人教版六年级数学上册6.4求一个数比另一个数多或少百分之几（学案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册6.4求一个数比另一个数多或少百分之几（学案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 912.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-29 20:25:03 | ||
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文档简介
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人教版六上6.4求一个数比另一个数多或少百分之几
知识梳理
1、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。
（1）求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上是求一个数比另一个数多(或少)的部分占另一个数的百分之几,是两个数的差占一个数(单位“1"的量)的百分之几。
（2）解题方法:用甲表示一个量,乙表示另一个量。
(1)甲比乙多百分之几:①(甲-乙)÷乙；②甲÷乙-1。
(2)乙比甲少百分之几:①(甲一乙)÷甲；②1-乙÷甲。
真题练习
一、选择题
1．甲加工一批零件需要10小时，乙需要8小时。甲所用时间比乙（ ）。
A．多25% B．少25% C．多20%
2．青菜价格从昨天的5元一斤跌到今天的4元一斤，跌了百分之几？正确的算式是（ ）。
A．（5－4）÷5 B．（5－4）÷4 C．5÷4
3．小明每天上学要用8分钟，放学回家要用10分钟，上学比放学速度提高了（ ）。
A．20% B．25% C．80% D．120%
4．一件大衣，降价100元后的售价是300元。现价比原价降低了（ ）。
A．25% B．20% C．10%
5．小明植树100棵，小红植树比小明多80棵，小红植树棵数比小明多（ ）。
A．20% B．80% C．25% D．125%
二、填空题
6．某小学种的海棠比樱桃多60%，种的海棠和樱桃棵数的最简整数比是( )，种的樱桃比海棠少( )%。
7．育才小学原来有120位教师，新学期分配来6位新教师。育才小学现在的教师数比原来增加了( )%。
8．某省贫困劳动力初始创业补贴标准由5000元提高到10000元，该省贫困劳动力初始创业补贴标准提高了________。
9．从甲地到乙地，客车行驶需要8小时，货车行驶需要10小时，货车的速度比客车速度慢( )%。
10．我省为做好新冠疫情核酸检测工作，减轻群众负担，核酸现在自费检测价格比原价降低了20%，就相当于原价比现价贵( )。
三、解答题
11．王明今年的身高是147厘米，比去年高了7厘米，王明的身高比去年增长了百分之几？
12．藏羚羊种群数由上世纪最低谷时的7万只，至今已超过30万只。现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了百分之几？（保留百分号前一位小数）
13．小玲周六逛电器商场，了解到以下商品信息：
（1）电视机比洗衣机贵百分之几？
（2）微波炉比电压力锅便宜百分之几？
（3）请你提出一个关于百分数的数学问题并解答。
参考答案
1．A
【分析】甲加工一批零件需要10小时，乙需要8小时，求甲所用时间比乙多百分之几，用甲比乙多用的时间除以乙用的时间即可。
【详解】（10－8）÷8×100%
＝2÷8×100%
＝25%
甲所用时间比乙多25%。
故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数的应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
2．A
【分析】即求今天青菜的价格比昨天降低了百分之几，把昨天的青菜价格看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键：先判断出单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。
3．B
【分析】把家到学校的距离看成单位“1”，根据路程÷时间＝速度，小明每天上学的速度是，小明每天放学回家的速度是，求出二者的速度差，然后用速度差除以放学回家的速度即可。
【详解】根据分析得，1÷8＝
1÷10＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
＝25%
故答案为：B
【点睛】本题把路程看成单位“1”，把速度用分数表示出来，然后根据求一个数比另一个数多百分之几的方法求解。
4．A
【分析】先根据降价100元后是300元得出原价，求现价比原价降低了百分之几，用降低的金额除以原价即可得出答案。
【详解】300＋100＝400（元）
100÷400＝25%
故答案为：A
【点睛】此题考查了一个数比另一个数少百分之几，注意原价是单位“1”。
5．B
【分析】小红植树棵数比小明多百分之几，把小明看作单位“1”，用小红植树棵数比小明多的80，除以小明植树的棵数即可。
【详解】80÷100＝0.8＝80%
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，解决具体的问题。
6．8∶5 37.5
【分析】把种的樱桃的棵数看作单位“1”，则海棠棵数为（1＋60%），写出种的海棠和樱桃棵数的比，再化简即可。用种的海棠的棵数减种的樱桃的棵数，再除以种的海棠的棵数即可。
【详解】（1＋60%）∶1
＝1.6∶1
＝8∶5
（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝37.5%
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数与另一个数的比，直接相比即可；求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。
7．5
【分析】求育才小学现在的教师数比原来增加了百分之几，实际上是求一个数比另一个数多百分之几，用多的教师数量除以原来的教师数即可。据此解答。
【详解】6÷120＝0.05＝5%
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
8．100
【分析】用10000元减去5000元，求出提高的钱数，再除以5000元就是提高的分率。
【详解】
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
9．20
【分析】把甲地到乙地的距离看作单位“1”，用1÷8，求出客车的速度；用1÷10，求出货车的速度；用客车速度减去货车速度，再除以客车速度，再乘100%，即可解答。
【详解】客车速度：1÷8＝
货车速度：1÷10＝
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】首先将全程当作单位“1”求出两车的速度是完成本题的关键，再根据求一个数比另一个数多或少百分之几，进行解答。
10．25%##
【分析】现在自费检测价格比原价降低了20%，是将原价看作单位“1”，现价就是原价的1－20%＝80%，求原价比现价贵多少，是将现价看作单位“1”，用20%除以80%即可。
【详解】根据分析可知，原价比现价贵：
20%÷（1－20%）×100%
＝20%÷80%×100%
＝25%
【点睛】本题考查求比一个数多/少百分之几的数，关键要分清前后两个单位“1”的区别。
11．5%
【分析】先用减法求出王明去年的身高，再用7厘米除以去年的身高再乘百分之百，就是王明的身高比去年增长了百分之几，据此解答即可。
【详解】7÷（147－7）×100%
＝7÷140×100%
＝5%
答：王明的身高比去年增长了5%。
【点睛】本题运用“增长的身高÷去年的身高＝增长率”进行解答即可。
12．328.6%
【分析】先求出现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时增加了多少，然后再除以上世纪最低谷时的数量，最后再乘100%即可。
【详解】（30－7）÷7×100%
＝23÷7×100%
≈3.2857×100%
≈328.6%
答：现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了328.6%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
13．（1）150%；
（2）50%；
（3）洗衣机比微波炉贵百分之几？200%
【分析】（1）求电视机比洗衣机贵百分之几，把洗衣机的价格看作单位“1”，用电视机的价格减去洗衣机的价格，除以洗衣机的价格，即可得解。
（2）求微波炉比电压力锅便宜百分之几，把电压力锅的价格看作单位“1”，用电压力锅的价格减去微波炉的价格，除以电压力锅的价格，即可得解。
（3）提一个类似的百分数的问题，问洗衣机比微波炉贵百分之几？求洗衣机比微波炉贵百分之几，把微波炉的价格看作单位“1”，用洗衣机的价格减去微波炉的价格，除以微波炉的价格，即可得解。
【详解】（1）（3000－1200）÷1200
＝1800÷1200
＝1.5
＝150%
答：电视机比洗衣机贵150%。
（2）（800－400）÷800
＝400÷800
＝0.5
＝50%
答：微波炉比电压力锅便宜50%。
（3）洗衣机比微波炉贵百分之几？
（1200－400）÷400
＝800÷400
＝2
＝200%
答：洗衣机比微波炉贵200%。
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多的（少的）部分除以单位“1”即可。
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人教版六上6.4求一个数比另一个数多或少百分之几
知识梳理
1、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。
（1）求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上是求一个数比另一个数多(或少)的部分占另一个数的百分之几,是两个数的差占一个数(单位“1"的量)的百分之几。
（2）解题方法:用甲表示一个量,乙表示另一个量。
(1)甲比乙多百分之几:①(甲-乙)÷乙；②甲÷乙-1。
(2)乙比甲少百分之几:①(甲一乙)÷甲；②1-乙÷甲。
真题练习
一、选择题
1．甲加工一批零件需要10小时，乙需要8小时。甲所用时间比乙（ ）。
A．多25% B．少25% C．多20%
2．青菜价格从昨天的5元一斤跌到今天的4元一斤，跌了百分之几？正确的算式是（ ）。
A．（5－4）÷5 B．（5－4）÷4 C．5÷4
3．小明每天上学要用8分钟，放学回家要用10分钟，上学比放学速度提高了（ ）。
A．20% B．25% C．80% D．120%
4．一件大衣，降价100元后的售价是300元。现价比原价降低了（ ）。
A．25% B．20% C．10%
5．小明植树100棵，小红植树比小明多80棵，小红植树棵数比小明多（ ）。
A．20% B．80% C．25% D．125%
二、填空题
6．某小学种的海棠比樱桃多60%，种的海棠和樱桃棵数的最简整数比是( )，种的樱桃比海棠少( )%。
7．育才小学原来有120位教师，新学期分配来6位新教师。育才小学现在的教师数比原来增加了( )%。
8．某省贫困劳动力初始创业补贴标准由5000元提高到10000元，该省贫困劳动力初始创业补贴标准提高了________。
9．从甲地到乙地，客车行驶需要8小时，货车行驶需要10小时，货车的速度比客车速度慢( )%。
10．我省为做好新冠疫情核酸检测工作，减轻群众负担，核酸现在自费检测价格比原价降低了20%，就相当于原价比现价贵( )。
三、解答题
11．王明今年的身高是147厘米，比去年高了7厘米，王明的身高比去年增长了百分之几？
12．藏羚羊种群数由上世纪最低谷时的7万只，至今已超过30万只。现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了百分之几？（保留百分号前一位小数）
13．小玲周六逛电器商场，了解到以下商品信息：
（1）电视机比洗衣机贵百分之几？
（2）微波炉比电压力锅便宜百分之几？
（3）请你提出一个关于百分数的数学问题并解答。
参考答案
1．A
【分析】甲加工一批零件需要10小时，乙需要8小时，求甲所用时间比乙多百分之几，用甲比乙多用的时间除以乙用的时间即可。
【详解】（10－8）÷8×100%
＝2÷8×100%
＝25%
甲所用时间比乙多25%。
故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数的应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
2．A
【分析】即求今天青菜的价格比昨天降低了百分之几，把昨天的青菜价格看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键：先判断出单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。
3．B
【分析】把家到学校的距离看成单位“1”，根据路程÷时间＝速度，小明每天上学的速度是，小明每天放学回家的速度是，求出二者的速度差，然后用速度差除以放学回家的速度即可。
【详解】根据分析得，1÷8＝
1÷10＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
＝25%
故答案为：B
【点睛】本题把路程看成单位“1”，把速度用分数表示出来，然后根据求一个数比另一个数多百分之几的方法求解。
4．A
【分析】先根据降价100元后是300元得出原价，求现价比原价降低了百分之几，用降低的金额除以原价即可得出答案。
【详解】300＋100＝400（元）
100÷400＝25%
故答案为：A
【点睛】此题考查了一个数比另一个数少百分之几，注意原价是单位“1”。
5．B
【分析】小红植树棵数比小明多百分之几，把小明看作单位“1”，用小红植树棵数比小明多的80，除以小明植树的棵数即可。
【详解】80÷100＝0.8＝80%
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，解决具体的问题。
6．8∶5 37.5
【分析】把种的樱桃的棵数看作单位“1”，则海棠棵数为（1＋60%），写出种的海棠和樱桃棵数的比，再化简即可。用种的海棠的棵数减种的樱桃的棵数，再除以种的海棠的棵数即可。
【详解】（1＋60%）∶1
＝1.6∶1
＝8∶5
（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝37.5%
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数与另一个数的比，直接相比即可；求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。
7．5
【分析】求育才小学现在的教师数比原来增加了百分之几，实际上是求一个数比另一个数多百分之几，用多的教师数量除以原来的教师数即可。据此解答。
【详解】6÷120＝0.05＝5%
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
8．100
【分析】用10000元减去5000元，求出提高的钱数，再除以5000元就是提高的分率。
【详解】
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
9．20
【分析】把甲地到乙地的距离看作单位“1”，用1÷8，求出客车的速度；用1÷10，求出货车的速度；用客车速度减去货车速度，再除以客车速度，再乘100%，即可解答。
【详解】客车速度：1÷8＝
货车速度：1÷10＝
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】首先将全程当作单位“1”求出两车的速度是完成本题的关键，再根据求一个数比另一个数多或少百分之几，进行解答。
10．25%##
【分析】现在自费检测价格比原价降低了20%，是将原价看作单位“1”，现价就是原价的1－20%＝80%，求原价比现价贵多少，是将现价看作单位“1”，用20%除以80%即可。
【详解】根据分析可知，原价比现价贵：
20%÷（1－20%）×100%
＝20%÷80%×100%
＝25%
【点睛】本题考查求比一个数多/少百分之几的数，关键要分清前后两个单位“1”的区别。
11．5%
【分析】先用减法求出王明去年的身高，再用7厘米除以去年的身高再乘百分之百，就是王明的身高比去年增长了百分之几，据此解答即可。
【详解】7÷（147－7）×100%
＝7÷140×100%
＝5%
答：王明的身高比去年增长了5%。
【点睛】本题运用“增长的身高÷去年的身高＝增长率”进行解答即可。
12．328.6%
【分析】先求出现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时增加了多少，然后再除以上世纪最低谷时的数量，最后再乘100%即可。
【详解】（30－7）÷7×100%
＝23÷7×100%
≈3.2857×100%
≈328.6%
答：现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了328.6%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
13．（1）150%；
（2）50%；
（3）洗衣机比微波炉贵百分之几？200%
【分析】（1）求电视机比洗衣机贵百分之几，把洗衣机的价格看作单位“1”，用电视机的价格减去洗衣机的价格，除以洗衣机的价格，即可得解。
（2）求微波炉比电压力锅便宜百分之几，把电压力锅的价格看作单位“1”，用电压力锅的价格减去微波炉的价格，除以电压力锅的价格，即可得解。
（3）提一个类似的百分数的问题，问洗衣机比微波炉贵百分之几？求洗衣机比微波炉贵百分之几，把微波炉的价格看作单位“1”，用洗衣机的价格减去微波炉的价格，除以微波炉的价格，即可得解。
【详解】（1）（3000－1200）÷1200
＝1800÷1200
＝1.5
＝150%
答：电视机比洗衣机贵150%。
（2）（800－400）÷800
＝400÷800
＝0.5
＝50%
答：微波炉比电压力锅便宜50%。
（3）洗衣机比微波炉贵百分之几？
（1200－400）÷400
＝800÷400
＝2
＝200%
答：洗衣机比微波炉贵200%。
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多的（少的）部分除以单位“1”即可。
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