2023-2024学年北师大版九年级数学上册 4.7第2课时 相似三角形的周长比、面积比 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第四章 图形的相似
4.7 相似三角形的性质
第2课时 相似三角形的周长比、面积比
1.相似三角形的周长比等于________.
2.相似三角形的面积比等于______________.
相似比
相似比的平方
知识点预习
知识点一 相似三角形的周长比
1.已知 ， 和 是它们的对应角平分线.若
， 的周长为16，则 的周长是( )
B
A.16 B.12 C.9 D.8
2. 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的 ，其最
长边为12，则 的周长是( )
C
A.54 B.36 C.27 D.21
3.如图，已知每个小方格的边长均为1，则
与 的周长比为_ ____．

知识点二 相似三角形的面积比
4.已知 ， 和 是它们的对应高线.若 ，
，则 与 的面积比是( )
B
A. B. C. D.
5.如图，在 中，点 ， 分别是 ，
的中点.若 的面积是 ，则四边形
的面积为( )
B
A. B. C. D.
6.如图，在 中， ，点 在
边上，且 ， 的平分线
交 于点 ，点 是 的中点，连接
．若四边形 和 的面积都为
3，求 的面积．
解： ， 是 的平分线，
.
的面积与 的面积均为3.
又 点 是 的中点，
是 的中位线.
， .
.
四边形 的面积为3，
的面积为4.
的面积为 ．
易错点 错用面积比导致计算错误
7.如图，在 中， ， 分别是 ，
上的点，且 .若 ，
则 _ _____．

8.两个相似三角形的最短边的长分别是 和 ,它们的周长之差
为 ,那么小三角形的周长为( )
C
A. B. C. D.
9.如图，将 沿 边上的中线 平移
到 的位置．已知 的面积为16，
阴影部分三角形的面积为9．若 ，则
的长为( )
B
A.2 B.3 C.4 D.
10.如图，在 和 中， ，
．
（1） 求证： .
（2） 若 ， ，求 的长．
（1） 求证： .
证明： ，
，
即 ．
又 ，
．
（2） 若 ， ，求 的
长．
解： ， ，
，即 .
或 （不合题意，舍去）.
的长为6．
11.某小区居民筹集资金1 600元，计划
在两底分别为 ， 的梯形空地
上种花，如图.
（1） 他们在 和 地带上
种太阳花，花的价格为8元/ ，当
地带种满花后（图中阴影部分），共花了160元，求种满
地带所需费用．
（2） 若其余地带有玫瑰、茉莉两种可供选择，花的价格分别为12元/
，10元/ ，选种哪种花刚好用完所筹集的资金？
（1） 他们在 和 地带上
种太阳花，花的价格为8元/ ，当
地带种满花后（图中阴影部分），
共花了160元，求种满 地带所需
费用．
解： 四边形 是梯形，
.
， .
.
．
种满 地带花费160元，价格为
8元/ ，
.
.
种满 地带所需的费用为 （元）.
（2） 若其余地带有玫瑰、茉莉两种可供
选择，花的价格分别为12元/ ，10元/
，选种哪种花刚好用完所筹集的资金？
[答案] 设 的高为 ，
的高为 ，梯形 的高为 .
， .
， .
．
.
（元），
（元），
选种茉莉花刚好用完所筹集的资金．
谢 谢