2023-2024学年北师大版九年级数学上册 4.5 相似三角形判定定理的证明 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第四章 图形的相似
*4.5 相似三角形判定定理的证明
1.相似三角形的判定
（1）两角__________的两个三角形相似;
（2）两边________且夹角______的两个三角形相似;
（3）三边________的两个三角形相似;
（4）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交,所得
到的三角形与原三角形______;
（5）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
斜边和一条直角边________,那么这两个直角三角形______.
分别相等
成比例
相等
成比例
相似
成比例
相似
知识点预习
2.判定两个三角形相似的常用分析步骤
（1）先通过已知或平行、对顶角、公共角等找是否存在两对相等的角;
（2）若只能找到一对对应角相等,则再分析等角的两边是否成比例;
（3）若找不到相等的角,就分析三边是否成比例.
知识点 相似三角形的判定定理
（第1题图）
1.如图，已知点 ， ， 轴
于点 ， 为线段 上一点，且 ，
则点 的坐标为( )
D
A. B.
C. D.
（第2题图）
2.如图，等边 的边长为6， 为 边上一
点， ， 为 边上一点.若 ，
则 的长为( )
C
A.2 B. C. D.1
（第3题图）
3.如图，在 中， 是 边上一
点， ， ，
，则边 的长为( )
B
A.5 B.4 C. D.3
（第4题图）
4.如图，在 中， 平分 交 于
点 ，过点 作 的平行线交 于点 .若
， ，则 ( )
B
A. B. C. D.
易错点 不注意分类讨论，出现漏解
5.已知点 为平行四边形 的边 的中点，点 在直线 上，
，连接 交 于点 ，则 的值为______．
或
6.如图， 是等边三角形，点 ， 分别在
， 边上，且 ， ，
， 相交于点 ，连接 .有下列结论：
； ；
C
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
； .其中正确的结论有( )
7.如图， 为 内一点， 为 外一点，
且 ， ．
（1） 求证： .
（2） 若 ， ，求线段 的长度．
（1） 求证： .
证明： ，
.
.
，
.
解： ，
. .
，
.
. .
.
（2） 若 ， ，求线段 的长度．
8.如图，在平行四边形 中， 是边
的延长线上一点，连接 交边 于点
，交对角线 于点 ．
（1） 求证： .
（2） 若 ，求 的值．
（1） 求证： .
证明： 四边形 是平行四边形， .
， .
.
（2） 若 ，求 的值．
解： 四边形 是平行四边形，
.设 .
由（1）知 ，
.
.
同（1）得 ，
．
谈谈自己的收获
谢 谢