第二十四章圆 单元测试 （无答案）人教版九年级数学上册

第二十四章圆 单元测试
一、单选题
1．如图，点A，B，C，D在⊙O上，BC＝DC，若∠BOD＝124°，则∠A的大小为（　　）
A．27° B．31° C．56° D．63°
2．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（　　）
A．24cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2
3．若⊙O的半径为3，点A到圆心O的距离为2，则点A与⊙O的位置关系为（　　）
A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内． D．不能确定
4．如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个正多边形的内角和为（　　）
A．360° B．720° C．1080° D．1440°
5．如图，⊙O是ABC的外接圆，，则的大小为（　　）．
A． B． C． D．
6．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，⊙O的半径为6，且PA=8，则cos∠APO等于（　　）
A． B． C． D．
7．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点， ，如果∠CAB＝40°，那么∠CAD的度数为（　　）
A．25° B．50° C．40° D．80°
8．用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应是（　　）
A．假设三角形三内角中至多有一个角不大于60°
B．假设三角形三内角中至少有一个角不小于60°
C．假设三角形三内角都大于60°
D．假设三角形三内角中至少有一个角大于60°
9．如图，⊙O等边△ABC外接圆，点D是上一点，连接AD，CD．若∠CAD＝25°，则∠ACD的度数为（　　）
A．85° B．90° C．95° D．100°
10．如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（　　）
A．πa B．πa C．πa D．πa
二、填空题
11．如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为，经过20分钟，分针针尖转过的弧长为　 　cm．（结果保留）
12．在半径为1的⊙O中，弦AB=1，则弧AB的长为　 　.
13．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有圆材埋壁中，不知大小.以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材埋在墙壁中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深1寸（即DE＝1寸），锯道长1尺（即弦AB＝1尺），问这块圆形木材的直径是多少？”该问题的答案是　 　（注：1尺＝10寸）
14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，将矩形ABCD沿着直线BC翻折，点A、点D的对应点分别为A'、D'，如果直线A'D'与⊙O相切，若AB=2，那么BC的长为　 　
15．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①∠BOC＝90 ＋∠A； ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn； ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是　 　．
三、解答题
16．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．
17．如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．
18．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上，点D在⊙O上，连接CD，且CD=OA，OC=2 ．求证：CD是⊙O的切线．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（﹣1，0），AE=4．
（1）求点C的坐标；
（2）连接MG、BC，求证：MG∥BC．
20．如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1 ，求⊙O的半径．
21．如图，点B是线段AC上的一点，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，求证：半圆AB的长与半圆BC的长之和等于半圆AC的长．
22．研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半.如图甲所示，已知四边形ABCD内接于，对角线，且AC⊥BD.
（1）求证：AB=CD.
（2）若的半径为8，的度数为120°，求四边形ABCD的面积.
（3）如图乙所示，作OM⊥BC于点M，请猜测OM与AD的数量关系并证明.