2008年中考数学分类汇编 图形的变换(含答案)

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2008年中考数学分类汇编 图形的变换
一、选择题:
1、（2008广东）下列图形中是轴对称图形的是 （ ）
2、(2008广东深圳)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
Ａ　　 　　 　Ｂ　　　　 　　　 Ｃ　　　　　 　　Ｄ
3、（2008湖北孝感）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 菱形 B.梯形 C. 正三角形 D.正五边形
4、（2008江苏盐城）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是（ A ）
5．（2008山东泰安）如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开
图所对应扇形圆心角的度数为（ ）
A． B． C． D．
6.(2008台湾)如图，ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点。若ABC的内角A=70，B=60，C=50，则ADB＋BEC＋CFA=？( )
(A) 180 (B) 270 (C) 360 (D) 480
7．（2008泰州市）如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的 中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
8.(2008资阳市)如图3，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（ ）
A． B． C． D．1
9（2008四川达州市）右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A．①⑤ B．②④ C．③⑤ D．②⑤
10.(2008 山东 聊城)把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ ）
A．六边形 B．八边形 C．十二边形 D．十六边形
11．（2008山东东营）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．（ ）
将纸片展开，得到的图形是　
12.（2008佛山）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．
A． B． C． D．
13.（2008佛山7）如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N. 则线段BM、DN的大小关系是( )．
A.
B.
C.
D. 无法确定
14.（2008佳木斯市）下列图案中是中心对称图形的是（ ）
15．（2008年山东省菏泽市）只用下列图形不能镶嵌的是( )
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
16.（2008山东青岛）如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的，如果图①中△ABC上点P的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
17．（2008湖北咸宁）如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC 上 两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接 ，下列结论：①△≌△；②△∽△；③； ④其中正确的是【 】
A．②④；　　B．①④；　　
C．②③；　　　D．①③．
18．（2008湖南郴州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A B C D
19．（2008湖北黄石）．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
20.(2008江苏宿迁)．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
Ａ．正六边形　　Ｂ．正五边形　　Ｃ．平行四边形　　Ｄ．等腰三角形
21、（2008 四川 泸州）下列图形中，是轴对称图形的是（ 　 ）
A． 　　　　　 B． 　　　　C． 　　D．
22、(2008 湖南 怀化)小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )
23、(2008 河北)图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
24、(2008 湖南 益阳)下列四个图形中不是轴对称图形的是( )
25、（2008 江西南昌）下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（ ）
　　　　　　
A B C D
26.(2008 福建 龙岩)如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
27.(2008 青海)如图， HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ）
A． B． C． D．
28.（2008 四川 内江）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形
C．抛物线 D．双曲线
29. （2008湖北荆州）如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′:AB为（　　）
A.2:3 B.3:2
C.1:2 D.2:1
30、(2008年金华市)某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ）
A、30米2 B、 60米2 C、30Л米2 D、60米Л2
31、(2008年宁波市)已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）
A． B． C． D．
32.（2008年庆阳市）下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图1中的（　　）
33.（2008湖北黄冈）12．如图，已知梯形中，，，相交于点，，则下列说法正确的是（ ）
A．梯形是轴对称图形 B．
C．梯形是中心对称图形 D．平分
34.(2008黑龙江哈尔滨)在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
35.(2008湖南株洲)在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．
现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
36.(2008年金华市)某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ）
A、30米2 B、 60米2 C、30Л米2 D、60米Л2
37.(2008年宁波市)已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）
A． B． C． D．
38.（2008年庆阳市）下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是（　　）
39.（2008 四川内江）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．双曲线
40.只用下列图形不能相环嵌的是（ ）
A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形
41.（2008山东滨州）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.
将纸片展开，得到的图形是（ ）
A B　　　　　　　C D
42. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）
A. B. C. D.
43.（08白银） 如图5①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）
A．①③ B． ①④ C．②③ D．②④
44.（08赤峰）由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（ ）A．4个 B．8个 C．16个 D．27个
45.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形
46.（2008年 南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：( ) .
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
47.（2008年 南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ ）.
（A）60° （B）67.5° （C）72° （D）75°
48.(2008 黑龙江)如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：① 且；②；
③；
④，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
49.(2008 湖北 天门)如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B’点的坐标为（ ）．
A、(2，) B、(，)
C、(2，) D、(，)
50.（2008安徽芜湖）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
51. （2008山东烟台）下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）
52. （2008浙江台州）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
53. （2008四川自贡）如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
54.（2008年广东茂名市）2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
55.(2008年广东湛江市)下面的图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
56. （2008徐州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.正三角形　　　B.菱形　　　C.直角梯形　　　D.正六边形
57．（2008年浙江省嘉兴市）下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（ ）
A． B． C． D．
58．（2008年山东省枣庄市）下列四副图案中，不是轴对称图形的是( )
　　
二、填空题
1、（2008扬州）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP’重合，那么线段PP’的长等于
2.（2008四川达州市）．如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线滚动，则点从开始至结束所走过的路线长为　　（结果保留准确值）．
3.（2008湘潭市）.如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中　 　.
4．（2008山东泰安）在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到（其中的对应点分别为），则的度数是　　．
5．（2008山西省）如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有 白色正六边形。 6n
6、（2008江苏盐城）如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片 张． 3
7.（2008泰安15）在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到（其中的对应点分别为），则的度数是　　45°　　　．
8.(2008泰安) 如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 2008 ．
9、(2008 湖北 荆门)如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为________．
10、(2008 湖南 益阳)如图5，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.
11.(2008 青海 西宁）如图4，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．
12.(2008 浙江 丽水)如图，以点为为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到．若，则= ▲ 度．
13.（2008 四川 内江）如图，当四边形的周长最小时， ．
14.（2008 四川 内江）如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为 ．
15.（2008贵州贵阳)如图3，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．
16、(2008年镇江)圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为 （结果保留）．
17.（2008年 南宁市）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是 ____- 圆柱体
18.（０８鸡西）一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．
19.（08白银）如图9，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=___ ___ ．°
三、解答题
1、（2008湖北襄樊）如图11—1,方格纸中有一透明等腰三角形纸片,按图中裁剪将这个纸片裁剪成三部分,请你将这三部分小纸片重新分别拼接成(1)一个非矩形的平行四边形;(2)一个等腰梯形;(3)一个正方形,请在图11-2中画出拼接后的三个图形,要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合
解：如图2所示.
说明正确地画出拼接图形,每个2分,共6分.
2、（2008浙江湖州）　如图，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，B点在第一象限，A点坐标为（1,0），△OCD与△OAB关于y轴对称。
　（1）求经过D、O、B三点的抛物线的解析式；
　（2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至O＇A＇B＇（如图乙），则经过D、O、B＇三点的抛物线的对称轴在y轴的　　　　　　　。（填“左侧”或“右侧”）
　（3）在（2）的条件下，设过D、O、B＇三点的抛物线的对称轴为直线x＝m，求当k为何值时，？
3.（2008永州市）如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中．
4.（2008湘潭市）如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.
5（2008山西省）如图，在4× 3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。
6.（2008佳木斯市）（本小题满分6分）
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．
（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点重合，
画出平移后的三角形．
（2）将平移后的三角形绕点逆时针旋转，
画出旋转后的图形．
（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画
出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到
一个美丽的图案．
解：平移正确，给2分；旋转正确，给2分；
轴对称正确，给2分，计6分．
7．(2008北京)已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，，处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；
（2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．
解：（1）重叠三角形的面积为 ；
（2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为 ；的取值范围为 ．
8．（2008年云南省双柏县）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）作出关于直线AB的轴对称图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点
O逆时针旋转；
（3）发挥你的想象，给得到的图案适
当涂上阴影，让它变得更加美丽．
9．（2008年浙江省嘉兴市）如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将 绕点按逆时针方向旋转得到．
（1）在正方形网格中，作出；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长．
10、(2008 重庆)作图题：（不要求写作法）
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）
（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2.
11、(2008 湖南 长沙)在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：
（1）画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形；
（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；
（3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.
（图①） （图②） （图③）
12.(2008 福建 龙岩)如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标.
A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )，D1( ， ) ；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2 ；
(3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
13.（2008 四川 凉山州）在平面直角坐标系中按下列要求作图．
（1）作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形；
（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．
14.(2008黑龙江哈尔滨)如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2．图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上。
要求：（l）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。
（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹。
15. （2008齐齐哈尔）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．
（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点重合，画出平移后的三角形．
（2）将平移后的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形．
（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案．
16. （2008海南省）如图11，在平面直角坐标系 ( http: / / www. / )中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.
（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；
（2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；
（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.
17. （2008湖北荆州）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）
18、（2008年庆阳市）（10分）图14（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图．
表示铁夹的两个面，点是轴，于．已知，，．
已知文件夹是轴对称图形，试利用图14（2），求图14（1）中两点的距离（）
19.（2008海南省）如图，在平面直角坐标系 ( http: / / www. / )中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.
（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；
（2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；
（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.
20.（08福建宁德）（本题满分10分）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．
⑴将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；
⑵以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；
⑶在⑵所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为______．（结果保留根号）
21.(2008 江苏 常州)已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.
(1) 在所给网格中按下列要求画图:
1 在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);
2 将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’B’C’D’,再将四边形A’B’C’D’绕原点O旋转180°,得到四边形A”B”C”D”;
(2)写出C”、D”的坐标;
(3)请判断四边形A”B”C”D”与四边形ABCD成何种对称 若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.
22.（2008浙江台州）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上．
（1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；
（2）求在上述旋转过程中所扫过的面积．
23.(2008年福建省福州市)（2）如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．
①画出向下平移3个单位后的；
②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
24.（2008年广东茂名市）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（4分）
（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．
25.(2008年广东梅州市)
如图6，已知：
（1） AC的长等于_______．
（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是______；
（3） 若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________．
参考答案
一、选择题
1~5.CBAAD；6~10.CDBDC；11~15.CBCBC；16~20.CBDBA；
21~25.ADAAD；26~30.CCDDC；31.B;32.B;33.ABD ;34.C; 35.C;
36~40.CBBDC; 41~45.DABDC; 46~50.BBCD;
51~55.CBCAD; 56~58.CCA
二、选择题
1. 3；2.；3.90 ； 4.45；5. 6n；6. 3；7.45；8.2008；9. ；
10.6；11. 相似变换；12. 40； 13. 2；14. ；15.8；16. ；17. 圆柱体；
18. 12； 19.90.
三、解答题
1.
2. 解：（1）由题意可知，经过D、O、B三点的抛物线的顶点是原点
　　　故可设所求抛物线的解析式为y＝ax2
　　　∵OA＝AB　　∴B点的坐标为（1，1）
∵B（1，1）在抛物线上　∴1＝a×12　　a＝1
∴经过D、O、B三点的抛物线解析式是y＝x2
（2）左侧
（3）由题意得：点B＇的坐标为（1,1+k）
∵抛物线经过原点，故可设抛物线解析式为y＝a1x2+b1x
∵抛物线经过点D（－1,1）和点B＇（1,1+k）
∴　　得，　
∵抛物线对称轴必在y轴的左侧　∴m<0，而　∴
∴　　　∴k＝4
即当k＝4时，
3.图略
4. 解：作图（略）
点的坐标为（-5，-4）
5.
6.
7. （1）重叠三角形的面积为．
（2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为；的取值范围为．
8.
9. （1）如图
（2）旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧．
，，．
又，
动点所经过的路径长为．
10.
11. 解：图略（“2008”字样）
12. （1）A1(－4，－4 )，B1(－1，－3)，C1(－3，－3)，D1(－3，－1) .
正确写出每个点的坐标得4分；正确画出四边形A1B1C1D1给2分.
（2）
（3）
13.
14.
15.
.
16. 解：（1）如图，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；
（2）如图，A2(3，4)，C2(4，2)；
（3）△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称.
17.
18. 解：如图，连结AB与CO延长线交于E，
∵ 夹子是轴对称图形，对称轴是CE，A、B为一组对称点，
∴ CE⊥AB，AE=EB．
在、中，
∵ ∠ACE=∠OCD，∠OCD公用,
∴ ∽．
∴ ．
又 OC==26,
∴ AE==
∴ AB=2AE=30（mm）．
19.
解：（1）如图，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；
（2）如图，A2(3，4)，C2(4，2)；
（3）△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称.
20.解：⑴平移后的图案，如图所示；⑵放大后的图案，如图所示；
⑶线段CD被⊙P所截得的弦长为.
21.
(1)①正确建立平面直角坐标系。
②正确画图。
(2)C”(1，3)、D”(5，1)
(3) 成轴对称，对称轴是纵轴(或y轴)。
22.
解：
（1）画图正确（如图）．
（2）所扫过的面积是：
．
23. 解：(1)图略;
(2)图略．点A旋转到点A2所经过的路线长=
24.
25. （1）．（2）（1，2）．（3）（3，0）．
图1
图2
A．
B．
C．
D．
A
B
P
C
D
E
F
第11题图
图3
A．
B．
C．
D．
A
B
C
D
P
N
M
第7题图
A．
B．
C．
D．
第16题图
3
2
1
－1
Ｏ
－2
－3
－3
－2
－1
1
2
3
x
y
图①
3
2
1
－1
Ｏ
－2
－3
－3
－2
－1
1
2
3
x
y
图②
Ｐ
A
B
C
O
P
M
N
A B C D
C
A
BA
DA
OA
EA
FA
第18题图
A
B
C
E
D
O
B′
A′
C′
D′
E′
(第5题图)
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
图1
A
D
O
C
B
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
①
②
③
④
A
D
B
F
C
E
第20题图
A
B
C
P
60°
B’
y
O
x
A
C
B
（第3题）
图2
图1
①
②
③
④
Ａ.　　　　　　　　Ｂ.　　　　　　　Ｃ.　　　　　　　　Ｄ.
B
A
C
A
B
C
A
（14题图）
A
O
B
Ａ
Ｂ
Ｃ
（第15题）
（第19题）
P
B
A
C
D
F
E
C’
A
F
D
B
C
A
1
2
（图3）
A
B
C
D
y
x
P(a，0)
N(a+2，0)
A(1，-3)
B(4，-1)
O
C
B
A
图9
O
O
A
G
C
F
E
B
D
图2
A
G
C
F
E
B
D
图1
A
C
B
备用图
A
C
B
备用图
A
O
B
（第20题）
A
B
C
D
O
x
y
第17题图
（图3）
A
B
C
D
O
O
y
x
P
A
B
C

B1
A1
C1
1
1
图11
图①
图②
图③
(2)
O
(1)
图14
O
y
x
P
A
B
C

B1
A1
C1
1
1
图11
M
A
E
B
P
①
（第1题）
A
B
O
（第17题图）
O
A
O
B
（第20题）
（图a）
（图b）
（图c）
O
·
E
O
y
x
P
A
B
C

A2
B2
C2
B1
A1
C1
1
1
M
A
E
B
P
D
C
D
E
（第1题）
A
B
O
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