人教版五年级数学上册4.2可能性的大小（学案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册4.2可能性的大小（学案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 948.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-29 20:30:15 | ||
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文档简介
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人教版五年级上册4.2可能性的大小
知识梳理
1、判断事件发生的可能性大小。
（1）事件发生的可能性有大有小。
（2）在相同条件下进行大量重复试验时,事件发生的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大;反之.可能性就越小。
2、根据可能性的大小进行推测。
事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少。可能性大,对应的个体数量就多;可能性小，对应的个体数量就少。
真题练习
一、选择题
1．盒子里装有木块，红色5块，绿色4块，蓝色3块，黄色2块，从中摸出一块，摸出（ ）色木块的可能性大。
A．红 B．绿 C．蓝 D．黄
2．小思、小维和丫丫玩转盘游戏，指针停在红色区域小思胜，停在蓝色区域小维胜，停在黄色区域丫丫胜。玩了60次，胜的结果记录如下表。
小思 小维 丫丫
10 38 12
根据数据，他们最有可能用的是（ ）转盘。
A． B． C． D．
3．三（1）班有男生36人，女生25人，要抽出一人做游戏，抽到（ ）的可能性大。
A．男生 B．女生 C．无法确定
4．英语课上，我们举行了EnglishParty，在这个party上，同学们抽签决定表演什么节目，从下列（ ）箱子里面可能抽到唱歌、跳舞和表演功夫，并且唱歌的可能性最大，表演功夫的可能性最小。
A．B．C．
5．从下面的箱子中任意摸出一个球，（ ）箱摸出的一定是黑球。
A． B． C．
二、填空题
6．选图是某商场停车指示牌，根据指示牌的信息，在地下( )层不可能找到停车位；在地下( )层找到停车位的可能性最大。
某商场停车指示牌
楼层 空余车位
地下一层 0个
地下二层 9个
地下三层 18个
7．小强和君君猜数学老师的生日，小强说：“老师的生日在10月份”。君君说：“老师的生日在第四季度”。( )猜中的可能性大。
8．桌子上有一些反扣着的扑克牌，其中红桃有3张，黑桃有5张，方片有7张，随意摸一张，摸出( )的可能性最大。
9．分别从下面的3个箱子里摸球，要想摸到你心仪的奖品，应该从( )号箱中摸，理由是( )。
10．下图是小华和小明在玩“石头、剪刀、布”的游戏，请把所有可能出现的情况填在下面的表格中（有多少种情况就写多少种，无需把表格填满）。
小华
小明
三、连线题
11．按要求连一连。
四、解答题
12．一个箱子里面有：20个红球、10个蓝球、5个白球。请回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球吗？
13．请你利用下面的圆形设计一个抽奖转盘的模拟图，使指针停在一等奖、二等奖、三等奖区域的可能性关系是：若一等奖1名，则二等奖3名、三等奖4名。
（1）请你完成抽奖转盘的模拟图。
（2）获几等奖的可能性最大？写出你的想法。
14．用 ①、②、③设计卡片。
（1）只能抽到写①、②、③卡片，且抽到②的卡片可能性最小，抽到③的卡片的可能性最大。
（2）抽到写①、②、③卡片的可能性相等。
15．六（1）班同学身高、体重情况如下表。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数/人 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人数/人 2 4 5 12 10 4 3
（1）上面两组数据的平均数各是多少？
（2）什么数据能代表全班同学的身高和体重？为什么？
（3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36kg及一下的可能性大？还是在39kg及以上的可能性大？
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【详解】
5＞4＞3＞2
红色木块的数量最多，所以从中摸出一块，摸出红色木块的可能性大。
答案：A
【点评】
本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的木块多，摸到哪种颜色木块的可能性就大。
2．C
【解析】
【分析】
在60次的结果记录中，小维胜的次数比小思和小丫都多，说明小维胜的可能性大，即蓝色区域占比必红色和黄色都多，据此选择即可。
【详解】
因为小维胜的次数比小思和小丫都多，所以可能性较大，即蓝色区域占比最多。
答案：C。
【点评】
本题主要考查对可能性大小的认识。
3．A
【解析】
【分析】
比较三（1）班男生人数和女生人数的多少，如果男生人数比女生人数多，那么抽到男生的可能性大，如果男生人数比女生人数少，那么抽到女生的可能性大，据此解答。
【详解】
因为36人＞25人，则男生人数＞女生人数，所以抽到男生可能性大。
答案：A
【点评】
掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
4．C
【解析】
【分析】
根据物体数量的多抽到的可能性就大，数量少抽到的可能性就小，据此解答。
【详解】
由分析得，
要想可能抽到唱歌、跳舞和表演功夫，并且唱歌的可能性最大，表演功夫的可能性最小。
必须有唱歌、跳舞和表演功夫，并且唱歌占的最多，表演功夫占的最少，
三个选项中只有C选项符合题意。
故选：C
【点评】
此题考查的是事件发生的可能性，掌握根据物体数量的多抽到的可能性就大，数量少抽到的可能性就小是解题关键。
5．C
【解析】
【分析】
任意摸出一个球，要想摸出一定是黑球，应从C箱子里摸；因为C箱子里全部黑球，所以任意摸出一个一定是黑球；据此解答即可。
【详解】
要想摸出一定是黑球，应从C箱子里摸；因为C箱子里全部黑球，所以任意摸出一个一定是黑球。
故选：C。
【点评】
此题考查可能性的大小的灵活运用。
6．一 三
【解析】
【分析】
如果没有空余车位，则不可能找到停车位，如果有空余车位的情况下，哪一层空余车位多，在那一层找到停车位的可能性就大，据此即可解答。
【详解】
地下一层没有空余车位，不可能在地下一层找到停车位；地下三层的空余车位比地下二层的多，所以在地下三层找到停车位的可能性最大。
【点评】
本题主要考查学生对可能性的掌握和灵活运用。
7．君君
【解析】
【分析】
根据年月日的概念，每历时3个月就为一个季度，一年可以分为四个季度，第四季度包括10月、11月、12月，一年有12个月，小强猜的月份只有一个月，而君君猜的月份有3个月，显然君君猜的数量多，所以君君猜中的可能性大。
【详解】
根据分析得，小强和君君猜数学老师的生日，君君猜中的可能性大。
【点评】
此题主要根据可能性大小的知识进行判定即可。
8．方片
【解析】
【分析】
根据数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，据此解答。
【详解】
由分析得，因为7＞5＞3，所以摸出方片的可能性最大
【点评】
此题考查的是可能性的应用，解答此题关键是掌握数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小。
9．①或② ①号箱黄球多，摸到黄球的可能性大，所以摸到坦克的可能性就大；②号箱白球多，摸到白球的可能性大，所以摸到芭比娃娃的可能性就大。
【解析】
【分析】
想摸哪个奖品，主要跟箱子里面的数的数量有关，球的数量越多，摸到的可能性越大。
【详解】
如果想摸出坦克的话，①号箱黄球多，摸到黄球的可能性大，所以摸到坦克的可能性就大。如果想摸出芭比娃娃的话，②号箱白球多，摸到白球的可能性大，所以摸到芭比娃娃的可能性就大。
【点评】
此题的关键是理解可能性的大小与数量的多少有关系。
10．见详解
【解析】
【分析】
找出事件发生的所有可能，以小华为标准，分别出石头、剪刀、布，小明对应的出法全部列出即可。
【详解】
小华 石头 石头 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布
小明 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布
3×3＝9（种）
答：共有9种情况。
【点评】
游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
11．见详解
【解析】
【分析】
盒子中全是同一种颜色的球就一定能摸到这个颜色的球，不可能摸到其他颜色的球。数量多的球摸到的可能性就大，数量少的球摸到的可能性就小，据此解答。
【详解】
【点评】
掌握可能性大小的判断方法，会用“一定”，“可能”，“不可能”来表述，这是解决此题的关键。
12．红球；不可能
【解析】
【分析】
由题意：任意摸出一个球，红球、蓝球和白球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，因为箱子里面没有紫色球，所以不可能摸出紫色球。
【详解】
20＞10＞5
答：摸出红球的可能性最大，箱子里面没有紫色球，所以不可能摸到紫色的球。
【点评】
本题考查了可能性问题，两种花色的扑克牌，都有被模到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。
13．（1）见详解
（2）三等奖；三等奖占4份，占的份数最多，转动转盘时，指针停在三等奖区域的可能性最大，因此获三等奖的可能性最大。
【解析】
【分析】
（1）三等奖占4份，占的份数最多，转动转盘时，指针停在三等奖区域的可能性最大，据此作图即可。
（2）可能性的大小与所占区域的大小有关，区域越大则可能性越大，反之则小，据此解答。
【详解】
（1）由分析可知，作图如下：
（2）三等奖；三等奖占4份，占的份数最多，转动转盘时，指针停在三等奖区域的可能性最大，因此获三等奖的可能性最大。
【点评】
本题考查可能性的大小，明确所占区域越大则可能性越大，反之则小是解题的关键。
14．见详解
【解析】
【分析】
（1）让②的卡片数量最少，③的卡片数量最多，则抽到②的可能性最小，抽到③的可能性最大；
（2）让三种卡片的数量一样，抽到的可能性相等。
【详解】
（1）
（2）
【点评】
可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
15．（1）1.50米；39.6千克
（2）众数；平均数容易受偏大或偏小数据的影响
（3）39kg及以上的可能性大
【解析】
【分析】
（1）平均数＝总数÷个数，据此列式解答；
（2）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
（3）将36kg及一下的人数和39kg及以上的人数求出来，进行比较，哪个人数多哪个可能性就大。
【详解】
（1）（1.4＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷（1＋3＋5＋10＋12＋6＋3）
＝（1.4＋4.29＋7.3＋14.9＋18.24＋9.3＋4.74）÷40
＝60.17÷40
≈1.50（米）
（30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3）÷（2＋4＋5＋12＋10＋4＋3）
＝（60＋132＋180＋468＋420＋180＋144）÷40
＝1584÷40
＝39.6（千克）
答：平均身高是1.50米，平均体重是39.6千克。
（2）众数能代表全班同学的身高和体重，因为平均数容易受偏大或偏小数据的影响。
（3）2＋4＋5＝11（人）
12＋10＋4＋3＝29（人）
29＞11
答：该生体重在39kg及以上的可能性大。
【点评】
平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来代表一组数据的总体 “平均水平”，也就是能较好地反映一组数据的 “整体水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
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人教版五年级上册4.2可能性的大小
知识梳理
1、判断事件发生的可能性大小。
（1）事件发生的可能性有大有小。
（2）在相同条件下进行大量重复试验时,事件发生的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大;反之.可能性就越小。
2、根据可能性的大小进行推测。
事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少。可能性大,对应的个体数量就多;可能性小，对应的个体数量就少。
真题练习
一、选择题
1．盒子里装有木块，红色5块，绿色4块，蓝色3块，黄色2块，从中摸出一块，摸出（ ）色木块的可能性大。
A．红 B．绿 C．蓝 D．黄
2．小思、小维和丫丫玩转盘游戏，指针停在红色区域小思胜，停在蓝色区域小维胜，停在黄色区域丫丫胜。玩了60次，胜的结果记录如下表。
小思 小维 丫丫
10 38 12
根据数据，他们最有可能用的是（ ）转盘。
A． B． C． D．
3．三（1）班有男生36人，女生25人，要抽出一人做游戏，抽到（ ）的可能性大。
A．男生 B．女生 C．无法确定
4．英语课上，我们举行了EnglishParty，在这个party上，同学们抽签决定表演什么节目，从下列（ ）箱子里面可能抽到唱歌、跳舞和表演功夫，并且唱歌的可能性最大，表演功夫的可能性最小。
A．B．C．
5．从下面的箱子中任意摸出一个球，（ ）箱摸出的一定是黑球。
A． B． C．
二、填空题
6．选图是某商场停车指示牌，根据指示牌的信息，在地下( )层不可能找到停车位；在地下( )层找到停车位的可能性最大。
某商场停车指示牌
楼层 空余车位
地下一层 0个
地下二层 9个
地下三层 18个
7．小强和君君猜数学老师的生日，小强说：“老师的生日在10月份”。君君说：“老师的生日在第四季度”。( )猜中的可能性大。
8．桌子上有一些反扣着的扑克牌，其中红桃有3张，黑桃有5张，方片有7张，随意摸一张，摸出( )的可能性最大。
9．分别从下面的3个箱子里摸球，要想摸到你心仪的奖品，应该从( )号箱中摸，理由是( )。
10．下图是小华和小明在玩“石头、剪刀、布”的游戏，请把所有可能出现的情况填在下面的表格中（有多少种情况就写多少种，无需把表格填满）。
小华
小明
三、连线题
11．按要求连一连。
四、解答题
12．一个箱子里面有：20个红球、10个蓝球、5个白球。请回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球吗？
13．请你利用下面的圆形设计一个抽奖转盘的模拟图，使指针停在一等奖、二等奖、三等奖区域的可能性关系是：若一等奖1名，则二等奖3名、三等奖4名。
（1）请你完成抽奖转盘的模拟图。
（2）获几等奖的可能性最大？写出你的想法。
14．用 ①、②、③设计卡片。
（1）只能抽到写①、②、③卡片，且抽到②的卡片可能性最小，抽到③的卡片的可能性最大。
（2）抽到写①、②、③卡片的可能性相等。
15．六（1）班同学身高、体重情况如下表。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数/人 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人数/人 2 4 5 12 10 4 3
（1）上面两组数据的平均数各是多少？
（2）什么数据能代表全班同学的身高和体重？为什么？
（3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36kg及一下的可能性大？还是在39kg及以上的可能性大？
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【详解】
5＞4＞3＞2
红色木块的数量最多，所以从中摸出一块，摸出红色木块的可能性大。
答案：A
【点评】
本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的木块多，摸到哪种颜色木块的可能性就大。
2．C
【解析】
【分析】
在60次的结果记录中，小维胜的次数比小思和小丫都多，说明小维胜的可能性大，即蓝色区域占比必红色和黄色都多，据此选择即可。
【详解】
因为小维胜的次数比小思和小丫都多，所以可能性较大，即蓝色区域占比最多。
答案：C。
【点评】
本题主要考查对可能性大小的认识。
3．A
【解析】
【分析】
比较三（1）班男生人数和女生人数的多少，如果男生人数比女生人数多，那么抽到男生的可能性大，如果男生人数比女生人数少，那么抽到女生的可能性大，据此解答。
【详解】
因为36人＞25人，则男生人数＞女生人数，所以抽到男生可能性大。
答案：A
【点评】
掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
4．C
【解析】
【分析】
根据物体数量的多抽到的可能性就大，数量少抽到的可能性就小，据此解答。
【详解】
由分析得，
要想可能抽到唱歌、跳舞和表演功夫，并且唱歌的可能性最大，表演功夫的可能性最小。
必须有唱歌、跳舞和表演功夫，并且唱歌占的最多，表演功夫占的最少，
三个选项中只有C选项符合题意。
故选：C
【点评】
此题考查的是事件发生的可能性，掌握根据物体数量的多抽到的可能性就大，数量少抽到的可能性就小是解题关键。
5．C
【解析】
【分析】
任意摸出一个球，要想摸出一定是黑球，应从C箱子里摸；因为C箱子里全部黑球，所以任意摸出一个一定是黑球；据此解答即可。
【详解】
要想摸出一定是黑球，应从C箱子里摸；因为C箱子里全部黑球，所以任意摸出一个一定是黑球。
故选：C。
【点评】
此题考查可能性的大小的灵活运用。
6．一 三
【解析】
【分析】
如果没有空余车位，则不可能找到停车位，如果有空余车位的情况下，哪一层空余车位多，在那一层找到停车位的可能性就大，据此即可解答。
【详解】
地下一层没有空余车位，不可能在地下一层找到停车位；地下三层的空余车位比地下二层的多，所以在地下三层找到停车位的可能性最大。
【点评】
本题主要考查学生对可能性的掌握和灵活运用。
7．君君
【解析】
【分析】
根据年月日的概念，每历时3个月就为一个季度，一年可以分为四个季度，第四季度包括10月、11月、12月，一年有12个月，小强猜的月份只有一个月，而君君猜的月份有3个月，显然君君猜的数量多，所以君君猜中的可能性大。
【详解】
根据分析得，小强和君君猜数学老师的生日，君君猜中的可能性大。
【点评】
此题主要根据可能性大小的知识进行判定即可。
8．方片
【解析】
【分析】
根据数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，据此解答。
【详解】
由分析得，因为7＞5＞3，所以摸出方片的可能性最大
【点评】
此题考查的是可能性的应用，解答此题关键是掌握数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小。
9．①或② ①号箱黄球多，摸到黄球的可能性大，所以摸到坦克的可能性就大；②号箱白球多，摸到白球的可能性大，所以摸到芭比娃娃的可能性就大。
【解析】
【分析】
想摸哪个奖品，主要跟箱子里面的数的数量有关，球的数量越多，摸到的可能性越大。
【详解】
如果想摸出坦克的话，①号箱黄球多，摸到黄球的可能性大，所以摸到坦克的可能性就大。如果想摸出芭比娃娃的话，②号箱白球多，摸到白球的可能性大，所以摸到芭比娃娃的可能性就大。
【点评】
此题的关键是理解可能性的大小与数量的多少有关系。
10．见详解
【解析】
【分析】
找出事件发生的所有可能，以小华为标准，分别出石头、剪刀、布，小明对应的出法全部列出即可。
【详解】
小华 石头 石头 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布
小明 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布
3×3＝9（种）
答：共有9种情况。
【点评】
游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
11．见详解
【解析】
【分析】
盒子中全是同一种颜色的球就一定能摸到这个颜色的球，不可能摸到其他颜色的球。数量多的球摸到的可能性就大，数量少的球摸到的可能性就小，据此解答。
【详解】
【点评】
掌握可能性大小的判断方法，会用“一定”，“可能”，“不可能”来表述，这是解决此题的关键。
12．红球；不可能
【解析】
【分析】
由题意：任意摸出一个球，红球、蓝球和白球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，因为箱子里面没有紫色球，所以不可能摸出紫色球。
【详解】
20＞10＞5
答：摸出红球的可能性最大，箱子里面没有紫色球，所以不可能摸到紫色的球。
【点评】
本题考查了可能性问题，两种花色的扑克牌，都有被模到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。
13．（1）见详解
（2）三等奖；三等奖占4份，占的份数最多，转动转盘时，指针停在三等奖区域的可能性最大，因此获三等奖的可能性最大。
【解析】
【分析】
（1）三等奖占4份，占的份数最多，转动转盘时，指针停在三等奖区域的可能性最大，据此作图即可。
（2）可能性的大小与所占区域的大小有关，区域越大则可能性越大，反之则小，据此解答。
【详解】
（1）由分析可知，作图如下：
（2）三等奖；三等奖占4份，占的份数最多，转动转盘时，指针停在三等奖区域的可能性最大，因此获三等奖的可能性最大。
【点评】
本题考查可能性的大小，明确所占区域越大则可能性越大，反之则小是解题的关键。
14．见详解
【解析】
【分析】
（1）让②的卡片数量最少，③的卡片数量最多，则抽到②的可能性最小，抽到③的可能性最大；
（2）让三种卡片的数量一样，抽到的可能性相等。
【详解】
（1）
（2）
【点评】
可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
15．（1）1.50米；39.6千克
（2）众数；平均数容易受偏大或偏小数据的影响
（3）39kg及以上的可能性大
【解析】
【分析】
（1）平均数＝总数÷个数，据此列式解答；
（2）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
（3）将36kg及一下的人数和39kg及以上的人数求出来，进行比较，哪个人数多哪个可能性就大。
【详解】
（1）（1.4＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷（1＋3＋5＋10＋12＋6＋3）
＝（1.4＋4.29＋7.3＋14.9＋18.24＋9.3＋4.74）÷40
＝60.17÷40
≈1.50（米）
（30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3）÷（2＋4＋5＋12＋10＋4＋3）
＝（60＋132＋180＋468＋420＋180＋144）÷40
＝1584÷40
＝39.6（千克）
答：平均身高是1.50米，平均体重是39.6千克。
（2）众数能代表全班同学的身高和体重，因为平均数容易受偏大或偏小数据的影响。
（3）2＋4＋5＝11（人）
12＋10＋4＋3＝29（人）
29＞11
答：该生体重在39kg及以上的可能性大。
【点评】
平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来代表一组数据的总体 “平均水平”，也就是能较好地反映一组数据的 “整体水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
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