江西省萍乡市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 江西省萍乡市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 170.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-29 21:13:03 | ||
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文档简介
改动， 橡 擦 净后，再选涂其它答案标号，回答 选择题时， 0.5 毫 的 墨 签
字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答题 效. 3.考试结束后，监考员将试题卷 答题卡 并收回.
第 I 卷
单项选择题：本 题共 8 题，每 题 5 分，共 40 分.在每 题给出的四个选项中，只有
项是符合题 要求的.
1 . 如图，全集 ，集合 ，下列选项的集合中，包含于图中阴影部分表示的集 合的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 满 （其中 为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
3. 在 中， ，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 定义在 上的偶函数 满 ：对任意 ，有 ，且
(
萍
乡
市
2023-2024
学
年度
第
学期期
中
考试
) (
三
数学
本试卷分第
I
卷
（
选
择
题
）
和第
II
卷
（
选
择
题
）两
部分
.
第
I
卷
1
2
，
第
II
卷
3
4
.
满
分
1
50
分
，
考
试时间
1
20
分
钟
.
注意
事项
：
1
.
答卷
前
，
考
务
必
将
的
姓
名
准
考
证号等
填
写
在答题卡
上
，
考
要认真核
对
答题卡
上
粘
贴
的条形码的
“
准
考
证号
姓
名
”
与
考
本 的
准
考
证号
姓
名是否
致
.
2.
回答选
择
题时
，
选出
每
题答案后
，
2B
铅
笔
把
答题卡
上
对
应题 的答案标号
涂
，
如
需
)
，则不等式 的解集是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知向量，则“ 或 ”是“ 与的夹 为钝 ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
6. 已知球 表 上有四个点 ，其中 平 ， ， 则该球的表 积为（ ）
A. B. C. D.
7. 对于数列 ，定义 为 的“优值”，若 ，记数列 的前 项 和为 ，则 （ ）
A. 1 01 2 B. 2020 C. 2023 D. 2025
8. 法国数学家傅 叶 三 函数诠释美妙 乐，代表任何周期性声 和震动的函数表达式都是形如 的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时
间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量），其中频率最低的 项所代表的声 称为第 泛 ，第 泛 的频率是第 泛 的 2 倍，第三泛 的频率是第 泛 的 3 倍…….例如，某 提琴演奏时 发出声 对应的震动模型可以 如下函数表达： ，
（其中 变量 表示时间），每 项从左 右依次称为第 泛 第 泛 第三泛 .若 个复合 的数学模 型是函数（从左 右依次为第 泛 第 泛 ），给出下列结论：
① 的 个周期为 ；
② 的图象关于直线 对称；
③ 的极 值为 ；
④ 在区间 上有 2 个零点. 其中正确结论 个数有（ ）
改动， 橡 擦 净后，再选涂其它答案标号，回答 选择题时， 0.5 毫 的 墨 签
字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答题 效. 3.考试结束后，监考员将试题卷 答题卡 并收回.
第 I 卷
单项选择题：本 题共 8 题，每 题 5 分，共 40 分.在每 题给出的四个选项中，只有
项是符合题 要求的.
1 . 如图，全集 ，集合 ，下列选项的集合中，包含于图中阴影部分表示的集 合的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的运算法则，求得 ，结合选项，即可求解.
【详解】由全集 ，集合 ， 可得 ，
可得阴影部分所表示的集合为 ， 结合选项，可得 .
故选：A.
2. 若复数 满 （其中 为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的运算法则，求得 ，结合复数模的计算公式，即可求解.
【详解】由 ，可得 ，
则 .
故选：B.
3. 在 中， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 ，利 平 向量的线性运算求解.
(
【详解】因为
，
所以
，
所以
,
因为
，
所以
为
的
中点
，
则
，
所以
，
)
故选：C
4. 定义在 上的偶函数 满 ：对任意 ，有 ，且
，则不等式 的解集是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 判断函数的单调性，结合偶函数和单调性进 求解即可.
【详解】不妨设 ，由 ，
所以该函数是 上的增函数，
，或 ，
，
，或 ，
因此有 ，
或 ，或 ，
综上所述：不等式 的解集是 ， 故选：B
5. 已知向量，则“ 或 ”是“ 与的夹 为钝 ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据 与 的夹 为钝 ，由 且 与 不共线求得 t 的范围，再利 充分条件和必要条件 的定义判断.
【详解】若 与 的夹 为钝 ，则 且 与 不共线，
字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答题 效. 3.考试结束后，监考员将试题卷 答题卡 并收回.
第 I 卷
单项选择题：本 题共 8 题，每 题 5 分，共 40 分.在每 题给出的四个选项中，只有
项是符合题 要求的.
1 . 如图，全集 ，集合 ，下列选项的集合中，包含于图中阴影部分表示的集 合的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 满 （其中 为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
3. 在 中， ，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 定义在 上的偶函数 满 ：对任意 ，有 ，且
(
萍
乡
市
2023-2024
学
年度
第
学期期
中
考试
) (
三
数学
本试卷分第
I
卷
（
选
择
题
）
和第
II
卷
（
选
择
题
）两
部分
.
第
I
卷
1
2
，
第
II
卷
3
4
.
满
分
1
50
分
，
考
试时间
1
20
分
钟
.
注意
事项
：
1
.
答卷
前
，
考
务
必
将
的
姓
名
准
考
证号等
填
写
在答题卡
上
，
考
要认真核
对
答题卡
上
粘
贴
的条形码的
“
准
考
证号
姓
名
”
与
考
本 的
准
考
证号
姓
名是否
致
.
2.
回答选
择
题时
，
选出
每
题答案后
，
2B
铅
笔
把
答题卡
上
对
应题 的答案标号
涂
，
如
需
)
，则不等式 的解集是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知向量，则“ 或 ”是“ 与的夹 为钝 ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
6. 已知球 表 上有四个点 ，其中 平 ， ， 则该球的表 积为（ ）
A. B. C. D.
7. 对于数列 ，定义 为 的“优值”，若 ，记数列 的前 项 和为 ，则 （ ）
A. 1 01 2 B. 2020 C. 2023 D. 2025
8. 法国数学家傅 叶 三 函数诠释美妙 乐，代表任何周期性声 和震动的函数表达式都是形如 的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时
间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量），其中频率最低的 项所代表的声 称为第 泛 ，第 泛 的频率是第 泛 的 2 倍，第三泛 的频率是第 泛 的 3 倍…….例如，某 提琴演奏时 发出声 对应的震动模型可以 如下函数表达： ，
（其中 变量 表示时间），每 项从左 右依次称为第 泛 第 泛 第三泛 .若 个复合 的数学模 型是函数（从左 右依次为第 泛 第 泛 ），给出下列结论：
① 的 个周期为 ；
② 的图象关于直线 对称；
③ 的极 值为 ；
④ 在区间 上有 2 个零点. 其中正确结论 个数有（ ）
改动， 橡 擦 净后，再选涂其它答案标号，回答 选择题时， 0.5 毫 的 墨 签
字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答题 效. 3.考试结束后，监考员将试题卷 答题卡 并收回.
第 I 卷
单项选择题：本 题共 8 题，每 题 5 分，共 40 分.在每 题给出的四个选项中，只有
项是符合题 要求的.
1 . 如图，全集 ，集合 ，下列选项的集合中，包含于图中阴影部分表示的集 合的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的运算法则，求得 ，结合选项，即可求解.
【详解】由全集 ，集合 ， 可得 ，
可得阴影部分所表示的集合为 ， 结合选项，可得 .
故选：A.
2. 若复数 满 （其中 为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的运算法则，求得 ，结合复数模的计算公式，即可求解.
【详解】由 ，可得 ，
则 .
故选：B.
3. 在 中， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 ，利 平 向量的线性运算求解.
(
【详解】因为
，
所以
，
所以
,
因为
，
所以
为
的
中点
，
则
，
所以
，
)
故选：C
4. 定义在 上的偶函数 满 ：对任意 ，有 ，且
，则不等式 的解集是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 判断函数的单调性，结合偶函数和单调性进 求解即可.
【详解】不妨设 ，由 ，
所以该函数是 上的增函数，
，或 ，
，
，或 ，
因此有 ，
或 ，或 ，
综上所述：不等式 的解集是 ， 故选：B
5. 已知向量，则“ 或 ”是“ 与的夹 为钝 ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据 与 的夹 为钝 ，由 且 与 不共线求得 t 的范围，再利 充分条件和必要条件 的定义判断.
【详解】若 与 的夹 为钝 ，则 且 与 不共线，
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