2023-2024学年上学期人教版数学七年级单元综合复习题：第四章 几何图形初步（江西地区适用）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年上学期人教版数学七年级单元综合复习题：第四章 几何图形初步（江西地区适用）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 996.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-29 18:22:33 | ||
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文档简介
第四章 几何图形初步
一、单选题
1．（2023上·河南商丘·七年级统考期末）如图所示的立体图形，从正面看，所得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023上·江西萍乡·七年级统考期末）用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2023上·江西宜春·七年级统考期末）当前，新冠奥密克戎病毒传染性越来越强，每个人要当好自己健康的第一责任人，戴口罩，勤洗手．下列正方体的展开图中，每个面上都有一个汉字，则“口”的对面是“手”的展开图是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023上·江西南昌·七年级统考期末）将下面平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆锥的是（ ）．
A． B． C． D．
5．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）如图所示，下列表示错误的是（ ）
A．线段 B．线段 C．射线 D．射线
6．（2020上·广东广州·七年级校考期末）如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
7．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了桥的长度，也增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．经过一点可以作无数条直线 D．连接两点间线段的长度叫做两点间的距离
8．（2022上·江西上饶·七年级统考期末）下面所标注的四个角中最大的角是（ ）
A．B．C． D．
9．（2014上·贵州遵义·七年级统考期末）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（ ）
A．50° B．75° C．100° D．120°
10．（2020·内蒙古通辽·中考真题）如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2022上·山西太原·七年级太原师范学院附属中学校考阶段练习）如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则 ．
12．（2023上·江西抚州·七年级统考期末）用一个平面去截圆柱和球，如果其截面形状相同，那么截面是 ．
13．（2023上·江西九江·七年级统考期末）已知点M是线段上一点，若，点N是直线上的一动点，且，则 ．
14．（2023上·江西吉安·七年级校考期末）在同一直线上有不重合的四个点，，则的长为 ．
15．（2023上·江西上饶·七年级校联考期末）如图，从景点A到景点B有两条路径，游客为了缩短旅途距离而选择路径①，这依据的数学原理是 ．
16．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）平面上10条直线两两相交，最多有m个交点，最少有n个交点，则 ．
17．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）如图，将一个圆分为三个扇形，圆心角，所在扇形的面积占圆的面积的四分之一，则的度数为 ．
18．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）计算： 分．
19．（2023上·江西赣州·七年级于都县第二中学校考期末）如图，我国山东号航空母舰行驶在B处同时测得黄岩岛A、中国海军南昌号驱逐舰C的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是 ．
三、解答题
20．（2019上·陕西西安·七年级校考阶段练习）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出从正面看、从左面看和从上面看的图形（一个网格为小立方体的一个面）．
21．（2021上·江苏泰州·七年级高港实验学校校联考阶段练习）一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示．
（1）A对面的字母是 ，B对面的字母是 ，E对面的字母是 ．(请直接填写答案)
（2）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F= -9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值．
22．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）如图，为线段的中点，点在上，，若，求和的长．
23．（2023上·江西上饶·七年级校联考期末）如图，在同一平面内有四点．请仅用无刻度直尺完成以下作图．
(1)作线段，交于E点．
(2)取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
24．（2023上·江西南昌·七年级南昌市第二十八中学校联考期末）已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．
(1)若，，线段在线段上移动．
①如图1，当为中点时，求的长；
②若点在线段上，且，，求的长；
(2)若，线段在直线上移动，且满足关系式，求的值．
25．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）如图，点A，O，E在同一直线上，，．
(1)求的度数；
(2)与垂直吗？试说明理由．
26．（2023上·江西九江·七年级统考期末）如图，直角三角板的直角顶点O在直线上，线段，是三角板的两条直角边，射线是的平分线．
(1)当时，求的度数；
(2)当时， _________（用含α的式子表示）．
27．（2023上·江西赣州·七年级统考期末）将一副三角板的其中两个顶点重合于一点O，含45°角的三角板保持不动，含60°的三角板绕着点O旋转，始终在内部，请回答问题：
(1)如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的一边重合时，求的度数．
(2)绕着点O转动三角板，当恰好平分时，求的度数．
(3)三角板在转动过程中的度数恰好等于度数的3倍，求的度数．
28．（2023上·江西赣州·七年级统考期末）如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果，求的度数．
参考答案：
1．A
【分析】根据三视图，从物体正面看即可得．
【详解】解：从正面看，所得到的图形是：
故选：A．
【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是掌握三视图．
2．C
【分析】三棱柱，圆锥，四棱锥的截面都有可能是三角形，圆柱的截面可能是长方形，圆形，椭圆形，据此得到答案．
【详解】解：三棱柱，圆锥，四棱锥的截面都有可能是三角形，圆柱的截面不可能是三角形，
故选：C．
【点睛】此题考查了截一个几何体,熟练掌握各个几何体的截面是解题的关键．
3．D
【分析】分别判断四个选项中“口”的对面的字即可．
【详解】A．“口”的对面的字是“勤”，故不合题意；
B．“口”的对面的字是“洗”，故不合题意；
C．“口”的对面的字是“洗”，故不合题意；
D．“口”的对面的字是“手”，故符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4．C
【分析】从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥．
【详解】解：A、绕轴旋转一周可得到球体，故此选项错误；
B、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误；
C、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项错误；
D、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项正确；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．
5．D
【分析】根据线段的定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段”，射线的定义“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线”依次进行判断即可得．
【详解】解：A、线段，选项说法错误，不符合题意；
B、线段，选项说法错误，不符合题意；
C、射线，选项说法错误，不符合题意；
D、射线，选项说法错误，不符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了线段，射线，解题的关键是掌握线段的定义，射线的定义．
6．A
【分析】根据线段中点的定义与线段的和差结合图形逐一进行分析即可．
【详解】解：如图， ∵M、N分别是线段的中点，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即，故①符合题意；
∵，
∴，
∴，
∴，故②符合题意；
∵，
∴ ，故③符合题意；
∵，，
∴，
∵，，
∴
，故④不符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查了线段的和差运算，能够利用中点的性质及线段的和差关系求解一些线段之间的关系是解本题的关键．
7．A
【分析】根据线段的性质，即可解答．
【详解】解：曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了桥的长度，也增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了线段的性质，直线的性质，熟练掌握线段的性质是解题的关键．
8．D
【分析】根据角的分类即可得．
【详解】解：A、是钝角，大于90°小于180°，选项说法错误，不符合题意；
B、是锐角，小于90°，选项说法错误，不符合题意；
C、是直角，90°，选项说法错误，不符合题意；
D、是平角，180°选项说法正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了角的分类，解题的关键是掌握角的分类．
9．C
【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．
【详解】解： ∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，
∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，
∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，
故选C．
10．A
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确；
B、∠α+∠β＞90°，即不互余，故本选项错误；
C、∠α+∠β=270°，即不互余，故本选项错误；
D、∠α+∠β=180°，即互补，故本选项错误；
故选A.
【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
11．21
【分析】根据截去正方体一个角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变即可进行解答．
【详解】解：根据题意得：
，，
∴．
故答案为：21．
【点睛】本题主要考查了正方体的截面，熟练掌握正方体的面数和棱数是解题的关键．
12．圆
【分析】根据平面截几何体的截面的形状，即可得到答案．
【详解】解：∵用平面去截球体得到的截面的形状是圆，
又∵用平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同，
∴截面的形状是：圆，
故答案是：圆．
【点睛】本题主要考查几何体的截面的形状，理解用平面去截球体的截面是圆是解题的关键．
13．1或
【分析】分两种情况：当点N在线段上，当点N在线段的延长线上，然后分别进行计算即可解答．
【详解】解：分两种情况：当点N在线段上，如图：
，，
，
，
，
，
；
当点N在线段的延长线上，如图：
，，
，
，
综上所述：的值为1或，
故答案为：1或．
【点睛】本题考查了两点间的距离，分两种情况进行计算是解题的关键．
14．6或10或16
【分析】由于没有图形，故四点相对位置不确定，分：点C在B的左侧、右侧，点D在C的左侧、右侧等，不同情况画图分别求解即可．
【详解】解：I．当点C在B的右侧，点D在C的左侧时，如图：
，，，
，
II．当点C在B的右侧，点D在C的右侧时，如图：
，
III．当点C在B的左侧，点D在C的左侧时，如图：
，点A、D重合，不合题意，
IV．当点C在B的左侧，点D在C的右侧时，如图：
，点A、D重合，不合题意，
综上所述：的长为6或10或16
故答案为：6或10或16．
【点睛】本题主要考查两点间的距离，解题的关键是根据点的不同位置进行分类讨论、利用线段之间的和差关系得到的长度．
15．两点之间线段最短
【分析】根据两点之间线段最短即可求解．
【详解】根据两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】本题考查线段的定义，掌握两点之间线段最短是解题的关键．
16．46
【分析】由题意可得10条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出m，n的值，从而得出答案．
【详解】解：根据题意可得：10条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即；
任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，
∴此时交点为：，即；
则．
故答案为：．
【点睛】本题考查直线的交点问题，掌握直线相交于一点时交点最少，任意n条直线两两相交时交点最多为个是解题的关键．
17．/45度
【分析】所在扇形的面积占圆的面积的四分之一，得到，再根据进行计算即可．
【详解】解：所在扇形的面积占圆的面积的四分之一，
，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查几何图形中角度的计算，熟练掌握周角的定义是解题的关键．
18．78
【分析】根据，进行计算即可．
【详解】解：∵，
∵，
故答案为：78．
【点睛】本题考查度、分、秒的单位换算，熟记是解题的关键．
19．/105度
【分析】根据方向角的定义即可作出判断．
【详解】解：如图，
由题意，得，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了方向角的定义，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边．
20．见解析
【分析】由图可知：从正面看有3列，每列小正方形数目为2、3、1；从左面看有3列，每列小正方形数目为3、1、2；从上面看有3列，每列小正方形数目为1、3、2．
【详解】解：如图：
【点睛】本题考查从不同方向看几何体，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画图时应注意小正方形的数目及位置．
21．（1）C，D，F；（2）3,3
【分析】（1）观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F；
（2）根据相反数的定义列出等式可求出x的值，然后代入代数式求出B、E的值即可．
【详解】（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F
则A对面的字母是C
与B相邻的字母有C、E、A、F
则B对面的字母是D
E对面的字母是F
故答案为：C，D，F；
（2）∵字母E与它对面的字母表示的数互为相反数
∴
解得
∴，
【点睛】本题考查了简单几何体的应用、相反数的定义、代数式的求值，掌握立方体的特征判断出对立面是解题关键．
22．9，
【分析】根据，得，即可得的长；根据C为线段AB的中点得i，即可得．
【详解】解：∵，，
∴，
∴；
∵C为线段AB的中点，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了线段之间的关系，解题的关键是理解题意，掌握线段之间的关系．
23．(1)答案见解析
(2)答案见解析
【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；
（2）根据直线、射线、线段的定义作图即可．
【详解】（1）解：如图所示：
；
（2）解：如图所示：
．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段的基础知识，正确将语言文字转化为图形文字是解题的关键．
24．(1)①；②
(2)或
【分析】（1）根据已知条件得到，，①由线段中点的定义得到，求得，由线段的和差得到；②点在点的左侧，点是的中点，所以，可以根据进行求解，当点在点的右侧，，，求出的长度，再根据进行求解即可；
（2）当在点的右侧时，设，，则，，，求得，当在点的左侧时，设，，则，，，求得，分别代入关系式即可得出答案．
【详解】（1）解：①，，，
，，
如图，
为中点，
，
，
；
②如图，
，
点在点的左侧，
点是的中点，
，
，
；
当点在点的右侧，如图
，，
，
，
（不合题意，舍去），
综上所述，的长为；
（2），，满足关系式，
如图，当在点的右侧时：
设，，则，
，，
，，
，
，
，
，
解得，，
；
如图，当在点的左侧时：
设，，则，
，，
，，
，
，
，
，
解得，，
．
故答案为是或．
【点睛】本题考查了两点间的距离，熟悉各线段间的和、差及倍数关系，根据题意分情况讨论是解答本题的关键．
25．(1)
(2)，见解析
【分析】（1）设，则，根据，计算得，即可得；
（2）根据A，O，E三点共线得，根据角之间的关系进行计算即可得．
【详解】（1）解：依题意，可设，则，
∵，
∴，
．
∴．
（2）．理由如下：
解：∵A，O，E三点共线，
∴．
∴．
∴．
【点睛】本题考查了角之间的关系，解题的关键是理解题意，掌握角之间的关系
26．(1)
(2)
【分析】（1）利用已知求得，利用角平分线的性质得到，再利用平角的定义，可求；
（2）利用（1）中方法可求．
【详解】（1）解：，，
．
∵平分，
，
，
；
（2）解：，，
，
∵平分，
，，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了角的计算，角平分线的性质，平角的定义，正确使用角平分线的性质和平角的性质是解题的关键．
27．(1)105°
(2)
(3)
【分析】（1）利用，进行计算即可；
（2）利用角平分线平分角，得到，利用，进行求解即可；
（3）设，根据倍数关系，求出，再利用，进行求解即可．
【详解】（1）解：由三角板知，，，
所以；
（2）因为平分，
所以，
所以；
（3）设，则，，
因为，所以，
解得，
∴．
【点睛】本题考查三角形板中的计算，角平分线的计算．解题的关键是正确的识图，理清角度之间的和、差以及倍数关系．
28．
【分析】由，，求出的度数，由，即可得到答案．
【详解】解：，，
，
，
，
的度数是．
【点睛】本题考查角的计算，关键是由条件表示出有关的角．
一、单选题
1．（2023上·河南商丘·七年级统考期末）如图所示的立体图形，从正面看，所得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023上·江西萍乡·七年级统考期末）用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2023上·江西宜春·七年级统考期末）当前，新冠奥密克戎病毒传染性越来越强，每个人要当好自己健康的第一责任人，戴口罩，勤洗手．下列正方体的展开图中，每个面上都有一个汉字，则“口”的对面是“手”的展开图是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023上·江西南昌·七年级统考期末）将下面平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆锥的是（ ）．
A． B． C． D．
5．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）如图所示，下列表示错误的是（ ）
A．线段 B．线段 C．射线 D．射线
6．（2020上·广东广州·七年级校考期末）如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
7．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了桥的长度，也增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．经过一点可以作无数条直线 D．连接两点间线段的长度叫做两点间的距离
8．（2022上·江西上饶·七年级统考期末）下面所标注的四个角中最大的角是（ ）
A．B．C． D．
9．（2014上·贵州遵义·七年级统考期末）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（ ）
A．50° B．75° C．100° D．120°
10．（2020·内蒙古通辽·中考真题）如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2022上·山西太原·七年级太原师范学院附属中学校考阶段练习）如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则 ．
12．（2023上·江西抚州·七年级统考期末）用一个平面去截圆柱和球，如果其截面形状相同，那么截面是 ．
13．（2023上·江西九江·七年级统考期末）已知点M是线段上一点，若，点N是直线上的一动点，且，则 ．
14．（2023上·江西吉安·七年级校考期末）在同一直线上有不重合的四个点，，则的长为 ．
15．（2023上·江西上饶·七年级校联考期末）如图，从景点A到景点B有两条路径，游客为了缩短旅途距离而选择路径①，这依据的数学原理是 ．
16．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）平面上10条直线两两相交，最多有m个交点，最少有n个交点，则 ．
17．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）如图，将一个圆分为三个扇形，圆心角，所在扇形的面积占圆的面积的四分之一，则的度数为 ．
18．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）计算： 分．
19．（2023上·江西赣州·七年级于都县第二中学校考期末）如图，我国山东号航空母舰行驶在B处同时测得黄岩岛A、中国海军南昌号驱逐舰C的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是 ．
三、解答题
20．（2019上·陕西西安·七年级校考阶段练习）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出从正面看、从左面看和从上面看的图形（一个网格为小立方体的一个面）．
21．（2021上·江苏泰州·七年级高港实验学校校联考阶段练习）一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示．
（1）A对面的字母是 ，B对面的字母是 ，E对面的字母是 ．(请直接填写答案)
（2）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F= -9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值．
22．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）如图，为线段的中点，点在上，，若，求和的长．
23．（2023上·江西上饶·七年级校联考期末）如图，在同一平面内有四点．请仅用无刻度直尺完成以下作图．
(1)作线段，交于E点．
(2)取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
24．（2023上·江西南昌·七年级南昌市第二十八中学校联考期末）已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．
(1)若，，线段在线段上移动．
①如图1，当为中点时，求的长；
②若点在线段上，且，，求的长；
(2)若，线段在直线上移动，且满足关系式，求的值．
25．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）如图，点A，O，E在同一直线上，，．
(1)求的度数；
(2)与垂直吗？试说明理由．
26．（2023上·江西九江·七年级统考期末）如图，直角三角板的直角顶点O在直线上，线段，是三角板的两条直角边，射线是的平分线．
(1)当时，求的度数；
(2)当时， _________（用含α的式子表示）．
27．（2023上·江西赣州·七年级统考期末）将一副三角板的其中两个顶点重合于一点O，含45°角的三角板保持不动，含60°的三角板绕着点O旋转，始终在内部，请回答问题：
(1)如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的一边重合时，求的度数．
(2)绕着点O转动三角板，当恰好平分时，求的度数．
(3)三角板在转动过程中的度数恰好等于度数的3倍，求的度数．
28．（2023上·江西赣州·七年级统考期末）如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果，求的度数．
参考答案：
1．A
【分析】根据三视图，从物体正面看即可得．
【详解】解：从正面看，所得到的图形是：
故选：A．
【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是掌握三视图．
2．C
【分析】三棱柱，圆锥，四棱锥的截面都有可能是三角形，圆柱的截面可能是长方形，圆形，椭圆形，据此得到答案．
【详解】解：三棱柱，圆锥，四棱锥的截面都有可能是三角形，圆柱的截面不可能是三角形，
故选：C．
【点睛】此题考查了截一个几何体,熟练掌握各个几何体的截面是解题的关键．
3．D
【分析】分别判断四个选项中“口”的对面的字即可．
【详解】A．“口”的对面的字是“勤”，故不合题意；
B．“口”的对面的字是“洗”，故不合题意；
C．“口”的对面的字是“洗”，故不合题意；
D．“口”的对面的字是“手”，故符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4．C
【分析】从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥．
【详解】解：A、绕轴旋转一周可得到球体，故此选项错误；
B、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误；
C、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项错误；
D、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项正确；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．
5．D
【分析】根据线段的定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段”，射线的定义“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线”依次进行判断即可得．
【详解】解：A、线段，选项说法错误，不符合题意；
B、线段，选项说法错误，不符合题意；
C、射线，选项说法错误，不符合题意；
D、射线，选项说法错误，不符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了线段，射线，解题的关键是掌握线段的定义，射线的定义．
6．A
【分析】根据线段中点的定义与线段的和差结合图形逐一进行分析即可．
【详解】解：如图， ∵M、N分别是线段的中点，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即，故①符合题意；
∵，
∴，
∴，
∴，故②符合题意；
∵，
∴ ，故③符合题意；
∵，，
∴，
∵，，
∴
，故④不符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查了线段的和差运算，能够利用中点的性质及线段的和差关系求解一些线段之间的关系是解本题的关键．
7．A
【分析】根据线段的性质，即可解答．
【详解】解：曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了桥的长度，也增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了线段的性质，直线的性质，熟练掌握线段的性质是解题的关键．
8．D
【分析】根据角的分类即可得．
【详解】解：A、是钝角，大于90°小于180°，选项说法错误，不符合题意；
B、是锐角，小于90°，选项说法错误，不符合题意；
C、是直角，90°，选项说法错误，不符合题意；
D、是平角，180°选项说法正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了角的分类，解题的关键是掌握角的分类．
9．C
【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．
【详解】解： ∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，
∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，
∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，
故选C．
10．A
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确；
B、∠α+∠β＞90°，即不互余，故本选项错误；
C、∠α+∠β=270°，即不互余，故本选项错误；
D、∠α+∠β=180°，即互补，故本选项错误；
故选A.
【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
11．21
【分析】根据截去正方体一个角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变即可进行解答．
【详解】解：根据题意得：
，，
∴．
故答案为：21．
【点睛】本题主要考查了正方体的截面，熟练掌握正方体的面数和棱数是解题的关键．
12．圆
【分析】根据平面截几何体的截面的形状，即可得到答案．
【详解】解：∵用平面去截球体得到的截面的形状是圆，
又∵用平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同，
∴截面的形状是：圆，
故答案是：圆．
【点睛】本题主要考查几何体的截面的形状，理解用平面去截球体的截面是圆是解题的关键．
13．1或
【分析】分两种情况：当点N在线段上，当点N在线段的延长线上，然后分别进行计算即可解答．
【详解】解：分两种情况：当点N在线段上，如图：
，，
，
，
，
，
；
当点N在线段的延长线上，如图：
，，
，
，
综上所述：的值为1或，
故答案为：1或．
【点睛】本题考查了两点间的距离，分两种情况进行计算是解题的关键．
14．6或10或16
【分析】由于没有图形，故四点相对位置不确定，分：点C在B的左侧、右侧，点D在C的左侧、右侧等，不同情况画图分别求解即可．
【详解】解：I．当点C在B的右侧，点D在C的左侧时，如图：
，，，
，
II．当点C在B的右侧，点D在C的右侧时，如图：
，
III．当点C在B的左侧，点D在C的左侧时，如图：
，点A、D重合，不合题意，
IV．当点C在B的左侧，点D在C的右侧时，如图：
，点A、D重合，不合题意，
综上所述：的长为6或10或16
故答案为：6或10或16．
【点睛】本题主要考查两点间的距离，解题的关键是根据点的不同位置进行分类讨论、利用线段之间的和差关系得到的长度．
15．两点之间线段最短
【分析】根据两点之间线段最短即可求解．
【详解】根据两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】本题考查线段的定义，掌握两点之间线段最短是解题的关键．
16．46
【分析】由题意可得10条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出m，n的值，从而得出答案．
【详解】解：根据题意可得：10条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即；
任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，
∴此时交点为：，即；
则．
故答案为：．
【点睛】本题考查直线的交点问题，掌握直线相交于一点时交点最少，任意n条直线两两相交时交点最多为个是解题的关键．
17．/45度
【分析】所在扇形的面积占圆的面积的四分之一，得到，再根据进行计算即可．
【详解】解：所在扇形的面积占圆的面积的四分之一，
，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查几何图形中角度的计算，熟练掌握周角的定义是解题的关键．
18．78
【分析】根据，进行计算即可．
【详解】解：∵，
∵，
故答案为：78．
【点睛】本题考查度、分、秒的单位换算，熟记是解题的关键．
19．/105度
【分析】根据方向角的定义即可作出判断．
【详解】解：如图，
由题意，得，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了方向角的定义，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边．
20．见解析
【分析】由图可知：从正面看有3列，每列小正方形数目为2、3、1；从左面看有3列，每列小正方形数目为3、1、2；从上面看有3列，每列小正方形数目为1、3、2．
【详解】解：如图：
【点睛】本题考查从不同方向看几何体，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画图时应注意小正方形的数目及位置．
21．（1）C，D，F；（2）3,3
【分析】（1）观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F；
（2）根据相反数的定义列出等式可求出x的值，然后代入代数式求出B、E的值即可．
【详解】（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F
则A对面的字母是C
与B相邻的字母有C、E、A、F
则B对面的字母是D
E对面的字母是F
故答案为：C，D，F；
（2）∵字母E与它对面的字母表示的数互为相反数
∴
解得
∴，
【点睛】本题考查了简单几何体的应用、相反数的定义、代数式的求值，掌握立方体的特征判断出对立面是解题关键．
22．9，
【分析】根据，得，即可得的长；根据C为线段AB的中点得i，即可得．
【详解】解：∵，，
∴，
∴；
∵C为线段AB的中点，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了线段之间的关系，解题的关键是理解题意，掌握线段之间的关系．
23．(1)答案见解析
(2)答案见解析
【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；
（2）根据直线、射线、线段的定义作图即可．
【详解】（1）解：如图所示：
；
（2）解：如图所示：
．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段的基础知识，正确将语言文字转化为图形文字是解题的关键．
24．(1)①；②
(2)或
【分析】（1）根据已知条件得到，，①由线段中点的定义得到，求得，由线段的和差得到；②点在点的左侧，点是的中点，所以，可以根据进行求解，当点在点的右侧，，，求出的长度，再根据进行求解即可；
（2）当在点的右侧时，设，，则，，，求得，当在点的左侧时，设，，则，，，求得，分别代入关系式即可得出答案．
【详解】（1）解：①，，，
，，
如图，
为中点，
，
，
；
②如图，
，
点在点的左侧，
点是的中点，
，
，
；
当点在点的右侧，如图
，，
，
，
（不合题意，舍去），
综上所述，的长为；
（2），，满足关系式，
如图，当在点的右侧时：
设，，则，
，，
，，
，
，
，
，
解得，，
；
如图，当在点的左侧时：
设，，则，
，，
，，
，
，
，
，
解得，，
．
故答案为是或．
【点睛】本题考查了两点间的距离，熟悉各线段间的和、差及倍数关系，根据题意分情况讨论是解答本题的关键．
25．(1)
(2)，见解析
【分析】（1）设，则，根据，计算得，即可得；
（2）根据A，O，E三点共线得，根据角之间的关系进行计算即可得．
【详解】（1）解：依题意，可设，则，
∵，
∴，
．
∴．
（2）．理由如下：
解：∵A，O，E三点共线，
∴．
∴．
∴．
【点睛】本题考查了角之间的关系，解题的关键是理解题意，掌握角之间的关系
26．(1)
(2)
【分析】（1）利用已知求得，利用角平分线的性质得到，再利用平角的定义，可求；
（2）利用（1）中方法可求．
【详解】（1）解：，，
．
∵平分，
，
，
；
（2）解：，，
，
∵平分，
，，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了角的计算，角平分线的性质，平角的定义，正确使用角平分线的性质和平角的性质是解题的关键．
27．(1)105°
(2)
(3)
【分析】（1）利用，进行计算即可；
（2）利用角平分线平分角，得到，利用，进行求解即可；
（3）设，根据倍数关系，求出，再利用，进行求解即可．
【详解】（1）解：由三角板知，，，
所以；
（2）因为平分，
所以，
所以；
（3）设，则，，
因为，所以，
解得，
∴．
【点睛】本题考查三角形板中的计算，角平分线的计算．解题的关键是正确的识图，理清角度之间的和、差以及倍数关系．
28．
【分析】由，，求出的度数，由，即可得到答案．
【详解】解：，，
，
，
，
的度数是．
【点睛】本题考查角的计算，关键是由条件表示出有关的角．