请说明理由．
20．（2023上·江西九江·七年级统考期末）某水果超市新进了一批苹果，每斤8元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．超市记录了第一周苹果的售价情况和售出情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
每斤价格相对于标准价格/元
售出斤数 20 35 10 30 15 5 50
(1)这一周超市售出的苹果单价最高的是星期_________．
(2)这一周超市出售此种苹果的收益如何？（赢利或亏损的钱数）
(3)超市为了促销这种苹果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤苹果，每斤12元；超出5斤的部分，每斤打8折．
方式二：每斤售价10元．
顾客买斤苹果，按照方式一购买需要_________元，按照方式二购买需要_________元．（均用含a的代数式表示）
21．（2023上·江西萍乡·七年级统考期末）如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图．探究其中的规律．
(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有_____个；第2个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有_____个；第10个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个；
(2)第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个．（用含n的式子表示）
22．（2023上·江西赣州·七年级于都县第二中学校考期末）计算：
(1)
(2)
23．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）定义：若有理数a，b满足等式，则称a，b是“准对称有理数对”，记作．如：数对，都是“准对称有理数对”．
(1)判断数对是否为“准对称有理数对”，并说明理由；
(2)是否存在a，b均为负数，使是“准对称有理数对”的情况，若存在，求a，b的值；若不存在，说明理由．
24．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）若和是同类项，是的相反数的倒数，求代数式的值．
25．（2023上·江西上饶·七年级校联考期末）为建设美丽乡村，某村规划修建一个小广场（图中阴影部分）．
(1)求该广场的周长C与面积S．（用含m，n的代数式表示）
(2)当米，米时，求该广场的面积．
参考答案：
1．A
【分析】比x的平方大2的数可以表示为由此可求出答案．
【详解】解：比x的平方大2的数用代数式表示为．
故选A．
【点睛】本题主要考查列代数式的能力．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．
2．A
【分析】此题的数量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．
【详解】解：根据题意，得：
元，
故选：A．
【点睛】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．
3．B
【分析】第个图案中“”的个数为：，第个图案中“”的个数是：，第个图案中“”的个数为：，，据此可求得第个图案中“”的个数，从而可求解．
【详解】解：第个图案中“”的个数为：，
第个图案中“”的个数是：，
第个图案中“”的个数为：，
，
第个图案中“”的个数为：，
第16个图案中“”的个数为：（个）．
故选B．
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是从所给的图形中总结出存在的规律．
4．D
【分析】根据多项式的定义逐项判断．
【详解】解：多项式，
该多项式是二次三项式，故选项A正确；
该多项式的最高次项的系数是1，选项B正确；
该多项式的一次项系数是3，选项C正确；
该多项式的常数项是，选项D错误；
故选：D．
【点睛】此题考查了多项式的定义，熟练掌握多项式的定义及各项的意义是解题的关键．
5．D
【分析】分析图形，可得出每条射线上数字的特点，再看符合哪条射线，即可解决问题．
【详解】解：由图可知射线上的数字为，射线上的数字为，射线上的数字为，射线上的数字为，射线上的数字为，射线上的数字为．
，
在射线上．
故选：D．
【点睛】本题考查数字的变化规律；能够通过所给图例，找到数字的循环规律是解题的关键．
6．A
【分析】根据这九个数的平均数为，即每行、每列、每条对角线上三个数的和都是，且正中间的数为，可求得第一列第二个数为，即可求得的值为
【详解】根据题意这九个数的平均数为：，
∴正中间的数为，
∴每行、每列、每条对角线上三个数的和都是，
∴第二行左边的数为：，
∴，
故选：A
【点睛】本题考查了有理数的加减运算和数字类规律，找到规律是解决问题的关键
7．D
【分析】根据进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故选D．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，添括号，利用整体代入的思想求解是解题的关键．
8．C
【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即可．
【详解】解：A、，本选项不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、与，不是同类项，不能合并，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项时把系数相加减，字母及字母的指数不变．
9．A
【分析】根据题意，列出代数式进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：小明还剩：；
故选A．
【点睛】本题考查列代数式解决实际问题．根据题意，正确的列出代数式，是解题的关键．
10．D
【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得．
【详解】，
，
，
多项式的值与x的取值无关，
，
解得，
则，
故选：D．
【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
11．
【分析】根据图形，写出前几个图形的关系式，找到规律即可求解．
【详解】根据图片可知：
第一图：有花盆个，每条边有花盆个，那么；
第二图：有花盆个，每条边有花盆个，那么；
第三图：有花盆个，每条边有花盆个，那么；
…
所以．
故答案为：．
【点睛】本题要注意给出的图片中所包含的规律，然后根据规律列出方程．
12．1
【分析】根据杨辉三角形的特点，确定，代入计算即可．
【详解】根据杨辉三角形的特点，确定，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了杨辉三角形的规律，熟练掌握规律是解题的关键．
13．
【分析】由题意得，可得时，整式，然后将整体代入即可．
【详解】解：当时，
，
可得，
当时，
，
故答案为：．
【点睛】此题考查了求代数式值问题的解决能力，关键是能进行准确化简和运用整体思想．
14．6
【分析】
首先可判断单项式：与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
【详解】
解：单项式：与的和仍是单项式，
单项式：与是同类项，
，，
，，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中所含字母相同，相同字母的指数也相同．
15．-20+3+5+7
【分析】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，加号和括号省略，即可.
【详解】解：；
故答案为：；
【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
16．0
【分析】先进行多项式求和，再根据题意得到，，求出和的值代入计算即可得到答案．
【详解】解：由题意得：，
，，
，
，
故答案为：0．
【点睛】本题考查了整式加减运算，代数式求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
17．7
【分析】先化简整式，再整体代入求值即可．
【详解】解：
，
∵，
∴原式，
故答案为：7．
【点睛】此题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．
18．
【分析】先由无论x取何值，多项式的值不变，求得，，进而代入所求代数式即可求解
【详解】解：∵，且无论x取何值，多项式的值不变，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了代数式，掌握代数式的值与某一字母值无关即是关于该字母的代数式中，该字母各相应项的系数为0是解题的关键．
19．(1)4，3t， t
(2)2，
(3)存在，或
【分析】（1）计算点A和点B表示的数的差的绝对值，即可求出运动前线段的长，根据路程=速度×时间，即可得出点A和点B运动的路程；
（2）根据、两点重合时，两点的路程差等于运动前线段的长，即可求解；
（3）先得出t秒时，A点是，B点是，则P点为，再进行讨论即可．
【详解】（1）解：运动前线段的长，
点A运动的路程为，
点B运动的路程为t，
故答案为：4，，t；
（2）解：当A，B两点重合时，（秒）．
此时A点所表示的数是；
（3）解：存在
t秒时，A点是，B点是．
则P点为．
由线段可知，
当P点在原点左侧时，．
当P点在原点左侧时，．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的计算方法．
20．(1)六
(2)这一周超市出售此种苹果盈利135元；
(3)，
【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；
（2）计算总进价和总售价，比较即可；
（3）根据两种购买方式列式化简即可．
【详解】（1）解：这一周超市售出的苹果单价最高的是星期六．
故答案为：六；
（2）解：（元），
（元），
（元）．
答：这一周超市出售此种苹果盈利135元；
（3）方式一：元；
方式二：（元）；
故答案为：，．
【点睛】本题考查了正负数的应用及有理数的计算，掌握盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价是关键．
21．(1)4，12，20，76；
(2)
【分析】（1）第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；第2个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有(个)；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有(个)；第10个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数共有(个)；
（2）根据所给图形中只有2个面涂色的小立方体的块数得到第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数与4的倍数的关系即可；
【详解】（1）解：观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；
第2个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有(个)；
第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有(个)；
第10个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数共有(个)．
故答案为：4，12，20，76；
（2）解：观察图形可知：图①中，只有2个面涂色的小立方体共有4个；
图②中，只有2个面涂色的小立方体共有12个；
图③中，只有2个面涂色的小立方体共有20个．
4，12，20都是4的倍数，可分别写成，，的形式，
因此，第n个图中两面涂色的小立方体的块数共有：4(2n﹣1)＝8n﹣4．
故答案为：．
【点睛】本题考查了认识立体图形，图形的变化规律．得到所求块数与4的倍数的关系是解决本题的关键．
22．(1)
(2)
【分析】（1）先找出同类项，然后合并同类项即可；
（2）根据有理数的乘除混合运算顺序计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了整式的运算，有理数的乘除混合运算，掌握合并同类项法则，有理数的乘除法则是解题的关键．
23．(1)是，见解析
(2)不存在，见解析
【分析】（1）根据“准对称有理数对”的定义即可判断；
（2）由a，b均为负数可得，．又由，可得，再进行判断即可．
【详解】（1）∵，，，
∴是“准对称有理数对”．
（2）∵a，b均为负数，
∴，．
∵，
∴，
故不存在a，b均为负数，使是“准对称有理数对”的情况．
【点睛】本题考查有理数的混合运算、整式的加减求值、“准对称有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用新定义解决问题．．
24．
【分析】先根据同类项的定义得到，进而求出，再由相反数和倒数的定义求出，再根据整式的加减计算法则把所求式子化简，最后代值计算即可．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，
∴，
∵是的相反数的倒数，
∴，
∴
．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，同类项的定义，倒数和相反数的定义，灵活运用所学知识是解题的关键．
25．(1)，
(2)140平方米
【分析】（1）根据周长及面积公式直接计算即可；
（2）将m，n的值代入计算即可．
【详解】（1）解：周长，
面积
（2）当米，米时，
该广场的面积(平方米)．
【点睛】此题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解图形掌握周长及面积公式是解题的关键．