人教版数学九年级上册 第二十一章 一元一次方程 学案（无答案）

一元二次方程复习课
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
一、知识梳理
（一）一元二次方程的概念
1．将方程 化为一元二次方程的一般形式是：_____________，它的二次项系数是_ ___，一次项系数是__ _，常数项是_ __。
2．在下列方程 中，是一元二次方程的有
3． 如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是
A．k＜ B．k＜且k≠0 C．－≤k＜ D．－≤k＜且k≠0
（二）一元二次方程的解法
4．一元二次方程的解法有四种： 、 、 、 。解一元二次方程时，应根据方程自身的特点，灵活选择解方程的方法。
5．用适当的方法求解下列方程：
① ② ③ ④
（三）一元二次方根的判别式
6．证明：不论m取何值，关于x的方程总有两个不相等的实数根。
（四）列方程解应用题
1．解应用题的一般步骤可归结为： 、 、 、 、 、 六个步骤。
2．巩固训练：某种型号的手机六月份的售价为2000元，连续两次降价后，现售价为1280元。如果每次降价的百分率相同，求这个百分率。
二、综合运用
1．已知关于的方程是一元二次方程，则 ；
2．如果关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
3． 当m取什么值时，关于x的方程2x2－(m＋2)x＋2m－2＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根。
4．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，且这两根又不互为相反数。
（1）试求的取值范围；（2）当在取值范围内取最小的偶数时，方程的两根为、，求的值。
三、课堂检测
1．方程的解是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
2．已知一元二次方程有两个不相等的实数根。
（1）求的取值范围；
（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程，有一个相同的根，求此时的值；
3．这执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，则这两年投入教育经费的年平均增长率为多少？
【课堂小结】
1．明确理解一元二次方程及根的定义；
2．一元二次方程的解法技巧与运用；
3．列方程解应用题；
4．一元二次方程的根与及系数、、的应用。
【拓展延伸】
1． 已知、、为⊿ABC的三边，试判断关于的方程的根的情况。