第四章 实数 单元检测（无答案） 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第四章 实数 单元检测
一、单选题
1．下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列判断中正确的是（　　）
A．0的倒数是0 B．没有倒数 C．是分数 D．大于1
3．已知，的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根（　　）．
A．±5 B．12 C．13 D．±13
4．近似数35.04万精确到（　　）
A．百位 B．百分位 C．万位 D．个位
5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①a+b>0；②>b-a>0；③-a>b；④a>-b；⑤|a|>b>0．其中正确的结论是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤
6．如图，数轴上的点A所表示的数为 ，则 -10的立方根为（　　）
A．-8 B．2 C．8 D．-2
7．有下列说法：①在2和3之间只有 ， ， ， 这四个无理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（-0.9）2的算术平方根是（　　）
A．-0.9 B．±0.9 C．0.9 D．0.81
9．下列各式正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（　　）
A．1.50精确到0.01 B． 精确到千分位
C．6.3万精确到十分位 D．0.520精确到百分位
二、填空题
11．如图，数轴上点A表示的实数是　 　．
12．若规定一种运算为：a★b= （b﹣a），如3★5= （5﹣3）=2 ．则 ★ =　 　．
13．若的算术平方根是5，则a的算术平方根是　 　．
14．已知 是二元一次方程组 的解，则2n﹣m的平方根是　 　．
15．已知 时， ．请你根据这个结论直接填空：
（1）　 　；
（2）若 ，则 　 　．
三、计算题
16．
（1）计算： .
（2）求 中 的值.
四、解答题
17．对于任意数a，一定等于a吗？请举例说明．
18．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
19．已知4是3a﹣2的算术平方根，a+2b的立方根是2，求a﹣2b的平方根．
20．先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足，求ba的值．
解：由题意得，
因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，
由于是无理数，所以a-3=0，b+2=0，
所以a=3，b=﹣2， 所以．
问题：设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值．
21．若5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根．求a和m的值．
22．已知M= 是m+3的算术平方根，N= 是n﹣2的立方根，
求：M﹣N的值的平方根．
23．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗 请按照下面的问题试一试：
（1）由，，可以确定是　 　位数，由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数字是　 　，如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此可以确定的十位上的数字是　 　；
（2）已知32768，－274625都是整数的立方，按照上述方法，请你分别求它们的立方根．