保密★开考前
贵阳市2023年普通高中高二年级质量监测试卷
数学
2023年11月
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、报名
号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（选择题共60分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，
1.已知集合A={-1,01,2,B={xx2≤1}，则A∩B=
A.{0,1}
B.{-1,0,1}
C.{-1,1}
D.{01,2}
2.复数5的共轭复数是
2-i
A.-2-i
B.-2+i
c.2-i
D.2+i
3.已知x>0,则x+
A.有最大值1
B.有最小值1
C.有最大值2
D.有最小值2
高二数学试卷
第1页（共8页）
4.若lga(a>0)与lgb(b>0)互为相反数，则
A.a+b=0
B.a+b=1
C.ab=1
D8=1
5.已知u=(3,a+b,a-b)(a,b∈R)是直线1的方向向量，n=(1,2,3)是平面x的法向
量.若l∥a,则b-5a=
A.3
B.4
c.5
D.6
6.方程nx+2x-6=0的实数解x,所在的区间是
A.(0,1)
B.L,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
7.共享充电宝是指企业提供给用户的充电租赁设备，使用者可以随借随还，非常方便，某
品牌的共享充电宝由甲、乙、丙三家工厂供货，相关统计数据如下表所示：
工厂名称
合格率
供货量占比
甲
99.0%
0.6
乙
98.0%
0.3
丙
98.0%
0.1
则该品牌共享充电宝的平均合格率的估计值为
A.0.975
B.0.980
C.0.986
D.0.988
高二数学试卷
第2页（共8页）
8.如图，在四面体OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上，且OM=2MA,
N为BC中点，则MN等于
A.1a-261
-a--b+-c
3
2
2
1
B.-a+二b+c
3
22
○111
-a+-b
c
2
22
2.2,1
D.
3+b-
32
二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，+∞)上是增函数的是
A.y=1
B.y=x3
C.y=xx
D.y=x2
10.已知直线l:Ax+By+C=0,其中A,B不全为0，则下列说法正确的是
A.当C=0时，I过坐标原点
B.当AB>0时，1的倾斜角为锐角
C.当B=0,C≠0时，1和x轴平行
D.若直线I过点P(xo,y),直线I的方程可化为A(x-xo)+B(y-)=0
高二数学试卷第3页（共8页）保密★开考前
贵阳市2023年普通高中高二年级质量监测
数学参考答案及评分建议
2023年11月
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的
题号
2
6
8
答案
B
C
D
C
B
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分
题号
9
10
11
12
答案
BC
AD
ABD
ABC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
题号
13
14
15
16
答案
3
70
169π
(x+1)2+y2=4
4
四、解答题
.解：I)由已知a-ba+b)=)得aP-b=
因为a=1,所以b=
2
2
因为a:b为
1
所以cosB=4b
Fa小-bl
2
Ix5
2
因为0∈[0，π]，所以0=
4
.5分
高二数学参考答案及评分建议第1页（共4页)
(2)因为(a-b2aP-2a-b+1bP=1
所以a-b=
2
2
因为(a+b2aP+2a-b+1br=
10
所以a+b=
2
(a-b)(a+b)
所以c0sa=
2
5
la-bl-la+bl 210
5
2
2
...10分
18.解：（1)由题设及正弦定理得，
sin AcosC+3 sin Asin C=sin B+sin C,
即sin AcosC+√3 sin Asin C=sin(A+C)+sinC,
所以sin AcosC+√3 sin Asin C=sin AcosC+cos Asin C+sinC.
整理得V3sinA-cosA=1,
即sin(A-30)=号.又A∈(0°，180)，
所以A-30°=30°，即A=60°
……
6分
(2)由A=60°，S=be sin A=5,得bc=4.
由余弦定理，得a2=b2+c2-2 bc cosA=(b+c)2-2bc-2 bc cos A,
又bc=4,a=2,
所以b+c=4.所以b=c=2.
.12分
19.解：(1)阅读量大于文章总量的80%的概率为0.3+0.1=0.4：
6分
(2)阅读量没有达到30%，即为10%和20%的频率相等，因此抽取的6人各有3
人，分别计10%的编号为A,B,C,20%的编号为a,b,c,任取2人的样本空间为：
{AB,AC,Aa,Ab,Ac,BC,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,ab,aC,bc}共15个样本点，其中均为
10%的有ab,ac,bc共3个，所求概率为P=3-1
155
12分
高二数学参考答案及评分建议第2页（共4页)
