21.3 实际问题与一元二次方程 学案（含答案） 人教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 21.3 实际问题与一元二次方程 学案（含答案） 人教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 134.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-30 08:43:45 | ||
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文档简介
实际问题与一元二次方程
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第二课时
一、旧知回顾
1．某村种的水稻2012年平均每公顷产7200，如果这个村种的水稻平均每公顷年增长率为20%，那么2013年每公顷产___________，2014年年平均每公顷产______________。
2．某商场中一件上衣标价200元。由于库存原因，商场决定降价10%销售，则此时这件上衣的售价是元，后又由于换季，商场为了进季节商品做了第二次降价，其降价的百分率与第一次相同，则第二次降价后该商品的售价是______________。
思考并解释以上的结论是如何计算得到的。
二、新知梳理
3．回顾小学所学的百分率问题探究增长（降低）率中的数量关系增长（降低）率中的数量关系。
第一年：产量为
年增长率为10%
一年后：产量为。
年增长率为10%
二年后：产量为。
归纳：第一年的产量为，年增长率为。第二年的产量为___________________；第三年的产量为___________________________。
分析课本探究2：设甲种药品的成本年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本是_____________________；两年后甲种药品成本是__________________________；相关的等量关系是。类似的乙种药品成本的年平均下降率是___________________；相关的等量关系是_________________________________。方程的解都是该问题的解吗？如果不是，如何选择？为什么？
如果连续两次增长（减少），且增长率（降低率）相同，则：原数×=新数。用式子可表示为：______________________________________________。
三、试一试
4．某林场原有森林木材存量为，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为，则经过一年木材存量达到_____________________________，经过两个木材存量达到________________________________________。
5．某商场2014年的经营中，一月份的营业额为200万元，三月的营业额共288万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求平均每月营业额的增长率。
★通过预习你还有什么困惑
一、课堂活动、记录
1．共同分析理解什么是平均增长率？
2．在增长率问题中一般解方程方法用的是哪一种？
3．验根时需注意什么？
二、精练反馈
A组：
1．2009年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ）
A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250
C．100（1-x）2=250 D．100（1+x）2
2．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本______________。
B组：
3．上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利率为121万元，乙商场七月份利率为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的月平均上升率较大？
三、课堂小结
1．什么是平均增长率？
2．如何比较哪一个增长率（减少率）大小？
四、拓展延伸（选做题）
1．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货( )
A．400个 B．200个 C．400个或200个 D．600个
2．恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率。
【答案】
【学前准备】
一、旧知回顾
1．8640；10368；180；162元
二、新知梳理
3．；；；两年后的成本价是3600元；；两年后的成本价是3600元
答：不是，选择22.5%，下降率不能超过100%
三、试一试
4．；
5．解：设增长率为x，根据题意得200（1+x）2=288，
解得x=-2.2（不合题意舍去），x=0.2，
答：平均每月营业额的增长率为20%，
【课堂探究】
一、课堂活动、记录
略
二、精炼反馈
1．B
2．10%
3．解：设甲商场的月平均上升率为x，乙商场的月平均上升率为y，
则依题意得：100（1+x）2=121
解得：x1=0.1，x2=-2.1（不合题意舍去）
∴x=0.1=10%
设乙商场的月平均上升率为y
则依题意得：
200（1+y）2=288
解得：y1=0.2，y2=-2．2（不合题意舍去）
∴y=0.2=20%
∵0.1<0.2，
∴乙商场的月平均上升率较大
答：乙商场的月平均上升率较大。
三、课堂小结
略
四、拓展延伸（选做题）
1．C
2．解：设平均增长率为x
十月份销售额为200（1-20%）=160万元
由题意可列方程
160（1+x）2=193.6
解得x1=0.1，x2=-2．1（不合题意舍去）
答：这两个月的平均增长率10%
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班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第二课时
一、旧知回顾
1．某村种的水稻2012年平均每公顷产7200，如果这个村种的水稻平均每公顷年增长率为20%，那么2013年每公顷产___________，2014年年平均每公顷产______________。
2．某商场中一件上衣标价200元。由于库存原因，商场决定降价10%销售，则此时这件上衣的售价是元，后又由于换季，商场为了进季节商品做了第二次降价，其降价的百分率与第一次相同，则第二次降价后该商品的售价是______________。
思考并解释以上的结论是如何计算得到的。
二、新知梳理
3．回顾小学所学的百分率问题探究增长（降低）率中的数量关系增长（降低）率中的数量关系。
第一年：产量为
年增长率为10%
一年后：产量为。
年增长率为10%
二年后：产量为。
归纳：第一年的产量为，年增长率为。第二年的产量为___________________；第三年的产量为___________________________。
分析课本探究2：设甲种药品的成本年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本是_____________________；两年后甲种药品成本是__________________________；相关的等量关系是。类似的乙种药品成本的年平均下降率是___________________；相关的等量关系是_________________________________。方程的解都是该问题的解吗？如果不是，如何选择？为什么？
如果连续两次增长（减少），且增长率（降低率）相同，则：原数×=新数。用式子可表示为：______________________________________________。
三、试一试
4．某林场原有森林木材存量为，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为，则经过一年木材存量达到_____________________________，经过两个木材存量达到________________________________________。
5．某商场2014年的经营中，一月份的营业额为200万元，三月的营业额共288万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求平均每月营业额的增长率。
★通过预习你还有什么困惑
一、课堂活动、记录
1．共同分析理解什么是平均增长率？
2．在增长率问题中一般解方程方法用的是哪一种？
3．验根时需注意什么？
二、精练反馈
A组：
1．2009年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ）
A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250
C．100（1-x）2=250 D．100（1+x）2
2．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本______________。
B组：
3．上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利率为121万元，乙商场七月份利率为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的月平均上升率较大？
三、课堂小结
1．什么是平均增长率？
2．如何比较哪一个增长率（减少率）大小？
四、拓展延伸（选做题）
1．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货( )
A．400个 B．200个 C．400个或200个 D．600个
2．恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率。
【答案】
【学前准备】
一、旧知回顾
1．8640；10368；180；162元
二、新知梳理
3．；；；两年后的成本价是3600元；；两年后的成本价是3600元
答：不是，选择22.5%，下降率不能超过100%
三、试一试
4．；
5．解：设增长率为x，根据题意得200（1+x）2=288，
解得x=-2.2（不合题意舍去），x=0.2，
答：平均每月营业额的增长率为20%，
【课堂探究】
一、课堂活动、记录
略
二、精炼反馈
1．B
2．10%
3．解：设甲商场的月平均上升率为x，乙商场的月平均上升率为y，
则依题意得：100（1+x）2=121
解得：x1=0.1，x2=-2.1（不合题意舍去）
∴x=0.1=10%
设乙商场的月平均上升率为y
则依题意得：
200（1+y）2=288
解得：y1=0.2，y2=-2．2（不合题意舍去）
∴y=0.2=20%
∵0.1<0.2，
∴乙商场的月平均上升率较大
答：乙商场的月平均上升率较大。
三、课堂小结
略
四、拓展延伸（选做题）
1．C
2．解：设平均增长率为x
十月份销售额为200（1-20%）=160万元
由题意可列方程
160（1+x）2=193.6
解得x1=0.1，x2=-2．1（不合题意舍去）
答：这两个月的平均增长率10%
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