人教版数学九年级上册 第二十一章 一元一次方程 学案 （无答案）

一元二次方程应用题专题
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【课时安排】
1课时
一、知识梳理
（一）增长率问题
1．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）
A．144（1-x）2=100 B．100（1-x）2=144
C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144
（二）传染源问题
2．有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
（三）几何面积问题
3．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样
宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余
部分种上草坪，使草坪面积为300平方米。若设道路宽为x米，则
根据题意可列出方程为 ______________________
（四）球赛与握手问题
4．某种电脑病毒的传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后将有81台电脑被感染，则3轮后，被感染的电脑会超过700台
（五）商品利润问题
5．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件，如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？
二、综合运用
3．某公司举办产品鉴定会，参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家。在专家到会时，林经理和每位专家握一次手表示欢迎；在专家离会时，林经理又和他们每人握一次手表示道别。且参加会议的每两位专家都握了一次手。
（1）若参加会议的专家有a人，求所有参加会议的人共握手的次数（用含a的代数式表示）；
（2）所有参加会议的人共握手10次的情况是否会发生，请说明理由。
三、课堂检测
1．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为，第一年的产量为千克，第二年的产量为_______千克，第三年的产量为_______千克，三年总产量为_______千克。
2．某商场的标价比成本高%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过%，则可用表示为（ ）
A． B．p C． D．
3．青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是( )
A． 7200(x＋1)2 kg B．7200(x2＋1) kg C．7200(x2＋x) kg D．7200(x＋1) kg
4．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支。主干、支干和小分支的总数是91．每个支干长出多少小分支？
5．如图，要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD，为了节约材料，宠物活动场地的一边AD借助原有的一面墙，墙长为8米（AD＜8），另三边恰好用总长为24米的栅栏围成，求矩形宠物活动场地的一边AB的长。
四、拓展延伸
如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”。
请解决下列问题：
（1）写出一个“勾系一元二次方程”；
（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；
（3）若x=﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△ABC面积。