人教版五年级数学上册5.1用字母表示数（学案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册5.1用字母表示数（学案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 874.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-29 20:33:19 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版五上5.1用字母表示数
知识梳理
1、用字母表示数和数量关系。
（1）含有字母的式子可以表示数量关系。
（2）当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定了。
2、用字母表示运算定律及公式。
（1）用字母表示运算定律和计算公式简明易记、便于应用。要注意同一个运算定律或计算公式中相同的量要用同一个字母表示。
（2）将数据代人字母公式求值的方法:先写出用字母表示的公式，再代人数据求值,计算结果后面加单位名称。
真题练习
一、选择题
1．如果，那么（ ）。
A．a一定是0，b不可能是0 B．b一定是0
C．a和b其中一个是0 D．a、b都是0
2．一个数的十位上的数字是a，个位上的数字是b。百分位上的的数字是c，用含有字母的式子表示这个数是（ ）。
A．abc B．10a＋b＋0.lc C．10a＋b＋0.0lc D．10（a＋b＋c）
3．小夏今年a岁，爸爸今年（a＋b）岁，10年后，爸爸比小夏大（ ）岁。
A．10 B．（b＋10） C．b D．（b－a）
4．小红今年有a岁，爷爷有（a＋55）岁，三年后，爷爷比小红大（ ）。
A．3岁 B．52岁 C．55岁 D．58岁
5．在自然数a后面的两个连续自然数分别是（ ）。
A．， B．， C．，
二、填空题
6．正方形的边长用a表示，正方形的周长C＝( )。
7．运动上衣每件m元，运动裤每条n元，买40套运动服一共需要( )元。
8．李丽在文具店买了4个笔记本共用去了a元，又买了一支钢笔用去了b元，每个笔记本( )元，他一共花了( )元。
9．修一条80千米长的公路，每天修a千米，修了5天后，还有( )千米没修。
10．一个工地有b吨水泥，如果每天用去3吨，用了a天，还剩的吨数用含有字母的式子表示为( )吨。
三、解答题
11．下图是一个长方形，在长方形里剪去一个最大的正方形。请用字母表示出剩余部分的周长和面积。
12．芒果和葡萄的售价分别是每千克a元和b元，各买m千克，一共要用多少元？
13．磁悬浮列车运行速度可达430千米/时，普通火车的速度是a千米/时。
（1）磁悬浮列车的速度比普通火车的速度快多少？
（2）如果同时行驶t小时，磁悬浮列车比普通火车多行驶多少千米？
参考答案
1．A
【分析】根据题意，a是被除数，b是除数，除数不可能为0，所以b不可能是0；据此解题即可。
【详解】A．a一定是0，b不可能是0，说法正确；
B．b一定是0，因为b不可能是0，故此项说法错误；
C．a和b其中一个是0，因为b不可能是0，故此项说法错误；
D．a、b都是0，因为b不可能是0，故此项说法错误。
故答案为：A
【点睛】要明确，0不能作除数，是解答此题的关键。
2．C
【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位，用各个数位上的数乘该数位的计数单位，然后相加即等于这个数，据此即可解答。
【详解】a×10＋b×1＋c×0.01＝10a＋b＋0.01c
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生用字母表示数知识的掌握和灵活运用。
3．C
【分析】今年爸爸与小夏的年龄差为（a＋b）－a＝b岁，无论再过多少年，他们的年龄差不会发生变化，所以10年后，爸爸比小夏还是大b岁，据此解答即可。
【详解】年龄差不会变，所以10年后，爸爸比小夏还是大b岁；
故答案为：C
【点睛】本题较易，关键是理解年龄差固定不变。
4．C
【分析】根据年龄差永不变，直接用爷爷今年年龄－小红今年年龄即可。
【详解】a＋55－a＝55（岁）
故答案为：C
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
5．A
【分析】因为相邻的两个自然数相差1，所以一个自然数是a，它后面的两个连续自然数分别是a＋1、a＋2；据此解答即可。
【详解】在自然数a后面的两个连续自然数分别是a＋1、a＋2。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1。
6．4a
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，据此解答。
【详解】正方形的边长用a表示，正方形的周长C＝4a。
【点睛】本题考查用字母表示式子，根据正方形的周长公式写出含字母的式子。
7．40（m＋n）
【分析】要求买40套运动服一共要多少元，先求出买一套衣服多少钱，即m＋n元，再乘40即可。
【详解】（m＋n）×40＝40（m＋n）元
【点睛】本题考查用字母表示数与数量关系。
8．（a÷4） （a＋b）
【分析】买了4个笔记本花费a元，求每个笔记本的钱数用总钱数a元除以本数4即可；买了4个笔记本和一支钢笔，一共花费a元与b元的和。
【详解】每个笔记本：（a÷4）元
一共花费：（a＋b）元
【点睛】本题考查用含有字母的式子表示数及数量关系。
9．80－5a
【分析】根据题意，总长度－每天修的长度×修的天数＝剩余长度，据此列式。
【详解】80－5×a＝（80－5a）千米
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
10．（b－3a）
【分析】每天用去3吨，用了a天，用去3a吨，再根据原有的吨数－用去的吨数＝剩下的吨数解答。
【详解】b－3×a＝（b－3a）吨
【点睛】本题考查了用字母表示数，正确分析题目中的数量关系是关键。
11．周长是2a，面积是ab－b2
【分析】要在长方形里剪去一个最大的正方形，则以长方形的宽b为正方形的边长，剩余部分长和宽是b，（a－b），据此求出剩余部分的周长和面积。
【详解】剪去的最大正方形的边长是b，剩余部分长和宽是b，（a－b），所以剩余部分的周长＝（b＋a－b）×2＝2a；面积＝b×（a－b）＝ab－b2。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长和面积公式是解题的关键。
12．（a＋b）m
【分析】由“总价＝单价×数量”可知，一共用去的钱数＝（芒果的单价＋葡萄的单价）×购买数量，据此解答。
【详解】一共用去的钱数表示为：（a＋b）m元
答：一共要用（a＋b）m元。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
13．（1）（430－a）千米/时
（2）（430t－at）千米
【分析】（1）用磁悬浮列车运行速度减去普通火车的速度即可解答；
（2）用磁悬浮列车运行速度乘t减去普通火车的速度与t的积即可解答；
【详解】（1）根据分析可知：磁悬浮列车的速度比普通火车的速度快（430－a）千米/时。
（2）430×t－a×t＝430t－at（千米）
答：磁悬浮列车比普通火车多行驶（430t－at）千米。
【点睛】熟练掌握速度×时间＝路程，是解答此题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
人教版五上5.1用字母表示数
知识梳理
1、用字母表示数和数量关系。
（1）含有字母的式子可以表示数量关系。
（2）当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定了。
2、用字母表示运算定律及公式。
（1）用字母表示运算定律和计算公式简明易记、便于应用。要注意同一个运算定律或计算公式中相同的量要用同一个字母表示。
（2）将数据代人字母公式求值的方法:先写出用字母表示的公式，再代人数据求值,计算结果后面加单位名称。
真题练习
一、选择题
1．如果，那么（ ）。
A．a一定是0，b不可能是0 B．b一定是0
C．a和b其中一个是0 D．a、b都是0
2．一个数的十位上的数字是a，个位上的数字是b。百分位上的的数字是c，用含有字母的式子表示这个数是（ ）。
A．abc B．10a＋b＋0.lc C．10a＋b＋0.0lc D．10（a＋b＋c）
3．小夏今年a岁，爸爸今年（a＋b）岁，10年后，爸爸比小夏大（ ）岁。
A．10 B．（b＋10） C．b D．（b－a）
4．小红今年有a岁，爷爷有（a＋55）岁，三年后，爷爷比小红大（ ）。
A．3岁 B．52岁 C．55岁 D．58岁
5．在自然数a后面的两个连续自然数分别是（ ）。
A．， B．， C．，
二、填空题
6．正方形的边长用a表示，正方形的周长C＝( )。
7．运动上衣每件m元，运动裤每条n元，买40套运动服一共需要( )元。
8．李丽在文具店买了4个笔记本共用去了a元，又买了一支钢笔用去了b元，每个笔记本( )元，他一共花了( )元。
9．修一条80千米长的公路，每天修a千米，修了5天后，还有( )千米没修。
10．一个工地有b吨水泥，如果每天用去3吨，用了a天，还剩的吨数用含有字母的式子表示为( )吨。
三、解答题
11．下图是一个长方形，在长方形里剪去一个最大的正方形。请用字母表示出剩余部分的周长和面积。
12．芒果和葡萄的售价分别是每千克a元和b元，各买m千克，一共要用多少元？
13．磁悬浮列车运行速度可达430千米/时，普通火车的速度是a千米/时。
（1）磁悬浮列车的速度比普通火车的速度快多少？
（2）如果同时行驶t小时，磁悬浮列车比普通火车多行驶多少千米？
参考答案
1．A
【分析】根据题意，a是被除数，b是除数，除数不可能为0，所以b不可能是0；据此解题即可。
【详解】A．a一定是0，b不可能是0，说法正确；
B．b一定是0，因为b不可能是0，故此项说法错误；
C．a和b其中一个是0，因为b不可能是0，故此项说法错误；
D．a、b都是0，因为b不可能是0，故此项说法错误。
故答案为：A
【点睛】要明确，0不能作除数，是解答此题的关键。
2．C
【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位，用各个数位上的数乘该数位的计数单位，然后相加即等于这个数，据此即可解答。
【详解】a×10＋b×1＋c×0.01＝10a＋b＋0.01c
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生用字母表示数知识的掌握和灵活运用。
3．C
【分析】今年爸爸与小夏的年龄差为（a＋b）－a＝b岁，无论再过多少年，他们的年龄差不会发生变化，所以10年后，爸爸比小夏还是大b岁，据此解答即可。
【详解】年龄差不会变，所以10年后，爸爸比小夏还是大b岁；
故答案为：C
【点睛】本题较易，关键是理解年龄差固定不变。
4．C
【分析】根据年龄差永不变，直接用爷爷今年年龄－小红今年年龄即可。
【详解】a＋55－a＝55（岁）
故答案为：C
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
5．A
【分析】因为相邻的两个自然数相差1，所以一个自然数是a，它后面的两个连续自然数分别是a＋1、a＋2；据此解答即可。
【详解】在自然数a后面的两个连续自然数分别是a＋1、a＋2。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1。
6．4a
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，据此解答。
【详解】正方形的边长用a表示，正方形的周长C＝4a。
【点睛】本题考查用字母表示式子，根据正方形的周长公式写出含字母的式子。
7．40（m＋n）
【分析】要求买40套运动服一共要多少元，先求出买一套衣服多少钱，即m＋n元，再乘40即可。
【详解】（m＋n）×40＝40（m＋n）元
【点睛】本题考查用字母表示数与数量关系。
8．（a÷4） （a＋b）
【分析】买了4个笔记本花费a元，求每个笔记本的钱数用总钱数a元除以本数4即可；买了4个笔记本和一支钢笔，一共花费a元与b元的和。
【详解】每个笔记本：（a÷4）元
一共花费：（a＋b）元
【点睛】本题考查用含有字母的式子表示数及数量关系。
9．80－5a
【分析】根据题意，总长度－每天修的长度×修的天数＝剩余长度，据此列式。
【详解】80－5×a＝（80－5a）千米
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
10．（b－3a）
【分析】每天用去3吨，用了a天，用去3a吨，再根据原有的吨数－用去的吨数＝剩下的吨数解答。
【详解】b－3×a＝（b－3a）吨
【点睛】本题考查了用字母表示数，正确分析题目中的数量关系是关键。
11．周长是2a，面积是ab－b2
【分析】要在长方形里剪去一个最大的正方形，则以长方形的宽b为正方形的边长，剩余部分长和宽是b，（a－b），据此求出剩余部分的周长和面积。
【详解】剪去的最大正方形的边长是b，剩余部分长和宽是b，（a－b），所以剩余部分的周长＝（b＋a－b）×2＝2a；面积＝b×（a－b）＝ab－b2。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长和面积公式是解题的关键。
12．（a＋b）m
【分析】由“总价＝单价×数量”可知，一共用去的钱数＝（芒果的单价＋葡萄的单价）×购买数量，据此解答。
【详解】一共用去的钱数表示为：（a＋b）m元
答：一共要用（a＋b）m元。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
13．（1）（430－a）千米/时
（2）（430t－at）千米
【分析】（1）用磁悬浮列车运行速度减去普通火车的速度即可解答；
（2）用磁悬浮列车运行速度乘t减去普通火车的速度与t的积即可解答；
【详解】（1）根据分析可知：磁悬浮列车的速度比普通火车的速度快（430－a）千米/时。
（2）430×t－a×t＝430t－at（千米）
答：磁悬浮列车比普通火车多行驶（430t－at）千米。
【点睛】熟练掌握速度×时间＝路程，是解答此题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)